沪科版八下17.2一元二次方程的解法(一)课件

课件22张PPT。17.2一元二次方程的解法（一）
(开平方法，配方法）下列各数有平方根吗?若有,你能求出它的平方根吗?
25 ; 0 ; ; 2 ; - 3 ;合作学习　共同回顾 一个数x的平方等于a，这个数x叫做a的什么？即　　　　　　（a≥0）则x叫做a的平方根，表示为： 如图是一块正方形的大理石地砖，已知它的面积为0.81平方米。如果设边长为x米，则可列方程：________.走进生活X2=0.81（不符）解：X2 = 0.81,∴正方形的边长为0.9米x2=aa（a≥0） 一般地,对于形如x2=a 的方程，根据平方根的定义,可解得 ：
这种解一元二次方程的方法叫做开平方法.领会概念(1)解法依据：
(2)有解条件：平方根的意义。a≥0例1、解方程先移项，得：
因此：
以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。例题解析初试锋芒用直接开平方法解下列方程：(3)将方程化成
(b≥0）的形式,再求解再显身手例2、 解方程:
(1)
(2)
将方程化成
(b≥0）的形式,再求解解下列方程： 1、用直接开方法解方程：
2、用直接开方法解方程：
你会变吗？ 用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程： 根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，
所以，当b<0时，原方程无解。完全平方形式方程 的左边是__________，
方程可化为____________，进行降次可得__
__________和______________。解得
____________，________________。怎样解方程x2+6x+9=2呢？练一练： 解下列方程:解：(1)(2)(3)=( + )2=( )2=( )2左边:所填常数等于一次项系数一半的平方;
右边:所填常数等于一次项系数一半。填上适当的数或式,使下列各等式成立.大胆试一试：共同点： ( )2=( )2(4)观察(1)(2)看所填的常数与一次项系数之间有什么关系?填一填：14合作探究这种方程怎样解？变形为的形式（p为非负常数）X2－4x＋1＝0等式基本性质1为什么加4?感悟新知通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次
方程转化为两个一元一次方程。例3: 用配方法解方程解:移项转化配方成式开方写解想一想： 请你思考方程x2- x+1=0与
方程2x2-5x+2=0有什么关系？ 后一个方程中的二次项系数变为1，即方程
两边都除以2就得到前一个方程 ，这样就转
化为学过的方程的形式，用配方法即可求出
方程的解如何用配方法解方程2x2-5x+2=0 呢？ 试一试用配方法解方程2x2-5x+2=0 ，x2=2 解：两边都除以2，得移项，得配方，得开方，得即∴系数化为1移项配方开方定解二次项系数化为1转化配方成式开方写解练一练：用配方法解下列方程：小结（2）配方：等号一边成为完全平方式（最关键一步）（4）开方：得到一元一次方程（5）写解：解一元一次方程求2、用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0) 的一般步骤：1、配方法：(1)转化：移项，二次项系数化为1通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法，
叫做配方法。配方是为了降次，把一个一元二次方程转化为两个一元一次方程。
（3）成式：