山东省济宁市微山一中2013-2014学年高二下学期第一次月考数学（文）试题 Word版含答案

高二下学期第一次月考数学（文）试题
命题人：杨 敏
（满分：150分 时间：120分钟）
注意事项：
1．本试题分第I卷和第Ⅱ卷两部分，第I卷为选择题，共50分；第Ⅱ卷为非选择题，共100分，满分l50分．考试时间为120分钟．
2．答第I卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填写清楚，并用2B铅笔涂写在答题卡上，将第I卷选择题的答案涂在答题卡上．
3．答第Ⅱ卷时须将答题纸密封线内的项目填写清楚，第Ⅱ卷的答案用中性笔直接答在答题纸指定的位置上．考试结束后，只收答题卡和第Ⅱ卷答题纸．
第I卷(选择题共50分)
参考公式或数据：

选择题（本大题共10小题，共50分，只有一个答案正确）
1．函数的导数是（ ）
A. B. C. D.
2．在回归直线方程中，回归系数表示（　　）
A．当时，的平均值 B.变动一个单位时，的实际变动量
C．变动一个单位时，的平均变动量 D.变动一个单位时，的平均变动量
3．已知对任意实数，有，且时，，则 时（ ）
A． B．
C． D．
4.下列说法正确的有( )
①回归方程适用于一切样本和总体。②回归方程一般都有时间性。③样本取值的范围会影响回归方程的适用范围。④回归方程得到的预报值是预报变量的精确值。
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ③④
5．曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
6、在两个变量与的回归模型中，分别选择了四个不同的模型，它们的相关指数如下，其中拟合效果最好的为（ ）
A.模型①的相关指数为 B.模型②的相关指数为
C.模型③的相关指数为 D.模型④的相关指数为
7．若函数在内有极小值，则（ ）
A. B. C. D.
8．设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（ ）
9.在研究打鼾与患心脏病之间的关系中，通过收集数据、整理分析数据得“打鼾与患心脏病有关”的结论，并且有以上的把握认为这个结论是成立的。下列说法中正确的是（ ）
A. 个心脏病患者中至少有人打鼾
B.1个人患心脏病，那么这个人有的概率打鼾
C.在个心脏病患者中一定有打鼾的人
D.在个心脏病患者中一个打鼾的人都没有
10． 函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（ ）
A. y
B.
C.
D. O 1 2 3 4 x
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二．填空题（本大题共5小题，共25分）
11．函数的单调递增区间是＿＿＿＿．
12．已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则 ．
13．已知回归直线方程，其中且样本点中心为，则回归直线方程为
14．已知函数，若函数在总是单调函数，则的取值范围是 .
15.下表是关于出生男婴与女婴调查的列联表
那么，A= ，B= ，C= ，D= ，E= .
三．解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）
16．（本题满分12分）
已知函数的图象如图所示．
（1）求的值；
（2）若函数在处的切线方程为，求函数的
解析式；
17．（本题满分12分）用长为18 cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？
18．（本题满分12分）某种产品的广告费用支出与销售额之间有如下的对应数据：
2
4
5
6
8
30
40
60
50
70
（1）画出散点图；（2）求回归直线方程； （3）据此估计广告费用为销售收入的值。
19.（本小题满分12分）
已知是函数的一个极值点（）．
（1）求实数的值；
（2）求函数在的最大值和最小值．
20．（本题满分13分）在研究色盲与性别的关系调查中，调查了男性500人，其中有50人患色盲，调查的500个女性中10人患色盲，
（1）根据以上的数据建立一个的列联表；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下,认为“性别与患色盲有关系”？说明你的理由。（注： ）
21. （本题满分14分）已知函数
（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围.
高二年级第二学期第一次阶段检测
数学（文）答案
二、填空题（本大题共5小题，共25分）
11．（开区间也可） 12. 32 13．
14. 15.A=47 B=92 C=88 D=82 E=53
三、解答题（本大题共6小题，共12+12+12+12+13+14=75分）
16解：函数的导函数为 …………（3分）
（I）由图可知 函数的图象过点（0，3），且
得 …………（7分）
（II）依题意 且

解得 所以 …………（12分）
17. 解：设长方体的宽为x（m），则长为2x(m)，高为
………（2分）
故长方体的体积为
………（4分）
从而 …………（6分）
令V′（x）＝0，解得x=0（舍去）或x=1，因此x=1.
当0＜x＜1时，V′（x）＞0；当1＜x＜时，V′（x）＜0，
故在x=1处V（x）取得极大值，并且这个极大值就是V（x）的最大值。……（10分）
从而最大体积V＝V（1）＝9×12-6×13=3 （m3），此时长方体的长为2 m，宽为1 m，高为1.5 m.
答：当长方体的长为2 m时，高为1.5 m时，体积最大，最大体积为3 m3。…………（12分）
18．解：（1）图略； …………（4分）
（2），，
，，
，∴，，
∴回归直线方程为。 …………（10分）
（3）时，预报的值为 …………（12分）
19.解：（I）由可得
……（4分）
∵是函数的一个极值点，∴
∴，解得 ……………（6分）
（II）由，得在递增，在递增，
由，得在在递减
∴是在的最小值； ……………（8分）
，
∵
∴在的最大值是． …………（12分）
20.解：（1）
患色盲
不患色盲
总计
男
50
450
500
女
10
490
500
总计
60
940
1000
…………（6分）
（2）假设：“性别与患色盲没有关系”
先算出的观测值：

则有
即是H 成立的概率不超过,
所以，能在犯错误的概率不超过的前提下,认为“性别与患色盲有关系”.
………………………（13分）