河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期物理期末试卷

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河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期物理期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·石家庄期末）医学上常用碘标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂。已知发生的是衰变，下列说法正确的是（　　）
A．原子核内有131个中子
B．能发生衰变说明核内存在电子
C．发生衰变的方程为
D．玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的的半衰期可能不相等
【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A．碘－131原子核内有53个质子，核子数为131，可知核内有78个中子，A不符合题意；
B． 衰变的实质是核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子从核内释放出来，但核内并不存在电子，B不符合题意；
C．根据核反应前后的质量数和核电荷数守恒可知， 发生 衰变的方程为 ，C符合题意；
D．放射性元素的半衰期与原子核所处的化学状态和外部环境均无关，玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的 的半衰期相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用质量数和电荷数的大小可以求出中子的数量；发生衰变时是由于原子核的中子转化为电子，不能说明原子核内部有电子；利用质量数和电荷数守恒可以写出对应的核反应方程；原子核的半衰期与外部环境无关。
2．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，攒尖式屋顶是我国古代建筑的一种智慧，它集美感和实用于一身，没有正脊，只有垂脊。一只猫沿着垂脊从A点缓慢爬到B点，下列说法正确的是（　　）
A．垂脊给猫的摩擦力逐渐减小 B．垂脊给猫的支持力逐渐减小
C．垂脊给猫的作用力逐渐减小 D．猫受到的合力逐渐减小
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．对猫的受力分析如图所示
由平衡条件可得 ， ，猫沿垂脊从A点运动到B点的过程中， 逐渐减小，所以支持力逐渐增大，摩擦力逐渐减小，A符合题意，B不符合题意；
CD．由于猫缓慢爬动，因此猫受到的合力始终为零，垂脊给猫的作用力始终与重力等大反向，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用猫咪的平衡方程可以判别合力等于0，垂脊给猫的作用力始终与重力等大反向；利用猫咪的平衡方程可以判别支持力和摩擦力的大小变化。
3．（2023高三上·石家庄期末）沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿轴正方向传播
B．该波的传播速度为
C．时刻，质点处于波峰位置
D．时刻，平衡位置在处的质点处于平衡位置
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．根据质点 的振动图像可知， 时刻，质点 沿 轴正方向振动，则该波沿 轴负方向传播，A不符合题意；
B．该波的波长 ，周期 ，由 可得，该波的传播速度 ，B符合题意；
C．由图乙可知 时刻，质点 显然未处于波峰位置，由数学知识可得此时其偏离平衡位置的位移大小为 ，C不符合题意；
D．结合图像，可得平衡位置在 处的质点的振动方程为 ，当 时，可得 ，即 时刻，平衡位置在 处的质点恰好又回到 处，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用质点Q 起振方向可以判别波的传播方向；利用周期和波长可以求出波速的大小；利用质点的振幅结合振动的周期可以求出振动的方程，结合振动的时间可以判别质点的位置；利用图像及振动的时刻可以判别质点的位置。
4．（2023高三上·石家庄期末）火星大气经人类改造后，火星可成为适宜人类居住的星球。已知火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，地球上男子跳高的世界纪录为。把地球和火星均看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力，假设男子离地时的速度大小不变，则在火星上，男子跳高的世界纪录大约为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据 ，可得 ， ，则 ，把跳高看作竖直上抛运动，由 ，可得 ，解得
故答案为：D。
【分析】利用引力形成重力可以求出火星和地球重力加速度的比值，结合速度位移公式可以求出男子跳高的高度。
5．（2023高三上·石家庄期末）如图甲所示，倾角为θ的斜面与水平面在O点通过一段小圆弧平滑连接，一可视为质点的滑块从斜面上某处由静止释放，经过O点滑到水平面上后减速至零，该过程中滑块的速率随时间变化的规律如图乙所示。已知斜面和水平面由同种材料构成，则滑块与接触面间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】滑块在斜面上运动时有 ，滑块在水平面上运动时有 ，由题图乙知加速度大小满足 ，解得 ，
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出滑块在水平面和斜面运动的加速度大小，结合加速度大小相等可以求出动摩擦因数的大小。
6．（2023高三上·石家庄期末）一透明体的横截面如图所示，四分之一圆弧对应的半径为R，，，一单色光从面上的D点垂直射入透明体，经面反射后恰好在圆弧上的E点发生全反射，最终从上的F点（未标出）射出。已知弧长为，则透明体对该单色光的折射率为（　　）
A． B． C．2 D．
【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据已知条件作出的光路图如图所示
设 ，结合几何关系有 ， ，联立解得
故答案为：C。
【分析】画出光折射的路径，利用几何关系可以求出全反射角的大小，结合全反射定律可以求出折射率的大小。
7．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，滑块A、B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。开始时，滑块B静置于水平放置的气垫导轨上的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置弹出后，数字计时器显示挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后两滑块均向右运动，挡光片先、后通过光电门2的时间分别为和，则、和之间满足（　　）
A． B．
C． D．
【答案】B
【知识点】动量守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】设挡光片的宽度为 ，则有滑块A碰撞前速度为 ，滑块A碰撞后速度为 ，滑块B碰撞后速度为 ，由动量守恒定律及能量守恒定律有 ， ，解得 ， ， ，即有 ，
故答案为：B。
【分析】利用平均速度公式可以求出滑块碰撞前后的速度大小，结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出对应的表达式。
二、多选题
8．（2023高三上·石家庄期末）2022年夏天我国南方地区持续高温，用户用电量激增，使用户端电压有所降低。远距离输电的示意图如图所示，发电厂的输出电压保持不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，输电线总电阻一定，当用户用电量增加时，下列说法正确的是（　　）
A．升压变压器的输出电压降低 B．降压变压器的输出电流增加
C．输电线上损失的功率不变 D．发电厂的输出功率增加
【答案】B,D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．发电厂的输出电压不变，变压器匝数比不变，所以升压变压器 的输出电压不变，A不符合题意；
C．降压变压器 的输出电压降低，根据电压比等于匝数比，可得降压变压器的输入电压降低，因为升压变压器 的输出电压不变，所以输电线上的电压损失增大，输电电流增大，输电线上损失的功率增加，C不符合题意；
B．根据降压变压器的电流比等于匝数的反比，因匝数比不变，可知用户端电流增加，B符合题意；
D．根据升压变压器电流比的关系，可知发电厂的输出电流增加，由 可知发电厂的输出功率增加，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用发电厂的输出电压不变则升压变阻器的输出电压不变；当用电户增多回路中电流增大；利用热功率的表达式结合降压变阻器的匝数之比可以判别输电线上电流和热功率损失增大；利用输电电流增大可以判别升压变阻器的输入电流增大则发电厂输出功率增加。
9．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，O为正方形的中心，N是正方形边的中点。现在M点固定一带负电的点电荷，已知A、B、C、D四点到M点的距离相等且，下列说法正确的是（　　）
A．A，B，C，D四点的电势相等
B．A，B，C，D四点的电场强度相同
C．N点和D点的电场强度大小之比为
D．带正电的试探电荷在O点的电势能小于在C点的电势能
【答案】A,D
【知识点】电场线
【解析】【解答】AB．由题意可知， 四点处在以 点为球心的同一个球面上， 各点的电势相等，电场强度大小相等、方向不同，A符合题意、B不符合题意；
C．设 =L，根据点电荷的电场强度公式和几何关系可知， 点的电场强度大小 ， 点的电场强度大小 ，可得 点和 点的电场强度大小之比为4：3，C不符合题意；
D． 、 两点之间的距离小于 、 两点之间的距离，由带正电的试探电荷距离负点电荷越近，电势能越小，可知带正电的试探电荷在 点的电势能小于在 点的电势能，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势和电场强度；利用点电荷的场强公式结合距离可以求出电场强度的大小之比；利用电势结合电性可以比较电势能的大小。
10．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场。两根完全相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距。时刻对金属棒cd施加一个水平向右的恒力F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为、，加速度大小分别记为、，金属棒cd两端电压记为，闭合回路消耗的电功率记为P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】A B．金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时金属棒ab、cd加速度 ， ，之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力 ，逐渐增大，金属棒cd加速度减小，金属棒ab加速度增大，当 ，时， 不再变化，回路中的电流不再变化，但是两金属棒的速度仍在增大，v—t图像如图甲所示
A符合题意，B不符合题意：
C．设两金属棒电阻均为 ，系统达到稳定之前 ，随时间逐渐增大，系统达到稳定后，因回路中电流不变，则 ， 随着vc的增加而均匀增加，如图乙所示
C不符合题意；
D．闭合回路消耗的电功率 ，在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化， D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别两个金属棒加速度的大小变化，利用加速度的变化可以判别金属棒速度的大小变化；利用动生电动势可以判别电压与时间的关系；利用电功率的表达式可以判别电功率的大小变化。
三、实验题
11．（2023高三上·石家庄期末）某兴趣小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。进行了如下操作：
①用刻度尺测出直尺的总长度；
②让直尺下端刚好处于光电门处（恰好未挡光）并由静止释放，直尺运动过程中尺身始终处于竖直方向且直尺通过光电门的过程中下端未触地；
③记录直尺通过光电门的时间t。
（1）若可供选用的直尺是长度相同的一把钢尺和一把塑料尺，为减小实验误差应选择　 　（填“钢尺”或“塑料尺”）完成该实验；
（2）直尺上端经过光电门瞬间的速度大小为　 　（用L、t表示）；
（3）若直尺通过光电门的过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小=　 　（用L、t表示）；
（4）通过处理数据发现，直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，造成这种结果的原因可能是___________（填正确答案标号）。
A．由静止释放直尺时直尺下端处于光电门的上方
B．把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度
C．直尺下落过程中存在空气阻力
【答案】（1）钢尺
（2）
（3）
（4）A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于钢尺的密度大，空气阻力的影响小，所以选钢尺。
（2）直尺做自由落体运动，在时间t内的位移大小为L，设直尺末端经过光电门瞬间的速度大小为v，则有
（3）若满足机械能守恒定律，则有 ，解得
（4）A．若静止释放直尺时，直尺下端处于光电门的上方，直尺经过光电门时具有一定初速度，则直尺通过光电门的时间t偏小，有 ，A符合题意；
B．直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，即 ，若把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度，则L偏小，有 ，B不符合题意；
C．若直尺下落过程中存在空气阻力，则重力势能的减少量大于动能的增加量，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）由于钢尺密度比较大所以选择钢尺；
（2）利用平均速度公式可以求出直尺上端经过光电门的速度大小；
（3）利用机械能守恒定律可以求出重力加速度的大小；
（4）当释放钢尺时，钢尺下端在光电门上方会导致下端经过光电门时具有一定初速度，所以会导致重力势能的变化量小于动能的增量；当利用直尺的量程作为直尺的长度会导致动能的变化量偏小；存在阻力做功会导致动能的增量小于重力势能的减少量。
12．（2023高三上·石家庄期末）某实验小组同学要测量阻值约为350Ω的定值电阻，现备有下列器材：
A．电流表A（量程为10mA，内阻约为100Ω）；
B．电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）；
C．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω，额定电流为2A）；
D．定值电阻（阻值为750Ω）；
E．直流电源（电动势为4.5V，内阻不计）；
F．开关S和导线若干。
（1）实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由计算得出。式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图　 　（填“甲”或“乙”）所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。
（2）若采用（1）中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数据可得待测电阻的测量值　 　Ω，若所用电压表和电流表的内阻分别按3kΩ和100Ω进行计算，则由此可得待测电阻的真实值　 　Ω。（计算结果均保留三位有效数字）
（3）相对误差定义为，则（2）中的测量及计算结果的　 　%（计算结果保留两位有效数字）。
（4）小组内一同学用所给的器材组成如图丁所示的实验电路来测量电压表的内阻，实验记录电压表、电流表的示数分别为U、I，则电压表的内阻　 　（用题中所给字母表示）
【答案】（1）乙
（2）320；358
（3）11
（4）
【知识点】伏安法测电阻
【解析】【解答】（1）因 ，而 ，故电流表分压更明导，故采用题图乙所示电路测量更准确，测量值更接近待测电阻的真实值。
（2）由题图内可知电压表的示数 ，电流表的示数 ，可得待测电阻的测量值 ，因 ，解得
（3）相对误差
（4）根据实验原理，被测电压表的内阻
【分析】（1）利用待测电子的阻值可以判别电流表应该使用外接法；
（2）利用欧姆定律结合电压和电流的大小可以求出电阻的测量值，结合电压表的电阻及并联电路的电阻规律可以求出电阻的真实值；
（3）利用电阻的测量值和真实值可以求出相对误差的大小；
（4）利用欧姆定律结合并联电路的电流特点可以求出电压表内阻的大小。
四、解答题
13．（2023高三上·石家庄期末）一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体。现用电热丝对II室缓慢加热，使b隔板缓慢向右移动。已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，弹簧的劲度系数为，求：
（1）a隔板向左移动的距离；
（2）加热后II室内气体的热力学温度T。
【答案】（1）解：I、II两室气体的压强始终相等，II室气体发生等温变化，设最终两室气体的压强为 ，则有
解得
（2）解：设加热后II室气体的体积为 ，则有
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）已知b隔板运动的距离，利用隔板的平衡方程可以求出气体的压强大小，结合I室内气体等温变化的状态方程可以求出a隔板向左运动的距离；
（2）由于已知II气体加热后的体积，利用II气体的状态方程可以求出气体的温度。
14．（2023高三上·石家庄期末）如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力，力在内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小，求：
（1） 内力对木板A做的功；
（2）木板A的长度。
【答案】（1）解：由题意，设 内力 对木板A的冲量大小为 ， 时木板A的速度大小为 ，根据 图像围成的面积表示力的冲量，结合动量、动能定理可得
解得
（2）解：滑块B在木板A上滑动时，A、B间的滑动摩擦力大小
此后木板A做匀速直线运动，设滑块B在木板A上滑动的时间为 ，则有
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）已知F随时间的变化，利用图像面积可以求出F对木板A冲量的大小，结合动能定理可以求出F对木板做功的大小；
（2）当滑块B在木板A上滑行室，利用滑动摩擦力的表达式可以求出A对B的摩擦力大小，进而判别A做匀速直线运动，利用木板和滑块的位移公式结合分离时间可以求出木板的长度。
15．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，平面直角坐标系的第四象限存在垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为的粒子从y轴上的P点以速度垂直y轴射入磁场，从x轴上的M点射出磁场时，立即在第一象限内施加一与粒子速度方向垂直的匀强电场（电场方向与x轴的夹角为），使粒子在第一象限内做类平抛运动并垂直y轴从N点射出电场，不计粒子受到的重力。
（1）求粒子在第四象限内运动的轨道半径R；
（2）求N点的纵坐标y与的关系；
（3）当取多少时，粒子在第一象限内运动的时间最长？
【答案】（1）解：粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
（2）解：设匀强电场的电场强度大小为 ，粒子离开电场时的速度大小为 ，有
由运动学公式及牛顿第二定律可得，沿 轴方向
沿 轴方向
联立解得
（3）解：沿 轴方向有
整理得
令
显然 为第一、二象限内单位圆上的点与定点 连线的斜率的相反数，如图所示，易得 的最大值为 ，此时
即满足
粒子在第一象限内运动的时间最长。
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出粒子运动的轨迹半径；
（2）已知粒子在电场中做类平抛运动，利用速度的分解可以求出分速度的大小，结合两个方向的位移公式可以求出纵坐标与角度的关系式；
（3）已知粒子在y方向做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出运动时间的表达式，结合函数关系可以求出粒子运动最长时间时角度的正弦值的大小。
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河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高三上学期物理期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·石家庄期末）医学上常用碘标记的玫瑰红钠盐和马尿酸钠作为肝、胆和肾等检查的扫描显像剂。已知发生的是衰变，下列说法正确的是（　　）
A．原子核内有131个中子
B．能发生衰变说明核内存在电子
C．发生衰变的方程为
D．玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的的半衰期可能不相等
2．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，攒尖式屋顶是我国古代建筑的一种智慧，它集美感和实用于一身，没有正脊，只有垂脊。一只猫沿着垂脊从A点缓慢爬到B点，下列说法正确的是（　　）
A．垂脊给猫的摩擦力逐渐减小 B．垂脊给猫的支持力逐渐减小
C．垂脊给猫的作用力逐渐减小 D．猫受到的合力逐渐减小
3．（2023高三上·石家庄期末）沿轴传播的一列简谐横波在时刻的波动图像如图甲所示，平衡位置在处的质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）
A．该波沿轴正方向传播
B．该波的传播速度为
C．时刻，质点处于波峰位置
D．时刻，平衡位置在处的质点处于平衡位置
4．（2023高三上·石家庄期末）火星大气经人类改造后，火星可成为适宜人类居住的星球。已知火星的半径约为地球半径的一半，质量约为地球质量的十分之一，地球上男子跳高的世界纪录为。把地球和火星均看作质量分布均匀的球体，忽略地球和火星的自转及空气阻力，假设男子离地时的速度大小不变，则在火星上，男子跳高的世界纪录大约为（　　）
A． B． C． D．
5．（2023高三上·石家庄期末）如图甲所示，倾角为θ的斜面与水平面在O点通过一段小圆弧平滑连接，一可视为质点的滑块从斜面上某处由静止释放，经过O点滑到水平面上后减速至零，该过程中滑块的速率随时间变化的规律如图乙所示。已知斜面和水平面由同种材料构成，则滑块与接触面间的动摩擦因数为（　　）
A． B． C． D．
6．（2023高三上·石家庄期末）一透明体的横截面如图所示，四分之一圆弧对应的半径为R，，，一单色光从面上的D点垂直射入透明体，经面反射后恰好在圆弧上的E点发生全反射，最终从上的F点（未标出）射出。已知弧长为，则透明体对该单色光的折射率为（　　）
A． B． C．2 D．
7．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，滑块A、B上装有相同宽度的挡光片，在相碰的端面装有轻质弹性架，使得滑块A、B碰撞时无能量损失。开始时，滑块B静置于水平放置的气垫导轨上的两个光电门之间，当滑块A被弹射装置弹出后，数字计时器显示挡光片通过光电门1的时间为，碰撞后两滑块均向右运动，挡光片先、后通过光电门2的时间分别为和，则、和之间满足（　　）
A． B．
C． D．
二、多选题
8．（2023高三上·石家庄期末）2022年夏天我国南方地区持续高温，用户用电量激增，使用户端电压有所降低。远距离输电的示意图如图所示，发电厂的输出电压保持不变，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，输电线总电阻一定，当用户用电量增加时，下列说法正确的是（　　）
A．升压变压器的输出电压降低 B．降压变压器的输出电流增加
C．输电线上损失的功率不变 D．发电厂的输出功率增加
9．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，O为正方形的中心，N是正方形边的中点。现在M点固定一带负电的点电荷，已知A、B、C、D四点到M点的距离相等且，下列说法正确的是（　　）
A．A，B，C，D四点的电势相等
B．A，B，C，D四点的电场强度相同
C．N点和D点的电场强度大小之比为
D．带正电的试探电荷在O点的电势能小于在C点的电势能
10．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ水平固定放置，导轨间存在竖直向上的匀强磁场。两根完全相同的金属棒ab、cd垂直放置在导轨上，两金属棒的长度恰好等于金属导轨的间距。时刻对金属棒cd施加一个水平向右的恒力F，此后两金属棒由静止开始运动，金属棒在运动过程中始终与导轨接触良好，两金属棒的速度大小分别记为、，加速度大小分别记为、，金属棒cd两端电压记为，闭合回路消耗的电功率记为P，电路中除金属棒以外的电阻均不计，下列关系图像可能正确的是（　　）
A． B．
C． D．
三、实验题
11．（2023高三上·石家庄期末）某兴趣小组利用如图所示的实验装置验证机械能守恒定律。进行了如下操作：
①用刻度尺测出直尺的总长度；
②让直尺下端刚好处于光电门处（恰好未挡光）并由静止释放，直尺运动过程中尺身始终处于竖直方向且直尺通过光电门的过程中下端未触地；
③记录直尺通过光电门的时间t。
（1）若可供选用的直尺是长度相同的一把钢尺和一把塑料尺，为减小实验误差应选择　 　（填“钢尺”或“塑料尺”）完成该实验；
（2）直尺上端经过光电门瞬间的速度大小为　 　（用L、t表示）；
（3）若直尺通过光电门的过程机械能守恒，则当地的重力加速度大小=　 　（用L、t表示）；
（4）通过处理数据发现，直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，造成这种结果的原因可能是___________（填正确答案标号）。
A．由静止释放直尺时直尺下端处于光电门的上方
B．把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度
C．直尺下落过程中存在空气阻力
12．（2023高三上·石家庄期末）某实验小组同学要测量阻值约为350Ω的定值电阻，现备有下列器材：
A．电流表A（量程为10mA，内阻约为100Ω）；
B．电压表V（量程为3V，内阻约为3kΩ）；
C．滑动变阻器（阻值范围为0~10Ω，额定电流为2A）；
D．定值电阻（阻值为750Ω）；
E．直流电源（电动势为4.5V，内阻不计）；
F．开关S和导线若干。
（1）实验小组设计了如图甲、乙所示的两种测量电路，电阻的测量值可由计算得出。式中U与I分别为电压表和电流表的读数，则图　 　（填“甲”或“乙”）所示电路的测量值更接近待测电阻的真实值。
（2）若采用（1）中所选电路进行测量，得到电压表和电流表的示数如图丙所示，则由此组数据可得待测电阻的测量值　 　Ω，若所用电压表和电流表的内阻分别按3kΩ和100Ω进行计算，则由此可得待测电阻的真实值　 　Ω。（计算结果均保留三位有效数字）
（3）相对误差定义为，则（2）中的测量及计算结果的　 　%（计算结果保留两位有效数字）。
（4）小组内一同学用所给的器材组成如图丁所示的实验电路来测量电压表的内阻，实验记录电压表、电流表的示数分别为U、I，则电压表的内阻　 　（用题中所给字母表示）
四、解答题
13．（2023高三上·石家庄期末）一横截面积为S的圆柱形汽缸水平固定，开口向右，底部导热，其他部分绝热。汽缸内的两绝热隔板a、b将汽缸分成I、II两室，隔板可在汽缸内无摩擦地移动。b的右侧与水平弹簧相连，初始时弹簧处于原长，两室内均封闭有体积为、温度为的理想气体。现用电热丝对II室缓慢加热，使b隔板缓慢向右移动。已知大气压强恒为，环境的热力学温度恒为，弹簧的劲度系数为，求：
（1）a隔板向左移动的距离；
（2）加热后II室内气体的热力学温度T。
14．（2023高三上·石家庄期末）如图甲所示，一质量的木板A静置在足够大的光滑水平面上，时刻在木板上作用一水平向右的力，力在内随时间均匀变大，之后保持不变，如图乙所示。在时将质量的滑块B轻放在木板A右端，最终滑块B恰好没有从木板A左端掉落。已知滑块B与木板A间的动摩擦因数，重力加速度大小，求：
（1） 内力对木板A做的功；
（2）木板A的长度。
15．（2023高三上·石家庄期末）如图所示，平面直角坐标系的第四象限存在垂直于坐标平面向外、磁感应强度大小为B的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为的粒子从y轴上的P点以速度垂直y轴射入磁场，从x轴上的M点射出磁场时，立即在第一象限内施加一与粒子速度方向垂直的匀强电场（电场方向与x轴的夹角为），使粒子在第一象限内做类平抛运动并垂直y轴从N点射出电场，不计粒子受到的重力。
（1）求粒子在第四象限内运动的轨道半径R；
（2）求N点的纵坐标y与的关系；
（3）当取多少时，粒子在第一象限内运动的时间最长？
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】原子核的衰变、半衰期
【解析】【解答】A．碘－131原子核内有53个质子，核子数为131，可知核内有78个中子，A不符合题意；
B． 衰变的实质是核内的一个中子转化为一个质子和一个电子，电子从核内释放出来，但核内并不存在电子，B不符合题意；
C．根据核反应前后的质量数和核电荷数守恒可知， 发生 衰变的方程为 ，C符合题意；
D．放射性元素的半衰期与原子核所处的化学状态和外部环境均无关，玫瑰红钠盐和马尿酸钠中的 的半衰期相等，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用质量数和电荷数的大小可以求出中子的数量；发生衰变时是由于原子核的中子转化为电子，不能说明原子核内部有电子；利用质量数和电荷数守恒可以写出对应的核反应方程；原子核的半衰期与外部环境无关。
2．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．对猫的受力分析如图所示
由平衡条件可得 ， ，猫沿垂脊从A点运动到B点的过程中， 逐渐减小，所以支持力逐渐增大，摩擦力逐渐减小，A符合题意，B不符合题意；
CD．由于猫缓慢爬动，因此猫受到的合力始终为零，垂脊给猫的作用力始终与重力等大反向，CD不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用猫咪的平衡方程可以判别合力等于0，垂脊给猫的作用力始终与重力等大反向；利用猫咪的平衡方程可以判别支持力和摩擦力的大小变化。
3．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．根据质点 的振动图像可知， 时刻，质点 沿 轴正方向振动，则该波沿 轴负方向传播，A不符合题意；
B．该波的波长 ，周期 ，由 可得，该波的传播速度 ，B符合题意；
C．由图乙可知 时刻，质点 显然未处于波峰位置，由数学知识可得此时其偏离平衡位置的位移大小为 ，C不符合题意；
D．结合图像，可得平衡位置在 处的质点的振动方程为 ，当 时，可得 ，即 时刻，平衡位置在 处的质点恰好又回到 处，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用质点Q 起振方向可以判别波的传播方向；利用周期和波长可以求出波速的大小；利用质点的振幅结合振动的周期可以求出振动的方程，结合振动的时间可以判别质点的位置；利用图像及振动的时刻可以判别质点的位置。
4．【答案】D
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】根据 ，可得 ， ，则 ，把跳高看作竖直上抛运动，由 ，可得 ，解得
故答案为：D。
【分析】利用引力形成重力可以求出火星和地球重力加速度的比值，结合速度位移公式可以求出男子跳高的高度。
5．【答案】D
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】滑块在斜面上运动时有 ，滑块在水平面上运动时有 ，由题图乙知加速度大小满足 ，解得 ，
故答案为：D。
【分析】利用牛顿第二定律可以求出滑块在水平面和斜面运动的加速度大小，结合加速度大小相等可以求出动摩擦因数的大小。
6．【答案】C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】根据已知条件作出的光路图如图所示
设 ，结合几何关系有 ， ，联立解得
故答案为：C。
【分析】画出光折射的路径，利用几何关系可以求出全反射角的大小，结合全反射定律可以求出折射率的大小。
7．【答案】B
【知识点】动量守恒定律；验证动量守恒定律
【解析】【解答】设挡光片的宽度为 ，则有滑块A碰撞前速度为 ，滑块A碰撞后速度为 ，滑块B碰撞后速度为 ，由动量守恒定律及能量守恒定律有 ， ，解得 ， ， ，即有 ，
故答案为：B。
【分析】利用平均速度公式可以求出滑块碰撞前后的速度大小，结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出对应的表达式。
8．【答案】B,D
【知识点】电能的输送
【解析】【解答】A．发电厂的输出电压不变，变压器匝数比不变，所以升压变压器 的输出电压不变，A不符合题意；
C．降压变压器 的输出电压降低，根据电压比等于匝数比，可得降压变压器的输入电压降低，因为升压变压器 的输出电压不变，所以输电线上的电压损失增大，输电电流增大，输电线上损失的功率增加，C不符合题意；
B．根据降压变压器的电流比等于匝数的反比，因匝数比不变，可知用户端电流增加，B符合题意；
D．根据升压变压器电流比的关系，可知发电厂的输出电流增加，由 可知发电厂的输出功率增加，D符合题意。
故答案为：BD。
【分析】利用发电厂的输出电压不变则升压变阻器的输出电压不变；当用电户增多回路中电流增大；利用热功率的表达式结合降压变阻器的匝数之比可以判别输电线上电流和热功率损失增大；利用输电电流增大可以判别升压变阻器的输入电流增大则发电厂输出功率增加。
9．【答案】A,D
【知识点】电场线
【解析】【解答】AB．由题意可知， 四点处在以 点为球心的同一个球面上， 各点的电势相等，电场强度大小相等、方向不同，A符合题意、B不符合题意；
C．设 =L，根据点电荷的电场强度公式和几何关系可知， 点的电场强度大小 ， 点的电场强度大小 ，可得 点和 点的电场强度大小之比为4：3，C不符合题意；
D． 、 两点之间的距离小于 、 两点之间的距离，由带正电的试探电荷距离负点电荷越近，电势能越小，可知带正电的试探电荷在 点的电势能小于在 点的电势能，D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用电场线的分布可以比较电势和电场强度；利用点电荷的场强公式结合距离可以求出电场强度的大小之比；利用电势结合电性可以比较电势能的大小。
10．【答案】A,D
【知识点】电磁感应中的图像类问题；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】A B．金属棒cd在恒力F作用下由静止开始加速，此时金属棒ab、cd加速度 ， ，之后回路中出现感应电流，金属棒cd受到的安培力与恒力F反向，金属棒cd的加速度减小，金属棒ab在安培力作用下开始加速，金属棒cd与金属棒ab的速度差逐渐增大，回路中的电动势逐渐增大，安培力 ，逐渐增大，金属棒cd加速度减小，金属棒ab加速度增大，当 ，时， 不再变化，回路中的电流不再变化，但是两金属棒的速度仍在增大，v—t图像如图甲所示
A符合题意，B不符合题意：
C．设两金属棒电阻均为 ，系统达到稳定之前 ，随时间逐渐增大，系统达到稳定后，因回路中电流不变，则 ， 随着vc的增加而均匀增加，如图乙所示
C不符合题意；
D．闭合回路消耗的电功率 ，在开始阶段随回路中电流的增大，电功率逐渐增大，当系统稳定后回路中电流不变，电功率不再变化， D符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别两个金属棒加速度的大小变化，利用加速度的变化可以判别金属棒速度的大小变化；利用动生电动势可以判别电压与时间的关系；利用电功率的表达式可以判别电功率的大小变化。
11．【答案】（1）钢尺
（2）
（3）
（4）A
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）由于钢尺的密度大，空气阻力的影响小，所以选钢尺。
（2）直尺做自由落体运动，在时间t内的位移大小为L，设直尺末端经过光电门瞬间的速度大小为v，则有
（3）若满足机械能守恒定律，则有 ，解得
（4）A．若静止释放直尺时，直尺下端处于光电门的上方，直尺经过光电门时具有一定初速度，则直尺通过光电门的时间t偏小，有 ，A符合题意；
B．直尺动能的增加量大于直尺重力势能的减少量，即 ，若把实验选用的直尺的量程当作直尺的长度，则L偏小，有 ，B不符合题意；
C．若直尺下落过程中存在空气阻力，则重力势能的减少量大于动能的增加量，C不符合题意。
故答案为：A。
【分析】（1）由于钢尺密度比较大所以选择钢尺；
（2）利用平均速度公式可以求出直尺上端经过光电门的速度大小；
（3）利用机械能守恒定律可以求出重力加速度的大小；
（4）当释放钢尺时，钢尺下端在光电门上方会导致下端经过光电门时具有一定初速度，所以会导致重力势能的变化量小于动能的增量；当利用直尺的量程作为直尺的长度会导致动能的变化量偏小；存在阻力做功会导致动能的增量小于重力势能的减少量。
12．【答案】（1）乙
（2）320；358
（3）11
（4）
【知识点】伏安法测电阻
【解析】【解答】（1）因 ，而 ，故电流表分压更明导，故采用题图乙所示电路测量更准确，测量值更接近待测电阻的真实值。
（2）由题图内可知电压表的示数 ，电流表的示数 ，可得待测电阻的测量值 ，因 ，解得
（3）相对误差
（4）根据实验原理，被测电压表的内阻
【分析】（1）利用待测电子的阻值可以判别电流表应该使用外接法；
（2）利用欧姆定律结合电压和电流的大小可以求出电阻的测量值，结合电压表的电阻及并联电路的电阻规律可以求出电阻的真实值；
（3）利用电阻的测量值和真实值可以求出相对误差的大小；
（4）利用欧姆定律结合并联电路的电流特点可以求出电压表内阻的大小。
13．【答案】（1）解：I、II两室气体的压强始终相等，II室气体发生等温变化，设最终两室气体的压强为 ，则有
解得
（2）解：设加热后II室气体的体积为 ，则有
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）已知b隔板运动的距离，利用隔板的平衡方程可以求出气体的压强大小，结合I室内气体等温变化的状态方程可以求出a隔板向左运动的距离；
（2）由于已知II气体加热后的体积，利用II气体的状态方程可以求出气体的温度。
14．【答案】（1）解：由题意，设 内力 对木板A的冲量大小为 ， 时木板A的速度大小为 ，根据 图像围成的面积表示力的冲量，结合动量、动能定理可得
解得
（2）解：滑块B在木板A上滑动时，A、B间的滑动摩擦力大小
此后木板A做匀速直线运动，设滑块B在木板A上滑动的时间为 ，则有
解得
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型
【解析】【分析】（1）已知F随时间的变化，利用图像面积可以求出F对木板A冲量的大小，结合动能定理可以求出F对木板做功的大小；
（2）当滑块B在木板A上滑行室，利用滑动摩擦力的表达式可以求出A对B的摩擦力大小，进而判别A做匀速直线运动，利用木板和滑块的位移公式结合分离时间可以求出木板的长度。
15．【答案】（1）解：粒子在磁场中运动时，由洛伦兹力提供向心力可得
解得
（2）解：设匀强电场的电场强度大小为 ，粒子离开电场时的速度大小为 ，有
由运动学公式及牛顿第二定律可得，沿 轴方向
沿 轴方向
联立解得
（3）解：沿 轴方向有
整理得
令
显然 为第一、二象限内单位圆上的点与定点 连线的斜率的相反数，如图所示，易得 的最大值为 ，此时
即满足
粒子在第一象限内运动的时间最长。
【知识点】牛顿第二定律；带电粒子在电场中的偏转；带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出粒子运动的轨迹半径；
（2）已知粒子在电场中做类平抛运动，利用速度的分解可以求出分速度的大小，结合两个方向的位移公式可以求出纵坐标与角度的关系式；
（3）已知粒子在y方向做匀加速直线运动，利用速度公式可以求出运动时间的表达式，结合函数关系可以求出粒子运动最长时间时角度的正弦值的大小。
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