北师大数学六年级下册第一单元【 圆柱和圆锥】应用题专项训练B卷
一、应用题
1．一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
【答案】解：3.14×1×2×2.5=3.14×2×2.5=6.28×2.5=15.7（平方厘米）答：侧面积是15.7平方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=2πrh，据此列式解答.
2．一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
【答案】解：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（厘米）3.14×102+1884=3.14×100+1884=314+1884=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×102×(1884÷62.8)=3.14×102×30=314×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
答：需铁皮21.98平方分米，容积9.42立方分米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和侧面积，用底面周长÷3.14÷2=底面半径，要求表面积，用底面积+侧面积=无盖圆柱的表面积；要求容积，先用侧面积÷底面周长=高，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
3．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
【答案】解：（9×7×3+5×5×5）÷[3.14×(20÷2)2]
=(63×3+25×5)÷[3.14×102]
=(189+125)÷314
=314÷314
= 1（厘米）
答：高是1厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，先求出长方体和正方体的体积之和，也就是这个圆柱体的体积，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高，据此列式解答.
4．把边长为1分米的正方形卷成一个最大的圆柱形，那么这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
【答案】解：1×1=1(平方分米)底面半径：1÷3.14÷2≈0.16(分米)3.14×0.16 ×1=0.080384(立方分米)答：侧面积是1平方分米，体积是0.080384立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这张正方形纸的面积就是圆柱的侧面积；圆柱的底面周长和高都是1分米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积乘高求出体积即可.
5．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米？
【答案】解：3.14×1×2×2×5×10=3.14×2×2×5×10=6.28×2×5×10=12.56×5×10=62.8×10=628（平方米）
3.14×1×2×5×10=3.14×2×5×10=6.28×5×10=31.4×10=314（米）
答：压路面积628平方米，前进314米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用底面周长×高=侧面积，求出滚筒每圈滚动的面积，然后乘每分钟滚动的圈数等于每分钟压路面积，最后用每分钟的压路面积×10=10分钟的压路面积；要求前进了多少米，用圆柱的底面周长×每分钟转的周数×时间=一共前进的米数，据此列式解答.
6．一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体与一个直圆锥体的体积相等．如果直圆
锥体的高比长方体的高多1分米，那么长方体的底面积是直圆锥体的底面积的百分之几？
【答案】解：8×6×4÷ ÷（4＋1）
=8×6×4÷÷5
=48×4÷÷5
=192÷÷5
=576÷5
＝ （平方分米）
8×6÷
=48÷
＝
≈41.7％
答：长方体的底面积是直圆锥体的底面积的41.7%.
【知识点】百分数的其他应用；长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据条件可知，先求出长方体的体积，用长×宽×高=长方体的体积，也是圆锥的体积，然后用圆锥的体积÷÷高=圆锥的底面积，然后用长方体的底面积除以圆锥的底面积即可解答.
7．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】解：10×10×3.14×0.3=100×3.14×0.3=314×0.3=94.2（立方厘米）
3×3×3.14=9×3.14=28.26（平方厘米）
94.2×3÷28.26=282.6÷28.26=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升的高度=圆锥的体积，然后用公式：S=πr2求出圆锥的底面积，最后用圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答.
8．一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
【答案】解：该圆锥沙堆的体积为： S·h= ×9.42×0.9=2.826（立方米）沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）答：可以铺0.314米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，然后求出沙坑的底面积，用长×宽=沙坑的底面积，然后用圆锥沙堆的体积÷沙坑的底面积=铺沙的厚度，据此解答.
9．把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？
【答案】解：该正方体铁块的体积为：V=a3=10×10×10=1000（立方厘米）圆锥底面半径：r=20÷2=10（厘米）根据圆锥体积公式可列式求解圆锥的高度为： πr2·h=1000×3.14×102h=1000 314h=3000 h=9.55（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：V=a3，将正方体铁块熔铸成圆锥时，体积不变，用正方体的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此解答.
10．一个铅球浸没在一个底面半径为1分米的水杯中，水面的高底由2分米上升到2.2分米，求这个铅球的体积。
【答案】解：水上升的体积=铅球的体积水杯底面面积为：πr2=π×1×1=π（dm2）
水面上升的高度为：2.2-2=0.2（dm）
水面上升的体积：πr2·h=0.2π（ dm3）
则该铅球的体积为0.2π=0.2×3.14=0.628（dm3）答：这个铅球的体积是0.628dm3.
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】根据题意可知，当把一个铅球浸没在水杯中时，水面上升的体积等于铅球的体积，据此先求出上升的水位高度，用现在的高度-原来的高度=上升的高度，然后用圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
11．将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？
【答案】解：截成两段后，表面积增加两个底面面积，即20平方厘米，则一个底面的面积为：10平方厘米则这段钢材的体积为：πr2·h=10×500=5000（cm3）
这段钢材的总质量为：5000×7.8=39000（克）=39（千克）答：这段钢材共重39千克.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，当一个圆柱截成两段后，表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，再用每立方厘米钢材的质量×钢材的体积=这段钢材的总质量，据此解答.
12．（2018六下·深圳月考）在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，就把小石子放入到水瓶中。如果这个瓶子是个圆柱形，它的底面半径是4厘米，放入石子后水面上升了5厘米。同学们，你能计算出放入石子的体积吗
【答案】251.2立方厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×42×5
=3.14×16×5
=50.24×5
=251.2（立方厘米）
答：石子的体积是251.2立方厘米.
【分析】放入石子的体积就等同于水上升的体积，所以石子的体积=水上升的高度×瓶子的底面积，据此列式解答.
13．（2018六下·深圳月考）一个圆柱形水池底面直径是8米，池深3米，如果在水池的底面和周围抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米 修好后最多能盛水多少立方米
【答案】解：3.14×(8÷2) +3.14×8×3
=3.14×16+3.14×24
=3.14×40
=125.6(平方米)
3.14×(8÷2) ×3
=3.14×48
=150.72(立方米)
答：抹水泥的面积是125.6平方米，修好后最多能盛水150.72立方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】用底面积加上侧面积即可求出抹水泥的面积，侧面积是圆柱的底面周长乘高；用底面积乘高求出能盛水的体积即可.
14．（2018六下·衢州期中）大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出一根圆柱侧面积，再乘每平方米需要油漆费，再乘根数即可解答.
15．（2018六下·衢州期中）红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，①涂水泥的面积是多少平方米？②水池能装多少水？
【答案】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=37.68（平方米）
②3.14×（4÷2）2×2=25.12（立方米）=25120（升）.
答：水池能装25120升水.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】对于①题，涂水泥的面积等于圆柱形水池的底面积与侧面积和，据此列式计算即可；对于②题，根据圆柱体积计算公式V=πr2代入数据计算即可解答.
16．（2018六下·新安月考）一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
【答案】解：3.14×10 ×30×÷(3.14×20 )
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆椎的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度.
17．学校科技小组制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型，量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径是6厘米。这个模型的体积是多少立方厘米？
【答案】解： ×3.14×（6÷2） ×4
=×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
3.14×（6÷2） ×20
=3.14×9×20
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
37.68+565.2=602.88（立方厘米）
答：这个模型的体积是602.88立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，要制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型，用圆锥的体积+圆柱的体积=这个模型的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
18．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5×1.7=×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=π(d÷2)2h，求出圆锥的体积后，用每立方米沙的质量×圆锥形沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答，并将结果保留整数即可.
19．（2018·东莞）圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高是圆锥的二分之一，圆柱的底面积是圆锥的几分之几？
【答案】解：由题意可得：S圆柱h=S圆锥×h，
3S圆柱=2S圆锥，
S圆柱=S圆锥.
答：圆柱的底面积是圆锥的.
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】首先明确圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高，根据条件写出等式，再推导即可得出圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几.
20．（2018·杭州模拟）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低1cm，求容器的深．
【答案】解：设容器的高为h，
π×62h=π×82×（ 1），
两边同时除以π，
36h=64×（ 1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h= ．
答：容器的高是 厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】首先假设容器的高为h，再根据水的体积相等列出方程，再解方程即可.
21．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
【答案】（1）0.48平方米,0.44平方米
（2）A,12升
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）3.6米=360厘米
30×4=120（厘米）
圆的周长是：
(360-120)÷2
=240÷2
=120（厘米）
圆的半径：120÷2÷3=20（厘米）
圆的面积：3×202
=3×400
=1200（平方厘米）
=0.12（平方米）
圆柱侧面积：120×30=3600（平方厘米）=0.36（平方米）
0.12+0.36=0.48（平方米）
40×20+(20×30+30×40)×2
=40×20+(600+1200)×2
=40×20+1800×2
=800+3600
=4400（平方厘米）
=0.44（平方米）
（2）A鱼缸：
3×202×30
=3×400×30
=1200×30
=36000（立方厘米）
=36（升）
B鱼缸：
40×20×30
=800×30
=24000（立方厘米）
=24（升）
36-24=12（升）
故答案为：（1）0.48平方米，0.44平方米；（2）A，12升.
【分析】根据题意可知，依据无盖圆柱和长方体的表面积公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2，据此列式计算；要求体积，依据圆柱的体积=底面积×高，长方体的体积=长×宽×高，据此计算并对比即可.
22．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】小虫直接沿着AB爬行，这样爬到BC上的距离就是最短的距离，也就是10cm.
23．下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.
1 / 1北师大数学六年级下册第一单元【 圆柱和圆锥】应用题专项训练B卷
一、应用题
1．一个直圆柱底面半径是1厘米，高是2.5厘米。它的侧面积是多少平方厘米？
2．一个无盖的圆柱形，侧面积是1884平方厘米，底面周长是62.8厘米。做这个水桶至少要多少平方分米的铁皮？这个水桶的容积是多少立方分米？
3．把一个长、宽、高分别是9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一个棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个圆柱体。这个圆柱体的底面直径是20厘米，高是多少厘米？
4．把边长为1分米的正方形卷成一个最大的圆柱形，那么这个圆柱的侧面积是多少？体积是多少？
5．压路机的滚筒是个圆柱，它的长是2米，滚筒横截面半径是1米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么10分钟可压路多少平方米？前进了多少米？
6．一个长8分米、宽6分米、高4分米的长方体与一个直圆锥体的体积相等．如果直圆
锥体的高比长方体的高多1分米，那么长方体的底面积是直圆锥体的底面积的百分之几？
7．在一个直径是20厘米的圆柱形容器里，放入一个底面半径3厘米的圆锥形铁块，全部浸没在水中，这时水面上升0.3厘米。圆锥形铁块的高是多少厘米？
8．一个圆锥形沙堆，底面积是9.42平方米，高0.9米，把这堆沙子铺入长4.5米，宽2米的沙坑里，可以铺多厚？
9．把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥体铁块，这个圆锥体铁块的高是多少厘米？
10．一个铅球浸没在一个底面半径为1分米的水杯中，水面的高底由2分米上升到2.2分米，求这个铅球的体积。
11．将一段长5米的圆柱钢材截成两个小圆柱，表面积增加了20平方厘米。如果每立方厘米的钢材重7.8克，这段钢材共重多少千克？
12．（2018六下·深圳月考）在乌鸦喝水的故事中，聪明的乌鸦为了能喝到水，就把小石子放入到水瓶中。如果这个瓶子是个圆柱形，它的底面半径是4厘米，放入石子后水面上升了5厘米。同学们，你能计算出放入石子的体积吗
13．（2018六下·深圳月考）一个圆柱形水池底面直径是8米，池深3米，如果在水池的底面和周围抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米 修好后最多能盛水多少立方米
14．（2018六下·衢州期中）大厅里有6根圆柱，每根柱子的底面半径是4分米，高5米，如果每平方米需要油漆费5元，漆这6根柱子，一共需用油漆费多少元？
15．（2018六下·衢州期中）红星乡挖一个圆柱形水池，底面直径是4米，水池深是2米，在水池的底面和四周涂上水泥，①涂水泥的面积是多少平方米？②水池能装多少水？
16．（2018六下·新安月考）一个圆柱形玻璃缸的底面半径是20厘米，缸内盛有水，将一个底面半径是10厘米，高是30厘米的圆锥形铁块完全浸没在水中（水没有溢出），玻璃缸中的水面上升多少厘米？
17．学校科技小组制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型，量得圆锥的高是4厘米，圆柱的高是20厘米，它们的底面直径是6厘米。这个模型的体积是多少立方厘米？
18．在建筑工地上有一个近似于圆锥形状的沙堆，测得底面直径是4米，高是1.5米。每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整数）
19．（2018·东莞）圆柱和圆锥体积相等，圆柱的高是圆锥的二分之一，圆柱的底面积是圆锥的几分之几？
20．（2018·杭州模拟）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的 低1cm，求容器的深．
21．用两根长都为3.6米的铁条，分别焊成下面二个无盖鱼缸，
（1）求这两个鱼缸各需多少平方米玻璃？
（2）哪个鱼缸盛水多？多多少升？(π≈3)．
22．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
23．下图是一个直角三角形，以它的直角边AC为轴旋转一周，将会得到一个什么图形？这个图形的体积是多少？(单位：厘米)
答案解析部分
1．【答案】解：3.14×1×2×2.5=3.14×2×2.5=6.28×2.5=15.7（平方厘米）答：侧面积是15.7平方厘米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用公式：S=2πrh，据此列式解答.
2．【答案】解：62.8÷3.14÷2=20÷2=10（厘米）3.14×102+1884=3.14×100+1884=314+1884=2198（平方厘米）=21.98（平方分米）
3.14×102×(1884÷62.8)=3.14×102×30=314×30=9420（立方厘米）=9.42（立方分米）
答：需铁皮21.98平方分米，容积9.42立方分米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆柱的底面周长和侧面积，用底面周长÷3.14÷2=底面半径，要求表面积，用底面积+侧面积=无盖圆柱的表面积；要求容积，先用侧面积÷底面周长=高，然后用公式：V=πr2h，据此列式解答.
3．【答案】解：（9×7×3+5×5×5）÷[3.14×(20÷2)2]
=(63×3+25×5)÷[3.14×102]
=(189+125)÷314
=314÷314
= 1（厘米）
答：高是1厘米。
【知识点】长方体的体积；正方体的体积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，先求出长方体和正方体的体积之和，也就是这个圆柱体的体积，然后除以圆柱的底面积，即可得到圆柱的高，据此列式解答.
4．【答案】解：1×1=1(平方分米)底面半径：1÷3.14÷2≈0.16(分米)3.14×0.16 ×1=0.080384(立方分米)答：侧面积是1平方分米，体积是0.080384立方分米
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】这张正方形纸的面积就是圆柱的侧面积；圆柱的底面周长和高都是1分米，用底面周长除以3.14再除以2求出底面半径，用底面积乘高求出体积即可.
5．【答案】解：3.14×1×2×2×5×10=3.14×2×2×5×10=6.28×2×5×10=12.56×5×10=62.8×10=628（平方米）
3.14×1×2×5×10=3.14×2×5×10=6.28×5×10=31.4×10=314（米）
答：压路面积628平方米，前进314米。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】根据题意可知，已知圆柱的底面半径和高，求圆柱的侧面积，用底面周长×高=侧面积，求出滚筒每圈滚动的面积，然后乘每分钟滚动的圈数等于每分钟压路面积，最后用每分钟的压路面积×10=10分钟的压路面积；要求前进了多少米，用圆柱的底面周长×每分钟转的周数×时间=一共前进的米数，据此列式解答.
6．【答案】解：8×6×4÷ ÷（4＋1）
=8×6×4÷÷5
=48×4÷÷5
=192÷÷5
=576÷5
＝ （平方分米）
8×6÷
=48÷
＝
≈41.7％
答：长方体的底面积是直圆锥体的底面积的41.7%.
【知识点】百分数的其他应用；长方体的体积；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据条件可知，先求出长方体的体积，用长×宽×高=长方体的体积，也是圆锥的体积，然后用圆锥的体积÷÷高=圆锥的底面积，然后用长方体的底面积除以圆锥的底面积即可解答.
7．【答案】解：10×10×3.14×0.3=100×3.14×0.3=314×0.3=94.2（立方厘米）
3×3×3.14=9×3.14=28.26（平方厘米）
94.2×3÷28.26=282.6÷28.26=10（厘米）
答：圆锥形铁块的高是10厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，先求出这个圆锥形铁块的体积，用圆柱的底面积×水面上升的高度=圆锥的体积，然后用公式：S=πr2求出圆锥的底面积，最后用圆锥的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此列式解答.
8．【答案】解：该圆锥沙堆的体积为： S·h= ×9.42×0.9=2.826（立方米）沙坑的底面积为：S=ab=4.5×2=9 （平方米）则铺成的沙的高度为：2.826÷9=0.314 （米）答：可以铺0.314米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，已知圆锥的底面积和高，求圆锥的体积，用公式：V=Sh，然后求出沙坑的底面积，用长×宽=沙坑的底面积，然后用圆锥沙堆的体积÷沙坑的底面积=铺沙的厚度，据此解答.
9．【答案】解：该正方体铁块的体积为：V=a3=10×10×10=1000（立方厘米）圆锥底面半径：r=20÷2=10（厘米）根据圆锥体积公式可列式求解圆锥的高度为： πr2·h=1000×3.14×102h=1000 314h=3000 h=9.55（厘米）答：这个圆锥体铁块的高是9.55厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意，已知正方体的棱长，求正方体的体积，用公式：V=a3，将正方体铁块熔铸成圆锥时，体积不变，用正方体的体积×3÷圆锥的底面积=圆锥的高，据此解答.
10．【答案】解：水上升的体积=铅球的体积水杯底面面积为：πr2=π×1×1=π（dm2）
水面上升的高度为：2.2-2=0.2（dm）
水面上升的体积：πr2·h=0.2π（ dm3）
则该铅球的体积为0.2π=0.2×3.14=0.628（dm3）答：这个铅球的体积是0.628dm3.
【知识点】圆柱的体积（容积）；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】根据题意可知，当把一个铅球浸没在水杯中时，水面上升的体积等于铅球的体积，据此先求出上升的水位高度，用现在的高度-原来的高度=上升的高度，然后用圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
11．【答案】解：截成两段后，表面积增加两个底面面积，即20平方厘米，则一个底面的面积为：10平方厘米则这段钢材的体积为：πr2·h=10×500=5000（cm3）
这段钢材的总质量为：5000×7.8=39000（克）=39（千克）答：这段钢材共重39千克.
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，当一个圆柱截成两段后，表面积增加两个底面面积，用增加的表面积÷2=圆柱的底面积，然后用圆柱的底面积×高=圆柱的体积，再用每立方厘米钢材的质量×钢材的体积=这段钢材的总质量，据此解答.
12．【答案】251.2立方厘米
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】3.14×42×5
=3.14×16×5
=50.24×5
=251.2（立方厘米）
答：石子的体积是251.2立方厘米.
【分析】放入石子的体积就等同于水上升的体积，所以石子的体积=水上升的高度×瓶子的底面积，据此列式解答.
13．【答案】解：3.14×(8÷2) +3.14×8×3
=3.14×16+3.14×24
=3.14×40
=125.6(平方米)
3.14×(8÷2) ×3
=3.14×48
=150.72(立方米)
答：抹水泥的面积是125.6平方米，修好后最多能盛水150.72立方米.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】用底面积加上侧面积即可求出抹水泥的面积，侧面积是圆柱的底面周长乘高；用底面积乘高求出能盛水的体积即可.
14．【答案】解：4dm=0.4m
3.14×0.4×2×5×5×6=376.8（元）
答：一共需用油漆费376.8元。
【知识点】圆柱的侧面积、表面积
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，据此求出一根圆柱侧面积，再乘每平方米需要油漆费，再乘根数即可解答.
15．【答案】解：①3.14×（4÷2）2+3.14×4×2=37.68（平方米）
②3.14×（4÷2）2×2=25.12（立方米）=25120（升）.
答：水池能装25120升水.
【知识点】圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】对于①题，涂水泥的面积等于圆柱形水池的底面积与侧面积和，据此列式计算即可；对于②题，根据圆柱体积计算公式V=πr2代入数据计算即可解答.
16．【答案】解：3.14×10 ×30×÷(3.14×20 )
=3.14×100×10÷(3.14×400)
=3140÷1256
=2.5(厘米)
答：玻璃缸中的水面上升2.5厘米.
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆椎的体积，由此用圆锥形铁块的体积除以圆柱形玻璃缸的底面积即可求出水面上升的高度.
17．【答案】解： ×3.14×（6÷2） ×4
=×3.14×32×4
=×3.14×9×4
=9.42×4
=37.68（立方厘米）
3.14×（6÷2） ×20
=3.14×9×20
=28.26×20
=565.2（立方厘米）
37.68+565.2=602.88（立方厘米）
答：这个模型的体积是602.88立方厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）；圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】根据题意可知，要制作一个上面是圆锥、下面是圆柱的火箭助推器模型，用圆锥的体积+圆柱的体积=这个模型的体积，圆锥的体积公式：V=πr2h，圆柱的体积公式：V=πr2h，据此列式解答.
18．【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5×1.7=×3.14×4×1.5×1.7=12.56×0.5×1.7=6.28×1.7=10.676（吨）≈11（吨）
答：这堆沙约重11吨。
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】已知圆锥的底面直径和高，求圆锥的体积，用公式：V=π(d÷2)2h，求出圆锥的体积后，用每立方米沙的质量×圆锥形沙堆的体积=这堆沙的质量，据此列式解答，并将结果保留整数即可.
19．【答案】解：由题意可得：S圆柱h=S圆锥×h，
3S圆柱=2S圆锥，
S圆柱=S圆锥.
答：圆柱的底面积是圆锥的.
【知识点】圆柱与圆锥体积的关系
【解析】【分析】首先明确圆柱体积=底面积×高，圆锥体积=×底面积×高，根据条件写出等式，再推导即可得出圆柱的底面积是圆锥底面积的几分之几.
20．【答案】解：设容器的高为h，
π×62h=π×82×（ 1），
两边同时除以π，
36h=64×（ 1），
36h=48h﹣64，
12h=64，
12h÷12=64÷12，
h= ．
答：容器的高是 厘米。
【知识点】圆柱的体积（容积）
【解析】【分析】首先假设容器的高为h，再根据水的体积相等列出方程，再解方程即可.
21．【答案】（1）0.48平方米,0.44平方米
（2）A,12升
【知识点】长方体的表面积；长方体的体积；圆柱的侧面积、表面积；圆柱的体积（容积）
【解析】【解答】（1）3.6米=360厘米
30×4=120（厘米）
圆的周长是：
(360-120)÷2
=240÷2
=120（厘米）
圆的半径：120÷2÷3=20（厘米）
圆的面积：3×202
=3×400
=1200（平方厘米）
=0.12（平方米）
圆柱侧面积：120×30=3600（平方厘米）=0.36（平方米）
0.12+0.36=0.48（平方米）
40×20+(20×30+30×40)×2
=40×20+(600+1200)×2
=40×20+1800×2
=800+3600
=4400（平方厘米）
=0.44（平方米）
（2）A鱼缸：
3×202×30
=3×400×30
=1200×30
=36000（立方厘米）
=36（升）
B鱼缸：
40×20×30
=800×30
=24000（立方厘米）
=24（升）
36-24=12（升）
故答案为：（1）0.48平方米，0.44平方米；（2）A，12升.
【分析】根据题意可知，依据无盖圆柱和长方体的表面积公式：无盖圆柱的表面积=侧面积+底面积，无盖长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)×2，据此列式计算；要求体积，依据圆柱的体积=底面积×高，长方体的体积=长×宽×高，据此计算并对比即可.
22．【答案】解：小虫从A点出发，沿AB爬行到BC上，所以小虫爬行的最短距离为10cm.
【知识点】圆锥的特征
【解析】【分析】小虫直接沿着AB爬行，这样爬到BC上的距离就是最短的距离，也就是10cm.
23．【答案】解：会得到一个圆锥体，体积是：
答：将会得到一个圆锥，这个图形的体积是1017.36平方厘米.
【知识点】圆锥的体积（容积）
【解析】【分析】这样旋转后会得到一个圆锥，12就是圆锥的高，9就是圆锥的底面半径，圆锥的体积=底面积×高×，由此计算即可.
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