北京版四年级下册数学 8.2和差问题 教案
文档属性
| 名称 | 北京版四年级下册数学 8.2和差问题 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-22 21:47:54 | ||
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文档简介
《和差问题》的教学设计
【教学内容】
2011京版 四年级下 和差问题
【教学目标】
1、学会独立思考，感受线段图的直观作用，体会假设，转化等数学思想方法。
2、获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力。
3、在教学活动中养成与他人合作的良好习惯，获得成功的学习经验。初步养成乐于思考、勇于创新、言必有据的良好品质。
【教学重点】
获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。
【教学难点】
获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。
【教具学准备】 课件
【教学过程】
一、生活导入 。
出示主题图:足球比赛照片。
教师：孩子们，这是？你们知道吗？在这次的足球比赛中，四2班，不但是咱们年级冠军，也是全校进球最多的班级！
教师：这是我从体育老师那里了解到的四2班进球情况。
出示题目：
足球比赛中，四2班男、女生共进球20个，男生比女生多进球6个，你知道男、女生各进几个球吗？
教师：请大家默读一遍。
思考：这道题的数学信息，与以往有什么不同呢？
生：就拿这道题来说吧，以前是，知道男生数，还应该知道男生与女生的关系，比如多几或少几，或几倍，再求女生数，或男、女生一共的数量。这道题，是已知男、女生共进球20，还知道男生比女生多6个，求男、女生各进球多少个？
教师:男、女生共进球的数量，还可以说是，男女生的和，男生比女生多6个球，也就是男、女生的差，求男女生各进几个球，我们把这类问题，称为和差问题。
揭示题目：板书：和差问题
教师：和差问题怎样有什么方法解决呢 谁想自己尝试解决呢？你们的勇气可佳，动手吧。
二、课中研讨。
1、学生尝试解决。
学生尝试解决，教师巡视。鼓励：比一比，看谁的方法多。
找出不同答案，让学生写在黑板上。
预设：方法1、列举法。根据一共有20人，列出所有男女生人数情况，找到，当男生13个，女生7个时，男生比女生多6个，所以，确定答案是男生13个，女生7个
方法2、平均数的方法。
6÷2=3（个） 20÷2=10（个）
10+3=13（个） 10-3=7（个）
方法3.平均数 20÷2=10（个） 10-6=4（个） 10+6=16（个）
方法4、我是这样想的：如果把男生比女生多的6个球去掉，就和女生进球数同样多，这时总人数也跟着减少6人，这时总数恰好是女生数的2倍，所以：（20－6）÷2=7（个）是女生数，那么7＋6=13（个）就是男生数。其他学生补充：求男生数也可以用20－7=13（个）。
算式：（20－6）÷2=7（个）7＋6=13（个）或20－7=13（个）。
方法5、我是这样想的：如果女生增加6个球，就和男生数同样 多，这时总数也跟着增加6个，这时总数恰好是男生数的2倍，所以：（20+6）÷2=13（个）是男生数，那么13－6=7（个）就是女生数。求女生数也可以用13－6=7（个）
算式：（20+6）÷2=13（个）13－6=7（个） 13－6=7（个）
教师：你们想出了这么多做法，真了不起！这些做法是否正确呢？
为了给其它同学说明白，
要求：1）、请你用画一画、算一算，写一写、摆一摆等方法，说明自己的想法。
2）、在小组内交流:我是怎样思考、解答的。
3）、小组内，选取一种做法，做好全班交流的准备。
2、全班交流学习。
在交流中，教师引导学生思考，怎样讲解，可以让同学更清 晰地明白自己的想法？
组织班级其他学生交流补充不同想法。
在交流讨论中，理解每一种做法是否正确，每一步算式的意义。
三、回顾总结：
教师:孩子们，这几种方法都明白的举手，很棒！你们不但会做，还要学会比较,看看这几种方法的联系与区别。
1、前两种方法，是从平均数入手，再找到，平均数与每一种量的关系，从而算出每种量的多少。
板书：平均数+差的一半=较大数
平均数-差的一半=较小数
2、后两种方法比较：
这两种方法有什么相同点？
学生：相同点都是把不同变相同。
有什么不同点？
学生：第一种方法把女生个数加6个，变成和男生数同样多，总数就跟着加6个；第二种方法是把男生数减少6个，变成和女生数同样多，总个数也跟着减少6个。（也就是男生减少，和减少，女生增加，和增加）
教师：这两种方法都是通过假设将不同的两种量转化成同样多。
板书：（和+差）÷2=较大数
(和-差)÷2=较小数
四、巩固练习
教师：学校还给你们这些小健将买了足球、篮球当奖品。
1、选一选：篮球和足球共买来32个，其中篮球比足球少12个，求买来篮球多少个，列式正确的是（ ），求买来足球多少个，列式正确的是（ ）。
A、（32＋12）÷2
B、（32－12）÷2
C、（32－12）×2
教师：看谁最快做出选择。请最快的学生说说想法。
总结：解答和差问题的关键是什么？
找到题目中的和、差，分出大、小数。
四、拓展延伸。
甲、乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本？
教师：甲书架比乙书架多40本书吗？
学生：不是。是40×2=80（本）
教师：看来这道题也可以转换成一道和差问题，只不过需要
将“藏起来”的差求出来。
五、课堂总结：谈收获
今天我们学习了什么内容？你学会了什么？
教学反思：
1、本节课主要采取自己独立思考，小组合作、讨论、交流和画图直观演示的形式进行，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重点，突破了难点。让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意识的源泉。充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。
2、课上学生交流还不够顺畅，孩子们会做，但表达能力不够好，自己的想法说不清，今后数学课上也要注意培养学生的语言表达能力。
3、教师课上只想着解决孩子不清楚每一步算式的意义问题，因此反复进行讨论，耽误了时间。课堂结构就前松后紧了。
4、教师表扬鼓励孩子的语言单一，没起到激励作用，还需根据具体情况，用适合的语言鼓励。
5、教师备教材的能力还需要提升，要找到知识间的关系，给孩子进行知识提升。比如：和、差之间有什么关系，学生明确了，就能更好的解决，不明确每一步算式的意义问题了。
6、教师有意识把课堂还给学生，但一到课上 ,就有些把握不住,看学生说不清，就想说，看到问题，就想解释，这个度，还掌握不好，还需要有意识的往后退。
【教学内容】
2011京版 四年级下 和差问题
【教学目标】
1、学会独立思考，感受线段图的直观作用，体会假设，转化等数学思想方法。
2、获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性，提高解决问题的能力。
3、在教学活动中养成与他人合作的良好习惯，获得成功的学习经验。初步养成乐于思考、勇于创新、言必有据的良好品质。
【教学重点】
获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。
【教学难点】
获得分析和解决和差问题的一般方法，体会解决问题方法的多样性。
【教具学准备】 课件
【教学过程】
一、生活导入 。
出示主题图:足球比赛照片。
教师：孩子们，这是？你们知道吗？在这次的足球比赛中，四2班，不但是咱们年级冠军，也是全校进球最多的班级！
教师：这是我从体育老师那里了解到的四2班进球情况。
出示题目：
足球比赛中，四2班男、女生共进球20个，男生比女生多进球6个，你知道男、女生各进几个球吗？
教师：请大家默读一遍。
思考：这道题的数学信息，与以往有什么不同呢？
生：就拿这道题来说吧，以前是，知道男生数，还应该知道男生与女生的关系，比如多几或少几，或几倍，再求女生数，或男、女生一共的数量。这道题，是已知男、女生共进球20，还知道男生比女生多6个，求男、女生各进球多少个？
教师:男、女生共进球的数量，还可以说是，男女生的和，男生比女生多6个球，也就是男、女生的差，求男女生各进几个球，我们把这类问题，称为和差问题。
揭示题目：板书：和差问题
教师：和差问题怎样有什么方法解决呢 谁想自己尝试解决呢？你们的勇气可佳，动手吧。
二、课中研讨。
1、学生尝试解决。
学生尝试解决，教师巡视。鼓励：比一比，看谁的方法多。
找出不同答案，让学生写在黑板上。
预设：方法1、列举法。根据一共有20人，列出所有男女生人数情况，找到，当男生13个，女生7个时，男生比女生多6个，所以，确定答案是男生13个，女生7个
方法2、平均数的方法。
6÷2=3（个） 20÷2=10（个）
10+3=13（个） 10-3=7（个）
方法3.平均数 20÷2=10（个） 10-6=4（个） 10+6=16（个）
方法4、我是这样想的：如果把男生比女生多的6个球去掉，就和女生进球数同样多，这时总人数也跟着减少6人，这时总数恰好是女生数的2倍，所以：（20－6）÷2=7（个）是女生数，那么7＋6=13（个）就是男生数。其他学生补充：求男生数也可以用20－7=13（个）。
算式：（20－6）÷2=7（个）7＋6=13（个）或20－7=13（个）。
方法5、我是这样想的：如果女生增加6个球，就和男生数同样 多，这时总数也跟着增加6个，这时总数恰好是男生数的2倍，所以：（20+6）÷2=13（个）是男生数，那么13－6=7（个）就是女生数。求女生数也可以用13－6=7（个）
算式：（20+6）÷2=13（个）13－6=7（个） 13－6=7（个）
教师：你们想出了这么多做法，真了不起！这些做法是否正确呢？
为了给其它同学说明白，
要求：1）、请你用画一画、算一算，写一写、摆一摆等方法，说明自己的想法。
2）、在小组内交流:我是怎样思考、解答的。
3）、小组内，选取一种做法，做好全班交流的准备。
2、全班交流学习。
在交流中，教师引导学生思考，怎样讲解，可以让同学更清 晰地明白自己的想法？
组织班级其他学生交流补充不同想法。
在交流讨论中，理解每一种做法是否正确，每一步算式的意义。
三、回顾总结：
教师:孩子们，这几种方法都明白的举手，很棒！你们不但会做，还要学会比较,看看这几种方法的联系与区别。
1、前两种方法，是从平均数入手，再找到，平均数与每一种量的关系，从而算出每种量的多少。
板书：平均数+差的一半=较大数
平均数-差的一半=较小数
2、后两种方法比较：
这两种方法有什么相同点？
学生：相同点都是把不同变相同。
有什么不同点？
学生：第一种方法把女生个数加6个，变成和男生数同样多，总数就跟着加6个；第二种方法是把男生数减少6个，变成和女生数同样多，总个数也跟着减少6个。（也就是男生减少，和减少，女生增加，和增加）
教师：这两种方法都是通过假设将不同的两种量转化成同样多。
板书：（和+差）÷2=较大数
(和-差)÷2=较小数
四、巩固练习
教师：学校还给你们这些小健将买了足球、篮球当奖品。
1、选一选：篮球和足球共买来32个，其中篮球比足球少12个，求买来篮球多少个，列式正确的是（ ），求买来足球多少个，列式正确的是（ ）。
A、（32＋12）÷2
B、（32－12）÷2
C、（32－12）×2
教师：看谁最快做出选择。请最快的学生说说想法。
总结：解答和差问题的关键是什么？
找到题目中的和、差，分出大、小数。
四、拓展延伸。
甲、乙两书架共有书480本，如果从甲书架中取出40本放入乙书架中，这时两书架上的本数正好相等，甲乙两书架原来各有多少本？
教师：甲书架比乙书架多40本书吗？
学生：不是。是40×2=80（本）
教师：看来这道题也可以转换成一道和差问题，只不过需要
将“藏起来”的差求出来。
五、课堂总结：谈收获
今天我们学习了什么内容？你学会了什么？
教学反思：
1、本节课主要采取自己独立思考，小组合作、讨论、交流和画图直观演示的形式进行，通过这一直观做法，将较难理解的和差问题简单化了，突出了重点，突破了难点。让操作与思维相结合，让操作成为培养学生创新意识的源泉。充分发挥学生的主体作用，调动学生学习的积极性。
2、课上学生交流还不够顺畅，孩子们会做，但表达能力不够好，自己的想法说不清，今后数学课上也要注意培养学生的语言表达能力。
3、教师课上只想着解决孩子不清楚每一步算式的意义问题，因此反复进行讨论，耽误了时间。课堂结构就前松后紧了。
4、教师表扬鼓励孩子的语言单一，没起到激励作用，还需根据具体情况，用适合的语言鼓励。
5、教师备教材的能力还需要提升，要找到知识间的关系，给孩子进行知识提升。比如：和、差之间有什么关系，学生明确了，就能更好的解决，不明确每一步算式的意义问题了。
6、教师有意识把课堂还给学生，但一到课上 ,就有些把握不住,看学生说不清，就想说，看到问题，就想解释，这个度，还掌握不好，还需要有意识的往后退。