湖北省2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷

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湖北省2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·湖北期末）1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（　　）
A．氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹是根据核聚变原理研制的
C．原子弹爆炸过程原子核质量有亏损
D．氢弹爆炸过程中有核污染
2．（2023高三上·湖北期末）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。在某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前4m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则她用于完成技术动作与姿态调整的时间之比为（　　）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：3
3．（2023高三上·湖北期末）在抗日战争初期，在木兰山一带活动的八路军战士缴获不少日军武器，其中某轻机枪子弹弹头质量约8g，出膛速度大小约750m/s。某战士在使用该机枪连续射击30秒钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约6N，则机枪在这30秒钟内射出子弹的数量约为（　　）
A．40 B．30 C．20 D．60
4．（2023高三上·湖北期末）如图所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，经过一段时间又滑到出发点，物块受到摩擦力大小为定值，则下列说法中正确的是（　　）
A．物块上滑时间与下滑时间相等
B．物块上滑时间大于下滑时间
C．物块上滑过程和下滑过程产生的热量相等
D．物块上滑过程和下滑过程产生的热量不相等
5．（2023高三上·湖北期末）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的温度不相同 B．a、b两点的温度之比为3：4
C．a→c过程中外界对气体做功 D．a→c过程中气体向外界放热
6．（2023高三上·湖北期末）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动过程中（　　）
A．电流表A1示数变大 B．电流表A2示数减小
C．原线圈输入功率增大 D．定值电阻R消耗的功率增大
7．（2023高三上·湖北期末）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星公转周期约24个月，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得（　　）
A．地球与火星的动量之比
B．地球与火星自转的周期之比
C．地球与火星相邻两次最近所用的时间
D．地球与火星表面重力加速度大小之比
二、多选题
8．（2023高三上·湖北期末）关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场和电场线都是物质存在的一种形式
B．电场力对电荷做功与运动路径有关
C．沿电场线方向电势一定降低
D．静电场的电场线总是与等势面垂直
9．（2023高三上·湖北期末）一带电微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b两个微粒且它们电量相同，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．a带正电 B．b带负电荷
C．a和b的动量大小一定相等 D．a和b的动能大小一定相等
10．（2023高三上·湖北期末）如图所示，在圆心固定一个带正电的电荷，另一个带正电粒子在库仑力和洛伦兹力共同作用下绕固定电荷做匀速圆周运动，若把两个电荷的电量都变为原来3倍后，带电粒子做匀速圆周运动的半径不变、速率不变，不考虑粒子重力作用，则下列说法中正确的是（　　）
A．正电粒子顺时针转动
B．正电粒子逆时针转动
C．开始时粒子受到洛伦兹力是库仑力的4倍
D．开始时粒子受到洛伦兹力是库仑力的2倍
11．（2023高三上·湖北期末）某人在地面上最多能提起质量为m的物体，如图所示，现在他在机场要把某个行李箱通过倾角为α=30°斜面AB拉上水平平台BC，行李箱与ABC路面的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　）
A．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为的物体
B．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为2m的物体
C．拉力F与斜面的夹角为60°时最省力
D．拉力F与斜面的夹角为30°时最省力
三、实验题
12．（2023高三上·湖北期末）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如下图所示。小钢球在最低点时给它一足够大的初速度使其能在竖直面内做完整圆周运动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值FTmax和最小值FTmin。改变小钢球的初速度，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，已知直线的斜率为k，截距为b，重力加速度为g。
（1）若小钢球运动过程中机械能守恒，则直线斜率理论值为　 　，小球质量为　 　。（用b，g来表示）
（2）该实验系统误差的主要来源是______（填正确答案标号）。
A．小钢球质量很大
B．小钢球初速度不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
13．（2023高三上·湖北期末）某同学想测如图（1）集成电路里很薄的方块电阻的电阻率，同时测干电池电动势和内阻，他设计了如图（2）所示电路。已知方块电阻的上、下表面是边长为的正方形，上下表面间的厚度为，连入电路时电流方向如图（1）所示，电压表可认为是理想的。
①断开开关k，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，记录不同R对应的电压表的示数U；
②将开关S、k均闭合，改变电阻箱R阻值，再记录不同R对应的电压表的示数U；
（1）画出步骤①②记录的数据对应的随变化关系的图像分别对应如图（4）所示的两条图线，横截距分别为、，纵截距为、，请判断哪条是步骤①对应的图线　 　，则电源的电动势　 　，电源内阻　 　，则方块电阻　 　。
（2）要测出方块电阻的电阻率，先用螺旋测微器测量上下表面间的厚度，如图3所示，则厚度　 　mm。
（3）方块电阻的电阻率表达式为　 　（用、、等已测量字母表示）。
四、解答题
14．（2023高三上·湖北期末）如下图所示，为某种材料制成的长方体，截面为矩形长为2a，宽为a，一束光线与中轴线成45°入射到左侧面，最后从右侧面中轴线射出，设真空中光速为c。
（1）求材料的折射率；
（2）光线在底面能发生全反射吗？并说明原因；
（3）求光线在材料中传播时间。
15．（2023高三上·湖北期末）如下图所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。电路中虚线框是某种未知的电学元件，忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
（1）若虚线框中是一个阻值为R的电阻，由静止释放金属棒，求金属棒下落最大速度v1；
（2）若虚线框中是一个理想二极管D，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2。
16．（2023高三上·湖北期末）如下图所示，斜面质量为m高为h，放置于在水平面上，在斜面顶端有一个可视为质点的小物块m，系统开始处于静止状态：
（1）若斜面光滑且固定，求小物体沿斜面下滑到底端速度大小？
（2）若斜面与地面均光滑，斜面不固定，小物块落地时竖直分速度为v，求斜面体速度？
（3）若地面粗糙、斜面光滑，小物块在下滑过程斜面体始终处于静止状态，求地面与斜面间摩擦因数应满足什么条件，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】核裂变；核聚变
【解析】【解答】AD．氢弹是根据核聚变原理研制的，氢弹爆炸过程中生成物没有核污染，AD不符合题意；
BC．原子弹是根据核裂变原理研制的，原子弹爆炸过程原子核有质量亏损，B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】氢弹爆炸的过程生成物没有核污染；原子弹利用核裂变的原理制成的，原子弹爆炸过程释放能量有质量亏损。
2．【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由自由落体的位移公式 ，可得，运动员在连续相等时间内通过的位移之比为 ，由比例值可得，前4m所用时间与后5m所用时间之比为 。
故答案为：A。
【分析】利用自由落体的位移公式可以求出相对时间的位移之比，利用运动的位移可以求出运动时间之比。
3．【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设30秒钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得 ，代入数据解得 ，
故答案为：B。
【分析】利用n颗子弹的动量定理可以求出射出子弹的数量。
4．【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．由题可知物块开始向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，通过受力分析可知向上运动的加速度大于向下运动的加速度，把向上匀减速直线运动逆过来看做匀加速直线运动，两个过程通过位移大小相等，由运动学公式 ，可知物块上滑时间小于下滑时间，AB不符合题意；
CD．物块与斜面摩擦产生的热量等于摩擦力与相对滑动路程的乘积；上滑过程和下滑过程摩擦力大小相等，相对滑动路程相等，则物块上滑过程和下滑过程产生的热量相等，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小，结合位移公式可以比较运动的时间，利用摩擦力和路程的大小可以比较产生热量的大小。
5．【答案】B
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A．根据理想气体状态方程 ，气体的温度与pV值成正比，由于ac两点pV值相等，Ac两点温度相等， A不符合题意；
B．由 ，得 ，B符合题意；
CD．由a到c气体体积变大，气体对外做功，内能不变，气体从外界吸热，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用理想气体的状态方程结合PV的乘积可以比较温度的大小；利用理想气体的状态方程可以求出温度之比；利用气体体积变化可以判别气体对外做功，结合内能不变及热力学第一定律可以判别气体吸收热量。
6．【答案】B
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，副线圈的输出电压恒定，变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈所接的电阻值逐渐增大，由欧姆定律 ，可知副线圈的电流逐渐减小，由 ，知变压器原线圈的电流 也逐渐减小，A不符合题意，B符合题意；
C．原线圈的输入功率为 ，由于 逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C不符合题意；
D．由于副线圈的电流逐渐减小，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式 ，可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当滑动变阻器的阻值增大时，利用欧美定律可以判别副线圈电流减小，利用匝数之比可以判别原线圈电流不断减小；利用电功率表达式可以判别输入功率逐渐减小；利用热功率的表达式可以判别定值电阻消耗电功率逐渐减小。
7．【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律 ，已知可知火星公转周期和地球公转周期，可求得火星与地球绕太阳公转的半径之比，可求得火星与地球绕太阳公转的线速度之比，由于不知道火星、地球的质量关系，故不能求得地球与火星的动量之比，A不符合题意；
D．根据万有引力等于重力可得 ，可得 ，由于不知道火星、地球的质量关系和半径关系，故不能求得地球与火星表面重力加速度大小之比，D不符合题意；
B．由二者公转周期之比无法得到自转周期之比，B不符合题意；
C．设地球和火星的角速度分别为 ， ，从它们第一次相距最近到第二次相距最近，则有 ，联立解得 月，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒第三定律结合周期之比可以求出半径之比，由于未知质量不能求出动量之比；利用公转周期不能求出自转周期之比；利用引力形成重力可以求出重力加速度的比值；利用角速度的大小及运动的角度可以求出相邻两次最近的时间。
8．【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，但电场线是一种假想的曲线，A不符合题意；
B．电场力做功与电荷运动路径无关，B不符合题意；
C．沿电场线方向电势一定降低，C符合题意；
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】电场线是虚拟不存在的；电场力做功只与电荷初末位置有关，与路径无关。
9．【答案】A,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．微粒a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，根据左手定则可知，微粒a、微粒b均带正电，A符合题意，B不符合题意；
CD．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力 ，解得 ，由于粒子a与粒子b的电荷量相同、圆周运动半径相同，则微粒a与微粒b的动量大小相等，根据 ，由于质量关系不确定，则它们的动能关系不确定，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用粒子运动方向结合左手定则可以判别粒子电性，利用牛顿第二定律结合半径的大小可以比较粒子动量的大小，利用质量未知不能比较动能的大小关系。
10．【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．如果粒子顺时针转动，则电场力与洛伦兹力都背向圆心，没有力来提供向心力，所以粒子是逆时针转动，A不符合题意，B符合题意；
CD．粒子做匀速圆周运动，设粒子电荷量为q，质量为m，速率为v，轨道半径为r，中心电荷的电荷量为Q，磁感应强度为B，有 ，当电量都变为原来3倍后，有 ，联立求得 ，可知开始时粒子受到洛伦兹力是库仑力的4倍，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用粒子做匀速圆周运动可以判别粒子受到洛伦兹力的方向，进而判别粒子运动的方向；利用牛顿第二定律可以求出洛伦兹力的大小。
11．【答案】A,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．行李箱在斜面上运动时受到四个力作用，重力、摩擦力、支持力和拉力，如图
可以先把斜面对物体的支持力和摩擦力求合力 ，则 方向与弹力方向夹角的正切值为 ，可得 ，再根据三力汇交原理，当拉力F与 垂直时拉动的物体最重，质量为 ，A符合题意、B不符合题意；
CD．若行李箱重力一定，当拉力F与合力 垂直时与斜面成 角，拉力最小，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用行李箱的平衡方程可以求出物体的最大质量；利用平衡条件结合矢量三角形定则可以判别拉力最小值的方向。
12．【答案】（1）1；
（2）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）设小球在最低点速度为 ，最高点速度为 ，根据机械能守恒定律得 ，最低点时向心力为 ，最高点向心力为 ，联立以上三式得， 即 ，故图线斜率为1，截距为 ，则小球质量为
（2）本实验的主要误差来自空气阻力。故答案为：C。
【分析】（1）利用机械能守恒定律结合牛顿第二定律可以求出最高点和最低点拉力差值的表达式，利用表达式可以求出图像斜率，利用截距的大小可以求出小球的质量；
（2）本实验的误差主要来自于空气阻力。
13．【答案】（1）纵截距为 、横截距为 的图线；；； 或
（2）0.593
（3） 或
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）R相同时，步骤②比步骤①多并联一个支路，外电阻更小，U更小， 图线的纵轴截距更大，故纵截距为 、横截距为 的图线为步骤①对应的图线；步骤①中，根据闭合电路欧姆定律可得 ，可得 ，可知 图像的纵轴截距为 ，所以 ， 图像的斜率为 ，可得电源内阻为 ，
步骤②中，根据闭合电路欧姆定律可得 ，
可得 ，
可知 图像的纵轴截距为
， 图像的斜率为 ，
联立解得 或
（2）螺旋测微器的精确值为 ，由图可知厚度为
（3）方块电阻为 ，又 或 ，可得方块电阻的电阻率表达式为 或
【分析】（1）开关闭合后，由于并联一个电阻可以判别外电阻电阻变小会导致路端电压减小，所以断开开关对应的截距比较小；利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；再利用闭合电路的欧姆定律及图像斜率和截距可以求出方块电阻的大小；
（2）利用螺旋测微器的结构和精度可以读出对应的读书；
（3）利用电阻定律结合电阻的大小可以求出方块电阻电阻率的大小。
14．【答案】（1）
则几何关系可得
可得
由折射定律可得材料的折射率为
（2）解：当光线由材料底面射向空气时，入射角为 ，由于
所以光线在底面会发生全反射。
（3）解：由几何知识得光线在介质中运动的路程为
光线在介质中传播的速度为
光线在介质中传播时间为
联立解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光折射的路径，利用几何关系可以求出折射角的正弦值，利用入射角和折射角的正弦值可以求出折射率的大小；
（2）当光线从材料射向空气时，利用入射角的大小可以判别是否发生全反射；
（3）已知光线传播的路径，利用几何关系可以求出传播的路程，结合传播的速度可以求出传播的时间。
15．【答案】（1）解：若虚线框中是一个电阻，导体棒最后做匀速直线运动，设速度为 ，则电路中产生感应电动势为
感应电流为
导体棒受到的安培力为
最后导体棒做匀速直线运动，则有
解得
（2）解：若二极管右端是正极，左端是负极，二极管在电路中导通，相当于一段导线，设导体棒最后速度为 ，则电路中产生的感应电动势为
感应电流为
导体棒受到的安培力为
最后导体棒做匀速直线运动，则有
联立以上四式可求得
若二极管左端是正极，右端是负极，二极管不能导通，电路中没有电流，导体棒不受安培力作用，一直做匀加速直线运动，没有最大速度或最大速度为无穷大。
【知识点】共点力的平衡；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）导体棒做匀速直线运动，利用平衡方程结合动生电动势的表达式及欧姆定律可以求出金属棒下落的最大速度；
（2）当虚线框中是二极管时，利用平衡方程及安培力的表达式可以求出运动的速度，当二极管不能导通时，导体棒不受安培力的作用一直做匀加速直线运动。
16．【答案】（1）解：设小物块在最低点速度为v，由机械能守恒定律得
可得小物体速度为
（2）解：设斜面水平速度为 ，小物块水平速度为 ，系统在水平方向上动量守恒，则
系统机械能守恒
解可求得斜面体速度为
（3）解：设斜面倾角为 ，通过对小物块受力分析可知其对斜面压力为
为了不让斜面相对地面滑动，对斜面受力分析得
由两式可得
整理后得
由双钩函数得，当 时，摩擦因数有最小值 ，故
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物块下滑的过程中，利用机械能守恒定律可以求出物块滑动底端速度的大小；
（2）当斜面与地面光滑时，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出斜面体速度的大小；
（3）当斜面处于静止时，物块下滑时，利用支持力的大小结合斜面平衡方程可以求出动摩擦因数的表达式，利用函数关系可以求出动摩擦因数的范围。
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湖北省2022-2023学年高三上学期物理1月期末试卷
一、单选题
1．（2023高三上·湖北期末）1964年，我国第一颗原子弹试爆成功；1967年，我国第一颗氢弹试爆成功。关于原子弹和氢弹，下列说法正确的是（　　）
A．氢弹都是根据核裂变原理研制的
B．原子弹是根据核聚变原理研制的
C．原子弹爆炸过程原子核质量有亏损
D．氢弹爆炸过程中有核污染
【答案】C
【知识点】核裂变；核聚变
【解析】【解答】AD．氢弹是根据核聚变原理研制的，氢弹爆炸过程中生成物没有核污染，AD不符合题意；
BC．原子弹是根据核裂变原理研制的，原子弹爆炸过程原子核有质量亏损，B不符合题意，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】氢弹爆炸的过程生成物没有核污染；原子弹利用核裂变的原理制成的，原子弹爆炸过程释放能量有质量亏损。
2．（2023高三上·湖北期末）2019年，我国运动员陈芋汐获得国际泳联世锦赛女子单人10米跳台冠军。在某轮比赛中，陈芋汐在跳台上倒立静止，然后下落，前4m完成技术动作，随后5m完成姿态调整。假设整个下落过程近似为自由落体运动，则她用于完成技术动作与姿态调整的时间之比为（　　）
A．2：1 B．1：1 C．1：2 D．1：3
【答案】A
【知识点】自由落体运动
【解析】【解答】由自由落体的位移公式 ，可得，运动员在连续相等时间内通过的位移之比为 ，由比例值可得，前4m所用时间与后5m所用时间之比为 。
故答案为：A。
【分析】利用自由落体的位移公式可以求出相对时间的位移之比，利用运动的位移可以求出运动时间之比。
3．（2023高三上·湖北期末）在抗日战争初期，在木兰山一带活动的八路军战士缴获不少日军武器，其中某轻机枪子弹弹头质量约8g，出膛速度大小约750m/s。某战士在使用该机枪连续射击30秒钟的过程中，机枪所受子弹的平均反冲力大小约6N，则机枪在这30秒钟内射出子弹的数量约为（　　）
A．40 B．30 C．20 D．60
【答案】B
【知识点】动量定理
【解析】【解答】设30秒钟内射出的子弹数量为n，则对这n颗子弹由动量定理得 ，代入数据解得 ，
故答案为：B。
【分析】利用n颗子弹的动量定理可以求出射出子弹的数量。
4．（2023高三上·湖北期末）如图所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，经过一段时间又滑到出发点，物块受到摩擦力大小为定值，则下列说法中正确的是（　　）
A．物块上滑时间与下滑时间相等
B．物块上滑时间大于下滑时间
C．物块上滑过程和下滑过程产生的热量相等
D．物块上滑过程和下滑过程产生的热量不相等
【答案】C
【知识点】匀变速直线运动的位移与时间的关系；牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．由题可知物块开始向上做匀减速直线运动，后向下做匀加速直线运动，通过受力分析可知向上运动的加速度大于向下运动的加速度，把向上匀减速直线运动逆过来看做匀加速直线运动，两个过程通过位移大小相等，由运动学公式 ，可知物块上滑时间小于下滑时间，AB不符合题意；
CD．物块与斜面摩擦产生的热量等于摩擦力与相对滑动路程的乘积；上滑过程和下滑过程摩擦力大小相等，相对滑动路程相等，则物块上滑过程和下滑过程产生的热量相等，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以比较加速度的大小，结合位移公式可以比较运动的时间，利用摩擦力和路程的大小可以比较产生热量的大小。
5．（2023高三上·湖北期末）一定质量的理想气体由状态a变为状态c，其过程如p-V图中a→c直线段所示，状态b对应该线段的中点。下列说法正确的是（　　）
A．a、c两点的温度不相同 B．a、b两点的温度之比为3：4
C．a→c过程中外界对气体做功 D．a→c过程中气体向外界放热
【答案】B
【知识点】热力学图像类问题
【解析】【解答】A．根据理想气体状态方程 ，气体的温度与pV值成正比，由于ac两点pV值相等，Ac两点温度相等， A不符合题意；
B．由 ，得 ，B符合题意；
CD．由a到c气体体积变大，气体对外做功，内能不变，气体从外界吸热，CD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用理想气体的状态方程结合PV的乘积可以比较温度的大小；利用理想气体的状态方程可以求出温度之比；利用气体体积变化可以判别气体对外做功，结合内能不变及热力学第一定律可以判别气体吸收热量。
6．（2023高三上·湖北期末）如图所示，理想变压器原线圈接入电压恒定的正弦交流电，副线圈接入最大阻值为2R的滑动变阻器和阻值为R的定值电阻，在变阻器滑片从a端向b端缓慢移动过程中（　　）
A．电流表A1示数变大 B．电流表A2示数减小
C．原线圈输入功率增大 D．定值电阻R消耗的功率增大
【答案】B
【知识点】变压器的应用
【解析】【解答】AB．由于原线圈所接电压恒定，匝数比恒定，副线圈的输出电压恒定，变阻器滑片从a端向b端缓慢移动的过程中，副线圈所接的电阻值逐渐增大，由欧姆定律 ，可知副线圈的电流逐渐减小，由 ，知变压器原线圈的电流 也逐渐减小，A不符合题意，B符合题意；
C．原线圈的输入功率为 ，由于 逐渐减小，则原线圈的输入功率逐渐减小，C不符合题意；
D．由于副线圈的电流逐渐减小，流过定值电阻的电流逐渐减小，则由公式 ，可知，定值电阻R消耗的电功率逐渐减小，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】当滑动变阻器的阻值增大时，利用欧美定律可以判别副线圈电流减小，利用匝数之比可以判别原线圈电流不断减小；利用电功率表达式可以判别输入功率逐渐减小；利用热功率的表达式可以判别定值电阻消耗电功率逐渐减小。
7．（2023高三上·湖北期末）2021年5月，天问一号探测器软着陆火星取得成功，迈出了我国星际探测征程的重要一步。火星与地球公转轨道近似为圆，两轨道平面近似重合，且火星与地球公转方向相同。火星公转周期约24个月，地球公转周期为12个月。由以上条件可以近似得（　　）
A．地球与火星的动量之比
B．地球与火星自转的周期之比
C．地球与火星相邻两次最近所用的时间
D．地球与火星表面重力加速度大小之比
【答案】C
【知识点】开普勒定律
【解析】【解答】A．根据开普勒第三定律 ，已知可知火星公转周期和地球公转周期，可求得火星与地球绕太阳公转的半径之比，可求得火星与地球绕太阳公转的线速度之比，由于不知道火星、地球的质量关系，故不能求得地球与火星的动量之比，A不符合题意；
D．根据万有引力等于重力可得 ，可得 ，由于不知道火星、地球的质量关系和半径关系，故不能求得地球与火星表面重力加速度大小之比，D不符合题意；
B．由二者公转周期之比无法得到自转周期之比，B不符合题意；
C．设地球和火星的角速度分别为 ， ，从它们第一次相距最近到第二次相距最近，则有 ，联立解得 月，C符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用开普勒第三定律结合周期之比可以求出半径之比，由于未知质量不能求出动量之比；利用公转周期不能求出自转周期之比；利用引力形成重力可以求出重力加速度的比值；利用角速度的大小及运动的角度可以求出相邻两次最近的时间。
二、多选题
8．（2023高三上·湖北期末）关于静电场，下列说法正确的是（　　）
A．电场和电场线都是物质存在的一种形式
B．电场力对电荷做功与运动路径有关
C．沿电场线方向电势一定降低
D．静电场的电场线总是与等势面垂直
【答案】C,D
【知识点】电场及电场力；电场线
【解析】【解答】A．电场是存在于电荷周围的一种特殊媒介物质，但电场线是一种假想的曲线，A不符合题意；
B．电场力做功与电荷运动路径无关，B不符合题意；
C．沿电场线方向电势一定降低，C符合题意；
D．静电场的电场线总是与等势面垂直，D符合题意。
故答案为：CD。
【分析】电场线是虚拟不存在的；电场力做功只与电荷初末位置有关，与路径无关。
9．（2023高三上·湖北期末）一带电微粒静止在垂直纸面向里的匀强磁场中，在某一时刻突然分裂成a、b两个微粒且它们电量相同，a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，环绕方向如图所示。仅考虑磁场对带电微粒的作用力，下列说法正确的是（　　）
A．a带正电 B．b带负电荷
C．a和b的动量大小一定相等 D．a和b的动能大小一定相等
【答案】A,C
【知识点】带电粒子在匀强磁场中的运动
【解析】【解答】AB．微粒a和b在磁场中做半径相等的匀速圆周运动，根据左手定则可知，微粒a、微粒b均带正电，A符合题意，B不符合题意；
CD．粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力提供向心力 ，解得 ，由于粒子a与粒子b的电荷量相同、圆周运动半径相同，则微粒a与微粒b的动量大小相等，根据 ，由于质量关系不确定，则它们的动能关系不确定，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：AC。
【分析】利用粒子运动方向结合左手定则可以判别粒子电性，利用牛顿第二定律结合半径的大小可以比较粒子动量的大小，利用质量未知不能比较动能的大小关系。
10．（2023高三上·湖北期末）如图所示，在圆心固定一个带正电的电荷，另一个带正电粒子在库仑力和洛伦兹力共同作用下绕固定电荷做匀速圆周运动，若把两个电荷的电量都变为原来3倍后，带电粒子做匀速圆周运动的半径不变、速率不变，不考虑粒子重力作用，则下列说法中正确的是（　　）
A．正电粒子顺时针转动
B．正电粒子逆时针转动
C．开始时粒子受到洛伦兹力是库仑力的4倍
D．开始时粒子受到洛伦兹力是库仑力的2倍
【答案】B,C
【知识点】牛顿第二定律
【解析】【解答】AB．如果粒子顺时针转动，则电场力与洛伦兹力都背向圆心，没有力来提供向心力，所以粒子是逆时针转动，A不符合题意，B符合题意；
CD．粒子做匀速圆周运动，设粒子电荷量为q，质量为m，速率为v，轨道半径为r，中心电荷的电荷量为Q，磁感应强度为B，有 ，当电量都变为原来3倍后，有 ，联立求得 ，可知开始时粒子受到洛伦兹力是库仑力的4倍，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：BC。
【分析】利用粒子做匀速圆周运动可以判别粒子受到洛伦兹力的方向，进而判别粒子运动的方向；利用牛顿第二定律可以求出洛伦兹力的大小。
11．（2023高三上·湖北期末）某人在地面上最多能提起质量为m的物体，如图所示，现在他在机场要把某个行李箱通过倾角为α=30°斜面AB拉上水平平台BC，行李箱与ABC路面的动摩擦因数均为，下列说法正确的是（　　）
A．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为的物体
B．在斜面AB上，他最多能匀速拉动质量为2m的物体
C．拉力F与斜面的夹角为60°时最省力
D．拉力F与斜面的夹角为30°时最省力
【答案】A,D
【知识点】共点力的平衡
【解析】【解答】AB．行李箱在斜面上运动时受到四个力作用，重力、摩擦力、支持力和拉力，如图
可以先把斜面对物体的支持力和摩擦力求合力 ，则 方向与弹力方向夹角的正切值为 ，可得 ，再根据三力汇交原理，当拉力F与 垂直时拉动的物体最重，质量为 ，A符合题意、B不符合题意；
CD．若行李箱重力一定，当拉力F与合力 垂直时与斜面成 角，拉力最小，D符合题意，C不符合题意。
故答案为：AD。
【分析】利用行李箱的平衡方程可以求出物体的最大质量；利用平衡条件结合矢量三角形定则可以判别拉力最小值的方向。
三、实验题
12．（2023高三上·湖北期末）某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如下图所示。小钢球在最低点时给它一足够大的初速度使其能在竖直面内做完整圆周运动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值FTmax和最小值FTmin。改变小钢球的初速度，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，已知直线的斜率为k，截距为b，重力加速度为g。
（1）若小钢球运动过程中机械能守恒，则直线斜率理论值为　 　，小球质量为　 　。（用b，g来表示）
（2）该实验系统误差的主要来源是______（填正确答案标号）。
A．小钢球质量很大
B．小钢球初速度不同
C．小钢球摆动过程中有空气阻力
【答案】（1）1；
（2）C
【知识点】验证机械能守恒定律
【解析】【解答】（1）设小球在最低点速度为 ，最高点速度为 ，根据机械能守恒定律得 ，最低点时向心力为 ，最高点向心力为 ，联立以上三式得， 即 ，故图线斜率为1，截距为 ，则小球质量为
（2）本实验的主要误差来自空气阻力。故答案为：C。
【分析】（1）利用机械能守恒定律结合牛顿第二定律可以求出最高点和最低点拉力差值的表达式，利用表达式可以求出图像斜率，利用截距的大小可以求出小球的质量；
（2）本实验的误差主要来自于空气阻力。
13．（2023高三上·湖北期末）某同学想测如图（1）集成电路里很薄的方块电阻的电阻率，同时测干电池电动势和内阻，他设计了如图（2）所示电路。已知方块电阻的上、下表面是边长为的正方形，上下表面间的厚度为，连入电路时电流方向如图（1）所示，电压表可认为是理想的。
①断开开关k，闭合开关S，改变电阻箱R阻值，记录不同R对应的电压表的示数U；
②将开关S、k均闭合，改变电阻箱R阻值，再记录不同R对应的电压表的示数U；
（1）画出步骤①②记录的数据对应的随变化关系的图像分别对应如图（4）所示的两条图线，横截距分别为、，纵截距为、，请判断哪条是步骤①对应的图线　 　，则电源的电动势　 　，电源内阻　 　，则方块电阻　 　。
（2）要测出方块电阻的电阻率，先用螺旋测微器测量上下表面间的厚度，如图3所示，则厚度　 　mm。
（3）方块电阻的电阻率表达式为　 　（用、、等已测量字母表示）。
【答案】（1）纵截距为 、横截距为 的图线；；； 或
（2）0.593
（3） 或
【知识点】导体电阻率的测量
【解析】【解答】（1）R相同时，步骤②比步骤①多并联一个支路，外电阻更小，U更小， 图线的纵轴截距更大，故纵截距为 、横截距为 的图线为步骤①对应的图线；步骤①中，根据闭合电路欧姆定律可得 ，可得 ，可知 图像的纵轴截距为 ，所以 ， 图像的斜率为 ，可得电源内阻为 ，
步骤②中，根据闭合电路欧姆定律可得 ，
可得 ，
可知 图像的纵轴截距为
， 图像的斜率为 ，
联立解得 或
（2）螺旋测微器的精确值为 ，由图可知厚度为
（3）方块电阻为 ，又 或 ，可得方块电阻的电阻率表达式为 或
【分析】（1）开关闭合后，由于并联一个电阻可以判别外电阻电阻变小会导致路端电压减小，所以断开开关对应的截距比较小；利用闭合电路的欧姆定律结合图像斜率和截距可以求出电动势和内阻的大小；再利用闭合电路的欧姆定律及图像斜率和截距可以求出方块电阻的大小；
（2）利用螺旋测微器的结构和精度可以读出对应的读书；
（3）利用电阻定律结合电阻的大小可以求出方块电阻电阻率的大小。
四、解答题
14．（2023高三上·湖北期末）如下图所示，为某种材料制成的长方体，截面为矩形长为2a，宽为a，一束光线与中轴线成45°入射到左侧面，最后从右侧面中轴线射出，设真空中光速为c。
（1）求材料的折射率；
（2）光线在底面能发生全反射吗？并说明原因；
（3）求光线在材料中传播时间。
【答案】（1）
则几何关系可得
可得
由折射定律可得材料的折射率为
（2）解：当光线由材料底面射向空气时，入射角为 ，由于
所以光线在底面会发生全反射。
（3）解：由几何知识得光线在介质中运动的路程为
光线在介质中传播的速度为
光线在介质中传播时间为
联立解得
【知识点】光的折射及折射定律
【解析】【分析】（1）画出光折射的路径，利用几何关系可以求出折射角的正弦值，利用入射角和折射角的正弦值可以求出折射率的大小；
（2）当光线从材料射向空气时，利用入射角的大小可以判别是否发生全反射；
（3）已知光线传播的路径，利用几何关系可以求出传播的路程，结合传播的速度可以求出传播的时间。
15．（2023高三上·湖北期末）如下图所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，竖直固定在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里，磁感应强度大小为B。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。电路中虚线框是某种未知的电学元件，忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。以下计算结果只能选用m、g、B、L、R表示。
（1）若虚线框中是一个阻值为R的电阻，由静止释放金属棒，求金属棒下落最大速度v1；
（2）若虚线框中是一个理想二极管D，由静止释放金属棒，求金属棒下落的最大速度v2。
【答案】（1）解：若虚线框中是一个电阻，导体棒最后做匀速直线运动，设速度为 ，则电路中产生感应电动势为
感应电流为
导体棒受到的安培力为
最后导体棒做匀速直线运动，则有
解得
（2）解：若二极管右端是正极，左端是负极，二极管在电路中导通，相当于一段导线，设导体棒最后速度为 ，则电路中产生的感应电动势为
感应电流为
导体棒受到的安培力为
最后导体棒做匀速直线运动，则有
联立以上四式可求得
若二极管左端是正极，右端是负极，二极管不能导通，电路中没有电流，导体棒不受安培力作用，一直做匀加速直线运动，没有最大速度或最大速度为无穷大。
【知识点】共点力的平衡；欧姆定律的内容、表达式及简单应用
【解析】【分析】（1）导体棒做匀速直线运动，利用平衡方程结合动生电动势的表达式及欧姆定律可以求出金属棒下落的最大速度；
（2）当虚线框中是二极管时，利用平衡方程及安培力的表达式可以求出运动的速度，当二极管不能导通时，导体棒不受安培力的作用一直做匀加速直线运动。
16．（2023高三上·湖北期末）如下图所示，斜面质量为m高为h，放置于在水平面上，在斜面顶端有一个可视为质点的小物块m，系统开始处于静止状态：
（1）若斜面光滑且固定，求小物体沿斜面下滑到底端速度大小？
（2）若斜面与地面均光滑，斜面不固定，小物块落地时竖直分速度为v，求斜面体速度？
（3）若地面粗糙、斜面光滑，小物块在下滑过程斜面体始终处于静止状态，求地面与斜面间摩擦因数应满足什么条件，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。
【答案】（1）解：设小物块在最低点速度为v，由机械能守恒定律得
可得小物体速度为
（2）解：设斜面水平速度为 ，小物块水平速度为 ，系统在水平方向上动量守恒，则
系统机械能守恒
解可求得斜面体速度为
（3）解：设斜面倾角为 ，通过对小物块受力分析可知其对斜面压力为
为了不让斜面相对地面滑动，对斜面受力分析得
由两式可得
整理后得
由双钩函数得，当 时，摩擦因数有最小值 ，故
【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律
【解析】【分析】（1）物块下滑的过程中，利用机械能守恒定律可以求出物块滑动底端速度的大小；
（2）当斜面与地面光滑时，利用动量守恒定律及能量守恒定律可以求出斜面体速度的大小；
（3）当斜面处于静止时，物块下滑时，利用支持力的大小结合斜面平衡方程可以求出动摩擦因数的表达式，利用函数关系可以求出动摩擦因数的范围。
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