包装扑克
1.填一填。
(1)包装一个长40厘米,宽25厘米,高1分米的礼品盒,至少需要()平方分米的包装纸。(接头处不计)
(2)用4个棱长为2分米的正方体拼成一个长方体,拼成的长方体的表面积可能是( )平方分米,也可能是( )平方分米。
2.有两盒月饼,盒子的长是30厘米,宽是25厘米,高是12厘米,包装这两盒月饼至少需要多少平方分米的包装纸?(接头处不计)
3.一本新华字典的长、宽、高分别是15厘米、10厘米和4厘米。王老师买了4本这样的字典,他要把它们全部用包装纸包装起来,至少需要多少平方厘米的包装纸?(先画图,后计算)
4.一个长方体消炎药盒,长11.5厘米,宽8厘米,高3.8厘米。现在有3盒消炎药,把它们用包装纸包装起来,至少需要多少平方厘米的包装纸?
5.学生用的学具盒是一个长10厘米、宽8厘米、高1.5厘米的长方体,为满足市场需要,要求把6个学具盒用薄膜包装在一起,至少需要多少平方厘米的薄膜?
6.唐山骨质瓷是河北省唐山市特产,也是中国国家地理标志产品。李叔叔要将4个装有骨质瓷的正方体礼品盒包装在一起,有如图两种方案,哪种方案更节省包装纸?(注:4个正方体礼品盒的棱长都是3分米)
7.把一个表面涂色的大正方体木块,切割成216个同样大小的小正方体木块。三面、两面、一面涂色的小正方体木块各有多少个?表面无色的小正方体木块有多少个?
8.一个表面涂色的大长方体木块,长7cm、宽6cm、高4cm,把它切割成棱长为1厘米的小正方体木块。三面、两面、一面涂色的小正方体各有多少个?表面无色的小正方体有多少个?
9.把一个表面涂色的大正方体木块切割成同样大小的小正方体木块,其中表面无色的小正方体木块有64个,那么三面、两面、一面涂色的小正方体木块各有多少个?
10.一个大正方体由若干个小正方体组成,在大正方体的表面涂色。其中一面涂色的小正方体有150个,这个大正方体是由多少个小正方体组成的?
11.一个底面是正方形的长方体,如果把它的侧面展开,正好得到一个边长20cm的正方形。这个长方体的表面积是多少平方厘米?(先画一画,再解答)
12.下图是由2个长方体组成的积木,现在要给这个积木涂色,前后两个面涂绿色,其余露在外面的面涂黄色,涂黄色的面积是多少?
13.如图,用18个棱长是2cm的小正方体拼成一个长方体。(表面积变化问题)
(1)这个长方体的表面积是多少平方厘米?
(2)如果要拿走上层的5号正方体,剩下的几何体的表面积是多少平方厘米?如果拿走2号呢?
参考答案
1.(1)33 (2)72 64
2.12×2=24(厘米) (30×25+30×24+25×24)×2=4140(平方厘米)
4140平方厘米=41.4平方分米 答:包装这两盒月饼至少需要41.4平方分米的包装纸。
3.画图略 4×4=16(厘米) (15×10+15×16+10×16)×2=1100(平方厘米)
答:至少需要1100平方厘米的包装纸。
4.3.8×3=11.4(厘米) (11.5×8+11.5×11.4+8×11.4)×2=628.6(平方厘米)
答:至少需要628.6平方厘米的包装纸。
5.1.5×6=9(厘米) (10×8+10×9+8×9)×2=484(平方厘米)
答:至少需要484平方厘米的薄膜。
6.方案A:3×2=6(分米) (6×3+6×6+3×6)×2=144(平方分米)
方案B:3×4=12(分米) (12×3+12×3+3×3)×2=162(平方分米)
144<162 答:方案A更节省包装纸。
7.216=6×6×6 三面:8个 两面:(6-2)×12=48(个)
一面:(6-2)×(6-2)×6=96(个) 无色:216-8-48-96=64(个)
8.三面:8个 两面:(7-2)×4十(6-2)×4+(4-2)×4=44(个)
一面:(7-2)×(6-2)×2+(7-2)×(4-2)×2+(6-2)×(4-2)×2=76(个)
无色:(7-2)×(6-2)×(4-2)=40(个)
9.64=4×4×4 三面:8个 两面:4×12=48(个) 一面:4×4×6=96(个)
10.150÷6=25 25=5×5 5+2=7 7×7×7=343(个)
11.画图略 20÷4=5(cm) 5×5×2+20×20=450(cm )
12.9×14×2+(7+5)×14=420(cm )
13.(1)长:2×3=6(cm) 宽:2×3=6(cm) 高:2×2=4(cm)
表面积:(6×6+6×4+6×4)×2=168(cm )
(2)拿走5号正方体,剩下的几何体的表面积:168+2×2×4=184(cm )
拿走2号正方体,剩下的几何体的表面积:168+2×2×2=176(cm )