河北省石家庄市晋州市2022-2023学年七年级上学期期末考试数学试题（含答案）

晋州市2022-2023学年度第一学期期末考试七年级
数学试卷
题号 一 二 三 总分
20 21 22 23 24 25 26
得分
一、选择题（本大题共16个小题，1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.整数的绝对值是（ ）
A.2023 B. C. D.
2.在算式□的“□”中填上运算符号“＋”“－”“×”或“÷”，要使运算的结果最小，则添加的运算符号是（ ）
A.＋ B.－ C.× D.÷
3.如图1，点与射线的位置关系是（ ）
A.点在射线上
B.点不在射线上
C.点可能在射线上，也可能不在射线上
D.射线可能会经过点
4.下列说法中，正确的是（ ）
①若，则的余角是；②若，则和互为补角；③一个角的补角一定是针角；④若，则点在线段上.
A.①② B.①④ C.①②③ D.②③④
5.用式子表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.一条河的水流速度是，某条船在静水中的速度是，则该船在这条河中逆流行驶的速度是（ ）
A. B. C. D.
7.下列说法错误的是（ ）
A.是五次単项式 B.5是单顼式
C.的系数是 D.是二次三项式
8.以下是嘉淇做填空题的结果：，已知她的计算结果是正确的，但“”处被墨水弄脏看不清了，“”处应是（ ）
A. B. C. D.
9.已知，则下列式子不一定成立的是（ ）
A. B. C. D.
10.已知当时，代数式的值为1，则的值为（ ）
A. B C.1 D.3
11.如图2，两个正方形的边长分别为，则阴影部分的面积为（ ）
A. B.
C. D.
12.若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（ ）
A. B. C. D.
13.一个角的补角比这个角的6倍还大，则这个角的大小为（ ）
A. B. C. D.
14.我国古代数学名著《九章算术》卷七“盈不足”中有一题，译成现代文如下：今有人合伙买羊，每人出5钱，差45钱不够；每人出7钱，差3钱不够.问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为，所列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
15.如图3，左边两个图形的面积分别为21，7，将图形向右移动，使与的一部分重合（如阴影部分所示），不重合部分的面积分别用，表示（，则的值等于（ ）
A.11 B.12 C.13 D.14
16.对于一个非整数的有理数（为整数），我们规定：表示不大于的最大整数，表示不小于的最小整数，表示最接近的整数.例如，，，.则使成立的的取值范围为（ ）
A. B.
C.且 D.以上答案都不对
二、填空题（本大题共3个小题，每小题3分，共9分.其中18小题第一空2分，第二空1分；19小题每空1分.请把答案写在题目中的横线上）
17.当时，的值为______
18.嘉嘉和淇淇都出生于2010年2月份，两人的出生日不是同一天，但都是星期五，且嘉嘉比淇淇出生早.如果两人出生日期之和是38，那么嘉嘉的出生日期是______号，淇淇的出生日期是______号.
19.将正整数按如图4所示的方式依次排列下去，根据图中的排列规律，用“”“”“”或“”填空：正整数12应排在______位置，正整数17应排在______位置，正整数2023应排在______位置.
三、解答题（本大题有7个小题，共69分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
20.（本题共2个小题，共9分.其中第一小题5分，第二小题4分）
（1）化简：
（2）化简：
21.（本题共2个小题，共9分.其中第一小题5分，第二小题4分）
（1）解方程：
（2）解方程：
22.（本题满分9分）
如图5所示，按照流程进行计算（右边一列为示例）：
（1）嘉嘉同学选择了一个三位数为369，请你帮他按照上述流程计算一遍，所得的最终结果是______；
（2）淇淇同学又用不同的三位数试了几次，发现所得的结果都是一样的.请你直接写出这个结果，并帮淇淇解释一下其中的原因.
23.（本题满分10分）
已知：关于的方程和的解相同.
求代数式的值.
24.（本题满分10分）
如图6所示，将10张正方形纸片无重叠、无缝隙地铺成了一个大长方形.若其中最小的正方形（阴影部分）的边长为1，请求出标有，，，，的正方形的边长.
25.（本题满分10分）
定义：若，则称是“最佳拍档数”.
例如：，因此3和是一组“最佳拍档数”.
（1）8与______是一组“最佳拍档数”；
（2）有一个数与任何数都不能组成“最佳拍档数”，这个数是______；
（3）若是一组“最佳拍档数”，请求出的值.
26.（本题满分12分）嘉嘉和淇淇利用周日从城出发，骑车前往附近的景区游玩，并记录了从出发到返回的全过程，部分信息如下：
（1）去时沿路线骑行，在景区游玩1.5小时，结束后抄近路骑行返回；
（2）去时的平均速度比返回时的平均速度每小时快4千米；
（3）返回时的路线比去时的路线短6千米；
（4）去时，从城市出发后1小时15分钟后到达的位置，离景区还有5千米；
（5）从景区返回城用时1.5小时，返回城时正好是午餐时间12:00.据此信息，请求出嘉嘉和淇淇两人是在什么时间从城出发前往景区的？
晋州市2022-2023学年度第一学期期末考试（七年级）
数学试题参考答案及评分标准
说明：
1.在阅卷过程中，如考生还有其它正确解法，可参照评分标准按步骤酌情给分．
2.坚持每题评阅到底的原则，当考生的解答在某一步出现错误，影响了后继部分时，如果该步以后的解答未改变这一题的内容和难度，可视影响的程度决定后面部分的给分，但不得超过后继部分应给分数的一半；如果这一步后面的解答有较严重的错误，就不给分．
3.解答右端所注分数，表示正确做到这一步应得的累加分数．只给整数分数．
4.答案仅供参考.如发现试题或答案有不妥之处，请在阅卷或讲解时自行更正，并向教研室反馈情况。
一、选择题（1～10小题，每小题3分；11～16小题，每小题2分，共42分）。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 A A B B D B D B
题号 9 10 11 12 13 14 15 16
答案 D C A C B B D A
二、填空题（17题3分；18题第一空2分，第二空1分；19题每空1分；共9分）
17.2； 18.12；26； 19.D；A；C.
三、解答题
20.（第一小题5分，第二小题4分，共9分）
解：（1）
（2）
.
21.（第一小题5分，第二小题4分，共9分）
（1）
解：
（2）
解：
22.（本题9分）
解：（1）2023；
（2）计算所得的最终结果都是2023.
理由：设三位数的百位数字为，十位数字为，个位数字为.
则这个三位数可以表示为.
交换十位数字与百位数字后，所得的新三位数为.
用大数减小数所得结果为.
再将270加上1753，所得的结果均为.
23.（本题10分）
解：解方程，得.
将之代入，得
则
24.（本题10分）
解：设正方形的边长为，则正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为，正方形的边长为或.于是，有
解之，得.
则标有，，，，的正方形的边长分别为：
正方形
边长 3 9 11 10 21
25.（本题10分）
解：（1）；（2）；
（2）因为是一组“最佳拍档数”，所以.
则
.
26.（本题12分）
解：设去时平均速度为千米/时，则返回时平均速度为千米/时，根据题意，得：
解之，得.
于是可知，去时的平均速度是20千米/小时，从共骑行小时，整个过程共用时小时，由，可知两人是在7:30从城出发前往景的.