2022—2023学年人教版九年级数学下册26.1.2 反比例函数的图象和性质习题（无答案）

26.1.2 反比例函数的图象和性质习题
一、选择题
1.若一个正比例函数的图像与一个反比例函数图像的一个交点坐标是( 2，3 ) ，则另一个交点的坐标是( )
A. ( 2，3 ) B. ( 3 ，2 ) C. ( －2，3 ) D. ( －2，－3 )
2.在平面直角坐标系中，反比例函数的图象的两支分别在( )
A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限
3、在反比例函数 的图象的每一条曲线上， 都随 的增大而减小，则 的取值范围是
A． B． C． D．
4、已知点在反比例函数的图象上，则下列说法正确的是（ ）
A．图象位于第一、三象限 B．点（2，6）在该函数图象上
C．当时，y随x的增大而增大 D．当时，
5.反比例函数 y＝ 图像如图所示，这个 k 的值不可能是( )
A. 2 B. 0．9 C. －6 D. 3
6.如图，过反比例函数的图象上一点A作轴于点B，连接AO，若，则k的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
7.如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A，B分别在x轴、y轴的正半轴上，，轴，点C在函数的图象上.若，则k的值为( )
A.4 B. C.2 D.
8.如图,动点P在反比例函数y=(x>0)图象上,PA⊥x轴于点A,B是y轴上动点.当点B从原点向y轴正半轴运动时,△PAB的面积将会(　　)
A.逐渐减小,接近0
B.不变,永远是4
C.不变,永远是2
D.不变,但不知道具体值
二、填空题
1.已知反比例函数 y＝ ，当 k 时，其图像在第一、三象限内；当 k 时，在第二象限内的函数值 y 随 x 的增大而增大．
2．若点A(﹣2，y1)、B(﹣1，y2)在反比例函数y＝图象上，则y1、y2大小关系是_______．
3．如在平面直角坐标系中，等腰直角△ABO如图放置，直角项点A在反比例函数的图形上，其中AB＝AO，B（－2，0），则k＝___．
4反比例函数y=(x<0)的图象如图所示,下列关于该函数图象的四个结论:①k>0;②当x<0时,y随x的增大而增大;③该函数图象关于直线y=-x对称;④若点(-2,3)在该反比例函数的图象上,则点(-1,6)也在该函数的图象上.其中正确的结论有　　　　个.
5.在平面直角坐标系xOy中,若反比例函数y=的图象位于第二、四象限,则k的取值范围是　　　　.
6.若点A(1,y1)、B(-2,y2)、C(-3,y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、y3的大小关系为　　　　.
三、解答题
1.去学校食堂就餐经常会在一个卖菜窗口前等待.经调查发现，同学们的舒适度指数y与等待时间x（分）之间存在如下的关系：.
（1）若等待时间，求舒适度指数y的值；
（2）舒适度指数不低于10时，同学们才会感到舒适.函数的图象如图，请根据图象说明，作为食堂的管理员，为了让同学们感到舒适，应该让每个在窗口买菜的同学最多等待多长时间？
2.已知反比例函数（k为常数，）的图象经过点.
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点，是否在这个函数的图象上，并说明理由；
（3）当时，求y的取值范围.
3.如图,已知直线l:y=x+4与反比例函数y=(x<0)的图象交于点A(-1,n),直线l'经过点A,且与l关于直线x=-1对称.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求图中阴影部分的面积.