六年级数学下册-第一单元 圆柱和圆锥 解决问题 专项练习一（北师大版）含答案
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册-第一单元 圆柱和圆锥 解决问题 专项练习一（北师大版）含答案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-23 16:17:23 | ||
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文档简介
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第一单元 圆柱和圆锥 解决问题一
六年级数学下册（北师大版）
1．一个圆柱形无盖水桶,底面直径是4分米,高是5分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米
2．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
3．妈妈给妹妹的水杯做了一个布套（如下图），请你算一算，至少用了多少布料？这个水杯大约能装多少升水？（水杯的厚度忽略不计）21世纪教育网版权所有
4．圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米
5．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？www-2-1-cnjy-com
6．小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？ 21*cnjy*com
7．压路机的前轮直径是1.5米，宽是2.2米，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
8．已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是8厘米，求圆柱体的表面积。
9．下图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得,那么它的体积是多少立方厘米
10．如下图所示，如果想给这个圆柱形水杯的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的彩纸？
11．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是( )号和( )号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)
12．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.2米。如果压路机的前轮每分转20周，那么每分可行多少米？行驶10分压路多少平方米？ 21·cn·jy·com
13．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．
（1）可以选择________号制作圆柱形盒子．
（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）
14．一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？【来源：21cnj*y.co*m】
15．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？（π=3.14） 【出处：21教育名师】
16．有一个圆柱形铁盒，底面周长为50.24厘米，高为40厘米，做一对这样的铁盒，至少要用多少平方厘米铁皮？【版权所有：21教育】
17．根据已知条件求表面积：
（1）底面半径是2分米，高是5分米的圆柱．
（2）底面周长是314厘米，高是6厘米的圆柱．
18．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升
19．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？2·1·c·n·j·y
20．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)21教育名师原创作品
21．一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
22．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
23．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米，10厘米，以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积是多少？
24．有一堆沙子，沙堆形状是圆锥形，测得沙堆的底面直径是6米，高是2米，如果每立
方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？
25．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7t，这堆沙子共重多少吨？21*cnjy*com
26．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？
27．如图所示，如果将容器倒过来，水面的高度是多少厘米？
28．一个底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少 如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨 (得数保留整数)
29．一个圆柱形鱼缸，底面直径是40 cm，高是64 cm。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？(得数保留整数)
(2)这个鱼缸最多能装水多少升？(得数保留整数)
30．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米。如果每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙共有多少吨？（兀取3.14，得数保留一位小数）21教育网
31．求图形的体积．（单位：厘米）
32．求图的体积．（单位：厘米）
33．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？【来源：21·世纪·教育·网】
34．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2-1-c-n-j-y
35．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？
36．要制作个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择（单位：dm）。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
37．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？（铁皮的厚度忽略不计，1L水约重1kg）
38．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
39．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)
(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？
40．一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？21·世纪*教育网
参考答案
1．
3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米)
2．
10cm.
3．
910.6cm ； 1.884升
4．
62.8立方分米
5．
62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
6．
（2×3.14×0.9×2）×
＝11.304×
＝2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
7．
3.14×1.5×2.2
＝4.71×2.2
＝10.362（m ）
答：压路的面积是10.362平方米。
8．
3.14××2+25.12×8=301.44（平方厘米）
9．
可以用2个相同图形倒扣在一起,形成一个大圆柱体,52×3.14×(6+10)=1256(立方厘米)
1256÷2=628(立方厘米)
10．
14×3.14×15=659.4(cm )
答：至少需要659.4 cm 的彩纸。
11．
（1）①③（或②④）
（2）选①号和③号：
(25.12÷3.14÷2) ×3.14×4=200.96（dm ）；
200.96 dm =200.96 L；200.96×1=200.96(kg)
选②号和④号：
(31.4÷3.14÷2) ×3.14×10=785(dm )；
785 dm =785 L；785×1=785(kg)
12．
75.36米 ； 1507.2平方米
13．
（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.28（厘米），
等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形搭配；
又因③号的周长是：3.14×4=12.56（厘米）；
则等于右边材料的长；所以也可以应选择③号和长方形搭配；
（2）选择③号制作的盒子的体积是：
3.14×（4÷2）2×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．
故答案为：①或③．
14．
3.14×4×6+3.14×（4÷2）2
=75.36+3.14×4
=75.36+12.56
=87.92（平方分米），
答：至少需要铁皮87.92平方米.
15．
由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可．
解答：解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2，
=3.14×7.2+3.14×9，
=3.14×16.2，
=50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．
16．
要求做一个铁盒需要多少铁皮，就是求这个铁盒的表面积，铁盒的表面积=底面积×2+侧面积，代入数值即可，要求做一对这个的铁盒需要的铁皮再乘上2即可．
解：[3.14×（50.24÷3.14÷2）2×2+50.24×40]×2
=[3.14×64×2+2009.6]×2
=[401.92+2009.6]×2
=2411.52×2
=4823.04（平方厘米），
答：做一对这样的铁盒，至少要用4823.04平方厘米铁皮．
17．
（1）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此利用圆的周长C=2πr和圆的面积公式S=πr2即可求解；21cnjy.com
（2）先利用圆的周长C=2πr求出圆的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，代入数据即可求解．
解：（1）3.14×2×2×5+3.14×22×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是87.92平方分米．
（2）314×6+3.14×（314÷3.14÷2）2×2
=1884+3.14×25×2
=1884+157
=2041（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是2041平方厘米．
18．
(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
（2）3.14×(4÷2) ×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
19．
直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
20．
(1)40 cm＝0.4 m
3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)
答：至少需要50.24 m2装饰板。
(2)50.24÷4.5≈11.2(kg)
答：大约需要11.2 kg油漆。
21．
根据已知圆锥的底面直径、高，可求底面积（r=d÷2，s=πr2），进而运用公式可以求出体积（v=sh），同时也是圆柱形容器内水的体积，知道圆柱的底面半径，据公式（s=πr2）可求底面积，体积除以底面积可得高，也就是水深．
解：圆锥的体积（圆柱形容器内水的体积）：
3.14×（6÷2）2×8×，
=3.14×9×8×，
=75.36（立方厘米）．
圆柱形容器里的水深：
75.36÷（3.14×22），
=75.36÷12.56，
=6（厘米）．
答：圆柱形容器里的水深是6厘米．
22．
6×4×5×3÷15
＝24×5×3÷15
＝120×3÷15
＝360÷15
＝24（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是24平方厘米。
23．
以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得的是一个高为10厘米，底面半径为6厘米的圆锥；
×3.14×62×10，
=×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米）；
答：可得一个圆锥，它的体积是376.8立方厘米．
故答案为圆锥，376.8立方厘米．
24．
×3.14×（6÷2）×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.8＝33.912（吨）
答：这堆沙子重33.912吨。
25．
12.56÷3.14÷2＝2（m）
3.14×22×3.6××1.7
=3.14×4×3.6××1.7
=15.072×1.7
＝25.6224（t）
答：这堆沙子共重25.6224吨。
26．
×3.14×22×1.8=7.536（立方米）
7.536×1.8=13.5648（吨）
27．
23-18+18÷3=ll(cm)
答：水面的高度是11cm。
28．
3.14×(3÷2) ×1.4×
=3.14×2.25×1.4×
=3.14×1.05
=3.297(立方米)
3.297×1.5≈5(吨)
答：这堆煤约重5吨.
29．
(1)3.14×()2＋3.14×40×64＝9294.4(cm )≈93(dm )
答：做这个鱼缸至少需要93平方分米玻璃。
(2) 3.14×()2×64＝80384(cm )≈80(L)
答：这个鱼缸最多能装水80升。
30．
×3.14××3×1.5
=18.84
≈18.8（吨）
答：这堆黄沙共有18.8吨。
31．
圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，长方体的体积V=abh，正方体的体积V=a3，据此代入数据即可求解．www.21-cn-jy.com
解：（1）3.14×32×6.5，
=3.14×9×6.5，
=183.69（立方厘米）；
答：圆柱的体积是183.69立方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×6×，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
（3）8×5×6.5=260（立方厘米）；
答：长方体的体积是260立方厘米．
（4）4×4×4=64（立方厘米）；
答：正方体的体积是64立方厘米．
32．
3.14×=3.14×=62.8+25.12
=87.92（立方厘米）
33．
圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米。
34．
原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
35．
40厘米＝0.4米
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
用去水的体积：5×5×3.14×0.4
＝25×3.14×0.4
＝78.5×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷（1－80%）＝31.4÷0.2＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
36．
（1）②号的周长：3.14×4＝12.56（dm）
④号的周长：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
由此可知，材料选择是②号和③号；
（2）3.14×（4÷2）×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝62.8（dm）
62.8dm＝62.8L
答：选择的材料制成的水桶的容积是62.8升。
37．
（1）①的周长是：3.14×8=25.12（cm）
②的周长是：3.14×3=9.42（cm）
所以选择①③或②④
（2）答案不唯一，选①和③时：
（8÷2）2×3.14×5
＝16×3.14×5
＝251.2（cm3）
251.2cm3＝0.2512L
1×0.2512＝0.2512（kg）
答：最多能装水0.2512kg。
选②和④时：
3.14×（3÷2）2×8
＝3.14×2.25×8
＝56.52（cm3）
56.52cm3＝0.05652L
1×0.05652＝0.05652（kg）
答：最多能装水0.05652kg。
38．
245÷35×40
=280（cm3）
39．
(1)30 cm＝0.3 m 16×3.14×0.3＝15.072(m2)
答：贴瓷砖的面积是15.072 m2。
(2)16÷2＝8(m) 3.14×82×0.3＝60.288(m3)
答：需要60.288 m3的土。
40．
煤堆的半径为：8÷2=4（米），
煤堆的体积：×3.14×42×1.4
=×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米），
煤堆的重量：
23.45×2500=58625（千克）。
答：这堆煤共有58625千克。
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第一单元 圆柱和圆锥 解决问题一
六年级数学下册（北师大版）
1．一个圆柱形无盖水桶,底面直径是4分米,高是5分米,制作这个水桶至少需要铁皮多少平方分米
2．有一个圆锥见下图，AB和BC长均为10cm，底面积周长为10π厘米，有一只小虫准备从A点出发，沿着锥面爬到线段BC上，那么，它爬行的最短距离是多少厘米？
3．妈妈给妹妹的水杯做了一个布套（如下图），请你算一算，至少用了多少布料？这个水杯大约能装多少升水？（水杯的厚度忽略不计）21世纪教育网版权所有
4．圆柱体底面半径是2分米, 圆柱侧面积是62.8平方分米, 这个圆柱体的体积是多少立方分米
5．一根圆柱形的木料，截去10cm长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米。这根木料的底面积是多少平方厘米？www-2-1-cnjy-com
6．小明家要在卫生间墙角的浴房处做一扇弧形玻璃门（两墙夹角90°，如下图）。这个弧形玻璃门至少需要玻璃多少平方米？ 21*cnjy*com
7．压路机的前轮直径是1.5米，宽是2.2米，它转动一周，压路的面积是多少平方米？
8．已知圆柱的底面周长是25.12厘米，高是8厘米，求圆柱体的表面积。
9．下图是底面半径为5厘米的圆柱体从中间斜着截去一段后所得,那么它的体积是多少立方厘米
10．如下图所示，如果想给这个圆柱形水杯的整个侧面贴上商标，至少需要多少平方厘米的彩纸？
11．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是( )号和( )号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？(1L水约重1kg)
12．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.2米。如果压路机的前轮每分转20周，那么每分可行多少米？行驶10分压路多少平方米？ 21·cn·jy·com
13．选择以下哪些材料（左边），与（右边）长方形可以制作成圆柱形的盒子．
（1）可以选择________号制作圆柱形盒子．
（2）选择其中的一种制作方法，算出这个圆柱形盒子的体积是多少立方厘米？（得数保留一位小数）
14．一只无盖的圆柱形水桶，从里面量得底面直径是4dm，高是6dm，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？【来源：21cnj*y.co*m】
15．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米．镶瓷砖的面积是多少平方米？（π=3.14） 【出处：21教育名师】
16．有一个圆柱形铁盒，底面周长为50.24厘米，高为40厘米，做一对这样的铁盒，至少要用多少平方厘米铁皮？【版权所有：21教育】
17．根据已知条件求表面积：
（1）底面半径是2分米，高是5分米的圆柱．
（2）底面周长是314厘米，高是6厘米的圆柱．
18．请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升
19．将三角形小旗以长为4厘米的直角边为轴旋转一周，另一直角边为3厘米，可以形成一个什么图形？它的底面直径是多少？高是多少？2·1·c·n·j·y
20．某剧院大厅内有8根同样的圆柱形立柱，每根高5m，底面直径为40cm。
(1)若给这8根立柱围上装饰板，至少需要多少平方米装饰板？
(2)若给这8根立柱都刷上油漆，如果每千克油漆可刷4.5 m2，大约需要多少千克油漆？(结果保留一位小数)21教育名师原创作品
21．一个圆锥形容器，底面直径6厘米，高8厘米．如果把这个容器装满水倒入底面半径是2厘米的圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是多少厘米？
22．把一块长6厘米，宽4厘米，高5厘米的铁块熔铸成一个高15厘米的圆锥，这个圆锥的底面积是多少平方厘米？
23．一个直角三角形的两条直角边分别长6厘米，10厘米，以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得什么形体？它的体积是多少？
24．有一堆沙子，沙堆形状是圆锥形，测得沙堆的底面直径是6米，高是2米，如果每立
方米沙子重1.8吨，这堆沙子重多少吨？
25．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56m，高是3.6m，如果每立方米的沙子重1.7t，这堆沙子共重多少吨？21*cnjy*com
26．一个圆锥形沙堆的底面半径是2米，高是1.8米。如果每立方米沙重1.8吨，这堆沙重多少吨？
27．如图所示，如果将容器倒过来，水面的高度是多少厘米？
28．一个底面直径是3米，高是1.4米的圆锥形煤堆。这个煤堆的体积是多少 如果每立方米的煤重1.5吨，这堆煤约重多少吨 (得数保留整数)
29．一个圆柱形鱼缸，底面直径是40 cm，高是64 cm。
(1)做这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃？(得数保留整数)
(2)这个鱼缸最多能装水多少升？(得数保留整数)
30．一个圆锥形的黄沙堆，底面直径是4米，高3米。如果每立方米黄沙重1.5吨,这堆黄沙共有多少吨？（兀取3.14，得数保留一位小数）21教育网
31．求图形的体积．（单位：厘米）
32．求图的体积．（单位：厘米）
33．一个圆柱，如果高减少2厘米，表面积就减少25.12平方厘米，体积减少。这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？【来源：21·世纪·教育·网】
34．一个高5厘米的圆柱，如果它的高增加3厘米，它的表面积就增加18.84平方厘米，原来圆柱的体积是多少立方厘米？2-1-c-n-j-y
35．一个注满水的圆柱形蓄水池，从内部量得底面周长是31.4m。用去一部分水后，水面降低40cm，剩下的水正好是这个水池容积的80%。这个水池的容积是多少立方米？
36．要制作个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择（单位：dm）。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）你选择的材料制成的水桶的容积是多少升？（接头处忽略不计）
37．要制作一个无盖的圆柱形容器，有以下几种型号的铁皮可供选择。
（1）你选择的材料是（ ）号和（ ）号。
（2）用你所选择的材料做成的圆柱形容器最多能装水多少千克？（铁皮的厚度忽略不计，1L水约重1kg）
38．两个高相等的圆柱，一个底面积是35平方厘米，体积是245立方厘米，另一个底面积是40平方厘米，它的体积是多少立方厘米？
39．学校有一块长20m、宽16m的长方形空地，现要在这块空地上建一个最大的圆柱形花坛。(坛壁的厚度忽略不计)
(1)如果花坛高30cm，在花坛外侧贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
(2)填满这个花坛，需要多少立方米的土？
40．一个圆锥形的煤堆，底面直径是8米，高1.4米，如果每立方米煤重2500千克，这堆煤共有多少千克？21·世纪*教育网
参考答案
1．
3.14×4×5+3.14×(4÷2)2=75.36(平方分米)
2．
10cm.
3．
910.6cm ； 1.884升
4．
62.8立方分米
5．
62.8÷10＝6.28（厘米）
半径：6.28÷2×3.14＝1（厘米）
底面面积：3.14×1×1＝3.14（平方厘米）
答：这根木料的底面积是3.14平方厘米。
6．
（2×3.14×0.9×2）×
＝11.304×
＝2.826（平方米）
答：这个弧形玻璃门至少需要玻璃2.826平方米。
7．
3.14×1.5×2.2
＝4.71×2.2
＝10.362（m ）
答：压路的面积是10.362平方米。
8．
3.14××2+25.12×8=301.44（平方厘米）
9．
可以用2个相同图形倒扣在一起,形成一个大圆柱体,52×3.14×(6+10)=1256(立方厘米)
1256÷2=628(立方厘米)
10．
14×3.14×15=659.4(cm )
答：至少需要659.4 cm 的彩纸。
11．
（1）①③（或②④）
（2）选①号和③号：
(25.12÷3.14÷2) ×3.14×4=200.96（dm ）；
200.96 dm =200.96 L；200.96×1=200.96(kg)
选②号和④号：
(31.4÷3.14÷2) ×3.14×10=785(dm )；
785 dm =785 L；785×1=785(kg)
12．
75.36米 ； 1507.2平方米
13．
（1）因为①号的周长是：3.14×2=6.28（厘米），
等于右边材料的宽，所以可以选①号和长方形搭配；
又因③号的周长是：3.14×4=12.56（厘米）；
则等于右边材料的长；所以也可以应选择③号和长方形搭配；
（2）选择③号制作的盒子的体积是：
3.14×（4÷2）2×6.28，
=3.14×4×6.28，
=12.56×6.28，
=78.8768（立方厘米），
≈78.9（立方厘米）；
答：可以选择①或③号制作圆柱形盒子；选择③号制作的盒子的体积是78.9立方厘米．
故答案为：①或③．
14．
3.14×4×6+3.14×（4÷2）2
=75.36+3.14×4
=75.36+12.56
=87.92（平方分米），
答：至少需要铁皮87.92平方米.
15．
由题意知，镶瓷砖的部分是内侧面和底面，要求镶瓷砖的面积，可用内侧面积加上底面积即可．
解答：解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2，
=3.14×7.2+3.14×9，
=3.14×16.2，
=50.868（平方米）；
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米．
16．
要求做一个铁盒需要多少铁皮，就是求这个铁盒的表面积，铁盒的表面积=底面积×2+侧面积，代入数值即可，要求做一对这个的铁盒需要的铁皮再乘上2即可．
解：[3.14×（50.24÷3.14÷2）2×2+50.24×40]×2
=[3.14×64×2+2009.6]×2
=[401.92+2009.6]×2
=2411.52×2
=4823.04（平方厘米），
答：做一对这样的铁盒，至少要用4823.04平方厘米铁皮．
17．
（1）圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，据此利用圆的周长C=2πr和圆的面积公式S=πr2即可求解；21cnjy.com
（2）先利用圆的周长C=2πr求出圆的半径，再根据圆柱的表面积=侧面积+底面积×2，代入数据即可求解．
解：（1）3.14×2×2×5+3.14×22×2
=62.8+25.12
=87.92（平方分米）
答：这个圆柱的表面积是87.92平方分米．
（2）314×6+3.14×（314÷3.14÷2）2×2
=1884+3.14×25×2
=1884+157
=2041（平方厘米）
答：这个圆柱的表面积是2041平方厘米．
18．
(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
（2）3.14×(4÷2) ×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
19．
直角三角形小旗以4厘米为轴旋转，所以得出的圆锥的高为4厘米，底面半径是3厘米，那么底面直径是6厘米。
20．
(1)40 cm＝0.4 m
3.14×0.4×5×8＝50.24(m2)
答：至少需要50.24 m2装饰板。
(2)50.24÷4.5≈11.2(kg)
答：大约需要11.2 kg油漆。
21．
根据已知圆锥的底面直径、高，可求底面积（r=d÷2，s=πr2），进而运用公式可以求出体积（v=sh），同时也是圆柱形容器内水的体积，知道圆柱的底面半径，据公式（s=πr2）可求底面积，体积除以底面积可得高，也就是水深．
解：圆锥的体积（圆柱形容器内水的体积）：
3.14×（6÷2）2×8×，
=3.14×9×8×，
=75.36（立方厘米）．
圆柱形容器里的水深：
75.36÷（3.14×22），
=75.36÷12.56，
=6（厘米）．
答：圆柱形容器里的水深是6厘米．
22．
6×4×5×3÷15
＝24×5×3÷15
＝120×3÷15
＝360÷15
＝24（平方厘米）
答：这个圆锥的底面积是24平方厘米。
23．
以10厘米的直角边为轴旋转一周，可得的是一个高为10厘米，底面半径为6厘米的圆锥；
×3.14×62×10，
=×3.14×36×10，
=376.8（立方厘米）；
答：可得一个圆锥，它的体积是376.8立方厘米．
故答案为圆锥，376.8立方厘米．
24．
×3.14×（6÷2）×2
＝×3.14×9×2
＝18.84（立方米）
18.84×1.8＝33.912（吨）
答：这堆沙子重33.912吨。
25．
12.56÷3.14÷2＝2（m）
3.14×22×3.6××1.7
=3.14×4×3.6××1.7
=15.072×1.7
＝25.6224（t）
答：这堆沙子共重25.6224吨。
26．
×3.14×22×1.8=7.536（立方米）
7.536×1.8=13.5648（吨）
27．
23-18+18÷3=ll(cm)
答：水面的高度是11cm。
28．
3.14×(3÷2) ×1.4×
=3.14×2.25×1.4×
=3.14×1.05
=3.297(立方米)
3.297×1.5≈5(吨)
答：这堆煤约重5吨.
29．
(1)3.14×()2＋3.14×40×64＝9294.4(cm )≈93(dm )
答：做这个鱼缸至少需要93平方分米玻璃。
(2) 3.14×()2×64＝80384(cm )≈80(L)
答：这个鱼缸最多能装水80升。
30．
×3.14××3×1.5
=18.84
≈18.8（吨）
答：这堆黄沙共有18.8吨。
31．
圆柱的体积V=Sh，圆锥的体积V=Sh，长方体的体积V=abh，正方体的体积V=a3，据此代入数据即可求解．www.21-cn-jy.com
解：（1）3.14×32×6.5，
=3.14×9×6.5，
=183.69（立方厘米）；
答：圆柱的体积是183.69立方厘米．
（2）3.14×（8÷2）2×6×，
=3.14×16×2，
=100.48（立方厘米）；
答：圆锥的体积是100.48立方厘米．
（3）8×5×6.5=260（立方厘米）；
答：长方体的体积是260立方厘米．
（4）4×4×4=64（立方厘米）；
答：正方体的体积是64立方厘米．
32．
3.14×=3.14×=62.8+25.12
=87.92（立方厘米）
33．
圆柱的底面半径为：25.12÷2÷3.14÷2＝2（厘米）
减少部分的体积为：3.14×22×2＝25.12（立方厘米）
原来圆柱的体积为：25.12÷＝125.6（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积为125.6立方厘米。
34．
原来圆柱的底面周长为：18.84÷3=6.28（厘米）
原来圆柱的底面半径为：6.28÷3.14÷2=1（厘米）
原来圆柱的体积为：3.14×12×5=15.7（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是15.7立方厘米。
35．
40厘米＝0.4米
底面半径：31.4÷3.14÷2
＝10÷2
＝5（米）
用去水的体积：5×5×3.14×0.4
＝25×3.14×0.4
＝78.5×0.4
＝31.4（立方米）
31.4÷（1－80%）＝31.4÷0.2＝157（立方米）
答：这个水池的容积是157立方米。
36．
（1）②号的周长：3.14×4＝12.56（dm）
④号的周长：2×3.14×3
＝6.28×3
＝18.84（dm）
由此可知，材料选择是②号和③号；
（2）3.14×（4÷2）×5
＝3.14×16×5
＝50.24×5
＝62.8（dm）
62.8dm＝62.8L
答：选择的材料制成的水桶的容积是62.8升。
37．
（1）①的周长是：3.14×8=25.12（cm）
②的周长是：3.14×3=9.42（cm）
所以选择①③或②④
（2）答案不唯一，选①和③时：
（8÷2）2×3.14×5
＝16×3.14×5
＝251.2（cm3）
251.2cm3＝0.2512L
1×0.2512＝0.2512（kg）
答：最多能装水0.2512kg。
选②和④时：
3.14×（3÷2）2×8
＝3.14×2.25×8
＝56.52（cm3）
56.52cm3＝0.05652L
1×0.05652＝0.05652（kg）
答：最多能装水0.05652kg。
38．
245÷35×40
=280（cm3）
39．
(1)30 cm＝0.3 m 16×3.14×0.3＝15.072(m2)
答：贴瓷砖的面积是15.072 m2。
(2)16÷2＝8(m) 3.14×82×0.3＝60.288(m3)
答：需要60.288 m3的土。
40．
煤堆的半径为：8÷2=4（米），
煤堆的体积：×3.14×42×1.4
=×3.14×16×1.4
≈23.45（立方米），
煤堆的重量：
23.45×2500=58625（千克）。
答：这堆煤共有58625千克。
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