5.3实验 研究平抛运动的特点 学案
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| 名称 | 5.3实验 研究平抛运动的特点 学案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 8.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-02-28 17:30:43 | ||
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文档简介
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5.3 实验：研究平抛运动的特点
一、考点梳理
考点一、探究平抛运动试验原理
1.几个基本概念
(1)抛体运动与平抛运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。
(2)物体做平抛运动的条件：初速度方向水平，只受重力作用。
2.实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，分别研究这两个方向的分运动特点，就能清楚平抛运动的规律。
【典例1】某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B (填“同时”或“不同时”)落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将 (填“变长”“不变”或“变短”)。上述现象说明：平抛运动的时间与 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 运动。
【答案】同时 不变 初速度 自由落体
【解析】用小锤轻击弹性金属片，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地；用较大的力敲击弹性金属片，则A球被抛出的初速度变大，但竖直方向的运动不受影响，因此运动时间不变；上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【典例2】某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
(2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力 (选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
【答案】(1)CD (2)不会
【解析】(1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。
只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
练习1、(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下说法正确的是( )
A．选用装置1研究平抛运动的水平分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒25帧的照片获得平抛轨迹
【答案】BD
【解析】选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，选项A错误；竖直管上端A一定要低于水面，才能保证A、B间压强差不变，水离开喷嘴时的速度相同，选项B正确；从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛的初速度相同，选项C错误；用数码相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，选项D正确．
练习2、研究平抛运动物体的运动性质可以采用多种方案。图1用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。图2是两个完全相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，现将小铁球P、Q同时释放，关于这两种实验方案，下列说法正确的是（ ）
A．图1能说明平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动。
B．图1说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动
C．图2能同时说明平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动
D．图2仅能说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动
【答案】B
【解析】AB．图1用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。同时会听到两小球同时落地的声音，故图1说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，故A错误，B正确；
CD．图2只能说明平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，不能说明在竖直方向做自由落体运动，故C错误，D错误。
考点二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
探究平抛运动竖直分运动的特点
如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音．
分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动．
探究平抛运动水平分运动的特点
如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板．
让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹．
根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点．
结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动．
【典例1】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下说法正确的是( )
A．选用装置1研究平抛运动的水平分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒25帧的照片获得平抛轨迹
【答案】BD
【解析】选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，选项A错误；竖直管上端A一定要低于水面，才能保证A、B间压强差不变，水离开喷嘴时的速度相同，选项B正确；从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛的初速度相同，选项C错误；用数码相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，选项D正确．
【典例2】在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。小明为证实平抛运动的小球在竖直方向上的分运动是自由落体运动、水平方向上的分运动是匀速直线运动，改变小锤击打弹性金属片的力度、装置距离水平地面的高度，下列说法正确的是( )
A．仅改变击打力度可以得到A球在水平方向上的运动特点
B．仅改变装置高度可以得到A球在水平方向上的运动特点
C．仅改变击打力度可以得到A球在竖直方向上的运动特点
D．分别改变击打力度和装置高度，可以得到A球竖直方向上的运动特点
【答案】D
【解析】本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，故D正确，ABC错误。
练习1、利用如图所示装置探究平抛运动的规律，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，N轨道的末端与光滑水平面相切，两个相同的小球P、Q从轨道M、N上由静止释放，P从M轨道的末端水平抛出，Q从N轨道末端向右匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．该装置可以研究P抛出后水平方向的运动规律
B．该装置可以研究P抛出后竖直方向的运动规律
C．P、Q的释放点距M、N轨道末端的高度可以不同
D．只做一次实验，发现两球相撞即可得到P球在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】P、Q从M、N轨道上由同一高度由静止释放，多次只改变轨道M的高度进行试验，P与Q均能相撞，可知两小球达到轨道末端时具有相同的水平速度，最后P与Q相撞，说明P、Q在水平方向都做匀速直线运动，故A正确，BCD错误。
练习2、用如图所示的装置探究平抛运动的特点，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁球，从轨道A射出的小铁球做平抛运动，从轨道B射出的小铁球做匀速直线运动.板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动.在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源的通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球的中心与从轨道A末端射出的小铁球的中心在同一水平线上.
(1)实验中，轨道A末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________；
A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小铁球飞出时，初速度水平
C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
(2)若轨道A、B出口方向平行但略向下倾斜，将小铁球1从某高度静止释放，小铁球落在轨道B的P点，将电磁铁E移至P点正上方，将小铁球1和小铁球3同时释放，先到达P点的是________；
(3)若轨道A、B出口均水平，调节小铁球3的水平位置多次实验，发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，则说明小铁球1在竖直方向上做________运动.
【答案】(1)B(2)小铁球1(3)自由落体
【解析】(1)平抛运动的初速度沿水平方向，故为了保证小铁球飞出时初速度水平，实验中，轨道A末端的切线必须是水平的，B正确；
(2)由于轨道A出口向下倾斜，则射出后，小铁球1有竖直方向上的初速度，并且与小铁球3下降的高度相同，而小铁球3竖直方向上的初速度为零，故小铁球1先到达P点；
(3)发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，说明两者在竖直方向上的运动性质相同，故说明小铁球1在竖直方向上做自由落体运动.
考点三、计算平抛运动的初速度
计算平抛运动的初速度可以分为两种情况．
1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.
因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x .
2．平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则
Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝ 所以初速度v0＝＝x
【典例1】如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．
(1)该实验现象说明了A球在离开轨道后________(填选项前的字母)．
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)在“研究平抛运动的特点”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________ m/s.(g取9.8 m/s2)
【答案】(1)C(2)1.6
【解析】(1)由于A、B两球同时从同一高度开始下落，并且同时到达地面，故在竖直方向两球遵循相同的运动规律，由于B球做自由落体运动，故A球在平抛过程中的竖直方向也做自由落体运动，故C正确，D错误；而A球在水平方向的运动没有可以参照的物体，故无法确定A球的水平方向的运动所遵循的规律，故A、B错误．
(2)小球做平抛运动，在水平方向上，有x＝v0t，
在竖直方向上，有y＝gt2，
解得v0＝x；
由题图实验数据可得v0＝x＝0.32× m/s＝1.6 m/s.
【典例2】某物理兴趣小组的同学做“研究平抛运动”实验时被分成了两组，其中一组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格的边长为10cm，重力加速度g取10m/s2。其中C点处的位置坐标被污迹覆盖。
(1)若以拍摄的第1个点为坐标原点，分别以水平向右和竖直向下为x、y轴的正方向建立直角坐标系，则被拍摄到的小球在C点的位置坐标为______；
(2)小球的初速度大小为______m/s；
(3)另一小组的同学正确进行了实验步骤并正确描绘了小球做平抛运动的轨迹，测量并记录轨迹上的不同点的坐标值。根据所记录的数据，以y为纵轴、x2为横轴在坐标纸上画出对应的图像，发现图像为过原点的直线，并测出直线的斜率为2，则平抛运动的初速度v0=______m/s。(结果可用根号表示)
【答案】(60cm，60cm) 2m/s
【解析】(1)[1]水平方向做匀速直线运动，每个间隔20cm，横坐标为
竖直方向做自由落体运动，相等时间内位移差相等解得
C点纵坐标为小球在C点的位置坐标为(60cm，60cm)
(2)[2]设时间间隔为T解得小球的初速度大小为
(3)[3]由 和 得 ，由得
练习1、如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）。已知小方格纸的边长L＝3.60cm。g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题（小数点后面保留两位）：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝________m/s
（2）小球运动到b点的速度是________m/s
（3）从抛出点到b点所经历的时间是________s。
【答案】 （1）1.20（2）1.50（3）0.09
【解析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，小球从a→b、b→c、c→d的水平位移相等，则运动的时间相等．在竖直方向上做匀加速直线运动，根据 得，相等时间间隔 ．小球平抛运动的初速度 ．（2）b点的竖直分速度 ，小球运动到b点的速度是 ；（3）抛出点到b点的时间 ．
练习2、(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，改变高度，重复实验，观察到相同现象，这个实验________.
A.只能说明上述规律中的第①条
B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
(2)在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.如图乙所示是用一张印有小方格的纸记录的轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则由图乙可知小球从a运动到b和从b运动到c的时间是________(选填“相等”或“不相等”)的，小球从a运动到b的时间Δt＝________，小球做平抛运动的初速度为v0＝________(用L、g表示).
【答案】(1)B(2)相等 2
【解析】(1)该实验中两小球是同时落地的，能说明A球在竖直方向的分运动与B球的运动完全相同，选项B正确.
(2)小球做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，由题图乙可知，小球从a到b与从b到c的水平位移相等，因此时间相等.在竖直方向上，位移的增量满足关系Δx＝g(Δt)2，则小球从a运动到b的时间为Δt＝.水平位移2L＝v0Δt，结合前式可得v0＝2
考点四、计算抛出点的坐标
【典例1】某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为。
（1）若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球（在图中没有方格的区域内）位置“4”坐标为___________［用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为：（2，1）］；
（2）该照相机的频闪频率为______Hz；
（3）小球平抛的初速度大小为______m/s。
【答案】（1）（6，6）（2）10（3）1.96
【解析】（1）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格，由此可推知小球（在图中没有方格的区域内）位置“4”坐标为（2×3，1＋2＋3），即（6,6）。
（2）[2]设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得
解得
所以该照相机的频闪频率
（3）[3]小球平抛的初速度大小为
练习1、采用如下图所示的实验装置做”探究平抛运动的特点”的实验。
（1）实验时不需要下列哪个器材___________填器材前的字母
A．弹簧测力计 B．重垂线 C．打点计时器 D．坐标纸
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有___________。
A．要求斜槽轨道保持水平且光滑
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（3）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.25cm取，则：
①拍摄时间___________S；
②图中点___________平抛的起点选填“是”或“不是”；
③小球运动的初速度v0=___________m/s；
④小球过点的竖直方向速度vBy=___________m/s。
【答案】（1）AC （2）C （3）0.05 不是 1
【解析】（1）[1]A．该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧测力计，因此A不需要；
B．实验时需要用重锤线确定y轴，故B需要；
C．该实验是用刻度尺来测量位移，用竖直方向做自由落体法求时间，故C不需要；
D．坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故D需要。
故选AC。
（2）[2]A．该实验需要要求斜槽轨道有一定倾斜角度，末端水平且光滑，故A不合理；
BC．由于要画同一运动的轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故B不合理，C合理；
D．描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D不合理。
故选C。
（3）[3][4][5][6]根据可得
因与竖直位移之比为，不是从开始的连续奇数比，可知点不是平抛的起点位置，初速度
通过点的竖直速度
练习2、图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）关于实验条件的说法，正确的有_________；
A．斜槽轨道末段N端必须水平
B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C．斜槽轨道必须光滑
D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
（2）该实验结果可表明_________
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
C．两小球在空中运动的时间相等
D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（3）若用一张印有小方格（小方格的边长为，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb = _________m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为_________cm，_________cm。
【答案】（1）AB##BA （2）BC##CB （3）1.25 2.5 0.3125
【解析】解：（1）[1]A．为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；
BD．这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，B正确、D错误；
C．斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，C错误。
故选AB。
（2）[2]BCD．该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，BC正确、D错误；
A．当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，A错误。
故选BC。
（3）[3]P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有代入数据解得
在水平方向的速度
在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有
则P小球在b处的瞬时速度的大小为
[4]由小球在b点竖直方向的瞬时速度大小为0.75m/s，可得小球从抛出点运动到b点的时间
小球运动到b点时，在竖直方向的位移为
小球运动到b点时，在水平方向的位移为
若以a点为坐标原点（0，0），小球抛出点x轴的坐标为
x = 2.5cm
[5]小球抛出点y轴的坐标为
y = 0.3125cm
考点五、创新实验
1.喷水法
如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理．
2.频闪照相法
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图3所示．
【典例1】在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答以下问题：(g＝9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？________________________
(2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：____________________________________
________________________________________________________________________.
(3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝_______.(用题中所给字母表示)
(4)小球初速度的值为v0＝________ m/s.
【解析】(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放；
(2)因为小球水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t知，若x相同，则时间t相等.
(3)在竖直方向上：Δy＝y2－y1＝gt2，t＝
水平方向上：x＝v0t，初速度：v0＝＝x；
(4)代入数据解得：v0＝1.00 m/s.
练习1、在“探究平抛运动的特点”的实验中：
(1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的________．
A．实心小铁球 B．空心小铁球
C．实心小木球 D．以上三种球都可以
(2)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：
________________________________________________________________________.
(3)关于这个实验，以下说法正确的是________．
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板
(4)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________．
(5)某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机(每隔相等时间T拍一次照片)拍摄小球在空中的位置．如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8 mm，如果取g＝10 m/s2，那么：
①照相机的频闪周期T＝________ s；
②小球做平抛运动的初速度大小是________ m/s.
【答案】(1)A (2)将小球放在槽的末端，看小球能否静止 (3)BCD (4)C (5)①0.04 ②0.6
【解析】(5)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得：
T＝＝0.04 s
②小球做平抛运动的初速度大小为：v0＝＝0.6 m/s.
二、夯实小练
1、两个同学根据不同的实验装置，“进行了探究平抛运动的特点” 的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体______。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个末端都水平的相同弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板接触，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0______。
（3）现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使它们同时分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到在E处P球击中Q球，改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到P球击中Q球的现象，这说明平抛运动的物体______。
【答案】（1）在竖直方向上做自由落体运动（2）相等（3）在水平方向上做匀速直线运动
【解析】（1）[1] 在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）[2]竖直高度差一样，都从静止滚下，小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。
（3）[3] 两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明P球在水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
2、在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）某同学先观察了如图甲所示的演示实验，A、B两球同时落地，说明___________；
该同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是___________，这说明___________。
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是拍摄的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________m/s。
【答案】（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动（2）0.1（3）1.5
【解析】（1）[1][2][3]题图甲中A、B两球同时落地，则B球的平抛运动在竖直方向的分运动与A球的运动相同，而A做自由落体运动，故可说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；题图乙中球1与球2恰好在平板上相碰，说明球1在水平方向做匀速直线运动，故可说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
（2）①[4]在竖直方向上，根据推论Δy=gT2
其中Δy=2L=0.1m
可得T=0.1s
②[5]在水平方向，由x=v0T
则有x=3L=0.15m
可得v0=1.5m/s
3、（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验___________。
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是___________ m/s，A到B点的运动时间是___________ s。（g取10 m/s2）
【答案】（1）B（2）不是 4 0.1
【解析】（1）[1] 在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故B正确，A、C、D错误。
（2）[2] 做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为1∶3∶5∶7…，图中OA、AB、BC的竖直位移之比为5∶7∶9，则O点不是抛出点。
[3] [4] 在竖直方向上，根据得
A到B点的运动时间是。
平抛运动的初速度
4、在“探究平抛运动的特点”实验中，
（1）图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的____________在坐标纸上的水平投影点。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是_________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
（3）某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为__________。
【答案】B BD
【解析】（1）[1]题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，AC错误，B正确。
故选B。
（2）[2] AB．轨道不一定要光滑，只要求末端水平即可，A错误，B正确。
C．若出现偶然误差，则有个别点偏离轨迹太远，应舍掉，C错误；
D．建立坐标系时，应该用重锤线确定y轴的方向，D正确。
故选BD。
（3）[3]由于小球水平方向做匀速直线运动，根据题意可知，和、和之间的水平距离相等，则可得到和到的运动时间相等，小球竖直方向做匀变速直线运功，根据匀变速直线运动的推论可得
又图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，解得
即小球从运动到所用的时间为；
[4]根据位移时间公式可得
即有
解得
5、在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）第一组采用了图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
①他观察到的现象是：小球A、B_____________（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则_______________；
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
③上述实验现象___________。
A．不能说明小球A在水平方向的运动特点
B．说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．说明小球A在竖直方向做自由落体运动
（2）第二组采用了图所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①下列操作正确的是_______________。
A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
②描出小球平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，、竖直方向高度分别为、，按照自由落体规律，若______________，则、段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若_______________，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
【答案】同时 BD ACD ABC 1∶3 1∶1
【解析】(1) ①[1] 他观察到的现象是：小球A、B同时落地。
②[2] 让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球在空中运动的时间将不变。小球A、B仍同时落地。
故选BD。
③[3] 上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。不能说明小球A在水平方向的运动特点。
故选ACD。
(2) ①[4] A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B．小球在竖直面内做平抛运动，避免因摩擦而使运动轨迹改变，小球运动时不应与木板上的白纸相碰撞，故小球运动时挡板及白纸应保持竖直，故B正确．
C．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确；
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦影响平抛轨迹，对实验有影响，故D错误。
故选ABC。
②[5][6] O为抛出点，竖直方向自由落体运动， 、段时间间隔相等，按照自由落体规律，初速度为零匀加速，则1∶3；水平匀速运动，在误差允许的范围内，。
6、(1)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________.
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)在“研究平抛运动”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是__________________________，乙的实验错误是____________________.
【答案】(1)ACE (2)斜槽末端不水平 每次由静止释放小球的位置不同
【解析】(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白纸(或方格纸)相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选A、C、E.
(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平.题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次由静止释放小球的位置不同.
7、图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。
在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球___________从同一位置由静止开始运动。轨道_______________光滑。两空均选填“必须”或“不一定”
某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为______点的速度是_____取。
【答案】必须；不一定；。
【解析】为了保证小球做平抛的初速度相同，每次都必须使小球从同一位置由静止开始运动；
只需要保证小球从斜槽末端做平抛运动，速度相同即可，不一定保证轨道光滑。
由于段、段在水平方向上的位移相等，故时间间隔相等，设相等的时间间隔为，
在竖直方向上，则，则平抛的初速度。点竖直方向上的分速度为，点的速度。
8、某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长L为10cm，当地的重力加速度g取10m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖。
（1）若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为（________cm，________cm）；
（2）小球平抛的初速度大小为________m/s；
（3）另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以为纵轴，为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度________m/s。
【答案】（1）60 60（2）2（3）
【解析】（1）[1]平抛运动满足水平方向做匀速直线运动，由图表可知经过相等时间小球在水平方向经过20cm，所以4点的水平坐标应为60cm；
[2]平抛运动满足竖直方向做匀加速直线运动，由图表可知经过相等时间小球在竖直方向下落高度增量
故4点的纵坐标为60cm；
（2）[3]根据，可得图中相邻两拍摄点之间的时间间隔为
可得小球平抛的初速度大小为
（3）[4]水平方向
竖直方向
消去得
可知斜率
解得
9、用如图所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系：
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_________。（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中哪一项是不可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】（1）BD##DB（2）球心 需要 大于 （3）C
【解析】（1）[1]AD．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，D正确；
B．为使钢球离开斜槽末端后做平抛运动，即钢球离开斜槽末端时速度沿水平方向，斜槽轨道末段必须水平，故B正确；
C．挡板高度决定于钢球所留痕迹点的高度，而每个痕迹点的高度差是否相同对绘图无影响，所以挡板高度不一定等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）[2]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
[3]y轴正方向沿竖直向下，所以需要与重锤线平行。
[4]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为vAy、vBy，则
所以
[5]根据运动学规律有
解得
钢球平抛的初速度大小为
（3）[6]A．从细管水平喷出稳定的细水柱具有水平初速度，且只受重力作用，可视为平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A可行；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，故B可行；
C．将铅笔抛出后，笔尖与白纸之间将无相互作用力，不可能在纸上留下抛物线痕迹，故C不可行。
本题选不可行的方案，故选C。
三、培优练习
1、用如左图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 (选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如右图所示，在轨迹上取A、B、C三点，A、B和B、C的水平间距相等且均为x，测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是 。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相的方法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸放置，笔尖紧靠白纸，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】(1)BD (2)a.球心 需要 b.大于x(3)AB
【解析】(1)研究平抛运动的实验，必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球，且斜槽轨道末端水平，钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向，A项不符合题意，B、D项符合题意；实验中挡板高度无须等间距变化，故C项不符合题意。
(2)a.因为每次压点痕迹位于正对球心的位置，故静置于Q点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，故需要y轴与重垂线平行。
b.若在A点竖直方向上的分速度为零，则满足=，当在A点竖直方向上的分速度大于零时，则满足>；根据y2-y1=gt2得t=，而v0=，得v0=x。
(3)水由细管管口水平喷出后，可以看成水做平抛运动，故拍摄照片可得到平抛运动轨迹，A项符合题意；平抛小球的频闪照片上取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致，故B项符合题意；铅笔做平抛运动时，因为没有水平压力作用，笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹，故C项不符合题意。
2、某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)若用频闪照相法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 (用x1、x2、x3、x4表示)。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A. B. C. D.
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5 cm，利用频闪照相机记录了小球在运动过程中的三个位置，如图所示，则照相机的频闪周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s，抛出点距A点的竖直距离为 cm(重力加速度g取10 m/s2)。
【答案】(1)x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3 D (2)0.11.5 5
【解析】(1)平抛小球在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的位移相等，则有x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3；位移越大，测量误差越小，则求得的水平速度误差越小，故用求得的水平速度误差最小，选D。
(2)设照相机的频闪周期为T，小球从A点到C点的过程，在竖直方向根据位移差公式有5L-3L=gT2，解得T=0.1 s；该小球做平抛运动的初速度v0== m/s=1.5 m/s；小球运动到B点时在竖直方向的分速度为vBy==2 m/s，从抛出点运动到B点所用时间t==0.2 s，则抛出点距A点的竖直距离yA=g(t-T)2=×10×(0.2-0.1)2 m=5 cm。
3、某高速摄像机拍摄到一物体在一面竖直砖墙前做平抛运动，平抛轨迹平行于墙面，为了通过视频分析出物体平抛的初速度及墙壁的砖块长宽尺寸，某物理学习小组进行了如下分析：
步骤1：通过反复回放、慢放视频描出物体运动轨迹如图。
步骤2：通过视频读取物体从A运动到B的时间Δt。
步骤3：测出视频中砖块的长与宽的比值k。
已知重力加速度为g，空气阻力的影响可忽略。通过对以上数据的分析可得：
(1)砖块的长度为 ；
(2)物体平抛的初速度为 ；
(3)物体经过P点时的速度为 。
【答案】(1)kg(Δt)2 (2)kgΔt(3)
【解析】(1)物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，设砖的宽度为d，则长度为kd；由题图可知，物体从A运动到B，水平方向位移是3kd，竖直方向位移是6d。物体从A运动到P，水平方向位移是2kd，竖直方向位移是3d。
由于物体从A运动到B的时间为Δt，则物体从A运动到P的时间是Δt，设物体在A点时竖直方向的分速度为vA，则竖直方向有3d=vA·Δt+g，6d=vAΔt+g(Δt)2
解得d=g(Δt)2，vA=gΔt
所以，砖的长度为kd=kg(Δt)2
(2)物体平抛的初速度为v0= =kgΔt
(3)物体经过P点时，竖直分速度
vPy=vA+g·Δt =g·Δt
所以物体经过P点时的速度vP===
4、某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平轴x。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
(1)研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是 。
A.弯曲轨道边缘保持水平
B.弯曲轨道尽量光滑
C.保持竖直平面abcd与水平面垂直
D.使用相同体积但质量较大的小钢珠
(2)如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是 。
(3)若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0= m/s。
【答案】(1)B (2)C (3)1.0
【解析】(1)弯曲轨道边缘保持水平，能保证钢珠离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，A不符合题意；本实验只需要保证每次钢珠平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B符合题意；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C不符合题意；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更抛运动，故对减小误差有帮助，D不符合题意。
(2)由平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，联立得y=x2，可知y与x2成正比，故C正确。
(3)设钢珠水平运动10.00 cm所用的时间为t，
则有Δx=10.00 cm=v0t
Δy=(y2-y1)-(y1-y)=gt2
联立解得v0=1.0 m/s。
5、图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，分别测量它们的水平坐标和竖直坐标。下图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，抛出点未知，、、为轨迹上的三点，、两点与点的水平距离分别为、，、两点与点的竖直距离分别为、。重力加速度大小为，则该平抛小球的初速度大小为________。
利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示，、、为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为，利用刻度尺量得、两点间的距离为，则小球位于位置时的速度大小为________。
【答案】； ； 。
【解析】水平方向位移，竖直方向位移为，联立消，得，故图像为一条直线，故C正确，、、D错误。
故选：；
根据、两点距离点的水平距离分别为、，小球从到，到运动的时间是相等的。
在竖直方向上，根据连续相等时间内位移之差是一恒量知：，
解得：，
平抛运动的初速度大小：；
设间的水平位移和竖直位移分别为和，
在竖直方向上，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，点的竖直分速度：，
平抛运动的初速度：，
则点的速度：。
6、在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时采用如图甲所示的装置，实验操作的主要步骤如下：
在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上留下痕迹．
若测得、间距离为，、间距离为，水平距离，当地重力加速度取，回答下列问题：
关于该实验，下列说法正确的是________．
A.斜槽轨道必须尽可能光滑 每次小球均需由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同 小球的初速度可通过机械能守恒定律求出
根据上述所给物理量，可以得到小球平抛的初速度大小为________保留两位有效数字
另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令，并描绘出了如图乙所示的图像．若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为________用题中所给字母表示
【答案】； ；。
【解析】
斜槽轨道是否光滑，不会影响做平抛运动，只要使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A错误；
因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确，C错误；
D.假如斜槽是光滑的，则小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度，之后再由机械能守恒定律求出，因为摩擦力未知，无法根据机械能守恒定律计算速度，故D错误；
故选B．
在竖直方向上：
水平方向上：
联立方程解得：；
令，根据平抛运动规律，则有：而，
解得：，
依据如图所示的图象，图线的斜率为，
因此小球平抛的初速度大小与的关系式为。
7、如图所示为一小球做平抛运动的频闪照相照片的一部分，闪光频率是10 Hz，图中背景方格的边长均为5 cm。
（1）定性分析：由于频闪（截屏）时间间隔相等，根据___________，可判断水平方向是___________；根据___________，可判断竖直方向是___________。
（2）定量计算：
①小球运动中水平分速度的大小是___________m/s。
②小球经过B点时的速度大小是___________m/s。
【答案】（1）相邻时间间隔内水平方向的位移相同 匀速运动 相邻时间间隔内竖直方向增加的位移相同 匀加速运动（2）1.5（3）2.5
【详解】（1）[1][2][3][4]定性分析：由于频闪（截屏）时间间隔相等，根据相邻时间间隔内水平方向的位移相同，可判断水平方向是匀速运动；根据相邻时间间隔内竖直方向增加的位移相同，可判断竖直方向是匀加速运动；
（2）①[5]由图可知，A、B、C三点在水平方向上相邻两点间的距离均为3L，所用时间相等，设为t，小球运动中水平分速度的大小是v0= m/s=1.5 m/s
②[6]经过B点时，竖直方向上的速度vy= m/s=2 m/s
则经过B点时的瞬时速度vB==2.5 m/s
8、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc=20.00cm，如下图；
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1=h；
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2=h+10.00（cm）
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3=h+30.00（cm）
（1）下列说法中正确的是___________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放
C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
（2）则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=_______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=_______m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】（1）AB（2）2.0 1.5
【详解】（1）[1]A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；
B．为了减小实验误差，保证每次小球抛出桌面时的水平速度相等，则需要每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；
CD．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故CD错误。
故选AB。
（2）[2][3]在竖直方向
水平方向
其中
联立代入数据解得
b点为hac段时间的中点，因此有
9、某实验小组通过实验研究发现：做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律跟自由落体的运动规律相同。于是又设计实验研究水平方向上的运动。如图所示，在靠近竖直墙壁的水平桌面上固定一斜面体，小球从斜面上某点釋放，滑到桌面上，然后从桌面边缘飞出做平抛运动。实验的操作步骤如下：
A．调节桌面水平，竖直墙面上与桌面平齐的点标记为O
B．把裁成长条的白纸和复写纸，平贴在O点以下的竖直墙面上
C．把小球从斜面上某点由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，撞击在竖直墙面上，通过复写纸在白纸上留下撞痕，标记为A
D．垂直竖直墙面向右移动桌子，移动的距离为x
E.再次把小球从斜面上由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，在白纸上留下第二个撞痕，标记为B
F.重复步骤D、E，得到更多的撞痕，标记为C、D……
G.用米尺测量O点到每个撞痕距，，，，……
（1）本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度是否有影响？______影响（填“有”或者“没有”）
（2）在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足什么条件？_____________
（3）判断水平方向小球做匀速运动的条件是______（用题设条件中的物理量表示）。
【答案】(1)没有(2)从同一位置释放(3)
【解析】(1)[1]只要小球每次从斜面同一位置由静止释放，克服摩擦阻力做功相同，从桌面边缘飞出时的速度相等即可，故本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度没有影响。
(2)[2]在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足从同一位置释放。
(3)[3]若小球水平方向做匀速直线运动，则移动每一个x小球做平抛运动的时间差恒定，竖直方向由匀变速直线运动推论可知，相同时间位移差恒定，故竖直方向相邻两个撞痕间长度差恒定，即
整理得
10、某物理兴趣小组利用实验室提供的器材“研究平抛物体的运动”。
（1）下列关于实验步骤的说法正确的是_________。
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放
D．斜槽轨道必须光滑
（2）如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，今取A点为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨道上三点的坐标值图中已标出，则：
①闪光时间间隔T为_______s；
②小球平抛的初速度为________；
③小球经过B点时的竖直分速度大小为________；
④小球水平抛出点的坐标为：______；_______。
【答案】(1)ABC(2)0.1 1 2 -10 5
【解析】(1)[1]A．为了保证小球做平抛运动，将斜槽的末端切线调成水平，所以A正确；
B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，能准确记录小球在竖直平面上的运动，所以B正确；
C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放，这样子才能保证小球能具有相同的初速度做平抛运动，所以C正确；
D.斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置滑下小球就具有相同初速度，所以D错误；
故选ABC。
(2)①[2]闪光时间间隔为T，根据
代入数据解得
②[3]小球平抛的初速度为
③[4]小球在竖直方向做匀加速直线运动，由平均速度表示中间时刻的瞬时速度，则小球经过B点时的竖直分速度大小为
④[5][6]小球开始运动到B点的时间为
则有
所以小球水平抛出点的坐标为
，
11、用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在竖直挡板上。由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。每次将竖直挡板向右平移相同的距离，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是___________；
（2）以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向建立坐标系。将钢球放在点，钢球的______（选填“最右端”、“球心”、“最下端”）对应白纸上的位置即为坐标原点；
（3）实验得到的部分点迹如图乙所示，相邻两点的水平间距均为，和的竖直间距分别是和，当地重力加速度为，则钢球平抛的初速度大小为_______。钢球运动到点的速度大小为________。
【答案】(1)将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平(2)球心(3)
【详解】(1)[1] 将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平
(2)[2] 钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点。
(3)[3] 由于两段水平距离相等，故时间相等，根据
解得
则初速度为
[4] 点的竖直速度
点的速度
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5.3 实验：研究平抛运动的特点
一、考点梳理
考点一、探究平抛运动试验原理
1.几个基本概念
(1)抛体运动与平抛运动：以一定的速度将物体抛出，在空气阻力可以忽略的情况下，物体只受重力的作用，这时的运动叫作抛体运动。如果初速度是沿水平方向的，这样的抛体运动就叫作平抛运动。
(2)物体做平抛运动的条件：初速度方向水平，只受重力作用。
2.实验思路
由于物体是沿着水平方向抛出的，在运动过程中只受到竖直向下的重力作用，因此我们可以尝试将平抛运动分解为水平方向的分运动和竖直方向的分运动，分别研究这两个方向的分运动特点，就能清楚平抛运动的规律。
【典例1】某同学用图示装置研究平抛运动及其特点。他的实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。他观察到的现象是：小球A、B (填“同时”或“不同时”)落地；让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球在空中运动的时间将 (填“变长”“不变”或“变短”)。上述现象说明：平抛运动的时间与 大小无关，平抛运动的竖直分运动是 运动。
【答案】同时 不变 初速度 自由落体
【解析】用小锤轻击弹性金属片，A球做平抛运动，同时B球做自由落体运动，通过实验可以观察到它们同时落地；用较大的力敲击弹性金属片，则A球被抛出的初速度变大，但竖直方向的运动不受影响，因此运动时间不变；上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动。
【典例2】某同学用如图所示的实验装置做“研究平抛运动”的实验。
(1)为了能较准确地描绘小球的运动轨迹，下列说法正确的是 。
A.小球做平抛运动时应与木板摩擦，以便画出运动轨迹
B.本实验不需要用天平测出小球的质量，也不需要配备重垂线
C.为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平
D.以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O
(2)在此实验中，每次都要让小球从斜槽上的同一位置由静止滚下，但小球与斜槽间有摩擦力，这个摩擦力 (选填“会”或“不会”)使实验的误差增大。
【答案】(1)CD (2)不会
【解析】(1)小球做平抛运动时，不应使其与木板摩擦，以免影响运动的轨迹，故A错误；本实验不需要用天平测出小球的质量，但需要配备重垂线，以便确定竖直方向，故B错误；为了保证小球沿水平方向飞出，应将斜槽轨道的末端调成水平，C正确；小球从斜槽上某位置由静止滚下，离开斜槽末端后做平抛运动，应以小球在斜槽末端时球心在方格纸上的投影点作为所建坐标系的原点O，故D正确。
只要让小球每次均从斜槽上同一位置由静止滚下，小球到达斜槽末端时速度就相同，可知小球与斜槽间的摩擦力不会增大实验误差。
练习1、(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下说法正确的是( )
A．选用装置1研究平抛运动的水平分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒25帧的照片获得平抛轨迹
【答案】BD
【解析】选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，选项A错误；竖直管上端A一定要低于水面，才能保证A、B间压强差不变，水离开喷嘴时的速度相同，选项B正确；从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛的初速度相同，选项C错误；用数码相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，选项D正确．
练习2、研究平抛运动物体的运动性质可以采用多种方案。图1用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。图2是两个完全相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端可看作与光滑的水平板相切，现将小铁球P、Q同时释放，关于这两种实验方案，下列说法正确的是（ ）
A．图1能说明平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动。
B．图1说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动
C．图2能同时说明平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向做自由落体运动
D．图2仅能说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动
【答案】B
【解析】AB．图1用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，同时B球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。同时会听到两小球同时落地的声音，故图1说明平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，故A错误，B正确；
CD．图2只能说明平抛运动的物体在水平方向做匀速直线运动，不能说明在竖直方向做自由落体运动，故C错误，D错误。
考点二：分别研究水平和竖直方向分运动规律
探究平抛运动竖直分运动的特点
如图所示，用小锤击打弹性金属片后，A球做平抛运动；同时B球被释放，做自由落体运动．观察两球的运动轨迹，听它们落地的声音．
分别改变小球距地面的高度和小锤击打的力度，即改变A球的初速度，发现两球仍同时落地，说明平抛运动在竖直方向的分运动为自由落体运动．
探究平抛运动水平分运动的特点
如图所示，安装实验装置，使斜槽M末端水平，使固定的背板竖直，并将一张白纸和复写纸固定在背板上，N为水平放置的可上下调节的倾斜挡板．
让钢球从斜槽上某一高度滚下，从末端飞出后做平抛运动，使小球的轨迹与背板平行．钢球落到倾斜的挡板N上，挤压复写纸，在白纸上留下印迹．
上下调节挡板N，进行多次实验，每次使钢球从斜槽上同一(选填“同一”或“不同”)位置由静止滚下，在白纸上记录钢球所经过的多个位置．
以斜槽水平末端端口处小球球心在白纸上的投影点为坐标原点O，过O点画出竖直的y轴和水平的x轴．
取下坐标纸，用平滑的曲线把这些印迹连接起来，得到钢球做平抛运动的轨迹．
根据钢球在竖直方向是自由落体运动的特点，在轨迹上取竖直位移为y、4y、9y…的点，即各点之间的时间间隔相等，测量这些点之间的水平位移，确定水平方向分运动特点．
结论：平抛运动在相等时间内水平方向位移相等，平抛运动水平方向为匀速直线运动．
【典例1】(多选)在探究平抛运动的规律时，可以选用如图所示的各种装置，以下说法正确的是( )
A．选用装置1研究平抛运动的水平分运动，应该用眼睛看A、B两球是否同时落地
B．选用装置2要获得稳定的细水柱显示的平抛轨迹，竖直管上端A一定要低于水面
C．选用装置3要获得钢球的平抛轨迹，每次不一定要从斜槽上同一位置由静止释放钢球
D．除上述装置外，也能用数码照相机拍摄钢球做平抛运动时每秒25帧的照片获得平抛轨迹
【答案】BD
【解析】选用装置1研究平抛物体的竖直分运动，应该用耳朵听A、B两球是否同时落地，选项A错误；竖直管上端A一定要低于水面，才能保证A、B间压强差不变，水离开喷嘴时的速度相同，选项B正确；从斜槽上同一位置由静止释放钢球，才能保证每次平抛的初速度相同，选项C错误；用数码相机拍摄时曝光时间是固定的，所以可以用来研究平抛运动，选项D正确．
【典例2】在如图所示的实验中，用小锤击打弹性金属片后，A球沿水平方向抛出，做平抛运动，同时B球被释放，做自由落体运动。小明为证实平抛运动的小球在竖直方向上的分运动是自由落体运动、水平方向上的分运动是匀速直线运动，改变小锤击打弹性金属片的力度、装置距离水平地面的高度，下列说法正确的是( )
A．仅改变击打力度可以得到A球在水平方向上的运动特点
B．仅改变装置高度可以得到A球在水平方向上的运动特点
C．仅改变击打力度可以得到A球在竖直方向上的运动特点
D．分别改变击打力度和装置高度，可以得到A球竖直方向上的运动特点
【答案】D
【解析】本实验将A的做平抛运动与竖直方向下落的B的运动对比，只能说明A竖直方向运动情况，不能反映A水平方向的运动情况，每次两球都同时落地，说明A竖直方向的分运动是自由落体运动，故D正确，ABC错误。
练习1、利用如图所示装置探究平抛运动的规律，两个相同的弧形轨道M、N位于同一竖直面内，N轨道的末端与光滑水平面相切，两个相同的小球P、Q从轨道M、N上由静止释放，P从M轨道的末端水平抛出，Q从N轨道末端向右匀速运动。下列说法正确的是（ ）
A．该装置可以研究P抛出后水平方向的运动规律
B．该装置可以研究P抛出后竖直方向的运动规律
C．P、Q的释放点距M、N轨道末端的高度可以不同
D．只做一次实验，发现两球相撞即可得到P球在水平方向做匀速运动
【答案】A
【解析】P、Q从M、N轨道上由同一高度由静止释放，多次只改变轨道M的高度进行试验，P与Q均能相撞，可知两小球达到轨道末端时具有相同的水平速度，最后P与Q相撞，说明P、Q在水平方向都做匀速直线运动，故A正确，BCD错误。
练习2、用如图所示的装置探究平抛运动的特点，在一块竖直放置的背景板上固定两个弧形轨道A、B，用于发射小铁球，从轨道A射出的小铁球做平抛运动，从轨道B射出的小铁球做匀速直线运动.板上还装有三个电磁铁C、D、E，其中电磁铁C、D可分别沿轨道A、B移动.在轨道A出口处有一个碰撞开关S，用以控制电磁铁E的电源的通断，电磁铁E可以沿水平杆MN移动，当它吸上小铁球时，该小铁球的中心与从轨道A末端射出的小铁球的中心在同一水平线上.
(1)实验中，轨道A末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________；
A.保证小铁球飞出时，速度既不太大，也不太小
B.保证小铁球飞出时，初速度水平
C.保证小铁球在空中运动的时间每次都相等
D.保证小铁球运动的轨迹是一条抛物线
(2)若轨道A、B出口方向平行但略向下倾斜，将小铁球1从某高度静止释放，小铁球落在轨道B的P点，将电磁铁E移至P点正上方，将小铁球1和小铁球3同时释放，先到达P点的是________；
(3)若轨道A、B出口均水平，调节小铁球3的水平位置多次实验，发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，则说明小铁球1在竖直方向上做________运动.
【答案】(1)B(2)小铁球1(3)自由落体
【解析】(1)平抛运动的初速度沿水平方向，故为了保证小铁球飞出时初速度水平，实验中，轨道A末端的切线必须是水平的，B正确；
(2)由于轨道A出口向下倾斜，则射出后，小铁球1有竖直方向上的初速度，并且与小铁球3下降的高度相同，而小铁球3竖直方向上的初速度为零，故小铁球1先到达P点；
(3)发现小铁球1和小铁球3总是在空中相碰，说明两者在竖直方向上的运动性质相同，故说明小铁球1在竖直方向上做自由落体运动.
考点三、计算平抛运动的初速度
计算平抛运动的初速度可以分为两种情况．
1．平抛轨迹完整．(即含有抛出点)
在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖直位移y，就可求出初速度v0.
因x＝v0t，y＝gt2，故v0＝x .
2．平抛轨迹残缺(即无抛出点)
在轨迹上任取三点A、B、C(如图所示)，使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则
Δh＝hBC－hAB＝gt2所以t＝ 所以初速度v0＝＝x
【典例1】如图所示，在研究平抛运动时，小球A沿轨道滑下，离开轨道末端(末端水平)时撞开轻质接触式开关S，被电磁铁吸住的小球B同时自由下落．改变整个装置的高度H做同样的实验，发现位于同一高度的A、B两球总是同时落地．
(1)该实验现象说明了A球在离开轨道后________(填选项前的字母)．
A．水平方向的分运动是匀速直线运动
B．水平方向的分运动是匀加速直线运动
C．竖直方向的分运动是自由落体运动
D．竖直方向的分运动是匀速直线运动
(2)在“研究平抛运动的特点”的实验中，得到的轨迹如图所示，其中O点为平抛运动的起点，根据平抛运动的规律及图中给出的数据，可计算出小球平抛的初速度v0＝________ m/s.(g取9.8 m/s2)
【答案】(1)C(2)1.6
【解析】(1)由于A、B两球同时从同一高度开始下落，并且同时到达地面，故在竖直方向两球遵循相同的运动规律，由于B球做自由落体运动，故A球在平抛过程中的竖直方向也做自由落体运动，故C正确，D错误；而A球在水平方向的运动没有可以参照的物体，故无法确定A球的水平方向的运动所遵循的规律，故A、B错误．
(2)小球做平抛运动，在水平方向上，有x＝v0t，
在竖直方向上，有y＝gt2，
解得v0＝x；
由题图实验数据可得v0＝x＝0.32× m/s＝1.6 m/s.
【典例2】某物理兴趣小组的同学做“研究平抛运动”实验时被分成了两组，其中一组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格的边长为10cm，重力加速度g取10m/s2。其中C点处的位置坐标被污迹覆盖。
(1)若以拍摄的第1个点为坐标原点，分别以水平向右和竖直向下为x、y轴的正方向建立直角坐标系，则被拍摄到的小球在C点的位置坐标为______；
(2)小球的初速度大小为______m/s；
(3)另一小组的同学正确进行了实验步骤并正确描绘了小球做平抛运动的轨迹，测量并记录轨迹上的不同点的坐标值。根据所记录的数据，以y为纵轴、x2为横轴在坐标纸上画出对应的图像，发现图像为过原点的直线，并测出直线的斜率为2，则平抛运动的初速度v0=______m/s。(结果可用根号表示)
【答案】(60cm，60cm) 2m/s
【解析】(1)[1]水平方向做匀速直线运动，每个间隔20cm，横坐标为
竖直方向做自由落体运动，相等时间内位移差相等解得
C点纵坐标为小球在C点的位置坐标为(60cm，60cm)
(2)[2]设时间间隔为T解得小球的初速度大小为
(3)[3]由 和 得 ，由得
练习1、如图所示，某同学在研究平抛运动的实验中，在小方格纸上画出小球做平抛运动的轨迹以后，又在轨迹上取出a、b、c、d四个点（轨迹已擦去）。已知小方格纸的边长L＝3.60cm。g取10m/s2．请你根据小方格纸上的信息，通过分析计算完成下面几个问题（小数点后面保留两位）：
（1）根据水平位移，求出小球平抛运动的初速度v0＝________m/s
（2）小球运动到b点的速度是________m/s
（3）从抛出点到b点所经历的时间是________s。
【答案】 （1）1.20（2）1.50（3）0.09
【解析】（1）平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，小球从a→b、b→c、c→d的水平位移相等，则运动的时间相等．在竖直方向上做匀加速直线运动，根据 得，相等时间间隔 ．小球平抛运动的初速度 ．（2）b点的竖直分速度 ，小球运动到b点的速度是 ；（3）抛出点到b点的时间 ．
练习2、(1)平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动.为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，改变高度，重复实验，观察到相同现象，这个实验________.
A.只能说明上述规律中的第①条
B.只能说明上述规律中的第②条
C.不能说明上述规律中的任何一条
D.能同时说明上述两条规律
(2)在做研究平抛运动的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球平抛运动的轨迹.如图乙所示是用一张印有小方格的纸记录的轨迹，小方格的边长为L，小球在平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，则由图乙可知小球从a运动到b和从b运动到c的时间是________(选填“相等”或“不相等”)的，小球从a运动到b的时间Δt＝________，小球做平抛运动的初速度为v0＝________(用L、g表示).
【答案】(1)B(2)相等 2
【解析】(1)该实验中两小球是同时落地的，能说明A球在竖直方向的分运动与B球的运动完全相同，选项B正确.
(2)小球做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，由题图乙可知，小球从a到b与从b到c的水平位移相等，因此时间相等.在竖直方向上，位移的增量满足关系Δx＝g(Δt)2，则小球从a运动到b的时间为Δt＝.水平位移2L＝v0Δt，结合前式可得v0＝2
考点四、计算抛出点的坐标
【典例1】某物理兴趣小组在探究平抛运动的规律实验时，将小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到了如图所示的照片，已知每个小方格边长9.8cm，当地的重力加速度为。
（1）若以拍摄的第“1”点为坐标原点，水平向右和竖直向下为平面直角坐标系的正方向，则没有被拍摄到的小球（在图中没有方格的区域内）位置“4”坐标为___________［用图中格数表示坐标，比如图中标记为“2”的小球坐标为：（2，1）］；
（2）该照相机的频闪频率为______Hz；
（3）小球平抛的初速度大小为______m/s。
【答案】（1）（6，6）（2）10（3）1.96
【解析】（1）[1]小球在水平方向做匀速直线运动，所以相邻两点间的水平距离等于2个小方格，小球在竖直方向做自由落体运动，根据运动学规律可知相邻两曝光时间内小球的竖直距离之差恒定，为1个小方格，由此可推知小球（在图中没有方格的区域内）位置“4”坐标为（2×3，1＋2＋3），即（6,6）。
（2）[2]设该照相机频闪时间间隔为T，则根据前面分析可得
解得
所以该照相机的频闪频率
（3）[3]小球平抛的初速度大小为
练习1、采用如下图所示的实验装置做”探究平抛运动的特点”的实验。
（1）实验时不需要下列哪个器材___________填器材前的字母
A．弹簧测力计 B．重垂线 C．打点计时器 D．坐标纸
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有___________。
A．要求斜槽轨道保持水平且光滑
B．每次小球释放的初始位置可以任意选择
C．每次小球应从同一高度由静止释放
D．为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接
（3）如图为一小球做平抛运动时用闪光照相的方法获得的相片的一部分，图中背景小方格的边长为1.25cm取，则：
①拍摄时间___________S；
②图中点___________平抛的起点选填“是”或“不是”；
③小球运动的初速度v0=___________m/s；
④小球过点的竖直方向速度vBy=___________m/s。
【答案】（1）AC （2）C （3）0.05 不是 1
【解析】（1）[1]A．该实验不需要测量小球的重力，所以不需要弹簧测力计，因此A不需要；
B．实验时需要用重锤线确定y轴，故B需要；
C．该实验是用刻度尺来测量位移，用竖直方向做自由落体法求时间，故C不需要；
D．坐标纸用来记录小球轨迹和数据分析，故D需要。
故选AC。
（2）[2]A．该实验需要要求斜槽轨道有一定倾斜角度，末端水平且光滑，故A不合理；
BC．由于要画同一运动的轨迹，必须每次在相同位置静止释放小球，以保证相同的初速度，故B不合理，C合理；
D．描点法描绘运动轨迹时，应将各点连成平滑的曲线，不能连成折线或者直线，故D不合理。
故选C。
（3）[3][4][5][6]根据可得
因与竖直位移之比为，不是从开始的连续奇数比，可知点不是平抛的起点位置，初速度
通过点的竖直速度
练习2、图甲是某种“研究平抛运动”的实验装置，斜槽末端口N与小球离地面的高度均为H，实验时，当P小球从斜槽末端飞出与挡片相碰，立即断开电路使电磁铁释放Q小球，发现两小球同时落地，改变H大小，重复实验，P、Q仍同时落地。
（1）关于实验条件的说法，正确的有_________；
A．斜槽轨道末段N端必须水平
B．P小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放
C．斜槽轨道必须光滑
D．P小球每次必须从斜槽上相同的位置无初速度释放
（2）该实验结果可表明_________
A．两小球落地速度的大小相同
B．P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同
C．两小球在空中运动的时间相等
D．P小球在水平方向的分运动是匀速直线运动
（3）若用一张印有小方格（小方格的边长为，）的纸记录P小球的轨迹，小球在同一初速平抛运动途中的几个位置如图乙中的a、b、c、d所示，重力加速度，则P小球在b处的瞬时速度的大小为vb = _________m/s，若以a点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，小球抛出点的坐标为_________cm，_________cm。
【答案】（1）AB##BA （2）BC##CB （3）1.25 2.5 0.3125
【解析】解：（1）[1]A．为使小球从斜槽末端飞出时初速度方向是水平，因此斜槽轨道末段N端必须水平，A正确；
BD．这个实验只验证小球做平抛运动在竖直方向是自由落体运动，与水平方向无关，所以不需要每次实验小球离开水平槽时初速度相同，小球可以从斜槽上不同的位置无初速度释放，B正确、D错误；
C．斜槽轨道是否光滑，对实验没有影响，不需要必须光滑，C错误。
故选AB。
（2）[2]BCD．该实验结果可表明：P小球在竖直方向的分运动与Q小球的运动相同，由于竖直方向的高度相同，所以两小球在空中运动的时间相等，BC正确、D错误；
A．当小球落地时P小球还有水平方向的速度，则两小球落地速度的大小不可能相同，A错误。
故选BC。
（3）[3]P小球在同一初速平抛运动，P小球在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向，由匀变速直线运动的推论，可有代入数据解得
在水平方向的速度
在竖直方向，由中间时刻的瞬时速度等于平均速度，则有
则P小球在b处的瞬时速度的大小为
[4]由小球在b点竖直方向的瞬时速度大小为0.75m/s，可得小球从抛出点运动到b点的时间
小球运动到b点时，在竖直方向的位移为
小球运动到b点时，在水平方向的位移为
若以a点为坐标原点（0，0），小球抛出点x轴的坐标为
x = 2.5cm
[5]小球抛出点y轴的坐标为
y = 0.3125cm
考点五、创新实验
1.喷水法
如图所示，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，且水平端加接一段更细的硬管作为喷嘴．
水从喷嘴中射出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平抛运动的轨迹．设法将它描在其后的纸上，进行分析处理．
2.频闪照相法
数码相机每秒拍下小球做平抛运动时的十几帧或几十帧照片，将照片上不同时刻的小球的位置连成平滑曲线便得到了小球的运动轨迹．如图3所示．
【典例1】在做“探究平抛运动的特点”的实验中，为了确定小球不同时刻在空中所通过的位置，实验时用了如图所示的装置.先将斜槽轨道的末端调整水平，在一块平整的木板表面钉上白纸和复写纸.将该木板竖直立于水平地面上，使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞到木板并在白纸上留下痕迹A；将木板向远离槽口平移距离x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，小球撞在木板上得到痕迹B；将木板再向远离槽口平移距离x，小球再从斜槽上紧靠挡板处由静止释放，得到痕迹C.若测得木板每次移动距离x＝10.00 cm，A、B间距离y1＝5.02 cm，B、C间距离y2＝14.82 cm.请回答以下问题：(g＝9.80 m/s2)
(1)为什么每次都要使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放？________________________
(2)每次把木板移动相同的水平距离，原因是：____________________________________
________________________________________________________________________.
(3)根据以上直接测量的物理量求得小球初速度的表达式为v0＝_______.(用题中所给字母表示)
(4)小球初速度的值为v0＝________ m/s.
【解析】(1)为了确保小球每次抛出的轨迹相同，应该使抛出时的初速度相同，因此每次都应使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止释放；
(2)因为小球水平方向做匀速直线运动，由x＝v0t知，若x相同，则时间t相等.
(3)在竖直方向上：Δy＝y2－y1＝gt2，t＝
水平方向上：x＝v0t，初速度：v0＝＝x；
(4)代入数据解得：v0＝1.00 m/s.
练习1、在“探究平抛运动的特点”的实验中：
(1)为减小空气阻力对小球的影响，选择小球时，应选择下列的________．
A．实心小铁球 B．空心小铁球
C．实心小木球 D．以上三种球都可以
(2)实验时将固定有斜槽的木板放在实验桌上，实验前要检查斜槽末端是否水平，请简述你的检查方法：
________________________________________________________________________.
(3)关于这个实验，以下说法正确的是________．
A．小球释放的初始位置越高越好
B．每次小球要从同一高度由静止释放
C．实验前要用重垂线检查坐标纸上的竖线是否竖直
D．小球在平抛运动时要靠近但不接触木板
(4)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，坐标纸应当固定在竖直的木板上，图中坐标纸的固定情况与斜槽末端的关系正确的是________．
(5)某同学为了更精确地描绘出小球做平抛运动的轨迹，使用频闪照相机(每隔相等时间T拍一次照片)拍摄小球在空中的位置．如图所示为一小球做平抛运动的频闪照片的一部分，图中背景方格的边长表示实际长度8 mm，如果取g＝10 m/s2，那么：
①照相机的频闪周期T＝________ s；
②小球做平抛运动的初速度大小是________ m/s.
【答案】(1)A (2)将小球放在槽的末端，看小球能否静止 (3)BCD (4)C (5)①0.04 ②0.6
【解析】(5)①在竖直方向上，根据Δy＝2L＝gT2得：
T＝＝0.04 s
②小球做平抛运动的初速度大小为：v0＝＝0.6 m/s.
二、夯实小练
1、两个同学根据不同的实验装置，“进行了探究平抛运动的特点” 的实验：
（1）甲同学采用如图甲所示的装置，用小锤击打弹性金属片，使A球沿水平方向弹出，同时B球被松开自由下落，观察到两球同时落地，改变小锤击打的力度，即改变A球被弹出时的速度，两球仍然同时落地，这说明平抛运动的物体______。
（2）乙同学采用如图乙所示的装置，两个末端都水平的相同弧形轨道M、N分别用于发射小铁球P、Q，其中N的末端与光滑的水平板接触，两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0______。
（3）现将小铁球P、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使它们同时分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到在E处P球击中Q球，改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到P球击中Q球的现象，这说明平抛运动的物体______。
【答案】（1）在竖直方向上做自由落体运动（2）相等（3）在水平方向上做匀速直线运动
【解析】（1）[1] 在同一高度，同一时刻开始做平抛运动的小球与自由落体的小球总是同时落地，说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动。
（2）[2]竖直高度差一样，都从静止滚下，小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。
（3）[3] 两小球能以相同的初速度v0同时分别从轨道M、N的末端射出，实验可观察到P球击中Q球。仅仅改变弧形轨道M的高度，重复上述实验，仍能观察到相同的现象，这说明P球在水平方向上的运动规律与Q球相同，即平抛运动在水平方向上做匀速直线运动。
2、在“研究小球做平抛运动”的实验中：
（1）某同学先观察了如图甲所示的演示实验，A、B两球同时落地，说明___________；
该同学设计了如图乙所示的实验：将两个斜滑道固定在同一竖直面内，最下端水平，把两个质量相等的小钢球，从斜面的同一高度由静止同时释放，滑道2与光滑水平板衔接，则他将观察到的现象是___________，这说明___________。
（2）该同学用频闪照相机拍摄到如图丙所示的小球做平抛运动的照片，图中背景方格的边长为L=5cm，A、B、C是拍摄的三个小球位置，如果取g=10m/s2，那么：
①照相机拍摄时每___________s曝光一次；
②小球做平抛运动的初速度的大小为___________m/s。
【答案】（1）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动 球1落到光滑水平板上并击中球2 平抛运动在水平方向上是匀速直线运动（2）0.1（3）1.5
【解析】（1）[1][2][3]题图甲中A、B两球同时落地，则B球的平抛运动在竖直方向的分运动与A球的运动相同，而A做自由落体运动，故可说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动；题图乙中球1与球2恰好在平板上相碰，说明球1在水平方向做匀速直线运动，故可说明平抛运动在水平方向上是匀速直线运动；
（2）①[4]在竖直方向上，根据推论Δy=gT2
其中Δy=2L=0.1m
可得T=0.1s
②[5]在水平方向，由x=v0T
则有x=3L=0.15m
可得v0=1.5m/s
3、（1）平抛物体的运动规律可以概括为两点：①水平方向做匀速运动，②竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图甲所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验___________。
A．只能说明上述规律中的第①条
B．只能说明上述规律中的第②条
C．不能说明上述规律中的任何一条
D．能同时说明上述两条规律
（2）某同学通过实验对平抛运动进行研究，他在竖直墙上记录了抛物线轨迹的一部分，如图乙所示。x轴沿水平方向，y轴是竖直方向，由图中所给的数据可求出：图中坐标原点O___________（选填“是”或“不是”）抛出点；平抛物体的初速度是___________ m/s，A到B点的运动时间是___________ s。（g取10 m/s2）
【答案】（1）B（2）不是 4 0.1
【解析】（1）[1] 在打击金属片时，两小球同时做平抛运动与自由落体运动，结果同时落地，则说明平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，故B正确，A、C、D错误。
（2）[2] 做平抛运动的物体在竖直方向上做初速度为零的匀加速运动，在相等时间内的竖直位移之比为1∶3∶5∶7…，图中OA、AB、BC的竖直位移之比为5∶7∶9，则O点不是抛出点。
[3] [4] 在竖直方向上，根据得
A到B点的运动时间是。
平抛运动的初速度
4、在“探究平抛运动的特点”实验中，
（1）图1是用横挡条卡住平抛小球，用铅笔标注小球最高点，确定平抛运动轨迹的方法，坐标原点应选小球在斜槽末端时的____________在坐标纸上的水平投影点。
A．球心 B．球的上端 C．球的下端
（2）在此实验中，下列说法正确的是_________。
A．斜槽轨道必须光滑
B．斜槽轨道末端必须水平
C．记录的点应适当多一些，用光滑曲线把所有的点连接起来
D．y轴的方向根据重锤线确定
（3）某同学通过正确的实验步骤及操作，在坐标纸上描出了小球水平抛出后的运动轨迹。部分运动轨迹如图2所示。图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，、和是轨迹图线上的3个点，和、和之间的水平距离相等。重力加速度为g。可求出小球从运动到所用的时间为________，小球抛出时的水平速度为__________。
【答案】B BD
【解析】（1）[1]题干中指出用铅笔标注小球的最高点作为小球轨迹的记录点，所以坐标原点也应选为球的最高点即球的上端，AC错误，B正确。
故选B。
（2）[2] AB．轨道不一定要光滑，只要求末端水平即可，A错误，B正确。
C．若出现偶然误差，则有个别点偏离轨迹太远，应舍掉，C错误；
D．建立坐标系时，应该用重锤线确定y轴的方向，D正确。
故选BD。
（3）[3]由于小球水平方向做匀速直线运动，根据题意可知，和、和之间的水平距离相等，则可得到和到的运动时间相等，小球竖直方向做匀变速直线运功，根据匀变速直线运动的推论可得
又图中水平方向与竖直方向每小格的长度均为L，解得
即小球从运动到所用的时间为；
[4]根据位移时间公式可得
即有
解得
5、在“探究平抛运动的特点”实验中，两个实验小组选用不同的仪器进行实验。
（1）第一组采用了图所示的装置，实验操作是：在小球A、B处于同一高度时，用小锤轻击弹性金属片，使A球水平飞出，同时B球被松开。
①他观察到的现象是：小球A、B_____________（填“同时”或“不同时”）落地；
②让A、B球恢复初始状态，高度不变，用较大的力敲击弹性金属片。则_______________；
A．小球A的运动时间变长
B．小球A的运动时间不变
C．小球A、B不同时落地
D．小球A、B仍同时落地
③上述实验现象___________。
A．不能说明小球A在水平方向的运动特点
B．说明小球A在水平方向做匀速直线运动
C．说明小球A与B在竖直方向运动特点相同
D．说明小球A在竖直方向做自由落体运动
（2）第二组采用了图所示的装置，实验操作是：让小球多次沿同一轨道运动，描绘出小球平抛运动的轨迹。
①下列操作正确的是_______________。
A．必须调整斜槽，使其末端水平
B．小球运动时挡板及白纸应保持竖直
C．每次必须从斜槽上同一位置由静止释放小球
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦不影响实验结论
②描出小球平抛运动的轨迹如图所示，O为抛出点，A、B为轨迹上的两点，、竖直方向高度分别为、，按照自由落体规律，若______________，则、段时间间隔相等；在误差允许的范围内，若_______________，则说明小球在水平方向上的分运动是匀速直线运动。
【答案】同时 BD ACD ABC 1∶3 1∶1
【解析】(1) ①[1] 他观察到的现象是：小球A、B同时落地。
②[2] 让A、B球恢复初始状态，用较大的力敲击弹性金属片，A球平抛运动的初速度增大，根据①可知，平抛运动在竖直方向的分运动是自由落体运动，而自由落体运动的时间由下落的高度决定，可知，A球在空中运动的时间将不变。小球A、B仍同时落地。
故选BD。
③[3] 上述现象说明：平抛运动的时间与初速度大小无关，且可以证明平抛运动在竖直方向上做自由落体运动。不能说明小球A在水平方向的运动特点。
故选ACD。
(2) ①[4] A．通过调节使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A正确；
B．小球在竖直面内做平抛运动，避免因摩擦而使运动轨迹改变，小球运动时不应与木板上的白纸相碰撞，故小球运动时挡板及白纸应保持竖直，故B正确．
C．因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故C正确；
D．小球在运动过程中与白纸间有摩擦影响平抛轨迹，对实验有影响，故D错误。
故选ABC。
②[5][6] O为抛出点，竖直方向自由落体运动， 、段时间间隔相等，按照自由落体规律，初速度为零匀加速，则1∶3；水平匀速运动，在误差允许的范围内，。
6、(1)在做“探究平抛运动的特点”的实验时，让小球多次沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛运动的轨迹，为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线上________.
A.通过调节使斜槽的末端保持水平
B.每次释放小球的位置必须不同
C.每次必须由静止释放小球
D.记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格地等距离下降
E.小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
F.将小球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成折线
(2)在“研究平抛运动”的实验中，让小球多次从斜槽上滚下，在白纸上依次记下小球的位置，同学甲和同学乙得到的记录纸分别如图甲、乙所示，从图中明显看出甲的实验错误是__________________________，乙的实验错误是____________________.
【答案】(1)ACE (2)斜槽末端不水平 每次由静止释放小球的位置不同
【解析】(1)通过调节使斜槽的末端保持水平，可以确保初速度水平，每次释放小球的位置必须相同且由静止释放，这样才能保证初速度相同，记录距离大致均匀，便于描轨迹即可，小球运动时不与木板上的白纸(或方格纸)相接触，防止影响运动轨迹，最后应将点用平滑的曲线相连，故选A、C、E.
(2)用平滑曲线描绘出小球的运动轨迹，不难看出题图甲中小球的初速度明显不沿水平方向，故可推知斜槽末端不水平.题图乙中描绘的点零乱，难以形成一条平滑曲线，可推知初速度不是每次都相同，即每次由静止释放小球的位置不同.
7、图甲是研究平抛运动的实验装置示意图，小球从斜面上一定高度处从静止释放，经过一段水平轨道后落下，利用该装置可以记录小球球心的运动轨迹。
在实验操作中需要小球多次重复运动，则每次小球___________从同一位置由静止开始运动。轨道_______________光滑。两空均选填“必须”或“不一定”
某同学记录了运动轨迹上三点A、、，如图所示，以为坐标原点，建立坐标系，各点坐标值已在图中标出，则小球平抛初速度大小为______点的速度是_____取。
【答案】必须；不一定；。
【解析】为了保证小球做平抛的初速度相同，每次都必须使小球从同一位置由静止开始运动；
只需要保证小球从斜槽末端做平抛运动，速度相同即可，不一定保证轨道光滑。
由于段、段在水平方向上的位移相等，故时间间隔相等，设相等的时间间隔为，
在竖直方向上，则，则平抛的初速度。点竖直方向上的分速度为，点的速度。
8、某物理兴趣小组在做“探究平抛运动的特点”的实验时，分成两组，其中一个实验小组让小球做平抛运动，用频闪照相机对准方格背景照相，拍摄到如图所示的照片，已知每个小方格边长L为10cm，当地的重力加速度g取10m/s2，其中第4点处的位置被污迹覆盖。
（1）若以拍摄的第1点为坐标原点，以水平向右和竖直向下为正方向建立直角坐标系，被拍摄的小球在第4点的位置坐标为（________cm，________cm）；
（2）小球平抛的初速度大小为________m/s；
（3）另一个实验小组的同学正确地进行了实验并正确地描绘了运动轨迹，测量了轨迹上的不同点的坐标值，根据所测得的数据以为纵轴，为横轴，在坐标纸上画出对应的图像为过原点的直线，并测出直线斜率为2，则平抛运动的初速度________m/s。
【答案】（1）60 60（2）2（3）
【解析】（1）[1]平抛运动满足水平方向做匀速直线运动，由图表可知经过相等时间小球在水平方向经过20cm，所以4点的水平坐标应为60cm；
[2]平抛运动满足竖直方向做匀加速直线运动，由图表可知经过相等时间小球在竖直方向下落高度增量
故4点的纵坐标为60cm；
（2）[3]根据，可得图中相邻两拍摄点之间的时间间隔为
可得小球平抛的初速度大小为
（3）[4]水平方向
竖直方向
消去得
可知斜率
解得
9、用如图所示装置研究平地运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）下列实验条件必须满足的有____________；
A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末段水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
（2）为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系：
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_______（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时______（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重锤线平行；
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则______（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_________。（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。
（3）为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中哪一项是不可行的是____________。
A．从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】（1）BD##DB（2）球心 需要 大于 （3）C
【解析】（1）[1]AD．本实验要求钢球每次从斜槽末端抛出时的速度相同，所以必须每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球，而斜槽轨道是否光滑对上述要求无影响，故A错误，D正确；
B．为使钢球离开斜槽末端后做平抛运动，即钢球离开斜槽末端时速度沿水平方向，斜槽轨道末段必须水平，故B正确；
C．挡板高度决定于钢球所留痕迹点的高度，而每个痕迹点的高度差是否相同对绘图无影响，所以挡板高度不一定等间距变化，故C错误。
故选BD。
（2）[2]因为钢球所挤压的痕迹点是球心的投影点，而所有痕迹点与原点应在同一抛物线上，所以应取钢球的球心对应白纸上的位置为原点。
[3]y轴正方向沿竖直向下，所以需要与重锤线平行。
[4]因为A、B和B、C间水平距离相等，所以A、B和B、C间对应钢球运动的时间相同，设为T，设钢球在A、B点时的竖直分速度大小分别为vAy、vBy，则
所以
[5]根据运动学规律有
解得
钢球平抛的初速度大小为
（3）[6]A．从细管水平喷出稳定的细水柱具有水平初速度，且只受重力作用，可视为平抛运动，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹，故A可行；
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹，故B可行；
C．将铅笔抛出后，笔尖与白纸之间将无相互作用力，不可能在纸上留下抛物线痕迹，故C不可行。
本题选不可行的方案，故选C。
三、培优练习
1、用如左图所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上，钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平放置的倾斜挡板MN上，由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球。如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
(1)下列实验条件必须满足的有 。
A.斜槽轨道光滑
B.斜槽轨道末端水平
C.挡板高度等间距变化
D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系。
a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的 (选填“最上端”“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时 (选填“需要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行。
b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如右图所示，在轨迹上取A、B、C三点，A、B和B、C的水平间距相等且均为x，测得A、B和B、C的竖直间距分别是y1和y2，则 (选填“大于”“等于”或者“小于”)。可求得钢球平抛的初速度大小为 (已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)。
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案。其中可行的是 。
A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B.用频闪照相的方法在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹
C.将铅笔垂直于竖直的白纸放置，笔尖紧靠白纸，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
【答案】(1)BD (2)a.球心 需要 b.大于x(3)AB
【解析】(1)研究平抛运动的实验，必须满足的条件是钢球以相同的初速度沿水平方向抛出，则无论斜槽是否光滑，只要每次从同一位置无初速度释放钢球，且斜槽轨道末端水平，钢球抛出的初速度就相同且沿水平方向，A项不符合题意，B、D项符合题意；实验中挡板高度无须等间距变化，故C项不符合题意。
(2)a.因为每次压点痕迹位于正对球心的位置，故静置于Q点的钢球球心对应的白纸上的位置为原点。坐标系以水平方向为x轴，竖直方向为y轴，故需要y轴与重垂线平行。
b.若在A点竖直方向上的分速度为零，则满足=，当在A点竖直方向上的分速度大于零时，则满足>；根据y2-y1=gt2得t=，而v0=，得v0=x。
(3)水由细管管口水平喷出后，可以看成水做平抛运动，故拍摄照片可得到平抛运动轨迹，A项符合题意；平抛小球的频闪照片上取圆心点做的记录点与实验中的痕迹点一致，故B项符合题意；铅笔做平抛运动时，因为没有水平压力作用，笔尖不会在白纸上留下平抛运动轨迹，故C项不符合题意。
2、某物理小组做“探究平抛运动的特点”的实验：
(1)若用频闪照相法来验证小球在平抛过程中水平方向是匀速运动，记录下如图所示的频闪照片。在测得x1、x2、x3、x4后，需要验证的关系是 (用x1、x2、x3、x4表示)。已知频闪周期为T，用下列计算式求得的水平速度，误差较小的是 。
A. B. C. D.
(2)在另一次实验中将白纸换成方格纸，每个格的边长L=5 cm，利用频闪照相机记录了小球在运动过程中的三个位置，如图所示，则照相机的频闪周期为 s，该小球做平抛运动的初速度为 m/s，抛出点距A点的竖直距离为 cm(重力加速度g取10 m/s2)。
【答案】(1)x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3 D (2)0.11.5 5
【解析】(1)平抛小球在水平方向做匀速直线运动，在相等时间内通过的位移相等，则有x1=x2-x1=x3-x2=x4-x3；位移越大，测量误差越小，则求得的水平速度误差越小，故用求得的水平速度误差最小，选D。
(2)设照相机的频闪周期为T，小球从A点到C点的过程，在竖直方向根据位移差公式有5L-3L=gT2，解得T=0.1 s；该小球做平抛运动的初速度v0== m/s=1.5 m/s；小球运动到B点时在竖直方向的分速度为vBy==2 m/s，从抛出点运动到B点所用时间t==0.2 s，则抛出点距A点的竖直距离yA=g(t-T)2=×10×(0.2-0.1)2 m=5 cm。
3、某高速摄像机拍摄到一物体在一面竖直砖墙前做平抛运动，平抛轨迹平行于墙面，为了通过视频分析出物体平抛的初速度及墙壁的砖块长宽尺寸，某物理学习小组进行了如下分析：
步骤1：通过反复回放、慢放视频描出物体运动轨迹如图。
步骤2：通过视频读取物体从A运动到B的时间Δt。
步骤3：测出视频中砖块的长与宽的比值k。
已知重力加速度为g，空气阻力的影响可忽略。通过对以上数据的分析可得：
(1)砖块的长度为 ；
(2)物体平抛的初速度为 ；
(3)物体经过P点时的速度为 。
【答案】(1)kg(Δt)2 (2)kgΔt(3)
【解析】(1)物体在竖直方向做自由落体运动，在水平方向做匀速直线运动，设砖的宽度为d，则长度为kd；由题图可知，物体从A运动到B，水平方向位移是3kd，竖直方向位移是6d。物体从A运动到P，水平方向位移是2kd，竖直方向位移是3d。
由于物体从A运动到B的时间为Δt，则物体从A运动到P的时间是Δt，设物体在A点时竖直方向的分速度为vA，则竖直方向有3d=vA·Δt+g，6d=vAΔt+g(Δt)2
解得d=g(Δt)2，vA=gΔt
所以，砖的长度为kd=kg(Δt)2
(2)物体平抛的初速度为v0= =kgΔt
(3)物体经过P点时，竖直分速度
vPy=vA+g·Δt =g·Δt
所以物体经过P点时的速度vP===
4、某学习小组设计如下实验研究平抛运动。如图所示，弯曲轨道AB固定在水平桌面上，在离轨道边缘B不远处有一可移动的竖直平面abcd，平面中心竖直线标有刻度，0刻度线与桌面边缘平齐。以边缘B正下方的O点为原点建立水平轴x。实验时，将竖直平面移动到x处，从固定立柱处由静止释放体积很小的钢珠，钢珠从B点离开后击中中心竖直线上某点，记录刻度值y；改变x，重复实验。
(1)研究平抛运动规律时，下述条件对减小误差没有帮助的是 。
A.弯曲轨道边缘保持水平
B.弯曲轨道尽量光滑
C.保持竖直平面abcd与水平面垂直
D.使用相同体积但质量较大的小钢珠
(2)如图所示的图像中，能正确反映y与x的关系的是 。
(3)若某次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y；将竖直平面向远离B方向平移10.00 cm，再次将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y1=y+5.02 cm；将竖直平面再向远离B方向平移10.00 cm，将钢珠从固定立柱处由静止释放，记录钢珠击中中心竖直线的刻度为y2=y+19.84 cm。钢珠的初速度为v0= m/s。
【答案】(1)B (2)C (3)1.0
【解析】(1)弯曲轨道边缘保持水平，能保证钢珠离开轨道后做平抛运动，故对减小误差有帮助，A不符合题意；本实验只需要保证每次钢珠平抛的初速度相同即可，轨道光滑对减小实验误差没有帮助，故B符合题意；保持竖直平面abcd与水平面垂直，刻度值y才表示竖直位移，故对减小误差有帮助，故C不符合题意；使用相同体积但质量较大的小钢珠，能减小空气阻力的影响，小钢珠的运动更抛运动，故对减小误差有帮助，D不符合题意。
(2)由平抛运动规律可得x=v0t，y=gt2，联立得y=x2，可知y与x2成正比，故C正确。
(3)设钢珠水平运动10.00 cm所用的时间为t，
则有Δx=10.00 cm=v0t
Δy=(y2-y1)-(y1-y)=gt2
联立解得v0=1.0 m/s。
5、图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹。
实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点为坐标原点，分别测量它们的水平坐标和竖直坐标。下图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是________。
图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，抛出点未知，、、为轨迹上的三点，、两点与点的水平距离分别为、，、两点与点的竖直距离分别为、。重力加速度大小为，则该平抛小球的初速度大小为________。
利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示，、、为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为，利用刻度尺量得、两点间的距离为，则小球位于位置时的速度大小为________。
【答案】； ； 。
【解析】水平方向位移，竖直方向位移为，联立消，得，故图像为一条直线，故C正确，、、D错误。
故选：；
根据、两点距离点的水平距离分别为、，小球从到，到运动的时间是相等的。
在竖直方向上，根据连续相等时间内位移之差是一恒量知：，
解得：，
平抛运动的初速度大小：；
设间的水平位移和竖直位移分别为和，
在竖直方向上，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知，点的竖直分速度：，
平抛运动的初速度：，
则点的速度：。
6、在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻所通过的位置，实验时采用如图甲所示的装置，实验操作的主要步骤如下：
在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直；
使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
将木板沿水平方向向右平移一段距离，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹；
将木板再水平向右平移同样距离，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白纸上留下痕迹．
若测得、间距离为，、间距离为，水平距离，当地重力加速度取，回答下列问题：
关于该实验，下列说法正确的是________．
A.斜槽轨道必须尽可能光滑 每次小球均需由静止释放
C.每次释放小球的位置可以不同 小球的初速度可通过机械能守恒定律求出
根据上述所给物理量，可以得到小球平抛的初速度大小为________保留两位有效数字
另外一位同学根据测量出的不同情况下的和，令，并描绘出了如图乙所示的图像．若已知图线的斜率为，则小球平抛的初速度大小与的关系式为________用题中所给字母表示
【答案】； ；。
【解析】
斜槽轨道是否光滑，不会影响做平抛运动，只要使斜槽末端保持水平，是为了保证小球做平抛运动，故A错误；
因为要画同一运动的轨迹，必须每次释放小球的位置相同，且由静止释放，以保证获得相同的初速度，故B正确，C错误；
D.假如斜槽是光滑的，则小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度，之后再由机械能守恒定律求出，因为摩擦力未知，无法根据机械能守恒定律计算速度，故D错误；
故选B．
在竖直方向上：
水平方向上：
联立方程解得：；
令，根据平抛运动规律，则有：而，
解得：，
依据如图所示的图象，图线的斜率为，
因此小球平抛的初速度大小与的关系式为。
7、如图所示为一小球做平抛运动的频闪照相照片的一部分，闪光频率是10 Hz，图中背景方格的边长均为5 cm。
（1）定性分析：由于频闪（截屏）时间间隔相等，根据___________，可判断水平方向是___________；根据___________，可判断竖直方向是___________。
（2）定量计算：
①小球运动中水平分速度的大小是___________m/s。
②小球经过B点时的速度大小是___________m/s。
【答案】（1）相邻时间间隔内水平方向的位移相同 匀速运动 相邻时间间隔内竖直方向增加的位移相同 匀加速运动（2）1.5（3）2.5
【详解】（1）[1][2][3][4]定性分析：由于频闪（截屏）时间间隔相等，根据相邻时间间隔内水平方向的位移相同，可判断水平方向是匀速运动；根据相邻时间间隔内竖直方向增加的位移相同，可判断竖直方向是匀加速运动；
（2）①[5]由图可知，A、B、C三点在水平方向上相邻两点间的距离均为3L，所用时间相等，设为t，小球运动中水平分速度的大小是v0= m/s=1.5 m/s
②[6]经过B点时，竖直方向上的速度vy= m/s=2 m/s
则经过B点时的瞬时速度vB==2.5 m/s
8、某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置，如图。在水平桌面上放置一个斜面，让钢球从斜面上由静止滚下，钢球滚过桌边后便做平抛运动。在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板，木板由支架固定成水平，木板所在高度可通过竖直标尺读出，木板可以上下自由调节。在木板上固定一张白纸。该同学在完成装置安装后进行了如下步骤的实验：
A．实验前在白纸上画一条直线，并在线上标出a、b、c三点，且ab=bc=20.00cm，如下图；
B．让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中a点，记下此时木板与桌面的高度差h1=h；
C．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中b点，记下此时木板与桌面的高度差h2=h+10.00（cm）
D．让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下，调节木板高度，使得钢球正好击中c点，记下此时木板与桌面的高度差h3=h+30.00（cm）
（1）下列说法中正确的是___________。
A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从同一位置由静止开始释放
C．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
D．必须选择对钢球摩擦力尽可能小的桌面
（2）则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0=_______m/s，钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby=_______m/s。已知钢球的重力加速度为g=10m/s2，空气阻力不计。（计算结果保留两位有效数字）
【答案】（1）AB（2）2.0 1.5
【详解】（1）[1]A．为了保证小球抛出桌面时做的是平抛运动，则实验时需要保持桌面水平，故A正确；
B．为了减小实验误差，保证每次小球抛出桌面时的水平速度相等，则需要每次应使小钢球从同一位置由静止开始释放，故B正确；
CD．只要保证小钢球从桌面水平抛出时的速度相等即可，所以只需要保证小钢球每次从同一位置由静止释放即可，斜面与桌面可以不需要光滑，故CD错误。
故选AB。
（2）[2][3]在竖直方向
水平方向
其中
联立代入数据解得
b点为hac段时间的中点，因此有
9、某实验小组通过实验研究发现：做平抛运动的小球在竖直方向上的运动规律跟自由落体的运动规律相同。于是又设计实验研究水平方向上的运动。如图所示，在靠近竖直墙壁的水平桌面上固定一斜面体，小球从斜面上某点釋放，滑到桌面上，然后从桌面边缘飞出做平抛运动。实验的操作步骤如下：
A．调节桌面水平，竖直墙面上与桌面平齐的点标记为O
B．把裁成长条的白纸和复写纸，平贴在O点以下的竖直墙面上
C．把小球从斜面上某点由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，撞击在竖直墙面上，通过复写纸在白纸上留下撞痕，标记为A
D．垂直竖直墙面向右移动桌子，移动的距离为x
E.再次把小球从斜面上由静止释放，小球从水平桌面边缘飞出，在白纸上留下第二个撞痕，标记为B
F.重复步骤D、E，得到更多的撞痕，标记为C、D……
G.用米尺测量O点到每个撞痕距，，，，……
（1）本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度是否有影响？______影响（填“有”或者“没有”）
（2）在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足什么条件？_____________
（3）判断水平方向小球做匀速运动的条件是______（用题设条件中的物理量表示）。
【答案】(1)没有(2)从同一位置释放(3)
【解析】(1)[1]只要小球每次从斜面同一位置由静止释放，克服摩擦阻力做功相同，从桌面边缘飞出时的速度相等即可，故本实验斜面和桌面的粗糙程度对实验的精确度没有影响。
(2)[2]在同一组实验中，小球从斜面上由静止释放时需满足从同一位置释放。
(3)[3]若小球水平方向做匀速直线运动，则移动每一个x小球做平抛运动的时间差恒定，竖直方向由匀变速直线运动推论可知，相同时间位移差恒定，故竖直方向相邻两个撞痕间长度差恒定，即
整理得
10、某物理兴趣小组利用实验室提供的器材“研究平抛物体的运动”。
（1）下列关于实验步骤的说法正确的是_________。
A．将斜槽的末端切线调成水平
B．将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行
C．小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放
D．斜槽轨道必须光滑
（2）如图为一小球做平抛运动的闪光照相照片的一部分，今取A点为坐标原点，建立了如图所示坐标系，平抛轨道上三点的坐标值图中已标出，则：
①闪光时间间隔T为_______s；
②小球平抛的初速度为________；
③小球经过B点时的竖直分速度大小为________；
④小球水平抛出点的坐标为：______；_______。
【答案】(1)ABC(2)0.1 1 2 -10 5
【解析】(1)[1]A．为了保证小球做平抛运动，将斜槽的末端切线调成水平，所以A正确；
B.将木板校准到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直平面平行，能准确记录小球在竖直平面上的运动，所以B正确；
C.小球每次必须从斜面上的同一位置由静止开始释放，这样子才能保证小球能具有相同的初速度做平抛运动，所以C正确；
D.斜槽轨道不需要光滑，只要从同一位置滑下小球就具有相同初速度，所以D错误；
故选ABC。
(2)①[2]闪光时间间隔为T，根据
代入数据解得
②[3]小球平抛的初速度为
③[4]小球在竖直方向做匀加速直线运动，由平均速度表示中间时刻的瞬时速度，则小球经过B点时的竖直分速度大小为
④[5][6]小球开始运动到B点的时间为
则有
所以小球水平抛出点的坐标为
，
11、用如图甲所示装置研究平抛运动的轨迹。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的木板上。钢球沿斜槽轨道滑下后从点飞出，落在竖直挡板上。由于竖直挡板与竖直木板的夹角略小于90°，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点。每次将竖直挡板向右平移相同的距离，从斜槽上同一位置由静止释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。
（1）实验前需要检查斜槽末端是否水平，正确的检查方法是___________；
（2）以平抛运动的起始点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向下为轴正方向建立坐标系。将钢球放在点，钢球的______（选填“最右端”、“球心”、“最下端”）对应白纸上的位置即为坐标原点；
（3）实验得到的部分点迹如图乙所示，相邻两点的水平间距均为，和的竖直间距分别是和，当地重力加速度为，则钢球平抛的初速度大小为_______。钢球运动到点的速度大小为________。
【答案】(1)将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平(2)球心(3)
【详解】(1)[1] 将钢球置于轨道平直段各处，都能静止，说明斜槽末端水平
(2)[2] 钢球的球心对应白纸上的位置即为坐标原点。
(3)[3] 由于两段水平距离相等，故时间相等，根据
解得
则初速度为
[4] 点的竖直速度
点的速度
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