27.1圆的认识 达标测评(无答案) 2022-2023学年华东师大版九年级数学下册

27.1圆的认识达标测评
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 10 小题）
1、已知⊙O的半径为10，圆心O到弦AB的距离为5，则弦AB所对的圆周角的度数是（　　）
A．30° B．60° C．30°或150° D．60°或120°
2、如图，是的外接圆，且，在弧AB上取点D（不与点A，B重合），连接，则的度数是（ ）
A．60° B．62° C．72° D．73°
3、如图，是的外接圆，，若扇形OBC（图中阴影部分）正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的高为（ ）
A． B． C． D．
4、如图，线段AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，BC＝OD＝2，DC的长等于（ ）
A．2 B．4 C． D．2
5、往直径为26cm的圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示．若水面宽，则水的最大深度为（ ）
A．4cm B．5cm C．8cm D．10cm
6、如图，将两个正方形如图放置（B，C，E共线，D，C，G共线），若AB＝3，EF＝2，点O在线段BC上，以OF为半径作⊙O，点A，点F都在⊙O上，则OD的长是（ ）
A．4 B． C． D．
7、将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A，B的读数分别为86°，30°，则∠ACB的度数是（　　）
A．28° B．30° C．36° D．56°
8、如图，AB是的直径，点B是弧CD的中点，AB交弦CD于E，且，，则（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
9、如图，已知是的直径，是弦，若则等于（ ）
A． B． C． D．
10、下列说法：（1）长度相等的弧是等弧；（2）相等的圆周角所对的弧相等；（3）劣弧一定比优弧短；（4）直径是圆中最长的弦．其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（共 8 小题）
1、我们知道，两点之间线段最短，因此，连接两点间线段的长度叫做两点间的距离；同理，连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，因此，直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离．类似地，连接曲线外一点与曲线上各点的所有线段中，最短线段的长度，叫做点到曲线的距离．依此定义，如图，在平面直角坐标系中，点到以原点为圆心，以1为半径的圆的距离为_____．
2、如图，一下水管道横截面为圆形，直径为100cm，下雨前水面宽为60cm，一场大雨过后，水面宽为80cm，则水位上升______cm．
3、如图，、是以为直径的半圆上任意两点，连接、、，与相交于点，要使与相似，可以添加的一个条件是___________（填正确结论的序号）．
①；②；③；④．
4、如图，正八边形ABCDEFGH内接于☉O，点P是上的任意一点，则∠CPE的度数为____．
5、如图，⊙O的直径CD为6cm，OA，OB都是⊙O的半径，∠AOD＝2∠AOB＝60°，点P在直径CD上移动，则AP+BP的最小值为______．
6、如图，在中，AB是的弦，的半径为3cm，C为上一点，，则AB的长为________cm．
7、如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产．如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为_______米．
8、如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，，如果D为圆上一点，且AD＝2，那么∠DAC＝_____．
三、解答题（共 6 小题）
1、如图，圆O经过平行四边形的三个顶点A、B、D，且圆心O在平行四边形的外部， ，D为弧的中点，的半径为5，求平行四边形的面积．
2、如图，是圆O的直径，点C、D为圆O上的点，满足：点C是弧的中点，交于点E．已知，．
(1)求圆O的半径；
(2)过点C作的平行线交弦于点F，求线段的长．
3、如图，矩形ABCD中，AB＝6，点E是边AB上一点．
（1）如图①，作△ADE的外接圆交DC于F．求证：四边形AEFD是矩形；
（2）将△ADE沿着DE翻折至△GDE，点A与点G重合，且点G落在边BC上．
① 如图②，若AD＝10，求AE的长；
② 如图③，当点G是BC的中点时，求AD的长．
4、已知如图，在中，AB为直径，，，
(1)求的度数．
(2)求CD的长．
5、已知四边形ABCD是菱形（如图），以点B为圆心，BD长为半径的圆分别与边AD、CD、BC、AB，相交于点E、F、G、H，联结BE．
（1）求证：；
（2）联结EG，如果，求证：．
6、圆形拱门屏风是中国古代家庭中常见的装饰隔断，既美观又实用，彰显出中国元素的韵味，如图，是一款拱门的示意图，其中拱门最下端分米，为的中点，为拱门最高点，圆心在线段上，分米，求拱门所在圆的半径．