苏科版八年级下册26.1.1 反比例函数课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
学习目标
1.会识别相关量之间的反比例关系.
2.理解反比例函数的意义.
3.能确定简单的反比例函数关系式.
1.什么是函数？
函数:在一个变化的过程中有两个变量x和y，如果对于变量x的每一个值,变量y都有唯一确定的值与它对应,则y是x的函数.
(1) 若每天背10个单词,那么所掌握的词 汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;
(2) 小明已经掌握了150个单词，按照(1)中背单词的速度，他所掌握的词汇总量y(个)随时间x(天)变化而变化,其函数关系式为 ;
y=10x
y=10x+150
2.练习
（3）游泳池的容积为5000m3，向池内注水，注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3/h)的变化而变化；
（4）某企业为资助贫困学生向教育部门捐赠20万人民币，平均每位贫困学生获赠款额y（万元）随获赠学生的人数x（人）的变化而变化；
(5)实数m与n的积为-78，m随n的变化而变化。
函数关系式 具有什么共同特征？
（k为常数，且k≠0 ）
反比例函数的定义:
反比例函数的自变量的取值范围是：_____________.
不为０的全体实数
比例系数
一般的,形如 (k为常数,k ≠0) 的函数称为反比例函数.其中x是自变量,y是函数
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
K=4
K=-
1
2
K=4
例题解析
例1
（K≠0）
注：形如y=kx-1、 、xy=k 的关系式都是反比例函数关系式。
1.下列关系式中y是x的反比例函数的是:
1,
2，
4，
3，
5，
6，
√
√
√
×
×
×
练习
2.写出下列函数的关系式，指出是正比例函数还是反比例函数，并写出它们的比例系数k的值。
(1)底边为5cm的三角形的面积y(cm2)随底边上的高x(cm)的变化而变化；
(2)某村有耕地面积200亩，人均占有耕地面y(亩)随人口数量x (人)的变化而变化。
3.关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗 若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由.
xy+4=0可以改写成 ，所以y是x的反比例函数，比例系数k等于 -4.
4.下列的数表中分别给出了变量y与x之间的对应关系，其中有一个表示的是反比例函数,你能把它找出来吗
x 1 2 3 4
y 6 8 9 7
x 1 2 3 4
y 8 5 4 3
x 1 2 3 4
y 5 8 7 6
x 1 2 3 4
y 2 1 2/3 1/2
xy=k
反比例函数 ，且x＝－3时，y＝7，则y与x的函数关系式为　　　　　　.
练习2：反比例函数 （k≠0）的图象经过（1，－3），则k的值是____.
-3
例2
若函数 是反比例函数,求出m的值并写出解析式.
分析: 因为函数 是反比例函数,所以x的指数是－１,
即 , 另外还要保证m-2≠0.
解:由 得m=±2,
又∵m-2≠0, 即 m≠2
∴ m=-2
∴解析式为
或
练习3，当a= 时， 函数是反比例函数？
1
例3
1、某住宅小区要种植一个面积为1000 m 的矩形草坪，草坪长为 ym，
宽为 x m,则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿.
2、如果反比例函数 的图象经过（1，－2），那么这个反比
例函数的解析式为 .
3、若函数 是反比例函数，那么正比例函数
的图象经过第几象限？
2
.
图象经过一，三象限。
挑战自我
通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑？
1.课本：第3页1~3题
2. 智慧学习 ：第152页1~4题
布置作业
拓展创新
已知y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,并且当x=2时,y=-4,当x=-1时,y=5,求y与x的函数关系式.