登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
北师大数学六年级下册第一单元【 圆柱和圆锥】应用题专项训练A卷（含答案）
一、应用题
1．有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重多少千克？
2．一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
3．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5米，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1小时可以压路多少平方米？
4．一个长方体容器，长6cm，宽3cm，高2cm，装满水后将水全部倒入一个高4cm的圆锥容器中，刚好装满，这个容器的底面积是多少平方厘米？
5．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？
6．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
7．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
8．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？
9．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
10．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
11．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
12．一段圆柱形钢材长75厘米，如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米．现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯．求长方体钢坯的长．（π取3.1）
13．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
14．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？
15．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米．大约几小时能灌满水池？
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×（4÷2） ×1.5××740
=3.14×4×0.5×740
=3.14×1480
=4647.2（千克）
答：这堆小麦约重4647.2千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出小麦的体积，再乘每立方米小麦的重量即可求出总重量。
2．【答案】解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
【知识点】圆柱的体积（容积）；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先把底面直径换算成米，然后用车厢的长和宽分别除以油桶的底面直径(用去尾法取整数)，分别求出长和宽各能放几个桶，然后用乘法求出一共能放多少桶即可。
3．【答案】解：1小时=60分3.14×1×1.5×20×60=3.14×1800=5652(平方米)答：1小时压路5652平方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，压路机滚动1周压路的面积就是侧面积，根据侧面积公式计算出一周的面积，再乘20就是每分钟压路的面积，再乘60就是1小时压路的面积.
4．【答案】解：6×3×2×3÷4
=108÷4
=27(平方厘米)
答：容器的底面积是27平方厘米.
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，圆锥的体积=底面积×高×；根据长方体体积公式计算出水的体积，也就是圆锥的容积；用圆锥的容积乘3再除以高即可求出底面积.
5．【答案】解：3.14×10×8+3.14×( ) ×2=3.14×80+3.14×50=3.14×130=408.2(平方厘米)3.14×( ） ×8=3.14×25×8=628(立方厘米)答：圆柱表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，由此根据公式计算即可.
6．【答案】解：3.14×(37.68÷3÷2÷3.14) ×8
=3.14×2 ×8
=3.14×32
=100.48(立方厘米)
答：圆柱的体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】截短3cm，表面积减少的是3cm高的圆柱的侧面积，用表面积减少的部分除以高即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径；然后用底面积乘原来圆柱的高即可求出圆柱的体积.
7．【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
6.28×1.5+3.14×12×2
=9.42+6.28
=15.7（平方分米）
3.14×12×1.5
=3.14×1.5
=4.71（立方分米）
答：表面积是15.7平方分米，体积4.71立方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，求底面半径，用圆柱的底面周长÷2÷3.14=圆柱的底面半径，要求圆柱的表面积，用圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积，要求圆柱的体积，用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
8．【答案】解：4.8÷2×200
=2.4×200
=480（立方厘米）
答：圆木体积是480立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】根据题意，将一根圆木截成两段，表面积增加两个底面的面积，用增加的面积÷2×圆木的长=圆木的体积，据此列式解答.
9．【答案】（1）解：3.14×(10÷2)
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：占地面积78.5平方米.
（2）解：78.5+3.14×10×1
=78.5+31.4
=109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米.
（3）解：78.5×1=78.5（立方米）
答：需挖土78.5立方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】(1)这个水池的占地面积就是它的底面积；(2)用底面积加上侧面积即可求出抹水泥部分的面积；(3)用底面积乘高即可求出需要挖土的体积.
10．【答案】解：3.14×(0.8÷2)2×2×60
=3.14×0.42×2×60
=3.14×0.16×2×60
=0.5024×2×60
=1.0048×60
=60.288（立方米）
答：1分钟流过的水有60.288立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，水管是一个圆柱形的，水每秒流过的长度是圆柱的高，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积，先求出底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此求出每秒流过的水的体积，又知1分=60秒，用每秒流过的水的体积×60=1分钟流过的水的体积，据此列式解答.
11．【答案】解：3.14×20×30+3.14×（20÷2)2=3.14×20×30+3.14×102=62.8×30+3.14×100=1884+314=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）2×30÷1000=3.14×102×30÷1000=3.14×100×30÷1000=314×30÷1000=9420÷1000=9.42（千克）
答：需铁皮21.98平方分米，装水9.42千克.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，求无盖水桶的表面积，用侧面积+底面积=无盖水桶的表面积，要求水桶的容积，用体积公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.
12．【答案】解：3.1×（1860÷75÷3.1÷2）2×75÷93=40（厘米）
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，将一个圆柱放在地面上滚动一周，碾过的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积÷圆柱的高÷π÷2=圆柱的底面半径，然后用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积，也是然后用圆柱的体积÷长方体的底面积=长方体的长，据此列式解答.
13．【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，将两个圆柱体胶合成一个，表面积比原来减少两个底面积，用减少的面积÷2=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×胶合后的圆柱高=胶合后的圆柱的体积，据此列式解答.
14．【答案】解：0.1×0.1×3.14=0.01×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.42（立方分米）=9.42（升）答：如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，自来水管是圆柱形的，用自来水管的横截面积×自来水每秒的流速=自来水每秒流失的水的体积，1分=60秒，用每秒流失的水的体积×60=1分钟流失的水的体积，据此列式解答.
15．【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600
=12×8×4.71÷[3.14×0.01×2]÷3600
=12×8×4.71÷0.0628÷3600
=96×4.71÷0.0628÷3600
=452.16÷0.0628÷3600
=7200÷3600
＝2（小时）
答：大约2小时能灌满水池.
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，用长×宽×高=长方体水池的容积，然后用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出抽水机排水管每秒流过的水的体积，最后用水池的容积÷抽水机排水管每秒流过的水的体积=需要的时间，然后依据1小时=3600秒，除以3600即可得到需要几小时，据此列式解答.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧
北师大数学六年级下册第一单元【 圆柱和圆锥】应用题专项训练A卷（含答案）
一、应用题
1．有一个近似圆锥形的小麦堆，测得麦堆底面直径4米，高1.5米，如果每立方米小麦重740千克，这堆小麦大约重多少千克？
【答案】解：3.14×（4÷2） ×1.5××740
=3.14×4×0.5×740
=3.14×1480
=4647.2（千克）
答：这堆小麦约重4647.2千克。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】圆锥的体积=底面积×高×，根据公式计算出小麦的体积，再乘每立方米小麦的重量即可求出总重量。
2．一种圆形油桶，底面直径50厘米，高1.2米，用一辆车厢长为2.8米，宽为1.8米的货车运输这些油桶，一次最多能运多少桶？
【答案】解：50厘米=0.5米，
2.8÷0.5≈5(桶)，1.8÷0.5≈3(桶)，5×3=15(桶)
答：一次最多能运15桶。
【知识点】圆柱的体积（容积）；长方体、正方体的容积
【解析】【分析】先把底面直径换算成米，然后用车厢的长和宽分别除以油桶的底面直径(用去尾法取整数)，分别求出长和宽各能放几个桶，然后用乘法求出一共能放多少桶即可。
3．一台压路机，前轮直径是1m，轮宽1.5米，工作时每分滚动20周，这台压路机工作1小时可以压路多少平方米？
【答案】解：1小时=60分3.14×1×1.5×20×60=3.14×1800=5652(平方米)答：1小时压路5652平方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，压路机滚动1周压路的面积就是侧面积，根据侧面积公式计算出一周的面积，再乘20就是每分钟压路的面积，再乘60就是1小时压路的面积.
4．一个长方体容器，长6cm，宽3cm，高2cm，装满水后将水全部倒入一个高4cm的圆锥容器中，刚好装满，这个容器的底面积是多少平方厘米？
【答案】解：6×3×2×3÷4
=108÷4
=27(平方厘米)
答：容器的底面积是27平方厘米.
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，圆锥的体积=底面积×高×；根据长方体体积公式计算出水的体积，也就是圆锥的容积；用圆锥的容积乘3再除以高即可求出底面积.
5．一个圆柱的底面直径是10cm，高是8cm，这个圆柱的表面积是多少平方厘米？它的体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×10×8+3.14×( ) ×2=3.14×80+3.14×50=3.14×130=408.2(平方厘米)3.14×( ） ×8=3.14×25×8=628(立方厘米)答：圆柱表面积是408.2平方厘米，体积是628立方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2+侧面积，圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的体积=底面积×高，由此根据公式计算即可.
6．一个高为8cm的圆柱，如果把它的高截短3cm，它的表面积就减少37.68cm2，这个圆柱体积是多少立方厘米？
【答案】解：3.14×(37.68÷3÷2÷3.14) ×8
=3.14×2 ×8
=3.14×32
=100.48(立方厘米)
答：圆柱的体积是100.48立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】截短3cm，表面积减少的是3cm高的圆柱的侧面积，用表面积减少的部分除以高即可求出底面周长，用底面周长除以3.14再除以2即可求出底面半径；然后用底面积乘原来圆柱的高即可求出圆柱的体积.
7．一个圆柱底面周长是6.28分米，高是1.5分米，它的表面积是多少平方分米？体积是多少立方分米？
【答案】解：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（分米）
6.28×1.5+3.14×12×2
=9.42+6.28
=15.7（平方分米）
3.14×12×1.5
=3.14×1.5
=4.71（立方分米）
答：表面积是15.7平方分米，体积4.71立方分米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，求底面半径，用圆柱的底面周长÷2÷3.14=圆柱的底面半径，要求圆柱的表面积，用圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积=圆柱的表面积，要求圆柱的体积，用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此列式解答.
8．一根长2米的圆木，截成两段后，表面积增加48平方厘米，这根圆木原来的体积是多少立方厘米？
【答案】解：4.8÷2×200
=2.4×200
=480（立方厘米）
答：圆木体积是480立方厘米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）；立方体的切拼
【解析】【分析】根据题意，将一根圆木截成两段，表面积增加两个底面的面积，用增加的面积÷2×圆木的长=圆木的体积，据此列式解答.
9．一个圆柱形水池，直径10米，深1米。
（1）这个水池占地面积是多少？
（2）在池底及池壁抹一层水泥，抹水泥部分的面积是多少？
（3）挖成这个水池，共需挖土多少立方米？
【答案】（1）解：3.14×(10÷2)
=3.14×25
=78.5（平方米）
答：占地面积78.5平方米.
（2）解：78.5+3.14×10×1
=78.5+31.4
=109.9（平方米）
答：抹水泥的面积是109.9平方米.
（3）解：78.5×1=78.5（立方米）
答：需挖土78.5立方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】(1)这个水池的占地面积就是它的底面积；(2)用底面积加上侧面积即可求出抹水泥部分的面积；(3)用底面积乘高即可求出需要挖土的体积.
10．在直径0.8米的水管中，水流速度是每秒2米，那么1分钟流过的水有多少立方米？
【答案】解：3.14×(0.8÷2)2×2×60
=3.14×0.42×2×60
=3.14×0.16×2×60
=0.5024×2×60
=1.0048×60
=60.288（立方米）
答：1分钟流过的水有60.288立方米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，水管是一个圆柱形的，水每秒流过的长度是圆柱的高，已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的体积，先求出底面半径，用底面直径÷2=底面半径，然后用公式：V=πr2h，据此求出每秒流过的水的体积，又知1分=60秒，用每秒流过的水的体积×60=1分钟流过的水的体积，据此列式解答.
11．做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高30厘米，底面直径20厘米，做这个水桶至少要用多少平方分米的铁皮？这个水桶能装多少千克的水？（1立方分米水重1千克）
【答案】解：3.14×20×30+3.14×（20÷2)2=3.14×20×30+3.14×102=62.8×30+3.14×100=1884+314=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×（20÷2）2×30÷1000=3.14×102×30÷1000=3.14×100×30÷1000=314×30÷1000=9420÷1000=9.42（千克）
答：需铁皮21.98平方分米，装水9.42千克.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，求无盖水桶的表面积，用侧面积+底面积=无盖水桶的表面积，要求水桶的容积，用体积公式：V=πr2h，据此列式计算，然后把立方厘米化成立方分米，除以进率1000，据此解答.
12．一段圆柱形钢材长75厘米，如果把它在地面上滚动一周，碾过的面积是1860平方厘米．现在把这段钢材熔铸成横截面积为93平方厘米的长方体钢坯．求长方体钢坯的长．（π取3.1）
【答案】解：3.1×（1860÷75÷3.1÷2）2×75÷93=40（厘米）
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，将一个圆柱放在地面上滚动一周，碾过的面积是圆柱的侧面积，用圆柱的侧面积÷圆柱的高÷π÷2=圆柱的底面半径，然后用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出圆柱的体积，也是然后用圆柱的体积÷长方体的底面积=长方体的长，据此列式解答.
13．把粗细一样，长都是40厘米的两个圆柱体木料的一头胶合起来，成为一根圆柱体木料。这样表面积比原来减少9.42平方厘米，问胶合后的体积是多少立方厘米？
【答案】解：9.42÷2×40×2
=4.71×40×2
=188.4×2
＝376.8（立方厘米）
答：胶合后的体积是376.8立方厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，将两个圆柱体胶合成一个，表面积比原来减少两个底面积，用减少的面积÷2=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×胶合后的圆柱高=胶合后的圆柱的体积，据此列式解答.
14．节约用水是我们每个小学生的义务，学校用的自来水管内直径为0.2分米，自来水的流速，一般为每秒5分米，如果你忘记关上水龙头，一分你将浪费多少升水？
【答案】解：0.1×0.1×3.14=0.01×3.14=0.0314（平方分米） 0.0314×5=0.157（立方分米）
0.157×60=9.42（立方分米）=9.42（升）答：如果忘记关上水龙头，一分将浪费9.42升水.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，自来水管是圆柱形的，用自来水管的横截面积×自来水每秒的流速=自来水每秒流失的水的体积，1分=60秒，用每秒流失的水的体积×60=1分钟流失的水的体积，据此列式解答.
15．有一个水池，长12米，宽8米，深4.71米．现用一台抽水机从河里往水池里抽水。抽水机排水管直径2分米，排水管内水流速度为每秒钟2米．大约几小时能灌满水池？
【答案】解：12×8×4.71÷ ÷3600
=12×8×4.71÷[3.14×0.01×2]÷3600
=12×8×4.71÷0.0628÷3600
=96×4.71÷0.0628÷3600
=452.16÷0.0628÷3600
=7200÷3600
＝2（小时）
答：大约2小时能灌满水池.
【知识点】长方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，用长×宽×高=长方体水池的容积，然后用圆柱的体积公式：V=πr2h，求出抽水机排水管每秒流过的水的体积，最后用水池的容积÷抽水机排水管每秒流过的水的体积=需要的时间，然后依据1小时=3600秒，除以3600即可得到需要几小时，据此列式解答.
二一教育在线组卷平台（zujuan.21cnjy.com）自动生成 1 / 1
