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《画出轴对称图形的另一半》教学设计
课题 画出轴对称图形的另一半 单元 第四单元 学科 数学 年级 四年级
教材分析 《画出轴对称图形的另一半》是北京版四年级下册数学第四单元第5节。例3是学习如何画一个较复杂的对称图形。教材中用3个学生的对话，呈现了画这个对称图形的3个步骤。其中第一步选点很重要，画图时要选好一些重要的点做标准，画出它们的对称点。教材上给的方法是选所有的连线交点。在实际画图时，如果有学生提出不选这么多点可否的问题，教师要明确告诉学生是可以的，只要你能把对称图形画准就可以。与图形的平移一样，选的点越少，画图就越难；选的点越多，画图就越容易。可以根据自己的分析确定选点的数量，不必强求一致。
学习目标 1.学习目标描述：经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。2.学习内容分析：本节课是在学生已经学习了一些简单的轴对称图形的特征、对称轴和初步形成了空间观念的根底上教学的。为此教材在编写时十分注重直规性和可操作性，本课主要在进一步认识轴对称图形的基础上，让学生经历尝试、交流等数学活动，掌握画轴对称图形的另一半的方法、技巧——“先定点再连线”。3.学科核心素养分析：通过观察、思考和动手操作，让学生在猜想、操作、验证中构建知识，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。在学习活动中欣赏图形的对称美，激发学生的学习兴趣，体验数学知识应用的价值，鼓励学生认识美、创造美。
重点 能根据给出的轴对称图形的一半画出它的另一半。
难点 掌握画一些简单轴对称图形的对称轴的方法。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、复习旧知1.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。2.猜猜是什么图形？二、导入新课 师：老师给大家猜了3幅图形，同学们猜的很好，生活中有很多这样的图形，那么你能画出这些图形的另一半吗？今天这节课就让我们继续探究轴对称图形。板书课题：画出轴对称图形的另一半 学生独自完成，然后集体订正。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面探究新知做准备。
讲授新课 一、体会对称点到对称轴之间是等距离的。师：你能画出下面图形的对称轴吗？课件出示：课件出示：师：如果沿对称轴折叠，红点与蓝点会怎么样？师：像这样的一组点叫做对称点，数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现 反馈：对称点到对称轴之间都相隔2格。师：图中只有一组对称点吗？师：轴对称图形中有无数组对称点。师：观察连接图形左右两边对称点的线段，它与对称轴的夹角有什么特点？课件出示：引导学生发现：对称点的连线与对称轴互相垂直。师小结：轴对称图形两边的对称点到对称轴的距离相等，它们的连线与对称轴互相垂直。观察对称轴两边的图形，你还有什么发现？引导学生观察得出：两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。二、在方格纸上画出轴对称图形的另一半师：下面的航天飞机只画出了一半，你能利用轴对称图形的特点画出它的另一半吗？课件出示：师：想想怎么画，分组交流自己的想法。师：谁来说说？反馈：先找出左图中线段的交点，分别设为A、B……师：接下来呢？反馈：再找出相应的对称点，记为A'、B'……最后把这些点用线段连起来。师：也就是说先找出已知图形的每个点关于对称轴的对称点，然后再连接各点。接下来请按上面的步骤尝试画一画。课件出示A'，并提问：为什么A'这个点要点在这个位置？反馈：先找到A点，数出这点到对称轴的距离有半格，顺着A点所在行数从对称轴向右数出半格，点上点，就找到了原点的对称点。师：原来找对称点的方法是先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格。点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。课件出示：师强调：在连线相应对称点时用直尺。课件演示画图的过程，师：画完后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形？三、抽象概括，总结提升师：说来说说怎样在方格纸上画出轴对称图形的另一半？引导学生概括得出：一找：找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。二数：数出关键点到对称轴的距离。三点：在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。四连：按所给图形顺序和样子连接各点。 学生尝试画出对称轴，然后展示反馈。学生：会完全重合。学生独自数一数，然后集体反馈。学生独自观察，然后指一指。学生独自观察，然后自由说说。学生自由说说。学生分组交流。学生自由说说。学生自由说说。学生尝试画一画，然后展示。学生根据自己的理解自由说说。学生独自观察：是轴对称图形。学生自由说说。 通过画对称轴，然后揭示对称点，理解并体会对称点到对称轴之间是等距离的，为后面的画图做准备。 通过观察交流，让学生体会到对称点的连线与对称轴互相垂直，进而掌握轴对称图形的特点，极大调动了学生学习的积极性和热情。学生已经具备了一定的知识经验，所以留给学生充足的时间和空间交流，让学生在交流中感悟画图的方法，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。在画图的过程中采用了一一对应的数学思想，应用对应的数学思想解决问题可以把复杂问题简单化。
课堂练习 1.画出关于直线L的对称点。2.画出线段AB关于直线L的对称线段A' B'。3.画出对称图形的另一半。4.拓展应用：你能画出下面图形的另一半吗？试一试。 学生独自完成，然后集体订正。 讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？ 学生自由说说。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书 画出轴对称图形的另一半 两边对称、大小相等、距离相等、方向相反 一找 二数 三点 四连 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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第4单元 图形变换
第5课时 画出轴对称图形的另一半
基础巩固
1.下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？先连一连，再分别画出每个图形的一条对称轴。
2.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
4.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
能力提升
5.以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，使它成为一 个轴对称图形。
6.根据对称轴，画出轴对称图形的另一半。
拓展思维
7.画出轴对称图形的另一半，再将这个轴对称将图形绕点O顺时针方向旋转45度3次，依次画出每一次旋转后图形，使四个图形组合成一个漂亮的图案。
参考答案
1.下面的轴对称图形是从哪张纸上剪下来的？先连一连，再分别画出每个图形的一条对称轴。
2.在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
3.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
4.画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
5.以虚线为对称轴，在方格纸上画出图形的另一半，使它成为一 个轴对称图形。
6.根据对称轴，画出轴对称图形的另一半。
7.画出轴对称图形的另一半，再将这个轴对称将图形绕点O顺时针方向旋转45度3次，依次画出每一次旋转后图形，使四个图形组合成一个漂亮的图案。
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画出轴对称图形的另一半
北京版四年级下册
教学目标
1.学习目标描述：经历在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的探索过程，掌握在方格纸上根据轴对称图形的一半画出另一半的画图方法，进一步理解轴对称图形的特点。
2.学习内容分析：本节课是在学生已经学习了一些简单的轴对称图形的特征、对称轴和初步形成了空间观念的根底上教学的。为此教材在编写时十分注重直规性和可操作性，本课主要在进一步认识轴对称图形
教学目标
的基础上，让学生经历尝试、交流等数学活动，掌握画轴对称图形的另一半的方法、技巧——“先定点再连线”。
3.学科核心素养分析：通过观察、思考和动手操作，让学生在猜想、操作、验证中构建知识，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。在学习活动中欣赏图形的对称美，激发学生的学习兴趣，体验数学知识应用的价值，鼓励学生认识美、创造美。
新知导入
下面的图形各是从哪张纸上剪下来的？连一连。
新知导入
猜猜是什么图形？
新知讲解
画出下面图形的对称轴。
对称点
学习要求：
数一数，相应对称点到对称轴之间各有几格，你有什么发现
2格
2格
轴对称图形中有无数组对称点。
新知讲解
观察连接图形左右两边对称点的线段，它与对称轴的夹角有什么特点？
对称点的连线与对称轴互相垂直。
轴对称图形两边的对称点到对称轴的距离相等，它们的连线与对称轴互相垂直。
新知讲解
观察对称轴两边的图形，你还有什么发现？
两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。
新知讲解
下面的航天飞机只画出了一半，请画出它的另一半。
先找出左图中线段的交点，分别设为A、B……
再找出相应的对称点，记为A'、B'……
最后把这些点用线段连起来。
新知讲解
先找出已知图形的每个点关于对称轴的对称点，然后再连接各点。
新知讲解
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
点到对称轴的距离有半格。
顺着A点所在行数从对称轴向右数出半格。
找对称点的方法：先确定原图中的点，数出原图形中的点到对称轴的距离是几个格。点对称点时只需找几个关键的对称点，主要找围成图形的每两条线段相交的点和图形的顶点。
新知讲解
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
在连线相应对称点时用直尺。
画完后，看一看画出的图形与原来的图形合在一起是否是轴对称图形？
新知讲解
说来说说怎样在方格纸上画出轴对称图形的另一半？
一找：找出所给图形的关键点，如图形的顶点、线段的相交点、端点等。
二数：数出关键点到对称轴的距离。
三点：在对称轴的另一侧找出关键点的对称点，点点。
四连：按所给图形顺序和样子连接各点。
课堂练习
画出关于直线L的对称点。
L
L
课堂练习
画出线段AB关于直线L的对称线段A' B'。
A
B
A B
L
L
A'
A'
B'
B'
课堂练习
画出对称图形的另一半。
课堂练习
拓展应用
你能画出下面图形的另一半吗？试一试。
课堂总结
通过今天的学习，你有哪些收获？
我知道对称轴两边的图形，两边对称、大小相等、距离相等、方向相反。
我还在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
板书设计
画出轴对称图形的另一半
一找 二数 三点 四连
两边对称、大小相等、距离相等、方向相反
作业布置
完成”练一练“和“练习九”第2题。
谢谢
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