冀教版小学数学六年级下册3.《正比例与反比例应用题训练》（含答案）

第三单元正比例与反比例应用题训练（试题）六年级下册数学冀教版
1．一辆汽车在高速公路上行驶的路程与耗油量的关系如下表：
行驶路程/km 50 100 150 200 250 …
耗油量/L 5 10 15 20 25 …
（1）根据表中的数据，在图中描出这辆汽车行驶的路程和耗油量所对应的点，再把它们按顺序连起来。
（2）这辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油量成什么比例？为什么？
（3）根据图象推算，这辆汽车行驶350千米的耗油量。
（4）这辆汽车出发时油箱里有汽油40升，如果汽车要在高速公路上行驶460千米，你认为司机在途中需要加油吗？
2．聪聪一家开车去游玩，下图是汽车行驶的路程和耗油量之间的关系。
（1）行驶的路程和耗油量成什么比例？
（2）利用图像估计一下，汽车行驶30千米需耗油多少升？
（3）一家人往返共行了120千米，约耗油多少升？
3．乙地和丙地在甲地的同一个方向上，且三地处于同一条线上，从甲地到乙地是5千米，从乙地到丙地是1000米。从甲地到丙地最近是多少千米？最远是多少千米？
4．下面的图像反映的是购买甲、乙两种练习本的数量和总价的变化情况。
（1）购买甲种练习本的总价和数量是否成正比例？乙种呢？
（2）从图上看哪种练习本比较便宜？
5．一辆汽车以每小时70千米的速度行驶在公路上，它的行驶路程和行驶时间如下表：
路程（千米） 70 140 210 350
时间（小时） 1 2 3 4
（1）把上面的表格内容填写完整。
（2）根据上表的数据描点并连线。
（3）这辆汽车行驶的路程和时间成（ ）比例。
（4）看图估计一下，这辆汽车行驶700千米需要（ ）小时。
6．早上9时，红红量得一棵高1米的竹竿的影长为1.2米，同时她量得学校教学楼的影长为24米。这座教学楼的高是多少米？
7．“新冠肺炎”疫情期间，汽车厂要组装一批救护车。计划每天组装160辆，25天完成。因疫情防控原因，需要提前5天完成，实际平均每天组装救护车多少辆？（用比例解）
8．一列匀速行驶的火车通过一架长1000米的桥梁用了30秒，穿越长1920米的隧道用了50秒，这列火车每秒行多少米？车身长多少米？
9．一辆汽车以95千米/时的速度从甲地开往乙地，8小时到达。从乙地返回甲地时，用了10小时。这辆汽车返回时的平均速度是多少千米/时？
10．如图图象表示实验小学食堂的用煤天数和用煤量的关系．
（1）实验小学食堂用煤的天数和用煤量是否成正比例？
（2）根据图象判断，食堂5天要用煤多少吨？2.4吨煤可以用多少天？
11．400千克小麦可以磨面粉340千克，照这样计算，700吨小麦可以磨面粉多少吨？（用比例知识解答。）
12．一列火车匀速行驶时，路程与时间的关系如下表。
时间/小时 1 2 3 4 5 ……
路程/千米 120 240 ……
（1）完成上表。
（2）根据表格中的数据，这列火车行驶的路程与时间成什么比例？
（3）如果A、B两城相距420千米，需要多少小时可以从A城到达B城？
13．如图的图象反映的是购买两种练习本的数量和总价的变化情况。
（1）购买甲种练习本的数量和总价是否成正比例？乙种呢？
（2）估计一下，买5本甲种练习本多少元？2.8元可以买几本甲种练习本？
（3）从图上看哪种练习本便宜些？2.4元可以买两种练习本各多少本？
14．一辆长途汽车，原计划从甲地到乙地用20小时，实际每小时平均行驶50千米，结果提前2.4小时到达乙地。原计划每小时平均行驶多少千米？
15．甲、乙两台机器的工作时间和耗电量如表。
时间/时 1 2 3 4 5 6
甲机器耗电量/千瓦时 30 60 90 120 150 180
乙机器耗电量/千瓦时 30 65 100 130 160 200
根据表中的数据，在下图中描出每一组工作时间与耗电量所对应的点，再把它们按顺序连接起来。
（1）根据画出的图象，　 机器的工作时间和耗电量成正比例。
（2）根据画出的图象，工作2.5小时，甲机器的耗电量大约是　 千瓦时，乙机器的耗电量大约是　 　千瓦时。
16．一列特快列车和一列动车同时从甲城开往乙城，特快列车的速度是158千米/时，动车的速度是208千米/时。经过3小时，两车相距多少千米？（先把线段图补充完整，再解答）
17．兰兰坐爸爸开的车去看爷爷，她每过10分钟看一次里程表上的读数，结果如下：
时间 9：10 9：20 9：30 9：40 9：50 …
里程表读数/km 31220 31235 31250 31265 31280 …
（1）这辆汽车行驶的路程和时间之间有什么关系？它们成正比例关系吗？为什么？
（2）如果9：50时离爷爷家还有45千米，照这样的速度，他们在什么时刻可以到达爷爷家？
18．北京到武汉的铁路距离大约是1225千米。一列高铁从北京出发开往武汉，当行驶到郑州时用了2.8小时。北京到郑州的铁路距离大约是686千米，按照这个速度，北京到武汉全程需要多少小时？（用比例解）
19．判断下面各题中的两种量是否成比例？成什么比例？为什么？
（1）甲、乙两地的路程一定，骑自行车从甲地到乙地的时间和速度。
（2）圆柱的底面积一定，这个圆柱的高和体积。
（3）圆的半径和它的周长。
（4）订阅新少年的份数和钱数。
（5）8a＝7b。
20．红红打算到文具店买笔记本。
购买同一种笔记本的数量和总价如下表。
数量（本） 1 2 3 4 5
总价（元） 5 10 15 20 25
（1）表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？说明理由。
（2）写出这两种量中相对应的两个数的比，并求出比值。这些比值相等吗？
（3）这个比值表示的意义是什么？
参考答案：
1．（1）
（2）成正比例；汽车行驶的路程÷耗油量＝每升油行驶的路程（一定）
（3）35升
（4）需要加油
2．（1）成正比例
（2）3升
（3）12升
3．4千米；6千米
4．（1）甲种：成正比例；乙种：成正比例
（2）乙种练习本
5．（1）正；（4）10
6．20米
7．200辆
8．46米；380米
9．76千米/时
10．（1）成正比例（2）1.5吨；8天
11．595吨
12．（1）1（2）正比例（3）3.5小时
13．（1）甲种练习本的数量和总价成正比例；乙种练习本的数量和总价成正比例。
（2）1元；7本
（3）乙种练习本便宜；2.4元可以买6本甲或12本乙练习本。
14．44千米
15．画图如下：
（1）甲；（2）75；82.5．
16．150千米
17．（1）这辆汽车行驶的路程和所用时间的比值（商）一定，成正比例关系，因为路程÷时间＝速度（一定）（2）10：20
18．5小时
19．（1）成比例；成反比例；因为骑自行车从甲地到乙地的速度×时间＝甲、乙两地的路程（一定），乘积一定，符合反比例的意义。
（2）成比例；成正比例；因为圆柱的体积÷高＝底面积（一定）；也就是体积与高的比值一定，所以圆柱的高和体积成正比例。
（3）成比例；成正比例；因为圆的周长÷它的半径＝2π（一定），比值一定，所以圆的半径和它的周长成正比例。
（4）成比例；成正比例；因为钱数÷份数＝单价（一定），比值一定，所以订阅新少年的份数与钱数成正比例。
（5）成比例；成正比例；如果8a＝7b，那a∶b＝（一定），比值一定，所以a和b成正比例。
20．①表中有数量和总价两种量，它们是相关联的量。总价随着数量的变化而变化，所以它们是相关联的量。
②
这些比值相等。
③这个比值表示笔记本的单价。