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河北省邢台市2022-2023学年高三上学期物理期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·邢台期末）质量为m的物体从坐标原点O出发在平面内运动，在x轴和y轴的图线分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A．物体在平面内做匀变速直线运动
B．物体在平面内所受合外力为
C．物体在时的速度大小为
D．物体经过的位移大小为
【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．由甲图可知物体在x轴方向上做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为零匀加速直线运动，故物体是做类平抛运动，是匀变速曲线运动。A不符合题意；
B．由乙图可知，物体的加速度大小为 ，故根据牛顿第二定律可得，物体所受合外力为 ，B不符合题意；
C．由甲图和乙图可知，物体在 时的速度大小为 ，C不符合题意；
D．根据平抛运动的特点，物体经过 的位移大小为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用分速度的合成结合加速度的方向可以判别物体做匀变速的曲线运动；利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出合力的大小；利用速度的合成可以求出合速度的大小，利用图像面积可以求出分位移的大小，利用位移的合成可以求出合位移的大小。
2．（2023高三上·邢台期末）我国的一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在P点时的加速度不同
B．B卫星在P点时的速度大于A卫星的速度
C．B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速
D．B卫星在轨道3上运动的速度大于A卫星在轨道1上运动的速度
【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．两卫星在P点时，根据 ，可得 ，显然两卫星的加速度相同，A不符合题意；
B．依题意，A卫星沿轨道1做圆周运动，B卫星从P点时开始沿轨道2做椭圆轨道运动，由于椭圆轨道的半长轴大于圆轨道1的半径，所以B卫星在P点时需要加速做离心运动，从而运动到更高的椭圆轨道上，所以B卫星在P点的速度大于A卫星的速度，B符合题意；
C．卫星从低轨道运动到高轨道，需要在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，C不符合题意；
D．根据 ，可得 ，由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小；卫星在P点速度做离心运动所以大于轨道1的线速度大小；卫星在Q点做向心运动，所以要进入轨道3要进行加速。
3．（2023高三上·邢台期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在天花板上，另一端悬挂边长为L、匝数为n的正方形线框，线框的下半部分处于磁场方向垂直纸而向里的匀强磁场中。当线框中未通入电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为；当线框中通入大小为I的顺时针方向电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为。忽略回路中电流生的磁场，只有线框的下半部分始终处于磁场中，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．磁场的磁感应强度大小为
B．线框受到的安培力方向竖直向上
C．线框受到的安培力大小为
D．线框的质量为
【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．当线框中未通入电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为 ，有 ，当线框中通入大小为I的顺时针方向电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为 ，有 ，解得磁场的磁感应强度大小为 ，A符合题意；
B．根据左手定则可以判断，线框受到的安培力方向竖直下，B不符合题意；
C．线框受到的安培力大小为 ，C不符合题意；
D．线框的质量为 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用线圈的平衡方程可以求出磁感应强度的大小；利用弹力的变化可以求出安培力的大小；利用胡克定律可以求出线圈质量的大小。
4．（2023高三上·邢台期末）如图所示，用导线将锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板，验电器金属箔片开始张开。锌、钠的极限频率和逸出功如下表所示，普朗克常量。下列说法正确的是（）
金属 锌 钠
5.53
3.34 2.29
A．验电器的金属箔片带负电
B．从锌板逸出电子的动能都相等
C．用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应
D．锌的极限频率为
【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．发生光电效应时，电子从锌板飞出，锌板失去电子带正电，所以验电器带正电，A不符合题意；
B．根据光电效应方程 ，可知从锌板表面逸出的光电子最大动能是确定的，有些光电子从较深处逸出，初动能较小，所以从锌板逸出电子的动能不一定相等，B不符合题意；
CD．根据 ，解得 ，可知锌的极限频率大于钠的极限频率，用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于锌板发生光电效应所以锌板带正电，所以验电器带正电；利用逸出功的不同可以判别粒子逃逸的初动能不一定相等；利用逸出功的大小及普朗克常量可以求出极限频率的大小，结合锌的极限频率可以判别紫外线能否发生光电效应。
5．（2023高三上·邢台期末）如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC，，电场线与三角形平面平行。一个电荷量为的点电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为；若从A点移到B点，电场力所做的功也为。该匀强电场的电场强度大小为（）
A． B． C． D．
【答案】D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】一个电荷量为q的正电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为 ，则 ，则UCA=U，若从A点移到B点，电场力做的功WAB=qUAB=qU，则UAB=U，所以 ，所以A点和BC连线中点电势相等，所以
故答案为：D。
【分析】利用电场力做功相等可以判别电势差的大小及等势面的位置，利用电势差和距离可以求出电场强度的大小。
6．（2023高三上·邢台期末）如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。如图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度H大约为，马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的倍，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则车辕的长度大约为（）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】依题意，车匀速运动，则受力平衡，设马拉车的力为F，车辕与水平面夹角为 ，可得 ，根据牛顿第三定律，可知车对地面的压力大小等于车所受支持力，即 ，又 ，联立，解得 ，当 时，有 ，可得 ，车辕的长度为
故答案为：C。
【分析】利用车的平衡方程结合摩擦力和支持力的大小可以求出F的表达式及最小值可以求出角度的大小，结合几何关系可以求出车辕的长度。
7．（2023高三上·邢台期末）图甲为一列沿x轴传播的横波在某时刻的波形图。图乙为处质点的振动图像，则下列说法正确的是（）
A．若这列波向右传播，图甲可能是时刻的波形图
B．若这列波向左传播，从图甲所示时刻起再过，处质点回到平衡位置
C．从图甲所示时刻起再过，处的质点移动的距离为
D．从图甲所示时刻起再过，处的质点运动的路程为
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．根据图乙可知 时， 处质点振动方向是沿y轴正方向，根据图甲结合同侧法可知波此时向左传播，A不符合题意；
B．根据图像可得波速为 ，所以从图甲所示时刻起再过 ，波向左传播的距离为 ，根据平移法可知， 的质点的状态平移到 处质点，所以可得此时 处质点回到平衡位置，B符合题意；
CD．从图甲所示时刻起再过 即经过 ，可得 处的质点移动的距离为 ；同理从图甲所示时刻起再过 即经过 ， 处的质点运动的路程为 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用质点的起振方向可以判别波的传播方向；利用图象波长和周期可以求出波速的大小，结合传播的时间可以判别传播的距离进而判别质点的位置；利用传播时间的可以质点运动的位移和运动的路程。
二、多选题
8．（2023高三上·邢台期末）如图所示，真空中有一直角三棱镜，为直角三棱镜的横截面，，AB边长为L。一束平行于AC边的单色光照射到AB边的中点E，折射光线照射到AC边上后，恰好垂直于BC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（）
A．棱镜对该单色光的折射率为
B．棱镜对该单色光的折射率为
C．该单色光在棱镜中传播的时间为
D．该单色光在棱镜中传播的时间为
【答案】A,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．光在棱镜中的传播路径如图所示
由几何关系可知，光在AB边上的入射角为 ，折射角为 ，故棱镜对光的折射率为 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．由几何关系可知 ， ，光在棱镜中的传播速度 ，光在棱镜中的传播距离为 ，故单色光在棱镜中传播的时间为 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用光入射角和折射角可以求出棱镜对光折射率的大小；利用几何关系可以求出光传播的路程，结合传播的速度可以求出传播的时间。
9．（2023高三上·邢台期末）如图甲所示，倾角为、足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一小煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带，规定沿传送带斜向上为煤块运动的正方向，该煤块运动的位移随时间的变化关系如图乙所示。已知图线在前内和在内为两段不同的二次函数，时刻图线所对应的切线正好水平，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动速率为
B．图乙中的数值为2.0
C．内煤块在传送带上的划痕长度为
D．煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.25
【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．假设煤块冲上传送带，开始时受到摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律，可得加速度大小为 ，当煤块速度减到与传送带速度相同后，煤块相对于传送带向下运动，受到的摩擦力方向沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 ，煤块一直减速到零，接着反向沿传送带向下加速，加速度大小为 ，由于 ，则煤块一直加速到离开传送带，与题意及图乙相符，所以可知 时煤块的速度大小等于传送带的转动速率，由图乙可得 ，求得 ，可得传送带的速度大小为 ，A不符合题意；
BD．由A分析可知，图乙中 时刻，煤块向上运动速度减为零，根据 ，求得煤块与传送带之间的动摩擦因数为 代入 ，求得 ，又因为 ，求得 ，BD符合题意；
C． 内煤块相对于传送带向上运动，煤块在传送带上的划痕长度为 ， 内煤块在传送带上的划痕长度为 ，但由于该过程煤块相对传送带向下运动，所以 内煤块在传送带上的划痕长度为 ，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】由于煤块减速过程为两个加速度不同的过程，利用牛顿第二定律可以判别加速度的表达式，结合位移公式可以求出第一阶段减速过程的加速度，结合速度公式可以求出传送带的速度大小；利用牛顿第二定律可以求出煤块向下做加速运动的加速度大小，结合位移公式可以求出速度为0的时刻；利用位移公式可以求出煤块运动的相对位移的大小；利用加速度的大小结合加速度的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
10．（2023高三上·邢台期末）如图所示，在距地面高为h的水平平台上固定着间距为L的两平行光滑金属轨道，该轨道由圆弧CE、DF竖直轨道和EP、FQ水平轨道组成，在EF的右侧分布着方向竖直向上、磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场。质量为、长度为L的金属棒b静止放在水平轨道GH处。现将质量为m、长度也为L的金属棒a，由圆弧轨道圆心等高处无初速度释放，在轨道末端PQ处与金属棒b发生了弹性碰撞，冲出轨道之后，金属棒a、b均落在距平台轨道末端PQ水平距离为的地面MN处。已知重力加速度为g，轨道的电阻忽略不计，金属棒a、b在运动过程中始终保持平行，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是（）
A．金属棒b在空中运动过程中两端的电势差不变
B．圆弧轨道的半径为
C．整个运动过程中通过金属棒b的电荷量为
D．整个运动过程中两金属棒产生的总热量为
【答案】A,D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】A．金属棒b在空中做平抛运动，水平方向速度不变，根据 ，可知，金属棒b在空中运动过程中两端的电势差不变，A符合题意；
BD．两个棒做平抛运动，根据平抛运动的规律可知 ，两个金属棒落地点相同，所以两个金属棒平抛运动的初速度相同 ，由此可知碰撞结束时两金属棒的速度等大反向，从金属棒a下滑至水平轨道到两者碰撞结束，根据动量守恒和能量守恒有 ， ，联立解得 ， ，B不符合题意，D符合题意；
C．整个过程对金属棒b为研究对象，根据动量定理有 ， ，C不符合题意；
故答案为：AD。
【分析】利用金属棒b在空中做平抛运动，利用水平方向不变可以判别金属棒两端电势差保持不变；利用平抛运动的位移公式可以求出平抛运动开始的初速度大小，结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出轨道半径及金属棒产生的焦耳热的大小；利用动量定理及电流的定义式可以求出电荷量的大小。
三、实验题
11．（2023高三上·邢台期末）某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑块放置在气垫导轨上，细线绕过固定在导轨右端的定滑轮，一端与滑块连接、另一端悬吊钩码。
（1）图甲所示装置可验证___________的机械能守恒。
A．钩码 B．滑块
C．滑块和遮光条 D．钩码、滑块和遮光条
（2）在实验中用游标卡尺测出遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则遮光条的宽度 。
（3）某同学测出滑块上遮光条到光电门的距离x，接通气源，释放滑块，记录滑块通过光电门时遮光条遮光时间t；保持滑块开始滑动时的位置不变，改变光电门的位置，测出多组对应的x与t的数值；经过计算发现系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量，其原因可能是（ ）
A．钩码质量太大
B．气垫导轨未完全调水平，左端高于右端
C．系统受到空气阻力
【答案】（1）D
（2）0.505
（3）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验要验证的是钩码、滑块和遮光条组成的系统机械能守恒。
故答案为：D。
（2）图中遮光条的宽度读数为
（3）钩码质量太大不会使系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量；气垫导轨左端高于右端会使系统动能的增加量大于钩码重力势能的减少量；由于系统受到空气阻力会使系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量。
故答案为：C。
【分析】（1）由于重力做功系统机械能守恒，所以验证的是钩码、滑块和遮光条组成的系统机械能守恒；
（2）利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数；
（3）由于系统阻力对系统做功所以导致系统机械能减小，则动能的增量小于重力势能的减少量。
12．（2023高三上·邢台期末）现有一块旧的动力电池，某小组设计了如图甲所示电路来测量该电池的电动势和内阻。使用的器材如下：
待测电池（电动势约）；
电压表V（量程为、内阻约）；
电阻箱R（）；
定值电阻（阻值为）；
开关及导线若干。
（1）请按照图甲，用笔画线代替导线在图乙中连接实物图。
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记下电阻箱阻值R和对应的电压表示数U，做出的图线，如图丙所示。由此得出该电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留2位有效数字）
（3）根据图丙计算得出的电动势E的测量值 真实值，内阻r的测量值 真实值。（选填“>”、“<”或“=”）
（4）若考虑电压表内阻对实验的影响，已知电压表的内阻为，图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势的表达式为 ，内阻的表达式为 （结果用k、b、、表示）
【答案】（1）
（2）3.3；0.89
（3）<；<
（4）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）电路图如下所示
（2）根据电路图连接方式及串并联电路的规律，可得电源电动势为 ，整理得 ，根据图像可得 ， ，解得， ，
（3）由于定值电阻的分压作用，电动势的测量值小于真实值。根据（2）中的关系式可知，内阻的测量值小于真实值。
（4）根据电路图连接方式及串并联电路的规律，可得电源电动势为 ，整理得 ，根据图像可得 ， ，解得 ，
【分析】（1）利用电路图进行实物图连线；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图象斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；
（3）由于电压表的分压关系，所以电动势的测量值小于真实值；
（4）利用闭合电路的欧姆定律结合电压表内阻可以求出电动势和内阻的大小。
四、解答题
13．（2023高三上·邢台期末）小明在使用运动吸管杯时发现了这样的现象：在温度恒为的室内，向吸管杯内注入开水并迅速盖上带有吸管的杯盖，吸管上端封闭、杯盖与杯体未拧紧，这时有大量气泡从吸管底溢出，过了一会儿，吸管底端不再有气泡溢出，此时水与吸管内气体温度为，测得杯体水面距离吸管顶端为，吸管总长为。已知水面上方气体的压强始终为外界大气压强，吸管内气体可视为理想气体，重力加速度g取，水的密度，求：
（1）吸管底端不再有气泡溢出时， 吸管内气体的压强；
（2）从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值。
【答案】（1）解：令吸管内气体压强为p1，则有
解得
（2）解：吸管中的气体初始状态为 ， ，
假设温度升高时，吸管中的气体没有进入上方，而是膨胀成一个整体，该整体的状态为 ， ，
则有
则从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）当吸管底端位置没有气泡溢出时，利用平衡方程可以求出吸管内气体压强的大小；
（2）当吸管温度升高时，利用理想气体的状态方程可以求出溢出气体质量与初始气体质量的比值。
14．（2023高三上·邢台期末）某生产流水线利用如图所示装置将质量的工件从倾角的梯形滑坡通过平板车运送至固定水平平台上。滑坡周定在水平地面上，其斜边长，末端有一小段圆弧可使工件无机械能损失地沿水平方向滑出。与滑坡末端等高的平板车由长的车身和伸出车尾的“伸缩臂”组成（臂长可调节，伸缩臂厚度不计、高度略高于水平平台）。质量的平板车紧挨滑坡静止放置，车尾与平台间的水平距离。现工件从滑坡顶端由静止滑下冲上小车，车尾与左侧平台相碰时为弹性碰撞，忽略平板车与水平地面间的摩擦，工件与滑坡间的动摩擦因数，工件与平板车（包括伸缩臂）间的动摩擦因数，重力加速度g取，工件可视为质点。求：
（1）工件冲上平板车时的速度大小；
（2）为使工件速度为0时刚好落在平台上，伸缩臂臂长的最小值。
【答案】（1）解：工件从滑坡上滑下，由动能定理可得
解得工件冲上平板车时的速度大小
（2）解：工件冲上平板车后做匀减速运动，平板车做匀加速运动，对工件
解得
对平板车
解得
当平板车与工件共速时
解得
工件的位移
平板车的位移
工件相对平板车的位移
则工件与平板车有共同速度时，工件刚好到达平板车的左端，之后一起匀速运动，速度为
平板车与平台弹性碰撞后，工件向左以 的速度做匀减速运动；平板车以 的速度向右做匀减速运动；工件的速度减为零，运动时间
工件的位移
平板车的位移
伸缩臂臂长的最小值
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）工件滑下的过程中，利用动能定理可以求出工件冲上平板车的速度大小；
（2）工件冲上平板车做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出平板车和工件加速度的大小，当工件与平板车共速时，利用速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出工件相对平板车的位移，利用速度公式可以求出匀速运动的速度大小，当平板车与平台弹性碰撞时，工件做匀减速直线运动，平板车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出工件减速到0的时间，结合位移公式可以求出伸缩臂的长度。
15．（2023高三上·邢台期末）如图所示，在水平绝缘固定板上方存在左右边界平行、相距、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场的两边界（边界有磁场）与绝缘板分别垂直相交于M、N。质量为m、电荷量为的粒子从左边界与M点相距为d的P点水平向右以速度射入磁场，刚好垂直碰撞绝缘板。已知粒子重力不计，粒子与板碰撞时会被反弹，碰撞过程中，粒子电荷量不变，碰撞时间远小于粒子在磁场中运动时间，碰撞时粒子的水平位移可忽略。
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以大小不同的速度从P点水平向右射入磁场，在运动过程中不与挡板碰撞，求粒子的速度范围；
（3）若绝缘板为弹性光滑板，粒子以大小不同的速度从P点水平向右射入磁场，与板碰撞后从右边界射出，求粒子在磁场中运动的最长时间。
（可能用到的运算，结果均可用分数表示）
【答案】（1）解：由于垂直碰撞绝缘板，可知粒子在磁场中的轨道半径
根据
可知
（2）解：不与挡板碰撞有两种可能，第一种从左侧飞出，最大半径为
根据
代入数据整理得
第二种情况，从右侧飞出，速度最小时，恰好从N点飞出，根据几何关系可知
可得
根据
代入数据整理得
因此粒子不与挡板相碰，应满足 或
（3）解：运动时间最长是，粒子与挡板相碰后反弹，运动轨迹恰好与左边界相切，如图所示
根据几何关系可知
解得
每个周期前进的距离
每个周期所需时间
有几何关系可知，转3个周期后，再转过的圆心角为 可离开磁场，则
解得
转个 角所用时间
因此运动的最长时间
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中运动，利用轨迹半径结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（2）粒子不与挡板碰撞时，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小范围；
（3）粒子在磁场中运动，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合粒子运动的轨迹所对圆心角的大小及运动的周期可以求出粒子运动的时间。
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河北省邢台市2022-2023学年高三上学期物理期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·邢台期末）质量为m的物体从坐标原点O出发在平面内运动，在x轴和y轴的图线分别如图甲、乙所示，下列说法正确的是（）
A．物体在平面内做匀变速直线运动
B．物体在平面内所受合外力为
C．物体在时的速度大小为
D．物体经过的位移大小为
2．（2023高三上·邢台期末）我国的一箭多星技术居世界前列，一箭多星是用一枚运载火箭同时或先后将数颗卫星送入轨道的技术。某两颗卫星释放过程简化为如图所示，火箭运行至P点时，同时将A、B两颗卫星送入预定轨道。A卫星进入轨道1做圆周运动，B卫星进入轨道2沿椭圆轨道运动，P点为椭圆轨道的近地点，Q点为远地点，B卫星在Q点喷气变轨到轨道3，之后绕地球做圆周运动。下列说法正确的是（ ）
A．两卫星在P点时的加速度不同
B．B卫星在P点时的速度大于A卫星的速度
C．B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要喷气减速
D．B卫星在轨道3上运动的速度大于A卫星在轨道1上运动的速度
3．（2023高三上·邢台期末）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧，一端固定在天花板上，另一端悬挂边长为L、匝数为n的正方形线框，线框的下半部分处于磁场方向垂直纸而向里的匀强磁场中。当线框中未通入电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为；当线框中通入大小为I的顺时针方向电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为。忽略回路中电流生的磁场，只有线框的下半部分始终处于磁场中，弹簧始终处于弹性限度内，重力加速度为g，下列说法正确的是（）
A．磁场的磁感应强度大小为
B．线框受到的安培力方向竖直向上
C．线框受到的安培力大小为
D．线框的质量为
4．（2023高三上·邢台期末）如图所示，用导线将锌板与验电器相连，用紫外线灯照射锌板，验电器金属箔片开始张开。锌、钠的极限频率和逸出功如下表所示，普朗克常量。下列说法正确的是（）
金属 锌 钠
5.53
3.34 2.29
A．验电器的金属箔片带负电
B．从锌板逸出电子的动能都相等
C．用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应
D．锌的极限频率为
5．（2023高三上·邢台期末）如图所示，在匀强电场中，等腰三角形ABC，，电场线与三角形平面平行。一个电荷量为的点电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为；若从A点移到B点，电场力所做的功也为。该匀强电场的电场强度大小为（）
A． B． C． D．
6．（2023高三上·邢台期末）如图甲所示，车辕是马车车身上伸出的两根直木，它是驾在马上拉车的把手。如图乙为马拉车时的简化模型，车辕前端距车轴的高度H大约为，马拉车的力可视为沿车辕方向，马车的车轮与地面间的摩擦力大小是其对地面压力的倍，若想让马拉车在水平面上匀速前进且尽可能省力，则车辕的长度大约为（）
A． B． C． D．
7．（2023高三上·邢台期末）图甲为一列沿x轴传播的横波在某时刻的波形图。图乙为处质点的振动图像，则下列说法正确的是（）
A．若这列波向右传播，图甲可能是时刻的波形图
B．若这列波向左传播，从图甲所示时刻起再过，处质点回到平衡位置
C．从图甲所示时刻起再过，处的质点移动的距离为
D．从图甲所示时刻起再过，处的质点运动的路程为
二、多选题
8．（2023高三上·邢台期末）如图所示，真空中有一直角三棱镜，为直角三棱镜的横截面，，AB边长为L。一束平行于AC边的单色光照射到AB边的中点E，折射光线照射到AC边上后，恰好垂直于BC边射出。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（）
A．棱镜对该单色光的折射率为
B．棱镜对该单色光的折射率为
C．该单色光在棱镜中传播的时间为
D．该单色光在棱镜中传播的时间为
9．（2023高三上·邢台期末）如图甲所示，倾角为、足够长的传送带以恒定速率沿顺时针方向转动。一小煤块以初速度从传送带的底部冲上传送带，规定沿传送带斜向上为煤块运动的正方向，该煤块运动的位移随时间的变化关系如图乙所示。已知图线在前内和在内为两段不同的二次函数，时刻图线所对应的切线正好水平，重力加速度g取，则下列说法正确的是（ ）
A．传送带转动速率为
B．图乙中的数值为2.0
C．内煤块在传送带上的划痕长度为
D．煤块与传送带之间的动摩擦因数为0.25
10．（2023高三上·邢台期末）如图所示，在距地面高为h的水平平台上固定着间距为L的两平行光滑金属轨道，该轨道由圆弧CE、DF竖直轨道和EP、FQ水平轨道组成，在EF的右侧分布着方向竖直向上、磁感应强度为B的范围足够大的匀强磁场。质量为、长度为L的金属棒b静止放在水平轨道GH处。现将质量为m、长度也为L的金属棒a，由圆弧轨道圆心等高处无初速度释放，在轨道末端PQ处与金属棒b发生了弹性碰撞，冲出轨道之后，金属棒a、b均落在距平台轨道末端PQ水平距离为的地面MN处。已知重力加速度为g，轨道的电阻忽略不计，金属棒a、b在运动过程中始终保持平行，不考虑空气阻力，下列说法中正确的是（）
A．金属棒b在空中运动过程中两端的电势差不变
B．圆弧轨道的半径为
C．整个运动过程中通过金属棒b的电荷量为
D．整个运动过程中两金属棒产生的总热量为
三、实验题
11．（2023高三上·邢台期末）某同学用如图甲所示装置验证机械能守恒定律，装有遮光条的滑块放置在气垫导轨上，细线绕过固定在导轨右端的定滑轮，一端与滑块连接、另一端悬吊钩码。
（1）图甲所示装置可验证___________的机械能守恒。
A．钩码 B．滑块
C．滑块和遮光条 D．钩码、滑块和遮光条
（2）在实验中用游标卡尺测出遮光条的宽度d，读数如图乙所示，则遮光条的宽度 。
（3）某同学测出滑块上遮光条到光电门的距离x，接通气源，释放滑块，记录滑块通过光电门时遮光条遮光时间t；保持滑块开始滑动时的位置不变，改变光电门的位置，测出多组对应的x与t的数值；经过计算发现系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量，其原因可能是（ ）
A．钩码质量太大
B．气垫导轨未完全调水平，左端高于右端
C．系统受到空气阻力
12．（2023高三上·邢台期末）现有一块旧的动力电池，某小组设计了如图甲所示电路来测量该电池的电动势和内阻。使用的器材如下：
待测电池（电动势约）；
电压表V（量程为、内阻约）；
电阻箱R（）；
定值电阻（阻值为）；
开关及导线若干。
（1）请按照图甲，用笔画线代替导线在图乙中连接实物图。
（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记下电阻箱阻值R和对应的电压表示数U，做出的图线，如图丙所示。由此得出该电池的电动势 V，内阻 。（结果均保留2位有效数字）
（3）根据图丙计算得出的电动势E的测量值 真实值，内阻r的测量值 真实值。（选填“>”、“<”或“=”）
（4）若考虑电压表内阻对实验的影响，已知电压表的内阻为，图线斜率为k，纵轴截距为b，则电池电动势的表达式为 ，内阻的表达式为 （结果用k、b、、表示）
四、解答题
13．（2023高三上·邢台期末）小明在使用运动吸管杯时发现了这样的现象：在温度恒为的室内，向吸管杯内注入开水并迅速盖上带有吸管的杯盖，吸管上端封闭、杯盖与杯体未拧紧，这时有大量气泡从吸管底溢出，过了一会儿，吸管底端不再有气泡溢出，此时水与吸管内气体温度为，测得杯体水面距离吸管顶端为，吸管总长为。已知水面上方气体的压强始终为外界大气压强，吸管内气体可视为理想气体，重力加速度g取，水的密度，求：
（1）吸管底端不再有气泡溢出时， 吸管内气体的压强；
（2）从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值。
14．（2023高三上·邢台期末）某生产流水线利用如图所示装置将质量的工件从倾角的梯形滑坡通过平板车运送至固定水平平台上。滑坡周定在水平地面上，其斜边长，末端有一小段圆弧可使工件无机械能损失地沿水平方向滑出。与滑坡末端等高的平板车由长的车身和伸出车尾的“伸缩臂”组成（臂长可调节，伸缩臂厚度不计、高度略高于水平平台）。质量的平板车紧挨滑坡静止放置，车尾与平台间的水平距离。现工件从滑坡顶端由静止滑下冲上小车，车尾与左侧平台相碰时为弹性碰撞，忽略平板车与水平地面间的摩擦，工件与滑坡间的动摩擦因数，工件与平板车（包括伸缩臂）间的动摩擦因数，重力加速度g取，工件可视为质点。求：
（1）工件冲上平板车时的速度大小；
（2）为使工件速度为0时刚好落在平台上，伸缩臂臂长的最小值。
15．（2023高三上·邢台期末）如图所示，在水平绝缘固定板上方存在左右边界平行、相距、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域，磁场的两边界（边界有磁场）与绝缘板分别垂直相交于M、N。质量为m、电荷量为的粒子从左边界与M点相距为d的P点水平向右以速度射入磁场，刚好垂直碰撞绝缘板。已知粒子重力不计，粒子与板碰撞时会被反弹，碰撞过程中，粒子电荷量不变，碰撞时间远小于粒子在磁场中运动时间，碰撞时粒子的水平位移可忽略。
（1）求匀强磁场磁感应强度B的大小；
（2）若粒子以大小不同的速度从P点水平向右射入磁场，在运动过程中不与挡板碰撞，求粒子的速度范围；
（3）若绝缘板为弹性光滑板，粒子以大小不同的速度从P点水平向右射入磁场，与板碰撞后从右边界射出，求粒子在磁场中运动的最长时间。
（可能用到的运算，结果均可用分数表示）
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】运动的合成与分解
【解析】【解答】A．由甲图可知物体在x轴方向上做匀速直线运动，在y轴方向上做初速度为零匀加速直线运动，故物体是做类平抛运动，是匀变速曲线运动。A不符合题意；
B．由乙图可知，物体的加速度大小为 ，故根据牛顿第二定律可得，物体所受合外力为 ，B不符合题意；
C．由甲图和乙图可知，物体在 时的速度大小为 ，C不符合题意；
D．根据平抛运动的特点，物体经过 的位移大小为 ，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用分速度的合成结合加速度的方向可以判别物体做匀变速的曲线运动；利用牛顿第二定律结合加速度的大小可以求出合力的大小；利用速度的合成可以求出合速度的大小，利用图像面积可以求出分位移的大小，利用位移的合成可以求出合位移的大小。
2．【答案】B
【知识点】万有引力定律的应用
【解析】【解答】A．两卫星在P点时，根据 ，可得 ，显然两卫星的加速度相同，A不符合题意；
B．依题意，A卫星沿轨道1做圆周运动，B卫星从P点时开始沿轨道2做椭圆轨道运动，由于椭圆轨道的半长轴大于圆轨道1的半径，所以B卫星在P点时需要加速做离心运动，从而运动到更高的椭圆轨道上，所以B卫星在P点的速度大于A卫星的速度，B符合题意；
C．卫星从低轨道运动到高轨道，需要在轨道相切点点火加速实现，所以B卫星在Q点变轨进入轨道3时需要向后喷气加速，C不符合题意；
D．根据 ，可得 ，由于B卫星在轨道3上运动的轨道半径大于A卫星在轨道1上运动的轨道半径，所以B卫星在轨道3上运动的速度小于A卫星在轨道1上运动的速度，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小；利用引力提供向心力可以比较线速度的大小；卫星在P点速度做离心运动所以大于轨道1的线速度大小；卫星在Q点做向心运动，所以要进入轨道3要进行加速。
3．【答案】A
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】A．当线框中未通入电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为 ，有 ，当线框中通入大小为I的顺时针方向电流，处于静止状态时，弹簧伸长量为 ，有 ，解得磁场的磁感应强度大小为 ，A符合题意；
B．根据左手定则可以判断，线框受到的安培力方向竖直下，B不符合题意；
C．线框受到的安培力大小为 ，C不符合题意；
D．线框的质量为 ，D不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用线圈的平衡方程可以求出磁感应强度的大小；利用弹力的变化可以求出安培力的大小；利用胡克定律可以求出线圈质量的大小。
4．【答案】C
【知识点】光电效应
【解析】【解答】A．发生光电效应时，电子从锌板飞出，锌板失去电子带正电，所以验电器带正电，A不符合题意；
B．根据光电效应方程 ，可知从锌板表面逸出的光电子最大动能是确定的，有些光电子从较深处逸出，初动能较小，所以从锌板逸出电子的动能不一定相等，B不符合题意；
CD．根据 ，解得 ，可知锌的极限频率大于钠的极限频率，用该紫外线灯照射金属钠，一定能使钠发生光电效应，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】由于锌板发生光电效应所以锌板带正电，所以验电器带正电；利用逸出功的不同可以判别粒子逃逸的初动能不一定相等；利用逸出功的大小及普朗克常量可以求出极限频率的大小，结合锌的极限频率可以判别紫外线能否发生光电效应。
5．【答案】D
【知识点】电场力做功
【解析】【解答】一个电荷量为q的正电荷若从C点移到A点，电场力所做的功为 ，则 ，则UCA=U，若从A点移到B点，电场力做的功WAB=qUAB=qU，则UAB=U，所以 ，所以A点和BC连线中点电势相等，所以
故答案为：D。
【分析】利用电场力做功相等可以判别电势差的大小及等势面的位置，利用电势差和距离可以求出电场强度的大小。
6．【答案】C
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】依题意，车匀速运动，则受力平衡，设马拉车的力为F，车辕与水平面夹角为 ，可得 ，根据牛顿第三定律，可知车对地面的压力大小等于车所受支持力，即 ，又 ，联立，解得 ，当 时，有 ，可得 ，车辕的长度为
故答案为：C。
【分析】利用车的平衡方程结合摩擦力和支持力的大小可以求出F的表达式及最小值可以求出角度的大小，结合几何关系可以求出车辕的长度。
7．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】A．根据图乙可知 时， 处质点振动方向是沿y轴正方向，根据图甲结合同侧法可知波此时向左传播，A不符合题意；
B．根据图像可得波速为 ，所以从图甲所示时刻起再过 ，波向左传播的距离为 ，根据平移法可知， 的质点的状态平移到 处质点，所以可得此时 处质点回到平衡位置，B符合题意；
CD．从图甲所示时刻起再过 即经过 ，可得 处的质点移动的距离为 ；同理从图甲所示时刻起再过 即经过 ， 处的质点运动的路程为 ，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用质点的起振方向可以判别波的传播方向；利用图象波长和周期可以求出波速的大小，结合传播的时间可以判别传播的距离进而判别质点的位置；利用传播时间的可以质点运动的位移和运动的路程。
8．【答案】A,C
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【解答】AB．光在棱镜中的传播路径如图所示
由几何关系可知，光在AB边上的入射角为 ，折射角为 ，故棱镜对光的折射率为 ，A符合题意，B不符合题意；
CD．由几何关系可知 ， ，光在棱镜中的传播速度 ，光在棱镜中的传播距离为 ，故单色光在棱镜中传播的时间为 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用光入射角和折射角可以求出棱镜对光折射率的大小；利用几何关系可以求出光传播的路程，结合传播的速度可以求出传播的时间。
9．【答案】B,D
【知识点】牛顿运动定律的应用—传送带模型
【解析】【解答】A．假设煤块冲上传送带，开始时受到摩擦力沿传送带向下，根据牛顿第二定律，可得加速度大小为 ，当煤块速度减到与传送带速度相同后，煤块相对于传送带向下运动，受到的摩擦力方向沿传送带向上，根据牛顿第二定律可得加速度大小为 ，煤块一直减速到零，接着反向沿传送带向下加速，加速度大小为 ，由于 ，则煤块一直加速到离开传送带，与题意及图乙相符，所以可知 时煤块的速度大小等于传送带的转动速率，由图乙可得 ，求得 ，可得传送带的速度大小为 ，A不符合题意；
BD．由A分析可知，图乙中 时刻，煤块向上运动速度减为零，根据 ，求得煤块与传送带之间的动摩擦因数为 代入 ，求得 ，又因为 ，求得 ，BD符合题意；
C． 内煤块相对于传送带向上运动，煤块在传送带上的划痕长度为 ， 内煤块在传送带上的划痕长度为 ，但由于该过程煤块相对传送带向下运动，所以 内煤块在传送带上的划痕长度为 ，C不符合题意。
故答案为：BD。
【分析】由于煤块减速过程为两个加速度不同的过程，利用牛顿第二定律可以判别加速度的表达式，结合位移公式可以求出第一阶段减速过程的加速度，结合速度公式可以求出传送带的速度大小；利用牛顿第二定律可以求出煤块向下做加速运动的加速度大小，结合位移公式可以求出速度为0的时刻；利用位移公式可以求出煤块运动的相对位移的大小；利用加速度的大小结合加速度的表达式可以求出动摩擦因数的大小。
10．【答案】A,D
【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；电磁感应中的动力学问题
【解析】【解答】A．金属棒b在空中做平抛运动，水平方向速度不变，根据 ，可知，金属棒b在空中运动过程中两端的电势差不变，A符合题意；
BD．两个棒做平抛运动，根据平抛运动的规律可知 ，两个金属棒落地点相同，所以两个金属棒平抛运动的初速度相同 ，由此可知碰撞结束时两金属棒的速度等大反向，从金属棒a下滑至水平轨道到两者碰撞结束，根据动量守恒和能量守恒有 ， ，联立解得 ， ，B不符合题意，D符合题意；
C．整个过程对金属棒b为研究对象，根据动量定理有 ， ，C不符合题意；
故答案为：AD。
【分析】利用金属棒b在空中做平抛运动，利用水平方向不变可以判别金属棒两端电势差保持不变；利用平抛运动的位移公式可以求出平抛运动开始的初速度大小，结合动量守恒定律及能量守恒定律可以求出轨道半径及金属棒产生的焦耳热的大小；利用动量定理及电流的定义式可以求出电荷量的大小。
11．【答案】（1）D
（2）0.505
（3）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）实验要验证的是钩码、滑块和遮光条组成的系统机械能守恒。
故答案为：D。
（2）图中遮光条的宽度读数为
（3）钩码质量太大不会使系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量；气垫导轨左端高于右端会使系统动能的增加量大于钩码重力势能的减少量；由于系统受到空气阻力会使系统动能的增加量均小于钩码重力势能的减少量。
故答案为：C。
【分析】（1）由于重力做功系统机械能守恒，所以验证的是钩码、滑块和遮光条组成的系统机械能守恒；
（2）利用游标卡尺的结构和精度可以读出对应的读数；
（3）由于系统阻力对系统做功所以导致系统机械能减小，则动能的增量小于重力势能的减少量。
12．【答案】（1）
（2）3.3；0.89
（3）<；<
（4）；
【知识点】电池电动势和内阻的测量
【解析】【解答】（1）电路图如下所示
（2）根据电路图连接方式及串并联电路的规律，可得电源电动势为 ，整理得 ，根据图像可得 ， ，解得， ，
（3）由于定值电阻的分压作用，电动势的测量值小于真实值。根据（2）中的关系式可知，内阻的测量值小于真实值。
（4）根据电路图连接方式及串并联电路的规律，可得电源电动势为 ，整理得 ，根据图像可得 ， ，解得 ，
【分析】（1）利用电路图进行实物图连线；
（2）利用闭合电路的欧姆定律结合图象斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；
（3）由于电压表的分压关系，所以电动势的测量值小于真实值；
（4）利用闭合电路的欧姆定律结合电压表内阻可以求出电动势和内阻的大小。
13．【答案】（1）解：令吸管内气体压强为p1，则有
解得
（2）解：吸管中的气体初始状态为 ， ，
假设温度升高时，吸管中的气体没有进入上方，而是膨胀成一个整体，该整体的状态为 ， ，
则有
则从吸管内溢出气体的质量与吸管内初始气体质量的比值
解得
【知识点】理想气体与理想气体的状态方程
【解析】【分析】（1）当吸管底端位置没有气泡溢出时，利用平衡方程可以求出吸管内气体压强的大小；
（2）当吸管温度升高时，利用理想气体的状态方程可以求出溢出气体质量与初始气体质量的比值。
14．【答案】（1）解：工件从滑坡上滑下，由动能定理可得
解得工件冲上平板车时的速度大小
（2）解：工件冲上平板车后做匀减速运动，平板车做匀加速运动，对工件
解得
对平板车
解得
当平板车与工件共速时
解得
工件的位移
平板车的位移
工件相对平板车的位移
则工件与平板车有共同速度时，工件刚好到达平板车的左端，之后一起匀速运动，速度为
平板车与平台弹性碰撞后，工件向左以 的速度做匀减速运动；平板车以 的速度向右做匀减速运动；工件的速度减为零，运动时间
工件的位移
平板车的位移
伸缩臂臂长的最小值
【知识点】牛顿运动定律的应用—板块模型；动能定理的综合应用
【解析】【分析】（1）工件滑下的过程中，利用动能定理可以求出工件冲上平板车的速度大小；
（2）工件冲上平板车做匀减速直线运动，利用牛顿第二定律可以求出平板车和工件加速度的大小，当工件与平板车共速时，利用速度公式可以求出共速的时间，结合位移公式可以求出工件相对平板车的位移，利用速度公式可以求出匀速运动的速度大小，当平板车与平台弹性碰撞时，工件做匀减速直线运动，平板车做匀减速直线运动，利用速度公式可以求出工件减速到0的时间，结合位移公式可以求出伸缩臂的长度。
15．【答案】（1）解：由于垂直碰撞绝缘板，可知粒子在磁场中的轨道半径
根据
可知
（2）解：不与挡板碰撞有两种可能，第一种从左侧飞出，最大半径为
根据
代入数据整理得
第二种情况，从右侧飞出，速度最小时，恰好从N点飞出，根据几何关系可知
可得
根据
代入数据整理得
因此粒子不与挡板相碰，应满足 或
（3）解：运动时间最长是，粒子与挡板相碰后反弹，运动轨迹恰好与左边界相切，如图所示
根据几何关系可知
解得
每个周期前进的距离
每个周期所需时间
有几何关系可知，转3个周期后，再转过的圆心角为 可离开磁场，则
解得
转个 角所用时间
因此运动的最长时间
【知识点】带电粒子在有界磁场中的运动
【解析】【分析】（1）粒子在磁场中运动，利用轨迹半径结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（2）粒子不与挡板碰撞时，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小范围；
（3）粒子在磁场中运动，利用几何关系可以求出轨迹半径的大小，结合粒子运动的轨迹所对圆心角的大小及运动的周期可以求出粒子运动的时间。
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