物理人教版（2019）选择性必修第一册2.6 受迫振动 共振（共47张ppt）
文档属性
| 名称 | 物理人教版（2019）选择性必修第一册2.6 受迫振动 共振（共47张ppt） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-02-21 19:44:51 | ||
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文档简介
(共47张PPT)
受迫振动 共振
弹簧振子
单摆
振动系统不受外力作用
系统内部的相互作用力提供回复力
振幅不变，机械能守恒
1．固有振动
一、固有振动、固有频率
2．固有周期、固有频率
由系统本身的固有性质决定
最常见的外力是摩擦力或其他阻力。
当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。
如果振动系统受到外力作用，将如何运动呢？
问题
振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。
1．阻尼振动
二、阻尼振动
阻尼振动的图像
系统克服阻尼做功，消耗机械能。
① 振动系统受到阻力，机械能转化为内能。
二、阻尼振动
振动系统能量衰减的两种方式
如：单摆受空气阻力
② 振动系统引起周围质点振动，使能量向四周传播，系统自身机械能减小。
如：音叉发声，能量通过空气向四周传播
阻尼越大，振幅减小得越快
二、阻尼振动
2．振幅减小的快慢跟阻尼大小有关
阻尼过大时，系统不能发生振动。
在阻力足够小，实际振动可看作简谐运动
弹簧振子在
空气、油、泥浆
二、阻尼振动
利 —— 增大阻尼
3 ．阻尼振动的利与弊
弊 —— 减小阻尼，或补充能量
如：灵敏电流计指针
怎样才能使受阻尼作用的系统保持振幅不变一直振动下去呢？
在实际振动中，通常给系统一个周期性的外力，来补充系统机械能的损耗，使系统维持等幅振动。
问题
周期性的外力叫做驱动力。
系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。
1.受迫振动、驱动力
三、受迫振动
生活中受迫振动的实例
三、受迫振动
缝纫机针头的运动
内燃机气缸中活塞的运动
机器底座在机器运转时发生振动
扬声器纸盆的振动
听到声音是耳膜做受迫振动
受迫振动的频率与什么因素有关呢？
问题
装置：电动机带动偏心轮给弹簧振子施加驱动力，使钩码做受迫振动。
实验1：观察弹簧振子的受迫振动
三、受迫振动
偏心轮
钩码
调节旋钮
现象：弹簧振子受迫振动的频率与电动机转动的频率一致。
2.受迫振动的频率
系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。
三、受迫振动
3.驱动力做功补偿系统能量
通过驱动力做功给系统输入能量，来补偿系统因阻尼而损耗的机械能，使系统维持等幅振动。
受迫振动的振幅是否也跟固有频率无关呢？
问题
现象：
逐渐提高电动机的转速，增大驱动力的频率
当接近钩码固有频率时钩码振幅较大；
远离钩码固有频率时钩码振幅较小。
偏心轮
钩码
调节旋钮
实验1（续）：观察弹簧振子的受迫振动
实验2：观察摆的共振
1.共振
四、共振
装置：水平的长金属片上挂有七个单摆
中间的摆球质量较大，其他摆球质量相等；
最外侧两个摆球与中间摆球摆长相等。
实验2：观察摆的共振
1.共振
四、共振
原理：中间摆球的振动通过金属片给其他摆施加周期性的驱动力，使其他摆做受迫振动。
现象：与中间摆球摆长相等最外侧的两个摆球振幅最大；
摆长与中间摆球相差越大，振幅越小。
当驱动力频率 f 等于系统的固有频率 f0 时，受迫振动的振幅最大的现象叫做共振。
1.共振
四、共振
共振的条件：f驱 = f0
2.共振曲线
f驱 = f0 时，受迫振动的振幅最大；
f > f0 或 f < f0，振幅较小；
四、共振
f 与 f0 相差越大，振幅越小。
你能分析一下为什么共振时振幅最大？
问题
当 f驱 = f0 时，驱动力始终对物体做正功，使转动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅达到最大。
3.从功能关系分析共振
四、共振
4.共振的利用与防止
四、共振
（1）共振的利用
使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率。
乐器的共鸣箱
4.共振的利用与防止
四、共振
（1）共振的利用
喷水鱼洗(大约出现于唐代)
摩擦盆的两耳，由于振动，盆壁鱼嘴处喷起水花，宛如盆底的鱼在腾跃嬉戏。
共振筛
四、共振
4.共振的利用与防止
（1）共振的利用
转速计
共振筛
发动机转速计
收音机接收信号
四、共振
4.共振的利用与防止
（1）共振的利用
微波炉加热食品
核磁共振检查
歌唱家唱歌时发出的声音，如果跟放在旁边桌子上玻璃杯的固有频率相同，玻璃杯有可能会由此破碎。
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
四、共振
（2）共振的损害与防止
桥梁的坍塌
4.共振的利用与防止
2020年5月5日，广州虎门大桥，因风引发桥面“涡振”。
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
军队过桥便步走
雪山附近时，登山者不要大声说话
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
——驱动力的频率远离固有频率
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
我国古代对共振早有了解。公元3 世纪时，京城有户人家挂着的铜盘每天早、晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。把铜盘磨薄一些，也就是改变其固有频率，就不再自鸣了。
四、共振
4.共振的利用与防止
——驱动力的频率远离固有频率
（2）共振的损害与防止
火车过桥慢行，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率
厂房、机器底座的固有频率应该远离机器运转时的频率
轮船航行时要避免波浪撞击引起的共振
例：下列哪些属于受迫振动（ ）
A．缝纫机针持续地上下振动
B．空气压缩机活塞持续地往复振动
C．敲击后的锣面的振动
D．机器底座在机器运行时发生的振动
ABD
例：如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四种钢片a、b、c、d。将M端与正在运转的发动机外壳
3600
60
n = f = 60 r/s = 3600 r/min
接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为________r/min；此时钢片a、b、c振动频率为_____Hz。
例：如下图是探究单摆共振条件时得到的图像，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系，取π2＝g。试分析：
（1）试估计此单摆的摆长；
（2）若摆长增大，共振曲线的最大值将怎样移动？
(1) 由图可知，单摆的固有频率为 0.3 Hz。
由单摆周期公式：
解得摆长：
(2) 若摆长变长一些，则单摆周期变大。
又由 可知，单摆的固有频率变小，
图中峰值对应为此频率，故峰值应向左移动。
解析：
例：如图为共振筛的示意图。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大。下列做法正确的是（ ）
A．提高输入电压
B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
解析：筛子振动的固有周期：
电动偏心轮的转动周期： T
要使筛子振幅增大，应使这两个周期值靠近，可采取：
提高电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；
增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。
例：如图为共振筛的示意图。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大。下列做法正确的是（ ）
A．提高输入电压
B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
AC
例：铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为 40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
【解析】
假设列车在一个周期内驶过一段铁轨，车速为：
所以，列车受到冲击的频率和列车故有频率相同，会发生共振，比较危险，A正确；
列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B错误；
列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；
由题意可知，根据 可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
例：铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为 40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
AD
例：火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每 104 N 受的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为 5000 kg，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？已知设钢轨长为 12.5 m ， 取g=10m/s2 。
【解析】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足： f驱 = f固 或 T驱 = T固
根据题意知，防震弹簧的劲度系数：
由于每根弹簧的实际负荷为 5000 kg，已知弹簧的固有周期为：
当振动最强烈时有：
故火车的速度为：
例：汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k =1.5×105 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（ l 为弹簧的压缩长度）。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为 2 Hz ，已知汽车的质量为 600 kg ，每个人的质量为 70 kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？
【解析】
人体的固有频率为：f固 = 2 Hz
当汽车的振动频率与人的固有频率相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，
即：
得：
代入数据得：l = 0.0621 m
由胡克定律得：kl = (m1 + nm2)g
这辆车乘坐的人数：
外力作用下的运动
阻尼振动
频率：固有频率
减幅振动
受迫振动
频率：f = f驱
振幅
f驱与f固相差越大，振幅越小
f驱 = f固时振幅最大
共振
阻力
驱动力
小结
系统克服阻力做功
驱动力做功
受迫振动 共振
弹簧振子
单摆
振动系统不受外力作用
系统内部的相互作用力提供回复力
振幅不变，机械能守恒
1．固有振动
一、固有振动、固有频率
2．固有周期、固有频率
由系统本身的固有性质决定
最常见的外力是摩擦力或其他阻力。
当系统受到阻力的作用时，我们说振动受到了阻尼。
如果振动系统受到外力作用，将如何运动呢？
问题
振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动。
1．阻尼振动
二、阻尼振动
阻尼振动的图像
系统克服阻尼做功，消耗机械能。
① 振动系统受到阻力，机械能转化为内能。
二、阻尼振动
振动系统能量衰减的两种方式
如：单摆受空气阻力
② 振动系统引起周围质点振动，使能量向四周传播，系统自身机械能减小。
如：音叉发声，能量通过空气向四周传播
阻尼越大，振幅减小得越快
二、阻尼振动
2．振幅减小的快慢跟阻尼大小有关
阻尼过大时，系统不能发生振动。
在阻力足够小，实际振动可看作简谐运动
弹簧振子在
空气、油、泥浆
二、阻尼振动
利 —— 增大阻尼
3 ．阻尼振动的利与弊
弊 —— 减小阻尼，或补充能量
如：灵敏电流计指针
怎样才能使受阻尼作用的系统保持振幅不变一直振动下去呢？
在实际振动中，通常给系统一个周期性的外力，来补充系统机械能的损耗，使系统维持等幅振动。
问题
周期性的外力叫做驱动力。
系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。
1.受迫振动、驱动力
三、受迫振动
生活中受迫振动的实例
三、受迫振动
缝纫机针头的运动
内燃机气缸中活塞的运动
机器底座在机器运转时发生振动
扬声器纸盆的振动
听到声音是耳膜做受迫振动
受迫振动的频率与什么因素有关呢？
问题
装置：电动机带动偏心轮给弹簧振子施加驱动力，使钩码做受迫振动。
实验1：观察弹簧振子的受迫振动
三、受迫振动
偏心轮
钩码
调节旋钮
现象：弹簧振子受迫振动的频率与电动机转动的频率一致。
2.受迫振动的频率
系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关。
三、受迫振动
3.驱动力做功补偿系统能量
通过驱动力做功给系统输入能量，来补偿系统因阻尼而损耗的机械能，使系统维持等幅振动。
受迫振动的振幅是否也跟固有频率无关呢？
问题
现象：
逐渐提高电动机的转速，增大驱动力的频率
当接近钩码固有频率时钩码振幅较大；
远离钩码固有频率时钩码振幅较小。
偏心轮
钩码
调节旋钮
实验1（续）：观察弹簧振子的受迫振动
实验2：观察摆的共振
1.共振
四、共振
装置：水平的长金属片上挂有七个单摆
中间的摆球质量较大，其他摆球质量相等；
最外侧两个摆球与中间摆球摆长相等。
实验2：观察摆的共振
1.共振
四、共振
原理：中间摆球的振动通过金属片给其他摆施加周期性的驱动力，使其他摆做受迫振动。
现象：与中间摆球摆长相等最外侧的两个摆球振幅最大；
摆长与中间摆球相差越大，振幅越小。
当驱动力频率 f 等于系统的固有频率 f0 时，受迫振动的振幅最大的现象叫做共振。
1.共振
四、共振
共振的条件：f驱 = f0
2.共振曲线
f驱 = f0 时，受迫振动的振幅最大；
f > f0 或 f < f0，振幅较小；
四、共振
f 与 f0 相差越大，振幅越小。
你能分析一下为什么共振时振幅最大？
问题
当 f驱 = f0 时，驱动力始终对物体做正功，使转动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅达到最大。
3.从功能关系分析共振
四、共振
4.共振的利用与防止
四、共振
（1）共振的利用
使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率。
乐器的共鸣箱
4.共振的利用与防止
四、共振
（1）共振的利用
喷水鱼洗(大约出现于唐代)
摩擦盆的两耳，由于振动，盆壁鱼嘴处喷起水花，宛如盆底的鱼在腾跃嬉戏。
共振筛
四、共振
4.共振的利用与防止
（1）共振的利用
转速计
共振筛
发动机转速计
收音机接收信号
四、共振
4.共振的利用与防止
（1）共振的利用
微波炉加热食品
核磁共振检查
歌唱家唱歌时发出的声音，如果跟放在旁边桌子上玻璃杯的固有频率相同，玻璃杯有可能会由此破碎。
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
四、共振
（2）共振的损害与防止
桥梁的坍塌
4.共振的利用与防止
2020年5月5日，广州虎门大桥，因风引发桥面“涡振”。
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
军队过桥便步走
雪山附近时，登山者不要大声说话
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
——驱动力的频率远离固有频率
四、共振
（2）共振的损害与防止
4.共振的利用与防止
我国古代对共振早有了解。公元3 世纪时，京城有户人家挂着的铜盘每天早、晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐。学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致。把铜盘磨薄一些，也就是改变其固有频率，就不再自鸣了。
四、共振
4.共振的利用与防止
——驱动力的频率远离固有频率
（2）共振的损害与防止
火车过桥慢行，使驱动力的频率远小于桥梁的固有频率
厂房、机器底座的固有频率应该远离机器运转时的频率
轮船航行时要避免波浪撞击引起的共振
例：下列哪些属于受迫振动（ ）
A．缝纫机针持续地上下振动
B．空气压缩机活塞持续地往复振动
C．敲击后的锣面的振动
D．机器底座在机器运行时发生的振动
ABD
例：如图所示，是用来测量各种发动机转速的转速计原理图。在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80Hz、60Hz、40Hz、20Hz的四种钢片a、b、c、d。将M端与正在运转的发动机外壳
3600
60
n = f = 60 r/s = 3600 r/min
接触，发现b钢片振幅最大，则电动机转速为________r/min；此时钢片a、b、c振动频率为_____Hz。
例：如下图是探究单摆共振条件时得到的图像，它表示了振幅跟驱动力频率之间的关系，取π2＝g。试分析：
（1）试估计此单摆的摆长；
（2）若摆长增大，共振曲线的最大值将怎样移动？
(1) 由图可知，单摆的固有频率为 0.3 Hz。
由单摆周期公式：
解得摆长：
(2) 若摆长变长一些，则单摆周期变大。
又由 可知，单摆的固有频率变小，
图中峰值对应为此频率，故峰值应向左移动。
解析：
例：如图为共振筛的示意图。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大。下列做法正确的是（ ）
A．提高输入电压
B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
解析：筛子振动的固有周期：
电动偏心轮的转动周期： T
要使筛子振幅增大，应使这两个周期值靠近，可采取：
提高电压使偏心轮转得快一些，减小驱动力的周期；
增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。
例：如图为共振筛的示意图。筛子做自由振动时，完成10次全振动用时15 s，在某电压下，电动偏心轮转速是36 r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么要使筛子的振幅增大。下列做法正确的是（ ）
A．提高输入电压
B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
AC
例：铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为 40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
【解析】
假设列车在一个周期内驶过一段铁轨，车速为：
所以，列车受到冲击的频率和列车故有频率相同，会发生共振，比较危险，A正确；
列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B错误；
列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；
由题意可知，根据 可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
例：铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（ ）
A．列车的危险速率为 40 m/s
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
AD
例：火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每 104 N 受的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为 5000 kg，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？已知设钢轨长为 12.5 m ， 取g=10m/s2 。
【解析】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足： f驱 = f固 或 T驱 = T固
根据题意知，防震弹簧的劲度系数：
由于每根弹簧的实际负荷为 5000 kg，已知弹簧的固有周期为：
当振动最强烈时有：
故火车的速度为：
例：汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k =1.5×105 N/m。汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（ l 为弹簧的压缩长度）。若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为 2 Hz ，已知汽车的质量为 600 kg ，每个人的质量为 70 kg ，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？
【解析】
人体的固有频率为：f固 = 2 Hz
当汽车的振动频率与人的固有频率相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，
即：
得：
代入数据得：l = 0.0621 m
由胡克定律得：kl = (m1 + nm2)g
这辆车乘坐的人数：
外力作用下的运动
阻尼振动
频率：固有频率
减幅振动
受迫振动
频率：f = f驱
振幅
f驱与f固相差越大，振幅越小
f驱 = f固时振幅最大
共振
阻力
驱动力
小结
系统克服阻力做功
驱动力做功