6.2.1向量加法运算及其几何意义课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册(共22张PPT)

(共22张PPT)
复习回顾
向量的基本概念
定义
大小
方向
表示
几何表示
代数表示
特殊向量
零向量
单位向量
平行向量
相反向量
相等向量
向量加法运算及其几何意义
A
B
C
问题1：青少年科技创新大赛中，某校学生在展台上展示研制的机器人，指挥中心发出命令：向东走3米，再向东走3米。在此过程中机器人的位移是什么？
合作探究一：向量加法的定义
A
B
C
问题2：指挥中心发出命令：向东走3米，再向南走3米。 在此过程中机器人的位移是什么？
+
=
+
=
向量加法的定义：
求两个向量和的运算，叫做向量的加法。
合作探究一：向量加法的定义
A
B
C
A
B
O
作法（1）在平面内任取一点O
这种作法叫做向量加法的三角形法则
作图要诀：
首尾相连，连尾首
合作探究二：
向量加法的几何运算法则——三角形法则
如图所示，向量 为非零向量，求作向量 。
合作探究二：
向量加法的几何运算法则——三角形法则
小试牛刀：
（2）
（1）
用三角形法则作出向量 与 的和向量。
合作探究三：
向量加法的几何运算法则——平行四边形法则
如图所示，已知四边形ABCD为平行四边形，那么 等于什么？
A
B
D
C
B
C
D
A
作法:(1)在平面内任取一点A
(2)作
则
(3)以AB，AD为邻边作平行四边形ABCD
作图要领：作平移,共起点,四边形,对角线
合作探究三：
向量加法的几何运算法则——平行四边形法则
如图所示，向量 不共线，求作向量 。
思考：
(1)同向
A
B
C
(2)反向
A
B
C
合作探究三：
向量加法的几何运算法则
想一想：当向量为共线向量时，能否利用平行四边形法则求解和向量？
不能！
小结：向量加法的几何运算法则
向量加法的两个法则：
（１）三角形法则：
（２）平行四边形法则：
作平移,共起点,四边形,对角线
首尾相连，连尾首
a
b
b
a
a
b
例： 如图,已知向量 ,作出
a
b
a
b
b
B
a
O
A
a
O
A
b
B
思考：向量的平行四边形法则与三角形法则一致吗？为什么？
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
交流展示
例1：
根据图示填空。
A
C
D
B
O
D
C
B
A
E
练一练：根据图示填空。
交流展示
A1
A2
A3
A1A2+A2A3=_______
A1
A2
A3
A4
A1A2+A2A3+A3A4=______
A1A3
A1A4
合作探究四：向量加法的推广
多边形法则：
多个向量加法运算可按照尾首相接，起点指向终点的规则求解。(三角形法则的拓展)
思考:如何求平面内n个向量的和？
D
C
B
A
E
交流展示
(1)化简：
(2)如下图：
A
B
D
C
合作探究五：
思考1：
向量的加法是否满足交换律？
向量加法的代数运算性质
请根据向量加法的几何运算法则，完成下列思考题。
合作探究五：
向量加法的代数运算性质
思考2：
向量的加法是否满足结合律？
C
B
A
尾首相连
D
１.向量加法的定义
２.向量加法的两种法则：
（１）三角形法则：
（２）平行四边形法则：
交换律：
结合律：　　　　　　　　　
作平移,共起点,四边形,对角线
作平移, 尾首连,由起点指终点
总结升华
4.向量加法的运算律：
3.向量加法的代数运算性质：
课后探究
不共线
三角形几何特征
共线
(1)同向
A
B
C
(2)反向
A
B
C
14, 2
祝大家学习进步！