2.3涡流、电磁阻尼和电磁驱动 学案

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2.3 涡流、电磁阻尼和电磁驱动
一、考点梳理
考点一、电磁感应现象中的感生电场
1、感生电场：磁场变化时会在空间激发一种电场，我们把这种电场叫感生电场。磁场变化时闭合电路中产生了感应电动势，感生电场对自由电荷的作用“扮演”了非静电力的角色。
2、感生电场的方向判断
3、感生电动势：感生电场使导体中产生的电动势叫感生电动势。产生感生电动势的导体在电路中的作用是充当电源，其电路就是内电路，它与外电路连接就对会外电路供电。
【典例1】如图所示，金属圆环水平放置在匀强磁场中，磁场方向竖直向上，磁感应强度均匀增大。下列说法正确的是（　　）
A．圆环内产生感应电流是因为自由电子受到洛伦兹力的作用
B．圆环内产生感应电流是因为自由电子受到电场力的作用
C．圆环内产生的感应电流是变化的
D．如果把金属圆环换成金属圆盘，不会产生感应电流
【答案】B
【解析】AB．由于磁场的磁感应强度在均匀增大，则圆环内会产生感应电流，这个电流是由于在圆环内产生了涡旋电场，自由电子受到涡旋电场电场力的作用而产生的，并不是因为自由电子受到洛伦兹力的作用而产生的，故A错误，B正确；
C． 由于磁场的磁感应强度在均匀增大，根据法拉第电磁感应定律可知，圆环内产生的感应电动势是不变的，则感应电流也是不变的，故C错误；
D.．如果把金属圆环换成金属圆盘，则金属圆盘可以看成由无数个这样的圆环组成的，所以它也会产生感应电流，故D错误。
【典例2】如图所示，在圆柱形区域内存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为，其中、k为正的常数在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是
A．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
B．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
C．从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
D．从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为
【答案】C
【解析】根据磁感应强度B＝B0+kt可判断磁场均匀增大，从上往下看，产生顺时针方向的感应电场，正电荷受力方向与电场方向相同，所以电荷顺时针方向运动，选项BD错．根据楞次定律产生的感应电动势,电荷转动一周电场力做功等于动能增量即，选项C对．
练习1、高速铁路列车通常使用磁力刹车系统。磁力刹车工作原理可简述如下：将磁铁的N极靠近一块正在以逆时针方向旋转的圆形铝盘，使磁感线垂直铝盘向内，铝盘随即减速，如图所示。图中磁铁左方铝盘的甲区域（虚线区域）朝磁铁方向运动，磁铁右方铝盘的乙区域（虚线区域）朝离开磁铁方向运动。下列有关铝盘刹车的说法正确的是（　　）
A．铝盘甲区域的感应电流产生垂直铝盘向里的磁场
B．铝盘乙区域的感应电流产生垂直铝盘向外的磁场
C．磁铁与甲、乙两区域的感应电流之间的作用力，都会使铝盘减速
D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，则磁铁对空洞铝盘的作用力变大
【答案】C
【解析】A．铝盘甲区域中的磁通量增大，由楞次定律可知，甲区域感应电流方向为逆时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向外，故A错误；B．铝盘乙区域中的磁通量减小，由楞次定律可知，乙区域感应电流方向为顺时针方向，则此感应电流的磁场方向垂直纸面向里，故B错误；C．由“来拒去留”可知，磁铁与感应电流之间有相互阻碍的作用力，则会使铝盘减速，故C正确；D．若将实心铝盘换成布满小空洞的铝盘，这样会导致涡流产生的磁场减弱，则磁铁对空洞铝盘所产生的减速效果明显低于实心铝盘，故D错误。
练习2、如图所示，固定于水平面上的金属架处在竖直向下的匀强磁场中，与框架构成一个边长为l的正方形。时，磁感应强度为，此时，金属棒沿框架向右做初速度为零，加速度为a的匀加速直线运动。为使棒中不产生感应电流，从开始，下列磁感应强度B随时间t变化的关系式正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】要使棒不产生感应电流，穿过回路的磁通量应保持不变，则有
解得
考点二、涡流
1．定义：用整块金属材料作铁芯绕制的线圈，当线圈中通有变化的电流时，变化的电流会产生变化的磁场，变化的磁场穿过铁芯，整个铁芯会自成回路，产生感应电流，这种电流看起来像水中的旋涡，把这种电流叫做涡电流，简称涡流。
2．对涡流的理解
（1）本质：电磁感应现象。
（2）条件：穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身构成闭合回路。
（3）特点：整个导体回路的电阻一般很小，感应电流很大。故金属块的发热功率很大。
（4）产生涡流的两种情况：块状金属放在变化的磁场中；块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。
3．应用
（1）涡流热效应的应用，如真空冶炼炉。
（2）涡流磁效应的应用，如探雷器。
4．防止：电动机、变压器等设备中应防止涡流过大而导致浪费能量，损坏电器。
（1）途径一：增大铁芯材料的电阻率。
（2）途径二：用互相绝缘的硅钢片叠成的铁芯代表整块硅钢铁芯。
5．产生涡流时的能量转化：
伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能最终在金属块中转化为内能。例如，金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。
【典例1】如图所示为高频电磁炉的工作示意图。电磁炉工作时产生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是（ ）
A．电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的
B．电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底部产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的
C．电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的
D．电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的
【答案】B
【解析】电磁炉的工作原理是利用变化的电流通过线圈产生变化的磁场，变化的磁场通过含铁质锅的底部产生无数小涡流，使锅体温度升高后加热食物。
【典例2】（多选）某手持式考试金属探测器如图所示，它能检查出考生违规携带的电子通讯储存设备。工作时，探测环中的发射线圈通以正弦式电流，附近的被测金属物中感应出电流，感应电流的磁场反过来影响探测器线圈中的电流，使探测器发出警报。则（ ）
A.被测金属物中产生的是恒定电流
B.被测金属物中产生的是交变电流
C.探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报
D.违规携带的手机只有发出通讯信号时才会被探测到
【答案】 BC
【解析】AB、探测器靠近金属物体时，在金属导体中就会产生涡电流，这种涡流是交变电流。故A错误，B正确；
C、根据法拉第电磁感应定律，探测器产生的是变化的磁场，使靠近的金属物体产生涡流，探测器与被测金属物相对静止时也能发出警报。故C正确；
D、探测器靠近金属物体时，在金属导体中就会产生涡电流，可以确定该设备的制成原理是电磁感应现象，和违规携带的手机是否发出通讯信号无关，故D错误。
练习1、如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电源，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有（ ）
A.使线圈离金属杯远一点 B.将金属杯换为玻璃杯
C.使交流电源的频率变大 D.将线圈中的铁芯拿走
【答案】 C
【解析】 A、由题意可知，本题中是涡流现象的应用；线圈离金属杯远一点时，穿过杯子的磁通量减小，则产生的涡流减小，则加热时间变长；故A错误；
B、将杯子换作瓷杯不会产生涡流；则无法加热水，故B错误；
C、本题中是涡流现象的应用，即采用线圈产生的磁场使金属杯产生感应电流，从而进行加热的，则由法拉第电磁感应定律可知，增加线圈的匝数、提高交流电的频率均可以提高发热功率；则可以缩短加热时间；故C正确；
D、取走铁芯磁场减弱，则加热时间变长；故D错误。
练习2、铺设海底金属油气管道时，焊接管道需要先用感应加热的方法对焊口两侧进行预热。将被加热管道置于感应线圈中，当感应线圈中通以电流时管道发热。下列说法中正确的是（ ）
A.管道发热是由于线圈中的电流直接流经管道引起的
B.感应加热是利用线圈电阻产生的焦耳热加热管道的
C.感应线圈中通以恒定电流时也能在管道中产生电流
D.感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电
【答案】 D
【解析】 高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高的越快。
A、管道发热是由于线圈的作用，导致管道有涡流，故A错误。
B、感应加热是利用线圈变化的磁场，从而产生感应电场，形成涡流，故B错误；
C、感应线圈中通以正弦交流电在管道中产生的涡流也是交流电。故C错误，D正确。
考点三、磁阻尼与电磁驱动
1．电磁阻尼
（1）定义：当导体在磁场中运动时，感应电流会使导体受到安培力，安培力的方向总是阻碍导体的运动。
（2）产生原理的理解：
闭合回路的部分导体在做切割磁感线运动产生感应电流时，导体在磁场中就要受到安培力的作用，根据楞次定律，安培力总是阻碍导体的运动，于是产生电磁阻尼。任何在磁场中运动的导体，只要给感应电流提供回路，就会存在电磁阻尼作用。
（3）应用
使用磁电式电表进行测量时，总希望指针摆到所示值的位置时便迅速地稳定下来，以便读数。由于指针转轴的摩擦力矩很小，若不采取其他措施，线圈及指针将会在所示值附近来回摆动，不易稳定下来。为此，许多电表把线圈绕在闭合的铝框上，当线圈摆动时，在闭合的铝框中将产生感应电流，从而获得电磁阻尼，以使线圈迅速稳定在所示值的位置。电气列车中的电磁制动器也是根据电磁阻尼这一原理制成的。
2．电磁驱动
（1）定义：磁场相对于导体转动时，导体中会产生感应电流，感应电流使导体受到安培力的作用，使导体运动起来。
（2）应用：交流感应电动机。
（3）电磁驱动的原理分析
例如，线圈处于如图所示的初始位置时，穿过线圈的磁通量为零，蹄形磁体一转动，穿过线圈的磁通量就增加了，根据楞次定律，此时线圈中就有感应电流产生，以阻碍磁通量的增加，感应电流使线圈受到安培力，因而线圈会跟着同向转动起来。
3.电磁阻尼和电磁驱动的比较
电磁阻尼 电磁驱动
不同点 成因 由导体在磁场中运动形成的 由磁场运动而形成的
效果 安培力方向与导体运动方向相反，为阻力 安培力方向与导体运动方向相同，为动力
能量转化 克服安培力做功，其他形式的能转化为电能，最终转化为内能 磁场能转化为电能，通过安培力做功，电能转化为导体的机械能
共同点 两者都是电磁感应现象，导体受到的安培力都是阻碍导体与磁场间的相对运动
【典例1】如图所示，两个相同的闭合铝环M、N套在一根光滑的绝缘水平杆上，螺线管的轴线与铝环的圆心在同一直线上，闭合电键S后，向左快速移动滑动变阻器的滑片p，不考虑两环间的相互作用力，则在移动滑片p的过程中（ ）
A.M、N环向左运动，它们之间的距离增大
B.M、N环向左运动，它们之间的距离减小
C.M、N环向右运动，它们之间的距离增大
D.M、N环向右运动，它们之间的距离减小
【答案】 C
【解析】 当滑动变阻器的滑动触头向左移动时，滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路电流变小，螺线管内部、外部的磁场均减小，穿过M、N两金属环的水平向右的磁通量减小，根据楞次定律，可知向右运动可以阻碍穿过线圈的磁通量减小，所以环将向右运动；结合条形磁铁的特点可知，靠近条形磁铁的N处的磁感应强度比较大，所以N环受到的安培力也比较大，加速度比较大，所以两环之间的距离将增大．
【典例2】（多选）如图所示，内壁光滑、水平放置的玻璃圆环内，有一直径略小于环口径的带正电的小球，正以速率沿逆时针方向匀速转动．若在此空间突然加上竖直向上、磁感应强度随时间成正比例增加的变化磁场，设小球运动过程中的电量不变，那么（ ）
A.小球对玻璃杯的压力一定不断增大
B.小球受到的磁场力不断增大
C.小球先沿逆时针方向做减速运动，过一段时间后，沿顺时针方向做加速运动
D.磁场力对小球先做负功，后做正功
【答案】 C
【解析】由题可知感应产生的环形电场对小球的作用力与小球速度方向相反，小球先沿逆时针方向做减速运动，减速到零后，沿顺时针方向做加速运动．
练习1、一根上端固定的弹簧，其下端挂一条形磁铁，磁铁在上下振动，磁铁的振动幅度几乎保持不变。如图所示，若在磁铁振动过程中把一导电线圈靠近磁铁下方，则关于磁铁的振幅，下列说法中正确的是（ ）
A．S闭合时振幅迅速减小，S断开时振幅几乎不变
B．S闭合时振幅迅速增大，S断开时振幅几乎不变
C．S闭合或断开，振幅变化相同
D．S闭合或断开，振幅都几乎不发生变化
【答案】A
【解析】S闭合时，由于磁铁的上下振动，穿过线圈的磁通量不断变化在线圈中产生感应电流，即有电能产生，消耗机械能，所以振幅逐渐减小；S断开时，线圈中无电能产生，不消耗机械能，故振幅不变，BCD错误， A正确。
练习2、如图所示，铝管竖直置于水平桌面上，小磁体从铝管正上方由静止开始下落，在磁体穿过铝管的过程中，磁体不与管壁接触，且无翻转，不计空气阻力。下列选项正确的是（　　）
A．磁体做匀加速直线运动
B．磁体的机械能守恒
C．磁体动能的增加量小于重力势能的减少量
D．铝管对桌面的压力大于铝管和磁体的重力之和
【答案】C
【解析】A．磁体在铝管中运动的过程中，虽不计空气阻力，但在过程中，出现安培力作负功现象，从而磁体的加速度小于重力加速度；根据法拉第电磁感应定律可知，磁体运动的速度越快，则产生的感应电动势越大，所以受到的安培力也越大，所以磁体的加速度是逐渐减小的，磁体不是做匀加速运动，故A错误；
BC．磁体在整个下落过程中，除重力做功外，还有产生感应电流对应的安培力做功，导致减小的重力势能，部分转化动能外，还要产生内能，故机械能不守恒，且磁体动能的增加量小于重力势能的减少量，故B错误，C正确；D．以铝管和磁体整体为研究对象，因磁体有向下的加速度，则整体合力向下，故地面对整体的支持力小于总重力，根据牛顿第三定律可知，铝管对桌面的压力小于铝管和磁体的重力之和，故D错误。
二、夯实小练
1、下列说法正确的是（　　）
A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象
B．闭合电路在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流
C．线圈中磁通量变化越大，线圈中产生的感应电动势一定越大
D．涡流的形成不遵循法拉第电磁感应定律
【答案】A
【解析】A．奥斯特发现了电流磁效应；法拉第发现了电磁感应现象，A正确； B．闭合电路的部分导体在磁场中做切割磁感线运动，电路中一定会产生感应电流， B错误； C．线圈中磁通量变化越快，线圈中产生的感应电动势一定越大， C错误；D．涡流的形成也一定遵循法拉第电磁感应定律， D错误。
2、下列磁场垂直加在金属圆盘上不能产生涡流的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】根据电磁感应原理，只要是变化的磁场垂直加在金属圆盘上都能产生涡流，则不能产生涡流的是A。
3、下图所示，闭合小金属球从高h处的光滑曲面上端无初速度滚下，又沿曲面的另一侧上升，则下列说法正确的是（　　）
A．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度小于h
B．若是匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
C．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度等于h
D．若是非匀强磁场，环在左侧滚上的高度大于h
【答案】B
【解析】AB．若是匀强磁场，金属球在曲面上滚动不会产生电磁感应现象，无机械能损失，故环在左侧滚上的高度等于h，A错误，B正确；
CD．若是非匀强磁场，金属球在曲面上滚动会产生涡流，有焦耳热，机械能减小，故环在左侧滚上的高度小于h，CD错误。
4、（多选）图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一平面内；转动铜盘，就可以使闭合电灯获得电流。若图中的铜盘半径为L，匀强磁场的磁感应强度为B，回路总电阻为R，从上往下看逆时针匀速转动铜盘的角速度为，则下列说法正确的是（　　）
A．回路中有大小和方向做周期性变化的电流
B．回路中有电流大小恒定，且等于
C．回路中电流方向不变，且从b导线流进灯泡，再从a导线流向旋转的铜盘
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中仍有电流流过
【答案】CD
【解析】AC．把铜盘看做若干条由中心指向边缘的铜棒组合而成，当铜盘转动时，每根金属棒都在切割磁感线，相当于电源，由右手定则知，中心为电源正极，盘边缘为负极，若干个相同的电源并联对外供电，电流方向由b经灯泡再从a流向铜盘，方向不变，故A错误，C正确；
B．回路中感应电动势为
所以电流
故B错误；
D．若将匀强磁场改为仍然垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘时闭合回路磁通量发生变化，圆盘中会产生涡流，灯泡中有电流流过，D正确。
5、高频焊接原理示意图如图所示，线圈通以高频交流电，金属工件的焊缝中就产生大量焦耳热，将焊缝熔化焊接，要使焊接处产生的热量较大，下列措施不可采用是（　　）
A．减小焊接缝的接触电阻 B．增大焊接缝的接触电阻
C．增大交变电流的电压 D．增大交变电流的频率
【答案】A
【解析】AB．增大电阻，在相同电流下，焊缝处热功率大，温度升的很高，故B正确，不符合题意，A错误，符合题意。
C．当增大交变电流的电压，线圈中交流电流增大，则磁通量变化率增大，因此产生感应电动势增大，感应电流也增大，所以焊接时产生的热量也增大，故C正确，不符合题意；
D．高频焊接利用高频交变电流产生高频交变磁场，在焊接的金属工件中就产生感应电流，根据法拉第电磁感应定律分析可知，电流变化的频率越高，磁通量变化频率越高，产生的感应电动势越大，感应电流越大，焊缝处的温度升高的越快，故D正确，不符合题意。
6、（多选）金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域，其利用的是电磁感应原理：探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流从而产生快速变化的磁场，该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”（感应电流）。“涡流”会产生磁场，从而影响原始磁场，导致检测器发出蜂鸣声而报警．下列说法正确的是（　　）
A．欲使待检测物体内部产生“涡流”（感应电流），探测器需在待检测物上方不停地晃动
B．探测器静止在待检测物上方，待检测物内部仍然可以产生“涡流”（感应电流）
C．若待检测物为塑料则不能报警，因为检测区域内没有磁通量变化
D．若待检测物为塑料则不能报警，因为待检测物中没有能够自由移动的带电粒子或很少
【答案】BD
【解析】AB．因为金属探测器中通的是大小与方向快速变化的电流，以致产生高速变化的磁场，故即使探测器静止在待检测物的上方，待检测物中依然有感应电流产生，故A错误，B正确；
CD．因为塑料制品近乎于绝缘体，导电性能极差，所以监测区域中并非没有磁通量变化，而是因为塑料内部没有可自由移动的带电粒子或极少，而使得待检测物体中无感应电流或电流太小不能引起报警，故C错误，D正确。
7、如图所示是冶炼金属的感应炉的示意图。感应炉中装有待冶炼的金属，当线圈中通有电流时，通过产生涡流来熔化金属。以下关于感应炉的说法中正确的是（ ）
A．感应炉的线圈中必须通有变化的电流，才会产生涡流
B．感应炉的线圈中通有恒定的电流，也可以产生涡流
C．感应炉是利用线圈中电流产生的焦耳热使金属熔化的
D．感应炉是利用线圈中电流产生的磁场使金属熔化的
【答案】A
【解析】AB．变化的电流才能产生变化的磁场，引起感应炉中磁通量的变化，产生涡流，恒定电流不会使感应炉中的磁通量发生变化，不会有涡流产生，故A正确，B错误；CD．当感应炉内装入待冶炼的金属时，会在待冶炼的金属中直接产生涡流来加热金属，而不是利用线圈中电流产生的焦耳热，也不是利用线圈中电流产生的磁场加热，故CD错误。
8、电磁炉是利用电磁感应现象产生的涡流，使锅体发热从而加热食物。下列相关的说法中正确的是（　　）
A．电磁炉中通入电压足够高的直流电也能正常工作
B．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关
C．金属或环保绝缘材料制成的锅体都可以利用电磁炉来烹饪食物
D．电磁炉的上表面一般都用金属材料制成，以加快热传递、减少热损耗
【答案】B
【解析】A．直流电不能产生变化的磁场，在锅体中不能产生感应电流，电磁炉不能使用直流电，A错误；B．锅体中涡流的强弱与磁场变化的频率有关，B正确；C．锅体只能用铁磁性导体材料，不能使用绝缘材料制作锅体，C错误；D．电磁炉的上表面如果用金属材料制成，使用电磁炉时，上表面材料发生电磁感应要损失电能，电磁炉上表面要用绝缘材料制作，D错误。
9、安检门是一个用于安全检查的“门”，“门框”内有线圈’线圈中通有变化的电流.如果金属物品通过安检门，金属中会被感应出涡流，涡流的磁场又反过来影响线圈中的电流，从而引起报警，关于这个安检门的以下说法正确的是（　　）
A．安检门能检查出毒贩携带的毒品
B．安检门能检查出旅客携带的水果刀
C．如果“门框”的线圈中通上恒定电流，安检门也能正常工作
D．安检门工作时，主要利用了电流的热效应原理
【答案】B
【解析】安检门利用涡流探测人身上携带的金属物品原理是：线圈中交变电流产生交变的磁场，会在金属物品产生交变的感应电流，而金属物品中感应电流产生的交变磁场会在线圈中产生感应电流，引起线圈中交变电流发生变化，从而被探测到．则安检门不能检查出毒贩携带的毒品，选项A错误；安检门能检查出旅客携带的水果刀，选项B正确；如果“门框”的线圈中通上恒定电流，安检门不能正常工作，选项C错误；安检门工作时，主要利用了电磁感应原理，故D错误；
10、如图所示是某研究性学习小组的同学设计的电梯坠落的应急安全装置，在电梯挂厢上安装永久磁铁，并在电梯的井壁上铺设线圈，这样可以在电梯突然坠落时减小对人员的伤害．关于该装置，下列说法正确的是(　　)
A．当电梯突然坠落时，该安全装置可使电梯停在空中
B．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，闭合线圈A、B中的电流方向相反
C．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈A在阻碍电梯下落
D．当电梯坠落至永久磁铁在图示位置时，只有闭合线圈B在阻碍电梯下落
【答案】B
【解析】若电梯突然坠落，闭合线圈A、B内的磁通量发生变化，将在线圈中产生感应电流，感应电流会阻碍磁铁的相对运动，可起到应急避险作用，但不能阻止磁铁的运动，故A错误；当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A中向上的磁场减弱，感应电流的方向从上向下看是逆时针方向，闭合线圈B中向上的磁场增强，感应电流的方向从上向下看是顺时针方向，可知闭合线圈A与B中感应电流方向相反，故B正确；结合A的分析可知，当电梯坠落至永久磁铁在题图所示位置时，闭合线圈A、B都在阻碍电梯下落，故C、D错误．
三、培优练习
1、如图所示，甲、乙为形状与大小均相同且内壁光滑的圆筒，竖直固定在相同高度。两块相同的钕铁硼强磁铁，从甲、乙上端筒口同一高度同时无初速度释放，穿过乙筒的磁铁先落到地面。关于两圆筒的制作材料，下列可能正确的是（　　）
A．甲—塑料，乙—铝 B．甲—铜，乙—胶木
C．甲—玻璃，乙—塑料 D．甲—毛竹，乙—木头
【答案】B
【解析】由题意可知，穿过乙筒的磁铁比穿过甲筒的磁铁先落到地面，故说明磁铁在甲筒时受到阻力作用；其原因是金属导体切割磁感线，从而使闭合的导体中产生感应电流，由于磁极间的相互作用而使条形磁铁受向上的阻力；故甲筒应为金属导体，如铜、铝、铁等，而乙筒应为绝缘体，如塑料、胶木等，故B正确，ACD错误；
2、1824年，法国科学家阿拉果完成了著名的“阿拉果圆盘实验”，实验中将一铜圆盘水平放置，在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针，如图所示，实验中发现，当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时，磁针也随着一起转动起来，但略有滞后，下列说法正确的是（　　）
A．因为穿过圆盘的磁通量不变，圆盘上没有感应电流
B．穿过整个圆盘的磁通量发生了变化从而产生沿圆盘边缘的环形电流
C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动
D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流，此电流产生的磁场导致磁针转动
【答案】C
【解析】A．穿过圆盘的磁通量不变，但是圆盘局部面积的磁通量发生变化，所以在圆盘上有不同的感应电流，从而产生涡流，所以A错误；B．穿过整个圆盘的磁通量没有发生了变化，所以沿圆盘边缘没有产生环形电流，所以B错误；C．圆盘内局部面积的磁通量变化产生感应电流，从而产生磁场导致磁针转动，所以C正确；D．圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成了环形电流而产生的磁场，由安培定则可判断出磁场的方向在中心方向竖直向下，其它位置关于中心对称，则此电流产生的磁场不会导致磁针转动，所以D错误；
3、如图所示，定值电阻阻值为R，足够长的竖直框架的电阻可忽略。ef是一电阻不计的水平放置的导体棒，质量为m，棒的两端分别与ab、cd保持良好的接触，又能沿框架无摩擦下滑。整个装置放在与框架垂直的匀强磁场中，当ef从静止下滑经过一段时间后闭合S，则S闭合后（　　）
A．ef的加速度可能小于g
B．ef的加速度一定大于g
C．ef的最终速度随S闭合时刻的不同而不同
D．ef的机械能与回路内产生的电能之和一定增大
【答案】A
【解析】AB．当ef从静止下滑一段时间后闭合S，ef将切割磁感线产生感应电流，受到竖直向上的安培力，若安培力大于2mg，由牛顿第二定律得
F安－mg＝ma
则ef的加速度大于g，若安培力大于mg小于2mg，则ef的加速度小于g，A正确，B错误；
C．导体棒最终一定做匀速直线运动，由平衡条件可得
解得
可见最终速度v与开关闭合的时刻无关，C错误；D．在整个过程中，只有重力与安培力对ef做功，而ef克服安培力做的功等于回路中产生的电能，因此ef的机械能与回路中产生的电能之和保持不变，D错误。
4、如图所示，U形框的两平行导轨与水平面成θ角，一个横截面为矩形的金属棒ab静止在导轨上、从某时刻起，添加一个方向垂直于导轨平面向下，且磁感应强度从零开始均匀增大的匀强磁场，直到金属棒刚要开始在导轨上滑动为止。在这一过程中，金属棒ab所受的摩擦力大小将（　　）
A．一直增大 B．一直减小 C．一直不变 D．先减小后增大
【答案】D
【解析】磁感应强度从零开始均匀增大，设B＝kt，k是大于零的比例常数，金属棒与U形框组成闭合回路的面积为S，电路总电阻为R。由楞次定律可知，通过ab的感应电流从a流向b，由左手定则可知，ab受到的安培力平行于导轨向上；由法拉第电磁感应定律得
E＝＝S＝kS
感应电流
金属棒受到的安培力
F＝ILB＝
由于k、S、L、R都是定值，则安培力F随时间增大。开始时安培力较小，当Ff＋F＝mgsinθ
解得
f＝mgsinθ－F
由于F不断增大，则摩擦力f逐渐减小；当安培力F>mgsinθ时，摩擦力f平行于导轨向下，由平衡条件得
mgsinθ＋f＝F
解得
f＝F－mgsinθ
F逐渐增大，摩擦力f逐渐增大；综上所述可知，在整个过程中，摩擦力先减小后增大。D正确。
5、如图所示，磁场方向垂直于纸面，磁感应强度大小在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布．一钢制圆环用绝缘细线悬挂于O点.将圆环拉至位置a后无初速度释放，圆环摆到右侧最高点b，不计空气阻力．在圆环从a摆向b的过程中
A．感应电流方向先是逆时针方向，再顺时针方向，后逆时针方向
B．感应电流的大小是先增大再减小
C．如果铜环的电阻足够小，b点与a点的高度差也足够小
D．安培力方向始终沿水平方向
【答案】AD
【解析】试题分析：A、由楞次定律知，感应电流方向先是逆时针方向，再顺时针方向，后逆时针方向，A 正确．B、由法拉第电磁感应定律，且电流方向改变时有某时刻电流是零，环心过图示虚线感应电流顺时针最大，所以感应电流的大小是先增大再减小，再增大再减小，再增大再减小，B错误．C、铜环的电阻小，在相同的感应电动势时电流更大，克服安培力做功的功率更大，b点与a点的高度差更大，C错误．D、由于磁感应强度大小在竖直方向均匀分布，水平方向非均匀分布，所以安培力方向始终沿水平向左的方向，D正确．
6、超导磁悬浮列车是利用超导体的抗磁作用使列车车体向上浮起，同时通过周期性地变换磁极方向而获得推进动力的新型交通工具．其推进原理可以简化为如图所示的模型：在水平面上相距L的两根平行直导轨间，有竖直方向等距离分布的匀强磁场B1和B2，且B1＝B2＝B，每个磁场的宽度都是L，相间排列，所有这些磁场都以相同的速度向右匀速运动，这时跨在两导轨间的长为L、宽为L的金属框abcd（悬浮在导轨上方）在磁场力作用下也将会向右运动．设金属框的总电阻为R，运动中所受到的阻力恒为Ff，金属框的最大速度为vm，则磁场向右匀速运动的速度v可表示为（　　）
A．v＝ B．v＝
C．v＝ D．v＝
【答案】B
【解析】由题，当金属框的最大速度为vm时，线框相对于磁场的速度大小为v－vm，方向向左，bc和ad产生的感应电动势大小都为
线框中感应电流大小为
由右手判断可知，感应电流方向为顺时针方向，由左手定则可知，bc和ad所受安培力方向均向右，安培力大小均为F=BIL，联立得到
根据平衡条件得
代入解得
。
7、(多选)如图所示,条形磁铁位于固定的半圆光滑轨道的圆心位置,一质量为m的金属球(可视为质点)从半径为R的半圆轨道的一端沿半圆轨道由静止下滑,重力加速度大小为g.下列说法正确的是(　 　)
A.金属球会运动到半圆轨道的另一端
B.由于金属球没有形成闭合电路,所以金属球中不会产生感应电流
C.金属球受到的安培力做负功
D.系统在整个过程中产生的总热量为mgR
【答案】CD
【解析】金属球在运动过程中,穿过金属球的磁通量不断变化,在金属球内形成闭合回路,产生涡流,金属球受到的安培力做负功,金属球产生的热量不断地增加,机械能不断地减少,直至金属球停在半圆轨道的最低点,选项C正确,选项A、B错误;根据能量守恒定律得系统产生的总热量为mgR,选项D正确.
8、弹簧上端固定，下端悬挂一根磁铁，将磁铁抬到某一高度放下，磁铁能上下振动较长时间才停下来，如图甲所示．如果在磁铁下端放一个固定的铁制金属圆环，使磁铁上、下振动穿过它，能使磁铁较快地停下来，如图乙所示．若将铁环换成超导环如图丙所示，可以推测下列叙述正确的是( )
A.放入超导环，磁铁的机械能转化成一部分电能，而电能不会转化为内能，能维持较大电流，从而对磁铁产生更大阻力，故超导环阻尼效果明显
B.放入超导环，电能不能转化为内能，所以，没有机械能与电能的转化，超导环不产生阻尼作用
C.放入铁环，磁铁的机械能转化为电能，然后进一步转化为内能，磁铁的机械能能迅速地转化掉，具有阻尼效果
D.放入铁环，磁铁的机械能转化为热能，损失掉了，能起阻尼作用
【答案】 C
【解析】放入超导环时，磁铁向下运动时，机械能一部分转化成电能，而电能不会转化为内能，在磁铁向上运动过程中，又转化为机械能，不能起阻尼作用，A、B均错误；
放入铁环后，能将机械能转化为电能，电能又进一步转化为内能，具有阻尼效果，C正确，D错误 。
9、如图甲所示，两根足够长的平行光滑金属导轨被固定在水平面上，导轨间距，两导轨的左端用导线连接电阻及理想电压表V，电阻为的金属棒垂直于导轨静止在处；右端用导线连接电阻，已知，导轨及导线电阻均不计。在矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。开始时电压表有示数，当电压表示数变为零后，对金属棒施加一水平向右的恒力，使金属棒刚进入磁场区域时电压表的示数又变为原来的值，金属棒在磁场区域内运动的过程中电压表的示数始终保持不变。求：
(1)时电压表的示数；
(2)恒力的大小；
(3)从时刻到金属棒运动出磁场的过程中整个电路产生的热量。
【答案】(1)0.3V；(2)0.27V；(3)0.09J
【解析】
(1)在内金属棒产生的感应电动势为定值
t=0.1s时电压表的示数为
(2)设此时的总电流为，则路端电压为
由题意知
此时的安培力为
解得
(3)金属棒在内产生的热量为
其中
由功能关系知金属棒运动过程中产生的热量为
总热量为
10、在方向竖直向下、磁感应强度B=5T的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距L=1m，质量m1=2kg，电阻R=1Ω的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好，轨道端点M、P间接有一直流电源，电动势E=36V。导体棒ab通过滑轮提升质量m2=8kg的重物，不计电源内阻，不计导轨电阻，不计滑轮轴处的摩擦，g=10m/s2
（1）简述此电动机的能量转化情况；
（2）当ab棒速度为v=2m/s时，求通过棒的电流I的大小；
（3）当ab棒速度为v=2m/s时，求通过棒的加速度a的大小；
（4）棒最终匀速运动的速度vmax。
【答案】（1）电能转化为机械能；（2）26A；（3）；（4）4m/s
【解析】
（1）电流通过在磁场中的导体棒产生安培力，拉动物体运动，所以电动机将电能转化为机械能。
（2）导体棒切割磁感线产生反电动势
电路中的电流
代入数据解得
（3）以导体棒和重物构成的系统为研究对象，根据牛顿第二定律
代入数据得
（4）最终ab棒匀速运动，速度为，重物和导体棒受力平衡
通过导体棒的电流
即
解得
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