黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高三下学期开学测试数学试卷（扫描版含答案）

哈尔滨市第九中学2023届高三下学期开学测试
数学学科试卷
(本试卷分为第1卷（选择题）和第IⅡ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。)
注意事项：请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、
试题卷上答题无效。
第I卷（选择题共60分）
一.单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的，
1.记集合M={x>2,N={xy=2-x,则(CM)nN=()
A.{x|-2≤x≤2}B.{xx>2}
C.{x|0≤x<2}
D.{x|x<-2
2.下列命题中，真命题是()
A.3x,∈R,x3<0
B.Vx>0,lgx>0
C.“3‘>1”是“x>1”的必要不充分条件
D.命题“Vx≥0，tanx之sinx”的否定为“3x<0,tanx≥sinx”
3.已知函数y=f(x)的定义域是[-2,3]，则函数y=f(2x-1)的定义域是()
A.[-5,5]
B.
C.[-2,3]
4为了加深师生对党史的了解，激发广大师生知史爱党、知史爱国的热情，某校举办了“学党史、
育文化”暨“喜迎党的二十大”党史知识竞赛，并将1000名师生
的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）整理成如图所示的频
率分布直方图，则下列说法正确的是()
5
①a的值为0.005：
②估计成绩低于60分的有25人：
③估计这组数据的众数为75：
)4050070809010支1/分
④估计这组数据的第85百分位数为86
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③
5.己知(3x-1)(x+1)的展开式中所有项的系数之和为64，则展开式中含x2项的系数为()
A.25
B.3
C.33
D.5
6.如图，已知四边形ABCD为圆柱的轴截面，F为AB的中点，E为母线B(C的
中点，异面直线AC与EF所成角的余弦值为6，BC=4,则该圆柱的体积为()
A.8
B.16x
C.24万
D.32x
7.F,:是椭圆C的两个焦点，P是椭圆C上异于顶点的一点，I是△PFF的内切园圆心，若△PFF
的面积等于△FF的面积的4倍，则椭圆C的离心率为()
N.3
B.
C.②
D.③
2
2
8.设数列{4}的前n项和为S.,&1+a。=2-3,且S=1450,若a<4,则的最大值为()
A.50
B.51
C.52
D.53
二.多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项巾，有多项
符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9.下列命题为真命题的是()
A.复数2i的虚部为-i
B.在复平面内，复数-2-的共轭复数对应的点在第四象限
C.若i为虚数单位，n为正整数，
则-1
1-i
D.若≤1，则在复平面内：对应的点Z的集合确定的图形面积为元
10.下列说法中正确的是()
A.己知数据X:xx…,x,数据Y:4x,-1,4x,-1,…4x。-1，则数据Y的方差是数据X方差的4
倍
B.若随机变量5~W3,a),且P(5>7)-0.21,则P1<兰<7)-0.58
C,袋中装有除颜色外完全相同的3个红球和4个白球，从袋中不放回的依次抽取2个球.记事件
1表示“第一次抽到的是红球”事件8表示“摸得的两球同色”则川@4)-
D,对具有线性相关关系的变量x,y,其线性回归方程为=3x-4,若一个样本点为(m,2),则实
数m=2.
11.在边长为2正六边形ABCDEF中，G是线段AB上一点，AG=元AB,则下列说法正确的有()
A若-则G-B-20
B.若向量CD在向量丽上的投影狗量是和B，则1=月
C.若CG.CE=1,则2的值为
D.若P为正六边形ABCDEF'内一点（包含端点），则AP.AB的取值范围是[-26]
12.设定义在R上的函数f(x)与gx)的导函数分别为.f(x)和g(x),若g(x)-f3-x)=2,
'(x)=g(x-1),且gx+2)为奇函数，g(1)=1,则下列结论正确的是()
Ag(202)=1B.8(-)=g(3)C.2+4)=4D.芝f)4043