北师大版 五年级数学下册 第四单元 5有趣的测量 同步练习
一、单选题
1．小巧把一只海龟和一座假山石放在两只长方体玻璃鱼缸后，水面都上升了5厘米，比较它们的体积，结果是（ ）。
A．一样大 B．海龟的体积大
C．假山石的体积大 D．无法比较
2．（2022五下·朝阳期末）如下图，这块石头的体积约是（ ）cm3。
A．500 B．1000 C．5000 D．6000
3．（2021五下·南山期末）有一块12dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体玻璃容器中且水未溢出，水面上升了（ ）dm。
A．0.12 B．12 C．1.2 D．120
4．（2021五下·十堰期末）如图，西红柿的体积是（ ）。
A．416cm3 B．96cm3 C．52cm3
5．（2021五下·双辽期中）桃子的体积是（ ）立方厘米。
A．100 B．200 C．300 D．400
二、判断题
6．（2019五下·通榆期末）
形状不规则的物体也能求出它们的体积。（ ）
7．把一块木头放进一个盛满水的容器里，溢出水的体积就是木头的体积。（ ）
8．（2020五下·成华期末）把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（ ）
9．（2020五下·海珠期末）把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。（ ）
三、填空题
10．（2022五下·西城期末）玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是 cm3。
11．（2022五下·莘县期末）这学期，我们学习分数的基本性质时，运用到 的数学思想方法，还学习了测量不规则物体的体积，运用到 的数学思想方法，学习。
12．（2022五下·交城期中）将下图两个苹果放入同样大的杯子中，再倒满水， 号杯子里水占的空间大。
13．（2022五下·京山期中）学校把9m3的黄沙填入一个长方体沙坑，已知沙坑长5m，宽3.6m，若沙坑中至少需要55cm深的沙，还需要准备 m3的黄沙。
14．（2021五下·白云期末）王老师在一个底面长15dm，宽8dm的长方体鱼池里放了一个假山石（完全浸入水中），这时水面上升了0.5dm。这个假山石的体积是 dm3。
15．（2021五下·惠来期末）一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，里面水深2.5分米，投入一块铁块后（完全浸没），这时缸里溢出水8升，这块铁块体积是 立方分米。
四、解答题
16．问题解决
（1）把一块石头完全浸没在放有水的缸内（如下图），水面上升了1.5厘米，求石头的体积。
（2）每立方厘米石头重4克，这块石头重4800克。这块石头的体积是多少呢？
17．（2022五下·新丰期末）一个棱长为9厘米的正方体容器，里面装了水，明轩把一块石头放进容器中，石头全部浸没后，水面升高了3厘米（水没有溢出），这块石头的体积是多少？
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：虽然水面上升的高度相等，但是两只长方体玻璃鱼缸的底面积不一定相等，所以海龟和假山石的体积无法比较。
故答案为：A。
【分析】把物体放入鱼缸后，水面上升的高度就是物体的体积。由此判断即可。
2．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：25×20×（12-10）
=25×20×2
=500×2
=1000（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这块石头的体积=长方体容器的长×宽×（放入石块后水的高度-放入石块前水的高度） 。
3．【答案】C
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：12÷（5×2）
=12÷10
=1.2（分米）
故答案为：C。
【分析】本题属于等积变形；铁块体积÷（长方体的长×宽）=水面上升的高度。
4．【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：8×8×（8-6.5）
=8×8×1.5
=64×1.5
=96（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】西红柿的体积=上升水的体积=长×高×（上升后水的高度-原来水的高度） 。
5．【答案】A
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：300-200=100（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】放进桃子的水的体积-没有放桃子的水的体积=桃子的体积。
6．【答案】正确
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 形状不规则的物体也能求出它们的体积。
故答案为：正确。
【分析】形状不规则的物体可以通过等积变形的原理求出它们的体积，即可做出判断。
7．【答案】错误
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：由于木头不会沉水，所以溢出水的体积不是木头的体积，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果木头浸没入水中，那么溢出水的体积就是木头的体积，如果木头不浸没如水中，那么溢出水的体积就不是木头的体积。
8．【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】若水槽中的水位装满，则石块的体积大于溢出水的体积，本题需要强调水槽中装满水。
9．【答案】错误
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状发生了改变，但体积不变。
故答案为：错误。
【分析】橡皮泥的形状发生了变化，但体积是没有变的，仍然与原来的体积相等。
10．【答案】15
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：（320-260）÷4
=60÷4
=15（立方厘米）。
故答案为：15。
【分析】一个小球的体积=（放入小球后水的体积-放入小球前水的体积） ÷放入小球的个数。
11．【答案】类比；转化
【知识点】分数的基本性质；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：这学期，我们学习分数的基本性质时，运用到类比的数学思想方法，还学习了测量不规则物体的体积，运用到转化的数学思想方法，学习。
故答案为：类比；转化。
【分析】根据所学的数学思想方法作答即可。
12．【答案】①
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：①号杯子里水占的空间大。
故答案为：①。
【分析】②号的苹果大，苹果占的空间就大，水占的空间就小；①号的苹果小，苹果占的空间就大小，水占的空间就大。
13．【答案】0.9
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：55厘米=0.55米
5×3.6×0.55-9
=9.9-9
=0.9（立方米）
故答案为：0.9。
【分析】沙坑的长×宽×高=沙坑的体积，沙坑的体积-已经有的黄沙的体积=还需要准备黄沙的体积。
14．【答案】60
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】15×8×0.5=60（立方分米）
故答案为：60。
【分析】水面上升的体积就是假山石的体积，用长×宽×水面上升的高度计算出不规则假山石体积即可。
15．【答案】80
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（4-2.5）×8×6
=1.5×8×6
=12×6
=72（立方分米）
8升=8立方分米
8＋72=80（立方分米）
故答案为：80。
【分析】这块铁块体积=长方体玻璃缸没有水的容积＋溢出水的体积；其中，长方体玻璃缸没有水的容积=长×宽×（高-水的高度）。
16．【答案】（1）解：40×20×1.5
=800×1.5
=1200（立方厘米）
答：石头的体积是1200立方厘米。
（2）解：4800÷4=1200（立方厘米）
答：这块石头的体积是1200立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】（1）水面上升部分水的体积就是石头的体积，因此用水缸的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积；
（2）用石头的体积除以每立方厘米石头的重量即可求出这块石头的体积。
17．【答案】解：9×9×3
=81×3
=243 （立方厘米）
答：这块石头的体积是243立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这块石头的体积=正方体容器的棱长×棱长×水面上升的高度。
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一、单选题
1．小巧把一只海龟和一座假山石放在两只长方体玻璃鱼缸后，水面都上升了5厘米，比较它们的体积，结果是（ ）。
A．一样大 B．海龟的体积大
C．假山石的体积大 D．无法比较
【答案】D
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：虽然水面上升的高度相等，但是两只长方体玻璃鱼缸的底面积不一定相等，所以海龟和假山石的体积无法比较。
故答案为：A。
【分析】把物体放入鱼缸后，水面上升的高度就是物体的体积。由此判断即可。
2．（2022五下·朝阳期末）如下图，这块石头的体积约是（ ）cm3。
A．500 B．1000 C．5000 D．6000
【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：25×20×（12-10）
=25×20×2
=500×2
=1000（立方厘米）。
故答案为：B。
【分析】这块石头的体积=长方体容器的长×宽×（放入石块后水的高度-放入石块前水的高度） 。
3．（2021五下·南山期末）有一块12dm3的铁块完全浸没在一个长5dm，宽2dm的长方体玻璃容器中且水未溢出，水面上升了（ ）dm。
A．0.12 B．12 C．1.2 D．120
【答案】C
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：12÷（5×2）
=12÷10
=1.2（分米）
故答案为：C。
【分析】本题属于等积变形；铁块体积÷（长方体的长×宽）=水面上升的高度。
4．（2021五下·十堰期末）如图，西红柿的体积是（ ）。
A．416cm3 B．96cm3 C．52cm3
【答案】B
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：8×8×（8-6.5）
=8×8×1.5
=64×1.5
=96（立方厘米）
故答案为：B。
【分析】西红柿的体积=上升水的体积=长×高×（上升后水的高度-原来水的高度） 。
5．（2021五下·双辽期中）桃子的体积是（ ）立方厘米。
A．100 B．200 C．300 D．400
【答案】A
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：300-200=100（立方厘米）
故答案为：A。
【分析】放进桃子的水的体积-没有放桃子的水的体积=桃子的体积。
二、判断题
6．（2019五下·通榆期末）
形状不规则的物体也能求出它们的体积。（ ）
【答案】正确
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】 形状不规则的物体也能求出它们的体积。
故答案为：正确。
【分析】形状不规则的物体可以通过等积变形的原理求出它们的体积，即可做出判断。
7．把一块木头放进一个盛满水的容器里，溢出水的体积就是木头的体积。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：由于木头不会沉水，所以溢出水的体积不是木头的体积，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】如果木头浸没入水中，那么溢出水的体积就是木头的体积，如果木头不浸没如水中，那么溢出水的体积就不是木头的体积。
8．（2020五下·成华期末）把一个石块放进水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积。（ ）
【答案】错误
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：把一个石块放进盛满水的水槽，则溢出水的体积一定等于石块的体积，说法错误。
故答案为：错误。
【分析】若水槽中的水位装满，则石块的体积大于溢出水的体积，本题需要强调水槽中装满水。
9．（2020五下·海珠期末）把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状和体积都发生了改变。（ ）
【答案】错误
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】把一块不规则的橡皮泥捏成长方体形状（均为实心），橡皮泥的形状发生了改变，但体积不变。
故答案为：错误。
【分析】橡皮泥的形状发生了变化，但体积是没有变的，仍然与原来的体积相等。
三、填空题
10．（2022五下·西城期末）玻璃杯中有一些水，把四个完全一样的小球放入玻璃杯中，如下图。一个小球的体积是 cm3。
【答案】15
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：（320-260）÷4
=60÷4
=15（立方厘米）。
故答案为：15。
【分析】一个小球的体积=（放入小球后水的体积-放入小球前水的体积） ÷放入小球的个数。
11．（2022五下·莘县期末）这学期，我们学习分数的基本性质时，运用到 的数学思想方法，还学习了测量不规则物体的体积，运用到 的数学思想方法，学习。
【答案】类比；转化
【知识点】分数的基本性质；不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：这学期，我们学习分数的基本性质时，运用到类比的数学思想方法，还学习了测量不规则物体的体积，运用到转化的数学思想方法，学习。
故答案为：类比；转化。
【分析】根据所学的数学思想方法作答即可。
12．（2022五下·交城期中）将下图两个苹果放入同样大的杯子中，再倒满水， 号杯子里水占的空间大。
【答案】①
【知识点】体积的等积变形
【解析】【解答】解：①号杯子里水占的空间大。
故答案为：①。
【分析】②号的苹果大，苹果占的空间就大，水占的空间就小；①号的苹果小，苹果占的空间就大小，水占的空间就大。
13．（2022五下·京山期中）学校把9m3的黄沙填入一个长方体沙坑，已知沙坑长5m，宽3.6m，若沙坑中至少需要55cm深的沙，还需要准备 m3的黄沙。
【答案】0.9
【知识点】长方体的体积；体积的等积变形
【解析】【解答】解：55厘米=0.55米
5×3.6×0.55-9
=9.9-9
=0.9（立方米）
故答案为：0.9。
【分析】沙坑的长×宽×高=沙坑的体积，沙坑的体积-已经有的黄沙的体积=还需要准备黄沙的体积。
14．（2021五下·白云期末）王老师在一个底面长15dm，宽8dm的长方体鱼池里放了一个假山石（完全浸入水中），这时水面上升了0.5dm。这个假山石的体积是 dm3。
【答案】60
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】15×8×0.5=60（立方分米）
故答案为：60。
【分析】水面上升的体积就是假山石的体积，用长×宽×水面上升的高度计算出不规则假山石体积即可。
15．（2021五下·惠来期末）一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米，高4分米，里面水深2.5分米，投入一块铁块后（完全浸没），这时缸里溢出水8升，这块铁块体积是 立方分米。
【答案】80
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【解答】解：（4-2.5）×8×6
=1.5×8×6
=12×6
=72（立方分米）
8升=8立方分米
8＋72=80（立方分米）
故答案为：80。
【分析】这块铁块体积=长方体玻璃缸没有水的容积＋溢出水的体积；其中，长方体玻璃缸没有水的容积=长×宽×（高-水的高度）。
四、解答题
16．问题解决
（1）把一块石头完全浸没在放有水的缸内（如下图），水面上升了1.5厘米，求石头的体积。
（2）每立方厘米石头重4克，这块石头重4800克。这块石头的体积是多少呢？
【答案】（1）解：40×20×1.5
=800×1.5
=1200（立方厘米）
答：石头的体积是1200立方厘米。
（2）解：4800÷4=1200（立方厘米）
答：这块石头的体积是1200立方厘米。
【知识点】长方体的体积；不规则物体的体积算法
【解析】【分析】（1）水面上升部分水的体积就是石头的体积，因此用水缸的底面积乘水面上升的高度即可求出石头的体积；
（2）用石头的体积除以每立方厘米石头的重量即可求出这块石头的体积。
17．（2022五下·新丰期末）一个棱长为9厘米的正方体容器，里面装了水，明轩把一块石头放进容器中，石头全部浸没后，水面升高了3厘米（水没有溢出），这块石头的体积是多少？
【答案】解：9×9×3
=81×3
=243 （立方厘米）
答：这块石头的体积是243立方厘米。
【知识点】不规则物体的体积算法
【解析】【分析】这块石头的体积=正方体容器的棱长×棱长×水面上升的高度。
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