沪科版八下17.2一元二次方程的解法(二)课件

课件16张PPT。17.2一元二次方程的解法（二）
(公式法）知识回顾1、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？二次项系数化1，移项，配方，变形，开平方，求解，定根 用直接开平方法和配方法解一元二次方程，
计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法？ 知识回顾 3.如何用配方法解一般形式的一元二次方程ax2＋bx＋c = 0（a≠0）呢？解：因为a≠0 ，所以方程两边都除以a，得移项，得 配方，得即想一想：即能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解？不能当 ,且a≠0时，可以开平方所以 即 得你能得出什么结论？ 概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程 当 时，它的根是（ ） 这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公
式解一元二次方程的方法叫做公式法。 这个公式说明方程的根是由方程的系数a、b、c所确定的，利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数a、b、c的值，直接求得方程的解。探究 1.为什么在得出求根公式时有限制条件b2－4ac≥0？ 在用配方法求
的根时，得因为负数没有平方根，所以 2.在一元二 次方程 中，如果
b2 -4ac＜0，那么方程有实数根吗？为什么？ 在一元二次方程
中，如果b2-4ac＜0，那么方程无实数根，这是
由于 无意义例 1 解方程：解：即 ：这里例题赏析例 2 解方程：化简为一般式：这里解：即 ：例题赏析解：去括号，化简为一般式：例 3 解方程：这里 方程没有实数解。例题赏析典型例题例4 用公式法解下列方程：
⑴ x2＋3x＋2 = 0
⑵ 2x2－7x = 4 (3) x2=3x-8解（1）∵a=1，b=3，c=2 b2-4ac=32-4×1×2=1＞0 ∴ ∴x1=-1，x2=-2 典型例题 例4 用公式法解下列方程：
⑵ 2x2－7x = 4
(3) x2=3x-8解（2）移项，得2x2-7x-4=0 ∵a=2，b=-7，c=-4 b2-4ac=49-4×2×（-4）=81＞0 ∴ ∴，x1=4， 分析：第2小题要先将方程化为一般形式再用求根公式求解。典型例题 例4 用公式法解下列方程：
(3) x2=3x-8解（3）移项，得x2-3x+8=0∵a=1，b=-3，c=8b2-4ac=9-4×1×8=-23＜0∴原方程无实数解 用公式法解一元二次方程首先要把它化
为一般形式，进而确定a、b、c的值，再求出
b2-4ac的值，当b2-4ac≥0的前提下，再代
入公式求解；当b2-4ac＜0时，方程无实数解(根) 用公式法解一元二次方程的一般步骤？练一练1、用公式法解下列方程
(1)x2-3x-4=0 (2)2x2+x-1=0
（3）x2-2x=3 （4）x（x-6）=6(5)4x2+4x-1=-10-8x （6）2x2-7x+7＝0 2.利用公式法解下列方程 练一练用公式法解一元二次方程的一般步骤：3、代入求根公式 :2、求出 的值，1、把方程化成一般形式，并写出 的值。4、写出方程的解：特别注意:当 时无解小结：1.利用公式法解下列方程 达标练习：2.利用公式法解下列方程