6.2立方根（课件）23张ppt【人教版七下数学精品备课】
文档属性
| 名称 | 6.2立方根（课件）23张ppt【人教版七下数学精品备课】 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 5.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-22 20:23:54 | ||
图片预览
文档简介
人教七下数学同步精品课件
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
6.2立方根
第六章 实数
核心素养目标：
使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；
能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；
经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
问题 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
问题引入：
设这种包装箱的棱长为x m，则
x3 = 27.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
因为33= 27，所以x = 3.
因此这种包装箱的棱长为3 m.
?
互助探究：
立方根的概念
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
?
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
新知讲解：
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.
2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根________.
1.因为23=8,所以8的立方根是_______.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
6.因为( )3= ,所以 的立方根是______.
你能归纳出立方根有什么性质吗？
5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.
3.因为( )3= ,所以 的立方根是_______.
2
0.5
-2
-0.5
互助探究：
1.正数的立方根是________,
2.负数的立方根是________,
3.0的立方根________.
正数
负数
0
立方根的性质
新知讲解：
立方根的表示
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号 a，
因为 =
,
=
所以
因为
=
,
=
所以
猜一猜:
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
a
3
-a
3
=
-2
-2
=
-3
-3
互为相反数的数的立方根也互为相反数
互助探究：
平方根
立方根
性
质
正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系
可以为任何数
非负数
新知讲解：
例 求下列各式的值：
（1）364 （2）?318 （3）3?2764
?
解：（1）???????????? = 4；（2） ????????????? = - ???????? ；
（3） ????????????????????? = -???????? .
?
例题精讲：
实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如32 ，33等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.
?
一些计算器设有 3键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
?
新知讲解：
互助探究：
用计算器计算…，30.000216 ，30.216，3216,3216000,…，你能发现什么规律？用计算器计算3100 （精确到0.001），并利用你发现的规律求30.1，30.0001 ，3100000的近似值.
?
新知讲解：
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
用计算器求立方根
教材51页
1.利用计算器求下列各式的值.
（1）????????????????????????????（????）????????????????????????????????????（????）±????????????????????
?
12
25
±13
跟踪练习：
教材51页
2.比较3，4， ???????????? 的大小.
?
解：33 = 27，43 = 64
因为27 < 50 < 64
所以3 < ???????????? < 4
?
3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
解：????????????
?
跟踪练习：
性质
定义
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
用计算器计算
立方根
课堂小结：
错误
正确
0.5
-3
10
1
1.判断正误.
课堂检测：
3.求下列式中x的值.
(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.
答案：（1）x=0.2；（2）x=4；
课堂检测：
课后作业：
必做题：51页习题6.2第1、2、3、4题
选做题：52页习题6.2第5、6、7、8题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin
人教版七年级下册
交流预习
2023春人教版七（下）数学同步精品课件
核心素养目标
复习引入
互助探究
例题精讲
跟踪训练
分层提高
课堂小结
知识自测
课后作业
6.2立方根
第六章 实数
核心素养目标：
使学生进一步理解立方根的概念，并能熟练地进行求一个数的立方根的运算；
能用有理数估计一个无理数的大致范围，使学生形成估算的意识，培养学生的估算能力；
经历运用计算器探求数学规律的过程，发展合情推理能力。
问题 要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应该是多少？
问题引入：
设这种包装箱的棱长为x m，则
x3 = 27.
这就是要求一个数，使它的立方等于27.
因为33= 27，所以x = 3.
因此这种包装箱的棱长为3 m.
?
互助探究：
立方根的概念
一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a的立方根或三次方根．这就是说，如果x3=a,那么x叫做a的立方根.
?
求一个数的立方根的运算，叫做开立方.正如开平方与平方互为逆运算一样，开立方与立方也互为逆运算.我们可以根据这种关系求一个数的立方根.
新知讲解：
4.因为(－2)3=－8,所以－8的立方根是_______.
2.因为0.53=0.125,所以0.125的立方根________.
1.因为23=8,所以8的立方根是_______.
根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗？
6.因为( )3= ,所以 的立方根是______.
你能归纳出立方根有什么性质吗？
5.因为(－0.5)3=－0.125,所以－0.125的立方根是_____.
3.因为( )3= ,所以 的立方根是_______.
2
0.5
-2
-0.5
互助探究：
1.正数的立方根是________,
2.负数的立方根是________,
3.0的立方根________.
正数
负数
0
立方根的性质
新知讲解：
立方根的表示
一个数a的立方根可以表示为:
根指数
被开方数
其中a是被开方数，3是根指数，3不能省略.
读作:三次根号 a，
因为 =
,
=
所以
因为
=
,
=
所以
猜一猜:
你能从上述问题中总结出互为相反数的两个数a与-a的立方根的关系吗?
a
3
-a
3
=
-2
-2
=
-3
-3
互为相反数的数的立方根也互为相反数
互助探究：
平方根
立方根
性
质
正数
0
负数
表示方法
被开方数的范围
两个，互为相反数
一个，为正数
0
0
没有平方根
一个，为负数
平方根与立方根的区别和联系
可以为任何数
非负数
新知讲解：
例 求下列各式的值：
（1）364 （2）?318 （3）3?2764
?
解：（1）???????????? = 4；（2） ????????????? = - ???????? ；
（3） ????????????????????? = -???????? .
?
例题精讲：
实际上，有很多有理数的立方根是无限不循环小数，例如32 ，33等都是无限不循环小数.我们可以用有理数近似地表示它们.
?
一些计算器设有 3键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
?
新知讲解：
互助探究：
用计算器计算…，30.000216 ，30.216，3216,3216000,…，你能发现什么规律？用计算器计算3100 （精确到0.001），并利用你发现的规律求30.1，30.0001 ，3100000的近似值.
?
新知讲解：
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
用计算器求立方根
教材51页
1.利用计算器求下列各式的值.
（1）????????????????????????????（????）????????????????????????????????????（????）±????????????????????
?
12
25
±13
跟踪练习：
教材51页
2.比较3，4， ???????????? 的大小.
?
解：33 = 27，43 = 64
因为27 < 50 < 64
所以3 < ???????????? < 4
?
3.立方根概念的起源与几何中的正方体有关，如果一个正方体的体积为V，那么这个正方体的棱长为多少？
解：????????????
?
跟踪练习：
性质
定义
正数的立方根是正数，
负数的立方根是负数；
0的立方根是0.
被开方数的小数点向左或向右移动3n位时立方根的小数点就相应的向左或向右移动n位（n为正整数）.
用计算器计算
立方根
课堂小结：
错误
正确
0.5
-3
10
1
1.判断正误.
课堂检测：
3.求下列式中x的值.
(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.
答案：（1）x=0.2；（2）x=4；
课堂检测：
课后作业：
必做题：51页习题6.2第1、2、3、4题
选做题：52页习题6.2第5、6、7、8题
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com)
中小学教育资源网站
兼职招聘：
https://www.21cnjy.com/recruitment/home/admin