沪科版数学七下 8.1 幂的运算(第3课时)课件

课件18张PPT。积的乘方8.1幂的运算（第3课时）?幂的意义:an=am+n（m,n都是正整数）(am)n= (m、n都是正整数)amn复习与回顾.(1) 根据乘方定义，(ab)3表示什么?思考：(2) 怎样计算(ab)3=?，（ab)4=?（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）(ab)n = ab·ab·……·ab ( ) =(a·a·……·a) (b·b·……·b) ( ) =an·bn． ( ) 幂的意义乘法交换律、结合律 幂的意义对于任意的底数a、b，当n是正整数时，.(ab)n = an·bn积的乘方乘方的积（m,n都是正整数） (ab)n=anbn(n是正整数)
积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。同理：(abc)n=an·bn·cn例题解析例题解析例1 计算：
(1)(3x)2 ; (2)(-2b)5 ; (3)(-2xy)4 ; (4)(3a2)n . =32x2 = 9x2 ;(1) (3x)2解：(2) (-2b)5= (-2)5b5= -32b25 ;(3) (-2xy)4 = (-2x)4 y4= (-2)4 x4 y4(4) (3a2)n = 3n (a2)n = 3n a2n 。=16x4 y4 ； 下列各题对吗？（1） ( 错 )(2)( 错 )(3)( 错 )(4)( 错 )应该是 应为应为应该为例题解析 例2 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 。 地球的半径约为6×103 千米，它的体积大约是多少立方千米解：=×(6×103)363×109≈9.05×1011(千米3)注意
运算顺序 !例题解析例3.计算下列各式:=25b5= 32b5=36(x3)6=729x18= -(x3)3 (y2) 3= - x9 y6补充： (-2xy)4 = (-2)4 x4 y4=16x4 y4例题解析解： （1）原式＝ （2）原式＝ 这两道题要注意确定符号，看负号是否参与乘方。计算练习：这里我们把（x+y)看成是一个字母进行运算,这是常见的数学方法计算练习：公 式 的 反 向 使 用 试用简便方法计算:(ab)n = an·bn （m,n都是正整数）反向使用:an·bn = (ab)n (1) 23×53 ;(2) 28×58 ;= (2×5)3= 103= (2×5)8= 108 计算: 逆用积的乘方的运算性质逆用同底数幂的乘法运算性质逆用积的乘方的运算性质逆用幂的乘方的运算性质幂的乘方的运算性质计算:小结每个因式分别乘方后的积 .