湘教版数学七年级下册第三单元因式分解公式法导学案（共3课时）
文档属性
| 名称 | 湘教版数学七年级下册第三单元因式分解公式法导学案（共3课时） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 32.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2014-03-31 10:02:31 | ||
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文档简介
堡面前中学导学案（2014年上学期）
班级 姓名
科目 数学 年级 七年级 课型 新授课 编号
课题 3.3公式法（1） 主备人 审核人
学习目标 1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．
重点 利用平方差公式分解因式
难点 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性
课前预习 预习指导 结合学习目标，阅读教材P63-64，请组长组织本组成员认真完成“预习自测题”的题目，可以在组内交流展示，并把疑点难题写在“自学交流”栏中。
预习自测 1.说一说：平方差公式 2. 议一议：如何把和 进行因式分解3.选一选：下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.4.填一填： （ ） （ ）5．你觉得什么时候用平方差公式的逆运用？
课堂活动设计
激情导入 随笔
自学交流
展示质疑 1. 把下列各式分解因式： （1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．2.展示例1，例2，例3讨论，分解因式时，应注意什么？
点拨质疑 1.填空题（1）简便计算：（2）因式分解 3.把下列多项式因式分解 （1） （2）4.利用分解因式证明： 能被120整除。
总结测评 1.通过本节的学习，你学到了什么？2.在相同的时间内，看哪个小组最先完成p64练习1-4题。
疑问
反思
堡面前中学导学案（2014年上学期）
班级 姓名
科目 数学 年级 七年级 课型 新授课 编号
课题 3.3公式法（2） 主备人 审核人
学习目标 1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤． 3、培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重点 理解完全平方公式因式分解，并学会应用
难点 灵活地应用公式法进行因式分解
课前预习 预习指导 结合学习目标，阅读教材P65-65，请组长组织本组成员认真完成“预习自测题”的题目，可以在组内交流展示，并把疑点难题写在“自学交流”栏中。
预习自测 1.说一说：平方差公式： a2-b2= 完全平方公式:(a+b)2= (a-b)2= 2. 计算下列各式：（1）（2x-3y）2 (2)(a2+b)23. 怎样把下列多项式因式分解： （1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2； （3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．4、说说第3题的解题思路。
课堂活动设计
激情导入 随笔
自学交流
展示质疑 1. 把下列各式因式分解： （1）16x2-4x+1/4 （2）-4x2+12xy-9y2(3)a4+2a2b+b2 (4)x4-2x2+12.因式分解。
点拨质疑 1.因式分解的技巧指导：在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．2．完成P66练习1.2题
总结测评 1.通过本节的学习，你学到了什么？2.如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．3.分解因式，提公因式法和运用公式法 （1） （2）
疑问
反思
堡面前中学导学案（2014年上学期）
班级 姓名
科目 数学 年级 七年级 课型 新授课 编号
课题 3.3公式法（3） 主备人 审核人
学习目标 1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2、 让学生掌握二次项系数是1的简单十字交叉法进行因式分解的方法。 3、培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重点 能熟练用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式。
难点 灵活地应用公式法进行因式分解
课前预习 预习指导 结合学习目标，复习本单元学习过的公式，请组长组织本组成员认真完成“预习自测题”的题目，可以在组内交流展示，并把疑点难题写在“自学交流”栏中。
预习自测 1.说一说：平方差公式： a2-b2= 完全平方公式:(a+b)2= (a-b)2= 2. 怎样把下列多项式因式分解： （1）x2-36 （2）9(a-b)2-16 （3）x2+7x+49/4 （4）x4-8x2y2+16y23.填空题（1）若，那么m=________。（2）若
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激情导入 随笔
自学交流
展示质疑 1． 把下列各式因式分解：（1）x2－5x－6 （2）x2－5x＋6（3）x2＋xy－12y2 （4）x4＋5x2－6（5）x2－7x＋6 （6）a2－4a－21 （7）t2－2t－8 （8）m2＋4m－12（9）x2－13xy－36y2 （10）a2－ab－12b2 2．总结：对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下几点：掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 符号规律: 当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.
点拨质疑 把下列各式因式分解：（1）-x2+14xy-49y2 (2)(x4+4x2+4)-4y2(3)(x-4)(x+1)+3x (4)(x+y)2+12(x+y)+36
总结测评 1.通过本节的学习，你学到了什么？2.因式分解： 3.完成P67 B 5.6题。
疑问
反思
班级 姓名
科目 数学 年级 七年级 课型 新授课 编号
课题 3.3公式法（1） 主备人 审核人
学习目标 1、会应用平方差公式进行因式分解，发展学生推理能力．2、经历探索利用平方差公式进行因式分解的过程，发展学生的逆向思维，感受数学知识的完整性．3、培养学生良好的互动交流的习惯，体会数学在实际问题中的应用价值．
重点 利用平方差公式分解因式
难点 领会因式分解的解题步骤和分解因式的彻底性
课前预习 预习指导 结合学习目标，阅读教材P63-64，请组长组织本组成员认真完成“预习自测题”的题目，可以在组内交流展示，并把疑点难题写在“自学交流”栏中。
预习自测 1.说一说：平方差公式 2. 议一议：如何把和 进行因式分解3.选一选：下列分解因式正确的是（ ）A. B. C. D.4.填一填： （ ） （ ）5．你觉得什么时候用平方差公式的逆运用？
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自学交流
展示质疑 1. 把下列各式分解因式： （1）x2－9y2； （2）m2（16x－y）+n2（y－16x）．2.展示例1，例2，例3讨论，分解因式时，应注意什么？
点拨质疑 1.填空题（1）简便计算：（2）因式分解 3.把下列多项式因式分解 （1） （2）4.利用分解因式证明： 能被120整除。
总结测评 1.通过本节的学习，你学到了什么？2.在相同的时间内，看哪个小组最先完成p64练习1-4题。
疑问
反思
堡面前中学导学案（2014年上学期）
班级 姓名
科目 数学 年级 七年级 课型 新授课 编号
课题 3.3公式法（2） 主备人 审核人
学习目标 1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2、 经历探索利用完全平方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤． 3、培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重点 理解完全平方公式因式分解，并学会应用
难点 灵活地应用公式法进行因式分解
课前预习 预习指导 结合学习目标，阅读教材P65-65，请组长组织本组成员认真完成“预习自测题”的题目，可以在组内交流展示，并把疑点难题写在“自学交流”栏中。
预习自测 1.说一说：平方差公式： a2-b2= 完全平方公式:(a+b)2= (a-b)2= 2. 计算下列各式：（1）（2x-3y）2 (2)(a2+b)23. 怎样把下列多项式因式分解： （1）m2－8mn+16n2 （2）m2+8mn+16n2； （3）a2+2ab+b2； （4）a2－2ab+b2．4、说说第3题的解题思路。
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激情导入 随笔
自学交流
展示质疑 1. 把下列各式因式分解： （1）16x2-4x+1/4 （2）-4x2+12xy-9y2(3)a4+2a2b+b2 (4)x4-2x2+12.因式分解。
点拨质疑 1.因式分解的技巧指导：在运用公式因式分解时，要注意：（1）每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用平方差公式分解；当多项式是三项时，应考虑用完全平方公式分解；（2）在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解；（3）当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解．2．完成P66练习1.2题
总结测评 1.通过本节的学习，你学到了什么？2.如果x2+axy+16y2是完全平方，求a的值．3.分解因式，提公因式法和运用公式法 （1） （2）
疑问
反思
堡面前中学导学案（2014年上学期）
班级 姓名
科目 数学 年级 七年级 课型 新授课 编号
课题 3.3公式法（3） 主备人 审核人
学习目标 1、 领会运用完全平方公式进行因式分解的方法，发展推理能力． 2、 让学生掌握二次项系数是1的简单十字交叉法进行因式分解的方法。 3、培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力．
重点 能熟练用十字相乘法把形如x2＋px＋q的二次三项式分解因式。
难点 灵活地应用公式法进行因式分解
课前预习 预习指导 结合学习目标，复习本单元学习过的公式，请组长组织本组成员认真完成“预习自测题”的题目，可以在组内交流展示，并把疑点难题写在“自学交流”栏中。
预习自测 1.说一说：平方差公式： a2-b2= 完全平方公式:(a+b)2= (a-b)2= 2. 怎样把下列多项式因式分解： （1）x2-36 （2）9(a-b)2-16 （3）x2+7x+49/4 （4）x4-8x2y2+16y23.填空题（1）若，那么m=________。（2）若
课堂活动设计
激情导入 随笔
自学交流
展示质疑 1． 把下列各式因式分解：（1）x2－5x－6 （2）x2－5x＋6（3）x2＋xy－12y2 （4）x4＋5x2－6（5）x2－7x＋6 （6）a2－4a－21 （7）t2－2t－8 （8）m2＋4m－12（9）x2－13xy－36y2 （10）a2－ab－12b2 2．总结：对二次三项式x2＋px＋q进行因式分解，应重点掌握以下几点：掌握方法: 拆分常数项,验证一次项. 符号规律: 当q＞0时，a、b同号，且a、b的符号与p的符号相同；当q＜0时，a、b异号，且绝对值较大的因数与p的符号相同.
点拨质疑 把下列各式因式分解：（1）-x2+14xy-49y2 (2)(x4+4x2+4)-4y2(3)(x-4)(x+1)+3x (4)(x+y)2+12(x+y)+36
总结测评 1.通过本节的学习，你学到了什么？2.因式分解： 3.完成P67 B 5.6题。
疑问
反思