§2.3平行线的特征[下学期]

课件32张PPT。标题第二章 平行线与相交线3标题 《数学》( 北师大.七年级 下册 )平行线的特征回顾与思考一、直线交成的角两直线相交形成 个角，1234互补的从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；对顶 ① 共顶点的角：
∠1与∠7形成 角，
∠5与∠7形成 角，② 不共顶点的角：4 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角，对顶的两角 。相等 对顶 互为补(1) 同位角有 对：4(2) 内错角有 对：2(3) 同旁内角有 对：2回顾与思考 二、判断两直线平行 考察两直线是否有平行关系，我们往往用第三直线作为沟通这两直线的桥梁——
考察(被第三直线截成的八个角中)不共顶点的两个角, 是否满足某种数量关系 .ab相等相等互补(1)如果∠1＝∠C，那么 ∥ ；
(2)如果∠1＝ ，那么EF∥BC；
(3)如果∠DEF+∠EFC＝1800，那么 ∥ ；
(4)如果∠2+ ＝1800，那么AB∥DF；AC EDDE AC∠DEF∠AED如图:条件结论两直线平行同位角相等内错角相等同旁内角互补平行线的识别同位角相等内错角相等同旁内角互补两直线平行猜想：交换它们的条件与结论，是否成立做一做BCDAE图2—8你看得懂她的意识吗？
她选的第三线是谁？他选谁为第三线？内错角相等，
两直线平行。 选BD作第三线，
如图2—8，三个相
同的三角尺拼成一个图
形，请找出图中的一组
平行线，并说明你的理由。再找一组平行线，说明你的理由。 用三角尺的60?角相等
说明“同位角相等”，用“同位角相等两直线平行”
来说明 BD∥AE。用的是什么角？内错角。你知道这一步的理由吗？AC新知探索： 二直线平行后得到什么？bac如图：直线 a 与b 直线平行。 （1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？相等：∠1=∠5。图中还有其它同位角吗？
它们的大小有什么关系？∠2=∠6、∠3=∠7、∠4=∠8；还有三对同位角。（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？有两对内错角：∠3=∠5、∠4=∠6；∵∠4=∠2，∠2=∠6， ∴ ∠4=∠6。 同理： ∠3=∠5 有两对同旁内角：∠4+∠5=180°，∠3+∠6=180°。从中，你发现了什么规律吗？