沪科版七年级下册数学 9.2.3分式的通分 教案

分式的通分教学设计
教学目标
1．理解分式通分的概念；
2．会用分式的基本性质进行分式通分。
教学重点、难点
重点：分式的通分.
难点：分式的分母是多项式的通分.
突破难点的方法：
（1）类比分数的通分；（2）熟练地进行因式分解
一、问题情景
1.分数的通分：
什么叫做分数的通分？(学生思考回答，教师总结。)
1. 通分：
问题 类比分数的通分你能把下列分式化为分母相同的分式吗？
与分数类似，在计算异分母分式的加减时，要利用分式的基本性质，先把分母不同的分式化成分母相同的分式，在进行加减。化异分母分式为同分母分式的过程，叫做分式的通分。
二、例题分析
例:通分
最简公分母 最小公倍数 最高次幂 单独字母
方法归纳
通分要先确定分式的最简公分母。
1.怎样找公分母？
2.找最简公分母应从哪方面考虑？
第一要看系数；第二要看字母
通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母
例1. 通分：
解：最简公分母是
解：最简公分母是
例2通分:
解:因为最简公分母是10a2b2c2，所以
例3 通分：
解 （2x-4)2=［2（x-2）］2=4(x-2)2，
6x-3x2=-3x(x-2)，
x2-4=（x+2)(x-2)
所以，最简公分母是12x(x+2)(x-2)2
2、课堂练习（课本）
课本100页同步练习1、2
三、课堂练习
①填空：
②补充练习
1.三个分式的最简公分母是（ ）
A. B. C. D.
2.分式的最简公分母是_________.
3. 三个分式 的最简公分母是
四、小结：请你谈谈对本节学习内容的体会和感受。
分式通分的依据:分式的基本性质
分式通分的关键是: 确定几个分式的最简公母
系数的最小公倍数；相同因式的最高次幂的积；单独的字母（或因式）放进去
注意：当分母是多项式时要先分解因式；当两个因
式互为相反数时通过改变分式符号确定最简公分母。
五、作业：通分
1 2
3 4
8
1
12
7
)
1
(
与

12
7
解：
2
12
2
7


24
14


8
1
3
8
3
1


24
3

b
3
ac
a
3
2
2
与
c
ab
b
a
b
a
2
2
2
3
)
1
(

与
2
2
5
3
5
)
2
(


x
x
x
x
与



所有因式的最高次幂
各分母系数的最小公倍
.
2
.
1
数
c
ab
b
a
b
a
2
2
2
3
)
1
(

与
c
b
a
2
2
2
c
b
a
bc
2
2
2
3

c
b
a
ab
a
2
2
2
2
2
2


5
3
5
2
)
2
(


x
x
x
x
与
4

x
2
2
2
)
2
)(
2
(
12
)
2
(
24
2




x
x
x
x
x
x
z
y
x
z
y
x
4
3
2
3
12
2
1

z
y
x
y
x
4
3
3
2
12
4
1

z
y
x
xy
4
3
4
12
6
1