6.3实数
1．在3.14，，﹣，π，中，无理数的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D． 4个
2．下列各数中是无理数的是（ ）1.，，，0.020020002…，6.57896．
A．2个 B．3个 C．4个 D． 5个
3．下列几个数中有理数有（ ）个 ，，，，π，
A．4 B．3 C．1 D． 2
4．下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，无理数的个数有（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D． 5个
5．下列说法正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B． 无理数就是开方开不尽而产生的数 C．无理数是无限小数 D． 无限小数是无理数
6．下列说法正确的有（ ）个
（1）无限小数是无理数（2）不循环小数是无理数（3）无理数的相反数还是无理数（4）两个无理数的和还是无理数（5）16的立方根是． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
7．（2008?宜昌）从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）
A．﹣，0 B．π，4 C．﹣，4 D． ﹣，π
8．比较数，，，的共同点，它们都是（ ）
A． 分数 B． 有理数 C． 无理数 D． 正数
9．下列说法：①无理数是无限小数；②带根号的数不一定是无理数；③任何实数都可以开立方；④有理数都是实数，其中正确的是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
10．下列说法正确的是（ ） A． 只有正数才有平方根 B． 带根号的数都是无理数
C．不带根号的数都是有理数 D． 任何数都有立方根
（2004?杭州）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（ ）
A． 0个 B． 1个 C． 2个 D． 3个
12．下列说法中正确的是（ ）
A．实数﹣a2是负数 B． C． |﹣a|一定是正数 D． 实数﹣a的绝对值是a
下列说法正确的是（ ） A．是最小的无理数
B．的绝对值是 C．的相反数是 D． 比大
14．下列说法中正确的是（ ） A．有理数可分为正数和负数 B． 实数可分为有理数，零和无理数 C．整数和小数统称有理数 D． 实数可分为负数和非负数
15．以下判断正确的个数有（ ）个（1）有理数和无理数统称实数．（2）无理数是带根号的数．（3）π是无理数．（4）是无理数． A． 0 B． 1 C． 2 D． 3
16．下面4种说法：其中，正确的说法个数为（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
（3）两个无理数的和一定是无理数；
（4）两个无理数的积一定是无理数．
17．下列说法正确的是（ ）A． 实数包括有理数、无理数和0 B． 平方根是本身的数是0、1
C．无限不循环小数是无限小数 D． 两个无理数的和是无理数
18．有下列说法：①0.64的算术平方根是0.8；②；③单项式﹣ab2的次数是3；④是单项式；⑤是2的平方根；⑥代数式a2+1的值永远是正的．其中正确的个数是（ ）
A．3 B．4 C．5 D． 6
19．下列说法正确的是（ ） A． ﹣81平方根是﹣9 B． 的平方根是±9
C． D． 一定是负数
20．有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有这4个；
④是分数，它是有理数．
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的个数是（ ） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
21．若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（ ）
A．﹣a2 B．﹣（a+1）2 C．﹣ D． ﹣（|﹣a|+1）
22．a是实数，则下列四个式的值一定是正数的是（ ）
A．a2 B．（a+1）2 C．|a| D． a2+1
23．对于“”，下面说法不正确的是（ ）
A．它是一个无理数 B． 它的整数部位上的数为3
C．它表示一个平方等于7的正数 D． 它表示面积为7的正方形的边长
24．下列数中﹣7.2、5、、4、、、0.31、、、1.23223222322223…，3.141414…无理数有 _________ 个，负实数有 _________ ．
25．写出和为6的两个无理数 _________ （只需写出一对）．
26．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 _________ ．
27．写出一个大于3且小于4的无理数 _________ ．
28．1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 _________ 个．
29．写出一个无理数，使它与的积是有理数： _________ ．
30． _________ 分数（填“是”或者填“不是”）．
6.3实数参考答案与试题解析
1．在3.14，，﹣，π，中，无理数的个数有（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
解：3.14是有限小数，是有理数；是分数，是有理数；无理数有：﹣，π，共有3个．
故选C．
2．下列各数中是无理数的是（ ）1.，，，0.020020002…，6.57896．
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
解：无理数有﹣，π，0.020020002…，共3个，故选B．
3．下列几个数中有理数有（ ）个
，，，，π，
A．
4
B．
3
C．
1
D．
2
解：下列几个数，，，，π，中，
有理数有，，=﹣2，共3个．故选B．
4．下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，无理数的个数有（ ）
A．
2个
B．
3个
C．
4个
D．
5个
解：下列实数，，0，，0.123456，0.1010010001，﹣，，﹣中，
无理数是，，﹣．故选B．
5．下列说法正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数 B． 无理数就是开方开不尽而产生的数
C．无理数是无限小数 D． 无限小数是无理数
解：A、带根号的数不一定是无理数，例如，故选项错误；
B、无理数不一定是开方开不尽而产生的数，如π，故选项错误；
C、无理数是无限小数，故选项正确；
D、无限小数不一定是无理数，例如无限循环小数，故选项错误．
故选C．
6．下列说法正确的有（ ）个
（1）无限小数是无理数（2）不循环小数是无理数（3）无理数的相反数还是无理数（4）两个无理数的和还是无理数（5）16的立方根是． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
解：因为无限不循环小数是无理数，所以（1）错误；因为无理数是指无限不循环小数，
所以（2）错误；如0.12345是有理数，不是无理数；无理数的相反数还是无理数，如：的相反数﹣，也是无理数，π的相反数﹣π，也是无理数等，所以（3）正确；
因为+（﹣）=0，0不是无理数，所以（4）错误；
因为16的立方根是，所以（5）正确；即正确的有2个，故选B．
7．（2008?宜昌）从实数﹣，﹣，0，π，4中，挑选出的两个数都是无理数的为（ ）
A．﹣，0 B．π，4 C．﹣，4 D． ﹣，π
解：在实数﹣，﹣，0，π，4中，无理数是﹣，π．故选D．
8．比较数，，，的共同点，它们都是（ ）
A．分数 B．有理数 C．无理数 D． 正数
解：A、不是分数，故本选项错误；
B、和是无理数，不是有理数，故本选项错误；
C、，是有理数，不是无理数，故本选项错误；
D、，，，的共同点时都是正数，故本选项正确；故选D．
9．下列说法：①无理数是无限小数；②带根号的数不一定是无理数；③任何实数都可以开立方；④有理数都是实数，其中正确的是（ ）
A．
1个
B．
2个
C．
3个
D．
4个
解：∵无理数是指无限不循环小数，是无限小数∴①正确；
∵带根号的数不一定是无理数如=2是有理数，不是无理数，∴②正确；
∵正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，∴③正确；
∵实数包括无理数和有理数，即有理数都是实数，∴④正确；正确的有4个，故选D．
10．下列说法正确的是（ ） A．只有正数才有平方根 B． 带根号的数都是无理数
C．不带根号的数都是有理数 D． 任何数都有立方根
解：A、0有平方根，0的平方根是0，故本选项错误；
B、如是有理数，故本选项错误；
C、如π不带根号，但π是无理数，不是有理数，故本选项错误；
D、正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0，故本选项正确；故选D．
11．（2004?杭州）有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根．其中正确的有（ ）
A．
0个
B．
1个
C．
2个
D．
3个
解：①实数和数轴上的点一一对应，故说法错误；
②不带根号的数不一定是有理数，如π，故说法错误；
③负数有立方根，故说法错误；
④∵17的平方根±，∴是17的一个平方根．故说法正确．故选B．
12．下列说法中正确的是（ ）
A．实数﹣a2是负数 B． C．|﹣a|一定是正数 D． 实数﹣a的绝对值是a
解：A、实数﹣a2是负数，a=0时不成立，故选项错误；
B、，符合二次根式的意义，故选项正确，
C、|﹣a|一定不一定是正数，a=0时不成立，故选项错误；
D、实数﹣a的绝对值不一定是a，a为负数时不成立，故选项错误．故选B．
13．下列说法正确的是（ ）
A．是最小的无理数 B．的绝对值是 C．的相反数是 D． 比大
解：A、没有最小的无理数，故本选项错误；
B、||=|﹣|=，故本选项正确；
C、的相反数是﹣，故本选项错误；
D、同一个正数的立方根小于其算术平方根，故选B．
14．下列说法中正确的是（ ）
A．有理数可分为正数和负数 B． 实数可分为有理数，零和无理数
C．整数和小数统称有理数 D． 实数可分为负数和非负数
解：A、有理数可分为正有理数、负有理数和0，故本选项错误；
B、实数分无理数和有理数，故本选项错误；
C、整数和分数统称有理数，故本选项错误；
D、符合实数的分类，故本选项正确．故选D．
15．以下判断正确的个数有（ ）个
（1）有理数和无理数统称实数．（2）无理数是带根号的数．（3）π是无理数．（4）是无理数．
A．
0
B．
1
C．
2
D．
3
解：有理数和无理数统称实数，∴（1）正确；
无理数是指无限不循环小数，除开方开不尽的数外，还有π等，∴（2）错误；
π是无理数，∴（3）正确；是有理数，∴（4）错误；正确的有2个，故选C．
16．下面4种说法：
（1）一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；
（2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数；
（3）两个无理数的和一定是无理数；
（4）两个无理数的积一定是无理数．其中，正确的说法个数为（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
解：（1）因为无理数是无限不循环小数，所以一个有理数与其相加必为无理数，故本小题正确；
（2）例如：0×=0，0是有理数，故本小题错误；
（3）例如：+（﹣）=0，0是有理数，故本小题错误；
（4）例如：×（﹣）=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误；故选A．
17．下列说法正确的是（ ）
A．实数包括有理数、无理数和0 B． 平方根是本身的数是0、1
C．无限不循环小数是无限小数 D． 两个无理数的和是无理数
解：A、实数包括无理数和有理数，0是有理数，故本选项错误；
B、1的平方根是±1，0的平方根是0，即平方根是它本身的数只有0一个数，故本选项错误；
C、无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，即无限循环小数和无限不循环小数都是无限小数，故本选项正确；D、如=0，0是有理数，故本选项错误；故选C．
18．有下列说法：①0.64的算术平方根是0.8；②；③单项式﹣ab2的次数是3；④是单项式；⑤是2的平方根；⑥代数式a2+1的值永远是正的．其中正确的个数是（ ）
A．
3
B．
4
C．
5
D．
6
解：①=0.8，故本选项正确；
②，故本选项错误；
③数字或字母乘积叫单项式（单独的一个数字或字母也是单项式）．故本选项正确；
④单项式中所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数．所以本选项正确；
⑤2的平方根是±，故本选项错误；⑥a2+1≥1，故本选项正确；
所以，正确的有①③④⑥共4个．故选B．
19．下列说法正确的是（ ）
A．﹣81平方根是﹣9 B． 的平方根是±9 C． D． 一定是负数
解：A、因为负数没有平方根，故本选项错误；
B、∵=9，∴的平方根是，即±3，故本选项错误；
C、∵=|x|，∴x+=2x或0，故本选项错误；
D、∵a2+1＞0，∴＜0，故本选项正确．
20．有下列说法：
①任何无理数都是无限小数；
②有理数与数轴上的点一一对应；
③在1和3之间的无理数有且只有这4个；
④是分数，它是有理数．
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305．
其中正确的个数是（ ）
A．
1
B．
2
C．
3
D．
4
解：①任何无理数都是无限小数，故说法正确；
②实数与数轴上的点一一对应，故说法错误；
③在1和3之间的无理数有无数个，故说法错误；
④不是分数，它不是有理数，故说法错误．
⑤近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295≤a＜7.305，故说法正确．故选B．
21．若a为实数，下列代数式中，一定是负数的是（ ）
A．﹣a2 B．﹣（a+1）2 C．﹣ D． ﹣（|﹣a|+1）
解：A、当a=0时，﹣a2=0，不是负数，故选项错误；
B、当a=﹣1时，﹣（a+1）2=0，不是负数，故选项错误；
C、当a=0时，﹣=0，不是负数，故选项错误；
D、∵|﹣a|≥0，∴|﹣a|+1＞0，∴﹣（|﹣a|+1）一定是负数，故选项正确．故选D．
22．a是实数，则下列四个式的值一定是正数的是（ ）
A．
a2
B．
（a+1）2
C．
|a|
D．
a2+1
解：A、当a=0时，a2=0，故选项错误；
B、当a=﹣1时，（a+1）2=0，故选项错误；
C、当a=0时，|a|=0，故选项错误；D、无论a取何值，a2+1＞0，故选项正确．故选D．
23．对于“”，下面说法不正确的是（ ）
A．它是一个无理数 B． 它的整数部位上的数为3
C．它表示一个平方等于7的正数 D． 它表示面积为7的正方形的边长
解：A、无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环． 常见的无理数有大部分的平方根、π和e（其中后两者同时为超越数）等．故是无理数；故本选项正确；
B、∵4＜7＜9，2＜＜3，∴的整数部分是2；故本选项错误；
C、它表示一个数的算术平方根是，即它表示一个平方等于7的正数；故本选项正确；
D、∵正方形的面积=边长×边长=7，∴边长=，故本选项正确．故选B．
24．下列数中﹣7.2、5、、4、、、0.31、、、1.23223222322223…，3.141414…无理数有 3 个，负实数有 3 ．
解：无理数有，，1.23223222322223…，共3个；
负实数有﹣7.2，，，共3个．故答案为：3，3．
25．写出和为6的两个无理数 π，6﹣π（答案不唯一） （只需写出一对）．
解：可以先任意写出一个无理数如π，
根据和是6，就可以写出另一个无理数就是6﹣π．（答案不唯一）
26．两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，这两个数可以是 和﹣（答案不唯一） ．
解：∵两个不相等的无理数，它们的乘积为有理数，
这两个数可以是和﹣．（答案不唯一）．
27．（2011?淄博）写出一个大于3且小于4的无理数 π（答案不唯一） ．
解：∵π≈3.14…，∴3＜π＜4，故答案为：π（答案不唯一）．
28． 1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数的个数有 186 个．
解：∵12=1，22=4，32=9，…，102=100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根中，有理数有10个，
∴无理数有90个；
∵13=1，23=8，33=27，43=64＜100，53=125＞100，
∴1，2，3…，100这100个自然数的立方根中，有理数有4个，
∴无理数有96个；
∴1，2，3…，100这100个自然数的算术平方根和立方根中，无理数共有90+96=186个．
故答案为：186．
29．写出一个无理数，使它与的积是有理数： ．
解：∵无理数的平方是有理数，
∴3，4，﹣5…等与相乘，结果都是有理数．
30． 不是 分数（填“是”或者填“不是”）．
解：∵有理数包括整数和分数，而是无理数，
∴此数不是分数．
故答案为：不是．
《6.3实数》导学案（1）
【学习目标】
1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
2.自主、合作、交流
3.随着数的进一步扩充，使学生体会到数学的美妙
【重 点】
理解实数的概念。
【难 点】
正确理解实数的概念
【学习过程】
一复习导入：（2分钟）
（有理数的两种分类）：
使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？
， ， ， ， ，
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
阅读教材p53，自主学习一下内容
知道什么是有理数？
知道什么是无理数？也是无理数
实数包括由哪两部分组成？
对实数进行的两种不同的分类。
5、数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。与有理数一样，对于数轴上的任意两个点，右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数大。
6.当数从有理数扩充到实数以后，有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗？
总结 数的相反数是______，这里表示任意____________。一个正实数的绝对值是______；一个负实数的绝对值是它的______；0的绝对值是______
释疑点拨：（3分钟）
实数的概念很抽象，对于学生来说很难理解，本节课重点突破有理数的概念及其两种分类方法，力求学生消化理解。
训练提升：（20分钟）
例1、把下列各数分别填入相应的集合里：
正有理数{ }
负有理数{ }
正无理数{ }
负无理数{ }
2、下列实数中是无理数的为（ ）A. 0 B. C. D.
3、 的相反数是 ，绝对值 。
4、绝对值等于 的数是 ， 的平方是
5、
6、求绝对值
五、课堂小结：（2分钟）
实数概念及其分类，会求实数的绝对值，相反数
课后巩固：（3分钟）
课后3、5、6 题
学习反思：
学法指导
复习提问，巩固所学知识
学生阅读教材，自主完成本内容
学生独立完成，小组交流、讨论
小组交流、讨论、共同完成，实现生生互助的教学模式
学生总结，互相补充，培养分析归纳能力
【教学反思】
名人名言或名人故事：知之为知之，不知为不知，是知也。
《6.3实数》导学案（2）
【学习目标】
1.了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
2.自主、合作、交流
3.会按要求用近似有限小数代替无理数，再进行计算。
【重 点】
在实数内会求一个数的相反数、倒数、绝对值。
【难 点】
简单的无理数计算。
【学习过程】
一复习导入：（2分钟）
一、学前准备
1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律
2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律
3、有理数的混合运算顺序
二、自主学习内容、指导、检测：（15分钟）
独立阅读，自习教材
总结 当数从有理数扩充到实数以后，
1、数a的相反数是 ；
2、一个正实数的绝对值是它 ；一个负实数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
3、实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
精讲精练
例2、计算下列各式的值：
⑴ ⑵
总结 实数范围内的运算方法及运算顺序与在有理数范围内都是一样的
例3、计算：
（精确到0.01） · （结果保留3个有效数字）
释疑点拨：（3分钟）
总结 在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似有限小数去代替无理数，再进行计算
课堂练习：
⑴ 2—3 ⑵|－|＋2 ⑶
训练提升：（20分钟）
1、的相反数是 ， 的相反数是
2、当时， ，
3、已知、、在数轴上如图，化简
在两个连续整数和之间，即，那么、的值是 。
计算：
（1）（精确到0.01）
（2） （）（精确到0.01）
6、已知实数在数轴上的位置如下，化简
五、课堂小结：（2分钟）
了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
课后巩固：（3分钟）
P56 3题、4题
学习反思：
学法指导
复习提问，巩固所学知识
学生阅读教材，自主完成本内容
学生独立完成，小组交流、讨论
小组交流、讨论、共同完成，实现生生互助的教学模式
学生总结，互相补充，培养分析归纳能力
【教学反思】
名人名言或名人故事：知之为知之，不知为不知，是知也。
6.3.1 实数
班级： 学生姓名：
●自学 自学---质疑---解疑
教学目的：1.了解无理数和实数的概念，能按要求对实数进行分类。
2.了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。进一步领会数形结合的思想。
3.会求实数的相反数和绝对值。
教学重点、难点:
1．重点：能按要求对实数进行分类
2．难点与关键：用数轴上的点来表示无理数。
教学方法：1、学生独立阅读课本P53-P54探究课本基础知识，提升自己的阅读理解能力。
2、完成导学案设置的问题，由组长组织对学与群学，进行知识汇报，展示讨论。
3、教师巡视，及时指导、帮助学生解决疑难问题。
●量学 自测---互查---互教
1.什么叫实数？如何分类？
2..什么叫无理数？
在前面我们学习了求一个数的平方根和立方根时，有些数的平方根或立方根是无限不循环小数，如：…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。我们把无限不循环小数叫做无理数。
小结：我们目前学习的无理数有下面三种形式
开方开不尽的数，如：，，，…
②圆周率π，它是无限不循环小数
类似0.1010010001…（每两个1之间依次多1个1）
3.数轴上的点与什么数成一一对应？
●助学 展示---反馈---导学---点播
实验：1.将一个直径为1个单位的圆在数轴上滚动一周，圆上的点由原点到达O,点O的对应点是
思考：上面的实验说明： 。
2.以一个单位长度为边画一个正方 形，以原点为圆心，正方形的对角
线为半径画弧，弧与数轴的交点表示： 、 。
上面的实验说明：
数可以用数轴上的点表示出来。也就是说数轴上的点有的表示： 、有的表示： 。
归纳：数轴上的点与 数成一 一对应。
三、综合应用探究
1.实数的定义： 和 统称实数。
2.实数的分类
（1）按定义分： （2）按性质分：
●测学 巩固---运用---拓展
1、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
， 3.1 .02020020002…，，－π，，，，。
2.、和数轴上的点一一对应的是（ ）
A.整数 B.有理数 C.无理数 D.实数
3、在实数π，，，，0.2121121112…（每两个2之间依次多1个1），中，无理数共有（ ）
A.2个 B.3个 C.4个 D.5
●思学 回顾---总结---反思
课件16张PPT。第六章 实 数创设情境，引入新课1．问题：
（1）我们知道有理数包括整数和分数，
利用计算器把下列分数写成小数的形式，
它们有什么特征？创设情境，引入新课（2) 整数能写成小数的形式吗？
3可以看成是3.0吗？
3=3.0创设情境，引入新课(3) 我们学过的数是否都具有问题(1)中数
的特征？请举例说明.创设情境，引入新课2. 是无理数吗？1.010 010 001 000 01…
是无理数吗？1.010 010 001 000 01…（1）含 的一些数；（2）开不尽方的数；
（3）有规律但不循环的数，如1.010 010 001 000 01…合作交流，解决问题问题：
（1）你还记得有理数的分类吗？
分类的基本原则是什么？合作交流，解决问题（2）你能对我们学过的数进行合理的分类吗？合作交流，解决问题2.练习. 把下列各数填入相应的集合内.（1）有理数集合：{ …};
（2）无理数集合：{ …};
（3）正实数集合：{ …};
（4）负实数集合：{ …}.拓展延伸，操作感知 我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示，那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？你能在数轴上找到表示
这样的无理数的点吗？1.如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点
对应的数是多少？拓展延伸，操作感知拓展延伸，操作感知如图,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左
滚动一周，圆上的一点由原点到达点 ,点
对应的数是多少？点 对应的数是拓展延伸，操作感知2.你能在数轴上找到表示 的点吗？
（参考教材第41页6.1 探究）.拓展延伸，操作感知反思小结通过这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么疑惑的地方？课后作业1. 教材习题6.3第1、2题.
2. 思考题：当数从有理数扩充到实数后，相反数和
绝对值的意义以及有理数的运算法则对于实数来 说是否还适用呢？谢谢同学们的配合和支持！
再见！课件17张PPT。第六章 实 数创设情境，引入新课1．求下列有理数的相反数和绝对值. 相反数:绝对值:创设情境，引入新课2. 用字母表示有理数的加法交换律和结合律.
有理数的加法交换律：结合律：创设情境，引入新课3. 用字母表示有理数的乘法
交换律、乘法结合律、乘法分
配律.有理数的乘法交换律： 结合律：
分配律：实数范围内的相反数、绝对值 的相反数是___________，
的相反数是__________，
0的相反数是__________. 2. 00实数范围内的相反数、绝对值它本身它的相反数字母
表示实数范围内的相反数、绝对值因为所以 的相反数分别为例1：（2）指出 分别是什么数的相反数；（3）求 的绝对值; 因为 所以实数范围内的相反数、绝对值例1：（4）已知一个数的绝对值是 求这个数.
所以绝对值为 的数是因为或实数范围内的相反数、绝对值练习题：实数范围内的相反数、绝对值1. 的相反数是 ，
的相反数是2. 实数范围内的简单计算例2：计算下列各式的值. （2）实数范围内的简单计算例2：计算下列各式的值. （2）实数范围内的简单计算练习题：
计算： （2） 实数范围内的简单计算例3：计算.（结果保留小数点后两位） （2）反思小结通过这节课的学习，你有什么收获？
你还有什么疑惑的地方？课后作业教材习题6.3第3、4、5题.谢谢同学们的配合和支持！
再见！
