山西省部分学校2022-2023学年高三上学期联考理综物理试题（解析版）

2023年
2022—2023学年度上学期高三年级六调考试
理综（物理部分）
1. 如图甲所示，不计电阻矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1:10的理想变压器给一灯泡供电，灯泡正常发光，灯泡上标有“220V，22W”的字样，如图丙所示，图丙中电流表为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A. t=0.015s时刻，线框所在平面中性面
B. t=0.01s时刻，线框磁通量的变化率达到最大
C. 灯泡中的电流方向每秒钟改变500次
D. 电流表示数为1A
2. 如图所示，长直导线MN置于三角形金属线框abc上，彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流均匀增大时，线框中（　　）
A. 磁通量的变化量为零 B. 感应电流方向为acba
C. 感应电流方向为abca D. 感应电流均匀增大
3. 如图所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁D一小段时间，之后弹簧才把衔铁D拉起，能做到延时的主要原因是（　　）
A. 线圈A中的电流逐渐减小
B. 线圈B中产生了感应电流
C. 铁芯中有剩磁起主要作用
D. 衔铁D有剩磁起主要作用
4. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，灯泡a和b的额定电压相同，当原线圈输入的交变电压时，两灯泡均能正常发光，且滑动变阻器调节过程中灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是（　　）
A. 灯泡的额定电压是44V
B. 副线圈中交变电流的频率为12.5Hz
C. 当滑动变阻器的滑片向下滑动时，灯泡a两端的电压变小
D. 当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器的输入功率变小
5. 动车组由多节动力车厢提供动力，从而到达提速目的。设质量为m的动车组通过轨道abcd，若整个过程中所受阻力与速率成正比，有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，动车组在bc段到达的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　）
A. 动车组在bc段匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变
B. 若动车组在abcd段保持速率不变行驶，则在bc段输出功率最大
C. 若四节动力车厢输出的总功率为2P，动车组在bc段的最大速度为0.5vm
D. 动车组在cd段能到达的最大速度最大
6. 一正方形以对角线为界，左、右两区域的磁场磁感应强度的关系为，方向如图所示，现有一导体棒L沿两平行金属导轨以速度v向右匀速运动，忽略金属导轨的电阻，规定电流顺时针为正方向，安培力向左为正方向，在导体棒通过正方形区域的过程中，导体棒中的感应电流I和所受的安培力F随时间t变化的图像正确的是（　　）
A. B.
C. D.
7. 电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是
A. 匀强磁场的方向垂直导轨平面向下
B. MN刚开始运动时的加速度
C. MN离开导轨后的最大速度为
D. MN离开导轨后的最大速度为
8. 如图所示，光滑的金属圆环导轨MN、PQ竖直放置，两环之间ABDC内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心，电阻为r、长为2l的轻质金属杆，带有小孔的一端套在内环MN上，另一端连接带孔金属球，球的质量为m，球套在外环PQ上，且都与导轨接触良好，内圆半径r1=l，外圆半径r2=3l，P、M间接有阻值为R的定值电阻，让金属杆从AB处无初速释放，金属杆第一次即将离开磁场时，金属球的速度为v，其他电阻不计，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则（　　）
A. 金属球向下运动的过程中，通过定值电阻R的电流方向为由M指向P
B. 金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压
C. 金属杆从AB滑动到CD的过程中，通过R的电荷量
D. 金属杆第一次即将离开磁场时，R上产生的焦耳热
9. 某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得-R图线如图乙所示，已知R0=4Ω。
（1）根据图像可知电池的电动势为____________V，内阻为____________Ω（两空均保留1位小数）。
（2）考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值____________实际值，内阻的测量值____________实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
10. 以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。
（1）首先进行如下操作：
①如图甲所示，橡皮条的一端拴二轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的原长为GE；
②如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，此时橡皮条伸长的长度为EO；
③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙所示
同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力，本实验采用的科学方法是_______________。（填正确答案标号）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）实验中可减小误差的措施有______________。（填正确答案标号）
A．两个分力F1、F2的大小越大越好
B．两个分力F1、F2间夹角越大越好
C．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条应贴近木板且与木板平面平行
D．弹簧测力计的轴线应与小圆环在一条直线上
（3）若F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是____________。（填“F”或“F′”）
（4）若在图乙中，F1、F2夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为__________。（填正确答案标号）
A．F1一直增大，F2一直增大 B．F1先减小后增大，F2一直增大
C．F1一直增大，F2一直减小 D．F1一直增大，F2先减小后增大
11. 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中.轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为m的小物块，另一端平行于斜面系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.
(1)求金属棒匀速运动时的速度大小；
(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式.
12. 如图所示，一滑块放在水平轨道上，下方用绝缘杆固定一边长为L=0.4m、匝数为10匝的正方形金属线框，已知线框的总阻值为R=1.0Ω，线框、绝缘杆以及滑块的总质量为M=2kg，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ=0.5。水平轨道的正下方有长为4L、宽为L的长方形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，且线框的上边缘刚好与磁场区域的中心线重合。现给滑块施加一水平向右的外力F，使整个装置以恒定的速度v=0.4m/s通过磁场区域，从线框进入磁场瞬间开始计时，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，重力加速度为g=10m/s2。
（1）正方形线框进入磁场时，线框中的电流是多少？
（2）正方形线框刚要全部进入磁场时外力应为多大；
（3）正方形线框从刚进入磁场到刚好离开磁场的过程中，外力做的功为多少。
13. 如图所示，甲、乙两水平面高度差为2h，甲水平面内有间距为2L的两光滑金属导轨平行放置，乙水平面内有间距分别为2L、L的光滑金属导轨平行放置，光滑的绝缘斜导轨紧挨甲、乙两个平面内的水平轨道放置，斜轨道的倾角为53°，斜轨道底端有一小段高度可忽略的光滑圆弧与金属导轨平滑连接。水平面甲内轨道左端连接一充满电的电容器C，右边缘垂直轨道放置长度为2L，质量为m，电阻为R的均匀金属棒ab，在水平面乙内垂直间距为L的轨道左端放置与ab完全相同的金属棒cd，导轨MM'与NN'、PP'与QQ'均足够长，所有导轨的电阻都不计。所有导轨的水平部分均有竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场，斜面部分无磁场。闭合开关S，金属棒αb迅速获得水平向右的速度做平抛运动，刚好落在斜面底端，没有机械能损失，之后沿着水平面乙运动。已知重力加速度为g，，。求：
（1）金属棒ab做平抛运动的初速度v0；
（2）电容器C释放的电荷量q；
（3）从金属棒ab开始沿水平面乙内的光滑轨道运动起，至匀速运动止，这一过程中金属棒ab上产生的热量。
2022—2023学年度上学期高三年级六调考试
理综（物理部分）
1. 如图甲所示，不计电阻的矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图像如图乙所示，经原、副线圈匝数比为1:10的理想变压器给一灯泡供电，灯泡正常发光，灯泡上标有“220V，22W”的字样，如图丙所示，图丙中电流表为理想电表，下列说法正确的是（　　）
A. t=0.015s时刻，线框所在平面为中性面
B. t=0.01s时刻，线框磁通量的变化率达到最大
C. 灯泡中的电流方向每秒钟改变500次
D. 电流表的示数为1A
【答案】D
【解析】
【详解】AB．由图乙可知，当时，感应电动势最大，则此时穿过线框回路的磁通量为0，线框所在平面与中性面垂直。t=0.01s时刻，线框的磁通量变化率最小。故AB错误；
C．由图乙可知，交流电的周期为，在一个周期内电流方向改变2次，故每秒钟电流方向改变的次数为
次次
故C错误；
D．由
可知，副线圈电流为
则由
解得
即电流表的示数为。故D正确。
故选D。
2. 如图所示，长直导线MN置于三角形金属线框abc上，彼此绝缘，线框被导线分成面积相等的两部分，导线通入由M到N的电流，当电流均匀增大时，线框中（　　）
A. 磁通量的变化量为零 B. 感应电流方向为acba
C. 感应电流方向为abca D. 感应电流均匀增大
【答案】C
【解析】
【详解】导线通入由M到N的电流，根据安培定则可知，MN上方磁场方向向外，下方磁场方向向里；虽然线框被导线分成面积相等的两部分，但下部分区域离导线比较近，所以下部分区域磁场比上部分区域磁场强，故线框的磁通量向里；当电流均匀增大时，线框的磁通量向里均匀增大，根据楞次定律可知，线框中的感应电流方向为abca；根据法拉第电磁感应定律
由于磁通量均匀增大，可知线框产生的感应电动势恒定不变，感应电流恒定不变。
故选C。
3. 如图所示是一种延时继电器的示意图。铁芯上有两个线圈A和B。当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁D一小段时间，之后弹簧才把衔铁D拉起，能做到延时的主要原因是（　　）
A. 线圈A中的电流逐渐减小
B. 线圈B中产生了感应电流
C. 铁芯中有剩磁起主要作用
D. 衔铁D有剩磁起主要作用
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】当开关S断开后，电磁铁还会继续吸住衔铁一段时间是由于通过B线圈的磁通量减少，由于互感现象，B中产生互感电流，产生的电流磁场对衔铁仍有吸引，故能够延时，B对,ACD错。
故选B。
4. 如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为4:1，灯泡a和b的额定电压相同，当原线圈输入的交变电压时，两灯泡均能正常发光，且滑动变阻器调节过程中灯泡不会被烧坏，下列说法正确的是（　　）
A. 灯泡的额定电压是44V
B. 副线圈中交变电流的频率为12.5Hz
C. 当滑动变阻器的滑片向下滑动时，灯泡a两端的电压变小
D. 当滑动变阻器的滑片向下滑动时，变压器的输入功率变小
【答案】A
【解析】
【详解】A．设灯泡a和b的额定电压均为U，则变压器原线圈两端的电压为，原线圈回路有
解得
故A正确；
B．副线圈中交变电流的频率为
故B错误；
CD．设副线圈总电阻为，原副线圈的匝数比为，则有
当滑动变阻器的滑片向下滑动时，副线圈电阻减小，则原线圈电流增大，变压器的输入功率变大，灯泡a两端电压变大，故CD错误。
故选A
5. 动车组由多节动力车厢提供动力，从而到达提速的目的。设质量为m的动车组通过轨道abcd，若整个过程中所受阻力与速率成正比，有四节动力车厢，每节动力车厢发动机的额定功率均为P，动车组在bc段到达的最大速度为vm。下列说法正确的是（　　）
A. 动车组在bc段匀加速启动的过程中，牵引力恒定不变
B. 若动车组在abcd段保持速率不变行驶，则在bc段输出功率最大
C. 若四节动力车厢输出的总功率为2P，动车组在bc段的最大速度为0.5vm
D. 动车组在cd段能到达的最大速度最大
【答案】D
【解析】
【详解】A．动车组在bc段匀加速启动的过程中，速度逐渐增大，所受阻力与速率成正比，所以牵引力逐渐增大，故A错误；
B．动车组在abcd段保持速率不变行驶，则阻力不变，在ab段不仅需要克服阻力，还需要克服重力做功，所以ab段输出功率最大，故B错误；
C．根据题意则有
所以
则有
联立解得
故C错误；
D．动车组在cd段除了动车自身做功外，重力也会做功，故动车组在cd段能到达的最大速度最大，故D正确。
故选D。
6. 一正方形以对角线为界，左、右两区域的磁场磁感应强度的关系为，方向如图所示，现有一导体棒L沿两平行金属导轨以速度v向右匀速运动，忽略金属导轨的电阻，规定电流顺时针为正方向，安培力向左为正方向，在导体棒通过正方形区域的过程中，导体棒中的感应电流I和所受的安培力F随时间t变化的图像正确的是（　　）
A. B.
C. D.
【答案】AD
【解析】
【详解】AB设左磁场的磁感应强度为B，金属棒通过左磁场时，根据右手定则，电流方向为正；根据欧姆定律
根据法拉第电磁感应定律
解得
电流的最大值为
右磁场的磁感应强度为2B，金属棒通过右磁场中时，根据右手定则，感应电流方向为负；根据欧姆定律
根据法拉第电磁感应定律
解得
电流最大值为
A正确，B错误；
CD金属棒通过左磁场时，安培力大小为
解得
安培力最大值为
金属棒通过右磁场时，安培力大小为
解得
安培力的最大值为
C错误，D正确。
故选AD。
7. 电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计．炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是
A. 匀强磁场的方向垂直导轨平面向下
B. MN刚开始运动时的加速度
C. MN离开导轨后的最大速度为
D. MN离开导轨后的最大速度为
【答案】AC
【解析】
【详解】加速时由于电容器上极板为正，故通过MN的电流方向为M→N，受到的安培力方向为向右，故由左手定则可知，匀强磁场的方向垂直导轨平面向下，A正确；电容器刚放电时的电流：，安培力，故加速度，B错误；电容器放电前所带的电荷量开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vm时，MN上的感应电动势：最终电容器所带电荷量通过MN的电量，由动量定理，有：即，，也就是解得：，C正确D错误．
【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，解决这类题目的基本思路是对研究对象正确进行受力分析，弄清运动形式，然后依据相应规律求解，对于CD，注意电流在变化，安培力在变化，结合动量定理，通过平均电流，结合通过的电量进行求解．
8. 如图所示，光滑的金属圆环导轨MN、PQ竖直放置，两环之间ABDC内（含边界）有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B0，AB水平且与圆心等高，CD竖直且延长线过圆心，电阻为r、长为2l的轻质金属杆，带有小孔的一端套在内环MN上，另一端连接带孔金属球，球的质量为m，球套在外环PQ上，且都与导轨接触良好，内圆半径r1=l，外圆半径r2=3l，P、M间接有阻值为R的定值电阻，让金属杆从AB处无初速释放，金属杆第一次即将离开磁场时，金属球的速度为v，其他电阻不计，忽略一切摩擦，重力加速度为g，则（　　）
A. 金属球向下运动的过程中，通过定值电阻R的电流方向为由M指向P
B. 金属杆第一次即将离开磁场时，R两端的电压
C. 金属杆从AB滑动到CD过程中，通过R的电荷量
D. 金属杆第一次即将离开磁场时，R上产生的焦耳热
【答案】AC
【解析】
【详解】A．由右手定则可知，金属球向下运动的过程中，通过金属杆的电流方向为由B到A，则通过R的电流方向为由M到P，A正确；
B．金属杆第一次离开磁场时，金属球的速度
金属杆第一次离开磁场时感应电动势
解得
电路电流
R两端电压
B错误；
C．由法拉第电磁感应定律得
平均感应电流
通过R的电荷量
解得
C正确；
D．由于金属杆第一次即将离开磁场时，根据能量守恒可知，定值电阻和金属杆产生的焦耳热为
所以金属杆第一次即将离开磁场时，R上产生的焦耳热
D错误。
故选AC。
9. 某物理兴趣小组测量一电池的电动势和内阻。按照图甲所示连接好电路，闭合开关，调节电阻箱，测得多组电阻箱接入电路的阻值R及对应的电流表的示数I，得-R图线如图乙所示，已知R0=4Ω。
（1）根据图像可知电池的电动势为____________V，内阻为____________Ω（两空均保留1位小数）。
（2）考虑到电流表内阻的影响，电动势的测量值____________实际值，内阻的测量值____________实际值（填“大于”、“小于”或“等于”）。
【答案】 ①. 12.5 ②. 1.0 ③. 等于 ④. 大于
【解析】
【详解】（1）[1][2]根据闭合电路欧姆定律
整理得
因此在-R图线中，利用图像的斜率和纵轴截距数据可得
解得
（2）[3][4] 考虑到电流表内阻影响，欧姆定律的表达式应为
整理得
图像的斜率不变，也就是电动势的测量值等于真是值，而内电阻的测量值应为内电阻与电流表内阻之和，因此测量值偏大。
10. 以下是某实验小组探究“两个互成角度的力的合成规律”的过程。
（1）首先进行如下操作：
①如图甲所示，橡皮条的一端拴二轻质小圆环，另一端固定，橡皮条的原长为GE；
②如图乙所示，用手通过两个弹簧测力计共同拉动小圆环，小圆环在拉力F1、F2的共同作用下，位于O点，此时橡皮条伸长的长度为EO；
③撤去F1、F2，改用一个力F单独拉住小圆环，仍使其位于O点，如图丙所示。
同学们发现，力F单独作用，与F1、F2共同作用的效果是一样的，由于两次橡皮条伸长的长度相同，即橡皮条对小圆环的拉力相同，所以F等于F1、F2的合力，本实验采用的科学方法是_______________。（填正确答案标号）
A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法
（2）实验中可减小误差的措施有______________。（填正确答案标号）
A．两个分力F1、F2的大小越大越好
B．两个分力F1、F2间夹角越大越好
C．拉橡皮条时，弹簧测力计、橡皮条应贴近木板且与木板平面平行
D．弹簧测力计的轴线应与小圆环在一条直线上
（3）若F′是以F1、F2为邻边构成的平行四边形的对角线，一定沿GO方向的是____________。（填“F”或“F′”）
（4）若在图乙中，F1、F2夹角大于90°，现保持O点位置不变，拉力F2方向不变，增大F1与F2的夹角，将F1缓慢转至水平方向的过程中，两弹簧测力计示数大小变化为__________。（填正确答案标号）
A．F1一直增大，F2一直增大 B．F1先减小后增大，F2一直增大
C．F1一直增大，F2一直减小 D．F1一直增大，F2先减小后增大
【答案】 ①. B ②. CD##DC ③. F ④. A
【解析】
【详解】（1）[1] 力F单独作用，与共同作用的效果是一样的，该实验所用到的方法是等效替代法。
（2）[2] 每一个分力稍大些，夹角稍大些便于作图，误差越小，并不是越大越好，A、B错误；为了作图的精确性，弹簧测力计、橡皮条应与木板平行，C正确；弹簧测力计的轴线与小圆环在一条直线上，可以减小误差，D正确。
（3）[3] 实际的合力是用一个弹簧测力计拉橡皮条时的力F，该力沿橡皮条拉伸的方向。
（4）[4] 夹角大于，现保持O点位置不变，拉力方向不变，增大与的夹角，画出符合题意的矢量合成图如图所示。
由图示可以看出，均一直增大，A正确。
11. 如图所示，两根足够长的光滑金属导轨平行放置在倾角为30°的绝缘斜面上，导轨宽度为L，下端接有阻值为R的电阻，导轨处于方向垂直于斜面向上、磁感应强度大小为B0的匀强磁场中.轻绳一端跨过光滑定滑轮，悬吊质量为m的小物块，另一端平行于斜面系在质量为m的金属棒的中点，现将金属棒从PQ位置由静止释放，金属棒与导轨接触良好且电阻均忽略不计，重力加速度为g.
(1)求金属棒匀速运动时速度大小；
(2)若金属棒速度为v0且距离导轨底端x时开始计时，磁场的磁感应强度B的大小随时间t发生变化，使回路中无电流，请推导出磁感应强度B的大小随时间t变化的关系式.
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)金属棒匀速运动时，对物块：
对金属棒有：
又：
由欧姆定律：
联立解得：
(2)当回路中没有电流时，金属棒不受安培力
对金属棒：
对物块：
回路中无电流，回路中的磁通量不变，则：
联立解得：
12. 如图所示，一滑块放在水平轨道上，下方用绝缘杆固定一边长为L=0.4m、匝数为10匝的正方形金属线框，已知线框的总阻值为R=1.0Ω，线框、绝缘杆以及滑块的总质量为M=2kg，滑块与水平轨道之间的动摩擦因数为μ=0.5。水平轨道的正下方有长为4L、宽为L的长方形磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，且线框的上边缘刚好与磁场区域的中心线重合。现给滑块施加一水平向右的外力F，使整个装置以恒定的速度v=0.4m/s通过磁场区域，从线框进入磁场瞬间开始计时，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示，重力加速度为g=10m/s2。
（1）正方形线框进入磁场时，线框中的电流是多少？
（2）正方形线框刚要全部进入磁场时外力应为多大；
（3）正方形线框从刚进入磁场到刚好离开磁场的过程中，外力做的功为多少。
【答案】（1）0.4A；（2）10.8N；（3）20.16J
【解析】
【详解】（1）正方形线框刚进入磁场时，由法拉第电磁感应定律得
则线框中的电流为
（2）正方形线框全部进入磁场所用的时间为
在此时间内，磁感应强度不变，均为
线框将要全部进入磁场时，右边导线受到向左的安培力，大小为
线框的上边所受的安培力向下，大小为
则滑块所受滑动摩擦力为
故外力
（3）正方形线框刚进入磁场时的外力大小为
线框全部进入过程中外力所做功为
线框整体在磁场中运动的时间为
则1~3s内有
线框中有沿顺时针方向的电流，电流大小为
线框完全进入磁场瞬间，磁感应强度发生变化，线框的上边受到向上的安培力，大小为
则1~3s内外力做的功
后线框中无电流，此时直到线框完全离开磁场，外力做的功
故整个过程外力做的总功为
13. 如图所示，甲、乙两水平面高度差为2h，甲水平面内有间距为2L的两光滑金属导轨平行放置，乙水平面内有间距分别为2L、L的光滑金属导轨平行放置，光滑的绝缘斜导轨紧挨甲、乙两个平面内的水平轨道放置，斜轨道的倾角为53°，斜轨道底端有一小段高度可忽略的光滑圆弧与金属导轨平滑连接。水平面甲内轨道左端连接一充满电的电容器C，右边缘垂直轨道放置长度为2L，质量为m，电阻为R的均匀金属棒ab，在水平面乙内垂直间距为L的轨道左端放置与ab完全相同的金属棒cd，导轨MM'与NN'、PP'与QQ'均足够长，所有导轨的电阻都不计。所有导轨的水平部分均有竖直向下的、磁感应强度为B的匀强磁场，斜面部分无磁场。闭合开关S，金属棒αb迅速获得水平向右的速度做平抛运动，刚好落在斜面底端，没有机械能损失，之后沿着水平面乙运动。已知重力加速度为g，，。求：
（1）金属棒ab做平抛运动的初速度v0；
（2）电容器C释放的电荷量q；
（3）从金属棒ab开始沿水平面乙内的光滑轨道运动起，至匀速运动止，这一过程中金属棒ab上产生的热量。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）金属棒ab落到斜面底端时，在竖直方向上有
解得
由几何关系
解得
（2）金属棒ab弹出瞬间，根据动量定理得
又因为
联立解得电容器C释放的电荷量为
（3）金属棒ab落在水平轨道时，根据动能定理有
解得
最终匀速运动时，电路中无电流，所以金属棒ab和金属棒cd产生的感应电动势相等，即
此过程中，对金属棒ab根据动量定理得
对金属棒cd分析，根据动量定理得
解得
该过程中ab、cd产生的总热量为
解得
因cd棒接入电路中的电阻为ab棒的二分之一，则ab棒上产生的热量为