沪科版数学八下17.3 一元二次方程根的判别式课件

课件15张PPT。17.3 一元二次方程的根的判别式一元二次方程的一般形式： 二次项系数 ，一次项系数 ，常数项 .abc一元二次方程的求根公式：一元二次方程根的判别式 一元二次方程根的判别式两不相等实根两相等实根无实根例：不解方程,判别方程
的根的情况______________方程要先化为一般形式再求判别式 例1.不解方程，判别下列方程的根的情况解：＞0原方程有两个不相等的实数根。解：原方程可变形为原方程有两个相等的实数根。解：＜0原方程没有实数根。 不解方程，判断下列方程的根的情况：
⑴ 2x2＋3x－4=0 ⑵ 16y2＋9=24y
⑶ 5(x2＋1)－7x=0解： ⑴∵△＝32－4×2×(－4)＝9＋32 ＞0
∴原方程有两个不相等的实数根
⑵ 原方程可变形为16y2 －24y＋9=0
∵△＝(－24)2－4×16×9=576－576＝0
∴原方程有两个相等的实数根
⑶原方程可变形为5x2－7x＋5=0
∵△＝(－7)2－4×5×5＝49－100＜0
∴原方程没有实数根巩固练习例2：当k取什么值时，已知关于x的方程：
（1）方程有两个不相等的实根；（2）方程有两个相等
的实根；（3）方程无实根；
例3、求证：关于x的方程
有两个不相等的实根。例4.设关于x的方程,
证明:不论m为何值,这个方程总有两个不相等的实数根所以,不论m为何值,这个方程总有两
个不相等的实数根
例5.一元二次方程
有两个实数根,则m的取值范围是------ 的三边为 ， ， ，方程 有两个相等的实数根，且 满足 . 试判断 的形状。 巩固练习解2、已知关于x 的方程： 有两个
不相等的实数根，k为实数，求k 的取值范围。达标练习 不解方程，判断下列方程的根的情况：作业：