2022－2023学年人教版数学七年级下册 5.1相交线同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022－2023学年人教版数学七年级下册 5.1相交线同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 426.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-23 11:42:03 | ||
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文档简介
5.1相交线
（同步练习）
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
2．如图，是直线外一点，三点在直线上，且于点，，则下列结论中正确的是（ ）
①线段的长度是点到直线的距离；②线段是点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点到直线的距离
A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④
3．如图中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A． B．
C． D．
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，，则∠AOC等于（ ）
A．55° B．65° C．75° D．115°
5．下列说法正确的个数是（ ）
①射线与射线是同一条射线；
②点到点的距离是线段；
③画一条长为的直线；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵⑶⑷
7．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）
①与是同旁内角；
②与是内错角；
③与是同位角；
④与是内错角．
A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④
8．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（ ）
A．AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度
9．如图两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠4与∠2 C．∠1与∠3 D．∠3与∠2
10．如图是体育课上“友爱”小组正在测量跳远成绩，其中的数学道理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性
二、填空题
11．如图所示，直线、交于点于点，，则．
12．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________ 条平行线．
13．如图，∠B的同位角是_____，内错角是_____，同旁内角是_____．
14．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为______度．
15．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____．
三、解答题
16．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
(1)∠AOC＝50°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数；
(2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．
17．已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）在下面的横线上填上适当的角：
∠DOE=∠ +∠ ；∠BOE=∠ ﹣∠ ；
（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．
（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
18．如图，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
（1）画射线与直线相交于E点；
（2）在直线上找一点M，使线段最短，并说明理由．
19．如图，直线，相交于点，平分，，垂足为点．
（1）当时，求的度数；
（2）平分吗？为什么？
20．如图，直线，相交于点，射线平分，若，求的度数．
21．已知：如图，直线、相交于点O，平分， 于点O，且，
求：的度数．
参考答案：
1．A2．A3．B4．B5．B6．A7．D8．B9．A10．A
11．
12．三
13． ∠ACD； ∠BCE； ∠BAC和∠ACB
14．55
15．同旁内角
16．（1）由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝50°，
由OF平分∠BOD，得∠DOF＝∠BOD＝×50°＝25°，
由邻补角互补，得∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°，
由OE平分∠AOD，得∠DOE＝∠AOD＝×130°＝65°，
由角的和差，得∠EOF＝∠DOF＋∠DOE＝25°＋65°＝90°；
（2）∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数不变化，
由OF平分∠BOD，得∠DOF＝∠BOD，
由OE平分∠AOD，得∠DOE＝∠AOD，
由角的和差，得∠EOF＝∠DOF＋∠DOE＝∠BOD＋∠AOD＝(∠AOD＋∠BOD)＝∠AOB＝90°.
17．（1）∠DOA+∠AOE，∠BOC﹣∠COE．
（2）∠AOB=∠AOC，∠DOE=∠AOB，∠DOE=∠AOC，∠BOD=∠AOE，∠DOA=∠EOC．
（3）∠AOD=∠COE=35°．
18．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：理由是垂线段最短．
19．解：（1）∵∠BOC=∠AOD=70°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=35°．
（2）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE，
∵OF⊥OE，
∴∠COE+∠COF=90°，∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠BOE+∠COF=90°，
∴∠AOF=∠COF，
∴OF平分∠AOC．
20．
21．．
（同步练习）
一、单选题
1．如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
2．如图，是直线外一点，三点在直线上，且于点，，则下列结论中正确的是（ ）
①线段的长度是点到直线的距离；②线段是点到直线的距离；③在三条线段中，最短；④线段的长度是点到直线的距离
A．①②③ B．③④ C．①③ D．①②③④
3．如图中，∠1与∠2是对顶角的是( )
A． B．
C． D．
4．如图，直线AB与直线CD相交于点O，，，则∠AOC等于（ ）
A．55° B．65° C．75° D．115°
5．下列说法正确的个数是（ ）
①射线与射线是同一条射线；
②点到点的距离是线段；
③画一条长为的直线；
④在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线．
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
6．下列四幅图中，∠1和∠2是同位角的是（ ）
A．⑴⑵ B．⑶⑷ C．⑴⑵⑶ D．⑵⑶⑷
7．如图，直线被所截，下列说法，正确的有（ ）
①与是同旁内角；
②与是内错角；
③与是同位角；
④与是内错角．
A．①③④ B．③④ C．①②④ D．①②③④
8．如图，点A到线段BC所在直线的距离是线段（ ）
A．AC的长度 B．AD的长度 C．AE的长度 D．AB的长度
9．如图两条平行线被第三条直线所截，其中互为内错角的是（ ）
A．∠1与∠2 B．∠4与∠2 C．∠1与∠3 D．∠3与∠2
10．如图是体育课上“友爱”小组正在测量跳远成绩，其中的数学道理是（ ）
A．垂线段最短 B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短 D．三角形的稳定性
二、填空题
11．如图所示，直线、交于点于点，，则．
12．平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有________ 条平行线．
13．如图，∠B的同位角是_____，内错角是_____，同旁内角是_____．
14．如图，已知AB⊥CD，垂足为点O，直线EF经过点O，若∠1=35°，则∠AOE的度数为______度．
15．如图，按角的位置关系填空：∠A与∠2是_____．
三、解答题
16．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠AOD，OF平分∠BOD．
(1)∠AOC＝50°，求∠DOF与∠DOE的度数，并计算∠EOF的度数；
(2)当∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数是否变化？若不变，求其值；若变化，说明理由．
17．已知，如图，AO⊥BC，DO⊥OE．
（1）在下面的横线上填上适当的角：
∠DOE=∠ +∠ ；∠BOE=∠ ﹣∠ ；
（2）不添加其它条件情况下，请尽可能多地写出图中有关角的等量关系（至少4个）．
（3）如果∠COE=35°，求∠AOD的度数．
18．如图，平面上四个点A，B，C，D，按要求完成下列问题：
（1）画射线与直线相交于E点；
（2）在直线上找一点M，使线段最短，并说明理由．
19．如图，直线，相交于点，平分，，垂足为点．
（1）当时，求的度数；
（2）平分吗？为什么？
20．如图，直线，相交于点，射线平分，若，求的度数．
21．已知：如图，直线、相交于点O，平分， 于点O，且，
求：的度数．
参考答案：
1．A2．A3．B4．B5．B6．A7．D8．B9．A10．A
11．
12．三
13． ∠ACD； ∠BCE； ∠BAC和∠ACB
14．55
15．同旁内角
16．（1）由对顶角相等，得∠BOD＝∠AOC＝50°，
由OF平分∠BOD，得∠DOF＝∠BOD＝×50°＝25°，
由邻补角互补，得∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－50°＝130°，
由OE平分∠AOD，得∠DOE＝∠AOD＝×130°＝65°，
由角的和差，得∠EOF＝∠DOF＋∠DOE＝25°＋65°＝90°；
（2）∠AOC的度数变化时，∠EOF的度数不变化，
由OF平分∠BOD，得∠DOF＝∠BOD，
由OE平分∠AOD，得∠DOE＝∠AOD，
由角的和差，得∠EOF＝∠DOF＋∠DOE＝∠BOD＋∠AOD＝(∠AOD＋∠BOD)＝∠AOB＝90°.
17．（1）∠DOA+∠AOE，∠BOC﹣∠COE．
（2）∠AOB=∠AOC，∠DOE=∠AOB，∠DOE=∠AOC，∠BOD=∠AOE，∠DOA=∠EOC．
（3）∠AOD=∠COE=35°．
18．解：（1）如图所示：
（2）如图所示：理由是垂线段最短．
19．解：（1）∵∠BOC=∠AOD=70°，
∵OE是∠COB的平分线，
∴∠BOE=∠BOC=35°．
（2）∵OE平分∠BOC，
∴∠BOE=∠COE，
∵OF⊥OE，
∴∠COE+∠COF=90°，∠BOE+∠AOF=90°，
∴∠BOE+∠COF=90°，
∴∠AOF=∠COF，
∴OF平分∠AOC．
20．
21．．