圆柱的体积
图片预览
文档简介
(六)年级（数学）学科（下）册集体备课共（个）案
签名：
备课时间 日 主备教师 所在单位
复备时间 授课教师 所在单位
集备课题 圆柱的体积 上课时间
项 目 内容 修改栏
教学目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
重点难点 重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备 教具、多媒体
课 时 一
教 学 流 程 讨论或修改
教 学 教师活动 学生活动
一、复习1、长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体回忆旧知 长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高
昔阳县小学教学设计
程 序 3、复习圆面积计算公式的推导过程，及转化思想。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的直径和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：① 这道题已知什么？求什么？② 能不能根据公式直接计算？③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（2）学生尝试完成例6。① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米 V＝Sh50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．V＝πr2h要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（4）做第20页的“做一做” 做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考:（应先知道杯子的容积）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．四、布置作业 练习三第3、4题。 学生观看，课件演示。学生体会、想象。学生探讨总结：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh学生读题分析，思考题。根据教师的引导寻求正确的解题思路。并说出自己的想法。学生独立做在练习本上。学生独立解决
板 书 设 计 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
课后反思 对圆柱体积公式的掌握还算行，对公式的应用还不行，特别是加入了容积和体积单位的换算，还需巩固。
昔阳县小学教学设计
签名：
备课时间 日 主备教师 所在单位
复备时间 授课教师 所在单位
集备课题 圆柱的体积 上课时间
项 目 内容 修改栏
教学目标 1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
重点难点 重点：掌握圆柱体积的计算公式。难点：圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备 教具、多媒体
课 时 一
教 学 流 程 讨论或修改
教 学 教师活动 学生活动
一、复习1、长方体的体积公式是什么？2、拿出一个圆柱形物体回忆旧知 长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高
昔阳县小学教学设计
程 序 3、复习圆面积计算公式的推导过程，及转化思想。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的直径和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示）（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题：① 这道题已知什么？求什么？② 能不能根据公式直接计算？③ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（2）学生尝试完成例6。① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．①V＝Sh50×2.1＝105（立方厘米） 答：它的体积是105立方厘米。②2.1米＝210厘米 V＝Sh50×210＝10500（立方厘米） 答：它的体积是10500立方厘米。③50平方厘米＝0.5平方米 V＝Sh0.5×2.1＝1.05（立方米） 答：它的体积是1.05立方米。④50平方厘米＝0.005平方米 V＝Sh0.005×2.1＝0.0105（立方米） 答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．V＝πr2h要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（4）做第20页的“做一做” 做完后集体订正．3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？4、教学例6（1）出示例5，并让学生思考:（应先知道杯子的容积）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积．）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题．2、练习三的第2题．四、布置作业 练习三第3、4题。 学生观看，课件演示。学生体会、想象。学生探讨总结：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh学生读题分析，思考题。根据教师的引导寻求正确的解题思路。并说出自己的想法。学生独立做在练习本上。学生独立解决
板 书 设 计 圆柱的体积＝底面积×高 V＝Sh或V＝πr2h例6：① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
课后反思 对圆柱体积公式的掌握还算行，对公式的应用还不行，特别是加入了容积和体积单位的换算，还需巩固。
昔阳县小学教学设计