2022-2023学年 冀教版九年级数学下册 29.1点与圆的位置关系综合练习(无答案）

29.1点与圆的位置关系综合练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题（共 8 小题）
1、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（ ）
A．O是△AEB的外心，O是△AED的外心
B．O是△AEB的外心，O不是△AED的外心
C．O不是△AEB的外心，O是△AED的外心
D．O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心
2、若，作半径为的圆，使它经过A、B两点，这样的圆能作（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3、三角形的外接圆的圆心是指三角形什么线的交点（ ）
A．三边中线 B．三边垂直平分线 C．三边高线 D．三内角的平分线
4、下列命题中正确的个数是（ ）
①过三点可以确定一个圆
②直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5
③如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米
④三角形的重心到三角形三边的距离相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5、在Rt△ABC中，，，，CP、CM分别是AB上的高和中线，如果圆A是以点A为圆心，半径长为2的圆，那么下列判断正确的是（ ）
A．点P，M均在圆A内 B．点P、M均在圆A外
C．点P在圆A内，点M在圆A外 D．点P在圆A外，点M在圆A内
6、已知⊙O的半径为4，A为线段PO的中点，当OP=10时，点A与⊙O的位置关系为（ ）
A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O外 C．点A在⊙O内 D．不能确定
7、已知⊙O的直径为3cm，点P到圆心O的距离OP=2cm，则点P（　　）
A．在⊙O外 B．在⊙O上 C．在⊙O内 D．不能确定
8、如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最小值为（ ）
A．5.5 B．10.5 C．8 D．12
二、填空题（共 8 小题）
1、一个直角三角形的斜边长cm，两条直角边长的和是6cm，则这个直角三角形外接圆的半径为______cm，直角三角形的面积是________．
2、点是非圆上一点，若点到上的点的最小距离是，最大距离是，则的半径是______．
3、如图，内接于，为的直径，，弦平分，若，则________．
4、点P是⊙O所在平面内一点，若⊙O的面积为，则当OP_______时，点P－定在⊙O的外部．
5、如图，点A在半径为3的内，，P为上一点，当取最大值时，的长为________．
6、已知正三角形的边长为2，那么该三角形的半径长为_____．
7、如图，已知的半径是4，点A，B在上，且，动点C在上运动（不与A，B重合），点D为线段的中点，连接，则线段长度的最值是 _____．
8、若△ABC的三边长为3、4、5，则△ABC的外接圆半径R与内切圆半径r的差为___．
三、解答题（共 5 小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）点M的坐标为 　 　；⊙M的半径为 　 　；
（3）点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系是点D在⊙M　 　；
（4）若画出该圆弧所在圆，则在整个平面直角坐标系网格中该圆共经过 　 　个格点．
2、在平面直角坐标系xOy中，⊙O的半径为r，对于平面上任一点P，我们定义：若在⊙O上存在一点A，使得点P关于点A的对称点点B在⊙O内，我们就称点P为⊙O的友好点．
(1)如图1，若r为1．
①已知点P1（0，0），P2（﹣1，1），P3（2，0）中，是⊙O的友好点的是 　 　；
②若点P（t，0）为⊙O的友好点，求t的取值范围；
(2)已知M（0，3），N（3，0），线段MN上所有的点都是⊙O的友好点，求r取值范围．
3、如图，菱形的对角线相交于点O，四条边的中点分别为．这四个点共圆吗？圆心在哪里？
4、操作与计算：
（1）用尺规作出△ABC的外接圆⊙O（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若AB=AC=5，BC=6，求⊙O的半径．
5、如图，在平面直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2）．
（1）在图中画出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的位置；
（2）点M的坐标为　 　；
（3）判断点D（5，﹣2）与⊙M的位置关系．