2022—2023学年人教版数学七年级下册第九周不等式与不等式组 周测（含解析）

第九周——2022-2023学年人教版数学七年级下册周周测
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1、我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为( )
A. B. C. D.
2、“绿水青山就是金山银山”，某地准备购买一些松树和柏树绿化荒山，已知购买2棵松树和3棵柏树需要120元，购买2棵松树比1棵柏树多20元，设每棵松树x元，每棵柏树y元，则列出的方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
3、大约在1500年前成书的《孙子算经》中，记载了这样一个问题：“今有雏兔同笼，上有二十五头，下有七十六足，问雏兔各几何？”这四句话的意思是：有若干只鸡兔关在一个笼子里，从上面数，有25个头；从下面数，有76条腿，问笼中各有几只鸡和兔？设笼中有x只鸡y四只兔，则所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
4、如果方程组，的解使代数式的值为10，那么k的值为( )
A. B.3 C. D.
5、为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛.组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是( )
A. B. C. D.
6、将三元一次方程组，经过步骤和消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )
A. B. C. D.
7、如图，有一张边长为x的正方形ABCD纸板，在它的一个角上切去一个边长为y的正方形AEFG，剩下图形的面积是32，过点F作，垂足为H.将长方形GFHD切下，与长方形EBCH重新拼成一个长方形，若拼成的长方形的较长的一边长为8，则正方形ABCD的面积是( )
A.24 B.32 C.36 D.64
8、已知，则的值是( )
A.19 B.20 C.21 D.22
二、填空题
9、《九章算术》卷第七“盈不足”的第一十八个问题原文：今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等.交易其一，金轻十三两.问金、银一枚各重几何？大致意思是：现有黄金9枚和白银11枚，它们的重量相等；互相交换1枚后，黄金8枚和白银1枚比白银10枚和黄金1枚轻13两.问金、银一枚各重多少？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意，列出的方程组是_________.
10、小红买书需用48元，付款时小红恰好用了1元和5元的纸币共12张，则小红所用的5元纸币为______张.
11、方程组的解为______.
三、解答题
12、解方程组
（1）；
（2）.
参考答案
1、答案：A
解析：由题知，木条长x尺，绳子长y尺，
由用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺，得：，
由将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，得：，
故所求方程组为：，故选：A.
2、答案：A
解析：由题意，可列方程组为，
故选：A.
3、答案：A
解析：设笼中有x只鸡，y只兔，
根据题意得：，
故选：A.
4、答案：A
解析：
得④
得，解得，
将代入③得，解得，
将代入②得，解得，
解得
故选A.
5、答案：B
解析：组委会为每个比赛场地准备了桌子和凳子共12个，；又桌子腿数与凳子腿数的和为40条，且每张桌子有4条腿，每条凳子有3条腿，.列出的方程组为.故选：B.
6、答案：A
解析：，得，，得，得到的二元一次方程组是.
7、答案：C
解析：如图所示，
由已知得：，，
，
则，
解得：，
，
正方形ABCD的面积是36，
故选：C.
8、答案：C
解析：，
，
，解得
则
9、答案：(其他形式正确均可)
解析：设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，
根据题意得：
10、答案：9
解析：设小红所用的1元纸币为x张，小红所用的5元纸币为y张，
，
解得：，
小红所用的1元纸币为3张，5元纸币为9张，
故答案为：9.
11、答案：
解析：由①可得：，然后代入②，与③一起联立成关于y和z的二元一次方程组，然后利用消元法求出方程组的解.
试题解析：，由①可得：④，将④代入②可得：，即⑤，⑤-③可得：，解得：；将代入①可得：；将代入③可得：；所以，原方程组的解为：.
12、答案：（1）
（2）
解析：方程组，
②-①得，即，
将代入①式，得，即，
所以方程组得解，
方程组，
①+②得，④
②-③得，⑤
④，⑤联立，得
利用代入消元法解得，，
将x与y代入①式得，所以，
所以方程组得解为.