数学六年级上沪教版4.2弧长课件
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课件24张PPT。弧 长在田径二百米跑比赛中，每位运动员的起跑位置相同吗？每位运动员弯路的展直长度相同吗？问题情景1、确定圆的位置与大小的两个要素是
什么？2、圆的半径与直径存在着什么关系？3、请说一说圆的周长公式圆心与直径（或半径）同圆的直径是半径的2倍C=πd或 C=2πr1、什么叫弧（长）2、什么叫圆心角3、圆心角和弧长的关系4、公式运用 圆上 两点之间的部分就叫做弧，
记作： 读作：弧· 圆心角就是以圆心为顶点，以半径为两边所组成的角，记作：
读作：角1、什么叫弧（长）2、什么叫圆心角ABOC弧、圆心角的定义理解√√√ABOCOABCOA??
B∠ACB∠AOB?OCAB∠ACBOAB∠AOB∠ACB（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°1°圆心角所对弧长是圆周长的几分之几，弧长是多少？思维碰撞360分之190°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ 90 倍90°圆心角所对弧长是多少？ 思维碰撞n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ n 倍n°圆心角所对弧长是多少？ 思维碰撞n°圆心角所对弧长是圆周长的几分之几，弧长是多少？思维碰撞360分之n 设圆的半径为r，n°圆心角所对的弧长是L,那么：弧长公式×πr3、圆心角和弧长的关系 1、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少？120° 小试验证5 2、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少?60°5 小试验证3、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少？180°15 小试验证4、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少？360°5 小试验证 设圆的半径为r，n°圆心角所对的弧长是L,那么：弧长公式×πr那么确定弧长的条件是什么？圆心角和半径圆心角和弧长的关系1、圆形角相等，所对弧的长也相等。（ ）2、一个圆的周长是 厘米，则半个圆的周长是 厘
米。（ ）3、如果一条圆弧所对的圆心角是45°，那么这条圆弧的长与所在圆的周长的比的比值是 （ ）一、判断语句是否正确，为什么？如何更正？ 试试看4、公式运用1、一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120°，求该圆弧的弧长。 解：r=60cm,n=120×πr×3.14×60=62.8答：该圆弧的弧长为62.8厘米。 练一练2、如图，三角形ABC
的三条边长都是30厘
米，分别以A,B,C三点
为圆心，30厘米为半
径画弧，
求这三条弧长的和。
练一练 3、有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m)分析:弧长l =12，圆心角n°=81° 练一练 4、已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为——分析:弧长l =8 ，R=9 练一练 钟面分针长20厘米，45分钟它的针尖走过多少厘米？
30分钟呢？你会计算吗？我能行！ 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm。解决问题
什么？2、圆的半径与直径存在着什么关系？3、请说一说圆的周长公式圆心与直径（或半径）同圆的直径是半径的2倍C=πd或 C=2πr1、什么叫弧（长）2、什么叫圆心角3、圆心角和弧长的关系4、公式运用 圆上 两点之间的部分就叫做弧，
记作： 读作：弧· 圆心角就是以圆心为顶点，以半径为两边所组成的角，记作：
读作：角1、什么叫弧（长）2、什么叫圆心角ABOC弧、圆心角的定义理解√√√ABOCOABCOA??
B∠ACB∠AOB?OCAB∠ACBOAB∠AOB∠ACB（1）半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？360°1°圆心角所对弧长是圆周长的几分之几，弧长是多少？思维碰撞360分之190°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ 90 倍90°圆心角所对弧长是多少？ 思维碰撞n°圆心角所对的弧长是1°圆心角所对的弧长的多少倍？ n 倍n°圆心角所对弧长是多少？ 思维碰撞n°圆心角所对弧长是圆周长的几分之几，弧长是多少？思维碰撞360分之n 设圆的半径为r，n°圆心角所对的弧长是L,那么：弧长公式×πr3、圆心角和弧长的关系 1、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少？120° 小试验证5 2、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少?60°5 小试验证3、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少？180°15 小试验证4、图中圆心角AOB是多少度？圆心角AOB所对的弧长是圆周长的几分之几？弧长是多少？360°5 小试验证 设圆的半径为r，n°圆心角所对的弧长是L,那么：弧长公式×πr那么确定弧长的条件是什么？圆心角和半径圆心角和弧长的关系1、圆形角相等，所对弧的长也相等。（ ）2、一个圆的周长是 厘米，则半个圆的周长是 厘
米。（ ）3、如果一条圆弧所对的圆心角是45°，那么这条圆弧的长与所在圆的周长的比的比值是 （ ）一、判断语句是否正确，为什么？如何更正？ 试试看4、公式运用1、一段圆弧所在圆的半径是60厘米，这条弧所对的圆心角是120°，求该圆弧的弧长。 解：r=60cm,n=120×πr×3.14×60=62.8答：该圆弧的弧长为62.8厘米。 练一练2、如图，三角形ABC
的三条边长都是30厘
米，分别以A,B,C三点
为圆心，30厘米为半
径画弧，
求这三条弧长的和。
练一练 3、有一段弯道是圆弧形的，道长是12m，弧所对的圆心角是81°，求这段圆弧的半径R（精确到0.1m)分析:弧长l =12，圆心角n°=81° 练一练 4、已知一条弧的半径为9，弧长为8 ，那么这条弧所对的圆心角为——分析:弧长l =8 ，R=9 练一练 钟面分针长20厘米，45分钟它的针尖走过多少厘米？
30分钟呢？你会计算吗？我能行！ 制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm，精确到1mm)解：由弧长公式，可得弧AB的长l （mm） 因此所要求的展直长度 L （mm） 答：管道的展直长度为2970mm。解决问题