沪科版七年级下册数学 8.4.5因式分解综合运用 学案(无答案)

因式分解综合运用教学设计
教学目标：1、能理解好因式分解的概念并能正确判别
2、会用提公因式法、运用公式法来分解因式
教学重点：熟练运用三种方法来进行因式分解
教学难点：因式分解三种方法的综合运用
教学过程：
一、知识回顾
1、什么叫做因式分解？
2、怎样确定一个多项式的公因式？什么是提公式因法？
3、因式分解中的平方差公式、完全平方公式是怎样的？
它们与整式的乘法中的公式有什么区别？
设计意图：让学生自己把知识进行梳理，并且培养学生的语言表达能力．
二、专项突破之一：对因式分解的理解
1、对象：因式分解是把一个多项式进行恒等变形；
2、方向：因式分解与整式的乘法是互逆的过程，具有方向性；
3、目标：是要把一个多项式化成几个整式的乘积；
4、最终：把一个多项式分解到不能再分解为止．
5、针对训练：
(1)、判断下列各等式从左至右是因式分解的是：_____________(填序号)
①；
②；
③；
④．
（2）、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（ ）.
A．a（a－b）＝a2－ab； B．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1
C．x2－x＝x（x－1）； D．x2－＝（x＋）（x－）
（3）、下列从左到右的变形，是分解因式的为( )
A.x2－x=x(x－1) B.a(a－b)=a2－ab
C.(a+3)(a－3)=a2－9 D.x2－2x+1=x(x－2)+1
三、专项突破之二：提公因式法归类练习
（一）提单项式
（二）提“一”号
（三）提多项式
（四）提单项式与提多项式的对比练习
设计意图：公式中的每个数由单项式变成多项式，往往学生很难理解，在课堂教学中都可以象提公因式的第4种题型归类一样，做一个对比的训练，培养学生的整体思想，另外完全平方公式也可以象平方差公式一样进行题型归类。
四、专项突破之三：平方差公式
（一）、基本型练习
（二）、两个数都是单项式，需要改写练习
（三）、两个数都是多项式的练习
五、专项突破之四：完全平方公式
（一）、基本型练习
（二）、对比训练
六、综合练习与测评
1、下列各式中从左到右的变形，是因式分解的是（ ）
(A)(a+3)(a-3)=a2-9 (B)x2+x-5=(x-2)(x+3)+1
(C)a2b+ab2=ab(a+b) (D)x2+1=x(x+)
2、若是一个完全平方式，则m的值是 ；
3、分解因式：
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
（7） （8）
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