第2章 平行线与相交线第2节探索直线平行的条件-进阶学案[下学期]

七年级数学进阶学案
年级 初一(七年级)下学期 版本 北师大版 学科 数学
章节 第二章 平行线与相交线 名称 第二节探索直线平行的条件 课时 2课时
第一设计人 辅助设计人
要点概述
本学案的重点是会认各种图形下的同位角、内错角和同旁内角，并掌握直线平行的3个条件 是“同位角相等，两直线平行” 、“内错角相等，两直线平行” 和“同旁内角互补，两直线平行”。难点是判断两直线平行的说理过程。1、经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力。2、会认由三线八角所成的同位角内错角和同旁内角。3、经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题4、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
进阶 学习内容 学习目标 建议用时（分钟） 实际用时（分钟） 过关积分
前进一 同位角的意义 会认由三线八角所成的同位角 8
前进二 “同位角相等，两直线平行” 掌握直线平行的条件及简单的说理 25
前进三 会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 利用“同位角相等，两直线平行”的结论解释其合理性。 7
前进四 弄清内错角和同旁内角的意义 会认由三线八角所成的内错角和同旁内角 10
前进五 “内错角相等，两直线平行” 和“同旁内角互补，两直线平行”。 掌握直线平行的另外两个条件及简单的说理 35
前进一：同位角的意义
学习目标
会认由三线八角所成的同位角
基础关
过关进阶
进阶作业（100分） 如图，哪些是同位角？ 初始得分：目标定向：过关得分（必须满分！）：
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方法导引 ▄关键点拨 方法指导学生动手操作移动活动木条，完成书中的做一做内容。改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流。由∠1与∠2的位置引出同位角的概念 课件，教具 我的目标：分享要点：
要点解析 1、同位角像Z字形
2、特点是两同：在截线同侧，被截线同旁。
前进二：
“同位角相等，两直线平行”
学习目标
掌握直线平行的条件及简单的说理
过关进阶
进阶作业（100分） 例：找出上图中互相平行的直线，并说明理由。 初始得分：目标定向：过关得分（必须满分！）：
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方法导引 ▄关键点拨 方法指导 我的目标：分享要点：
要点解析 找F形
前进三：
会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
学习目标
利用“同位角相等，两直线平行”的结论解释其合理性。
过关进阶
进阶作业（100分） 用移动三角尺的办法过已知直线外一点画这条直线的平行线 初始得分：目标定向：过关得分（必须满分！）：
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方法导引 ▄关键点拨 方法指导 我的目标：分享要点：
要点解析
一推二移三画根据的是同位角相等，两直线平行
前进四：内错角和同旁内角的意义
学习目标
会认由三线八角所成的内错角和同旁内角
过关进阶
进阶作业（100分） 如图，哪些是内错角和同旁内角？ 初始得分：目标定向：过关得分（必须满分！）：
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方法导引 ▄关键点拨 方法指导 我的目标：分享要点：
要点解析 1、找Z形和C形
前进五：
“内错角相等，两直线平行” 和“同旁内角互补，两直线平行”。
学习目标
掌握直线平行的另外两个条件及简单的说理
过关进阶
进阶作业（100分） 1、如右图，∵∠1＝∠2 ∴ ∥ ， ∵∠2＝ ∴ ∥ ，同位角相等，两直线平行∵∠3＋∠4＝180°∴ ∥ ， ∴AC∥FG， 2、如右图，∵DE∥BC∴∠2= ， ∴∠B＋ ＝180°， ∵∠B＝∠4∴ ∥ ， ∴ ＋ ＝180°，两直线平行，同旁内角互补 初始得分：目标定向：过关得分（必须满分！）：
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方法导引 ▄关键点拨 方法指导 我的目标：分享要点：
要点解析 1、先找准是哪种角再判断
2.2 探索直线平等的条件
一、填空题:（每题5分，共20分）
1、如图1，∠1和∠2是直线_______和直线________被直线_____所截得的同位角，∠2和∠3是直线_____和直线________被直线______所截得的__________角。毛
(1) (2) (3) (4)
2、如图2，AC、BC分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1与∠2互余， 则______∥_______，理由是_________________________________________。
3、如图3所示，是同位角是的_________________，是内错角的是___________________，是同旁内角关系的是______________________________。
4.如图4，∠B＝∠D＝∠E，那么图形中的平行线有___________________________，理由是_________________________________________。
二、选择题:（每题6分，共36分）
5.如图5，下列推理错误的是( )
A.∵∠1＝∠2,∴a∥b B.∵∠1＝∠3,∴a∥b
C.∵∠3＝∠5,∴c∥d D.∵∠2＋∠4＝180°,∴c∥d
(5) (6) (7)
6.如图6，3条直线两两相交，其中同位角共有（ ）
A.6对 B.8对 C.12对 D.16对
7.如图7，在下列四组条件中，能判定AB∥CB的是（ ）
A.∠1＝∠2; B.∠3＝∠4; C.∠BAD＋∠ABC＝180°; D.∠ABD＝∠BDC
8.在同一平面内有3条直线，如果其中只有两条平行，那么它们的交点个数为（ ）
A.0 B.1 C.2 D.3
9.若两条平行线被第3条直线所截，则一组同位角的平分线互相（ ）
A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交
10.如图，直线a、b与直线c相交，给出下列条件：①∠1＝∠2, ②∠3＝∠6,
③∠4＋∠7＝180°, ④∠5＋∠3＝180°，其中能判断a∥b的是（ ）
A.①②③④ B.①③④ C.①③ D.②④
三、解答题:（共44分）
11.如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN＝∠D NF，∠1＝∠2，那么MQ∥NP，试写出推理，（7分）
12.如图，已知∠1与∠3互余，∠2与∠3的余角互补，问直线平行吗？为什
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