【核心素养目标】3.3三视图（1）教学设计
文档属性
| 名称 | 【核心素养目标】3.3三视图（1）教学设计 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-23 17:25:01 | ||
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文档简介
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湘教版版九年级下册数学3.3三视图（1）教学设计
课题 3.3三视图（1） 单元 第三单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节介绍了三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法， 从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生观察物体的习惯。
核心素养分析 本节主要学习了三视图的概念，要求学生掌握画三视图的步骤和方法，从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生空间想象力、几何直观能力，以及从不同角度观察物体的科学习惯。
学习目标 1.理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法.2.学会正确地画出简单几何体的三视图.3.养成从不同角度观察物体和图形的习惯.
重点 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法
难点 学会正确地画出简单几何体的三视图
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 从上面、前面看足球的表面，是什么呢？圆 观察图片，导入新课，从不同角度分析问题。 图片导入新的内容，激发学生学习兴趣。
讲授新课 议一议如图3-18，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？图3-18影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，……单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状.只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察.动脑筋制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形 状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢。在正投影下， 当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. 当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图. 画圆柱的视图第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱。第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”. 通俗地说， 就是从圆柱的上面看这个圆柱.图3-19 从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”. 注意：在画三视图时，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右边。为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在三视图中加画点划线。长对正、高平齐、宽相等长对正：主视图和俯视图的长要相等；高平齐：主视图和左视图的高要相等；宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。例1 画球的三视图(如图3-21).分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部图3-21解：这个球的三视图如图图3-22所示.图3-22例2 画圆锥的三视图(如图3-23).分析 从正面看，圆锥的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看，圆锥的投影是和主视图一样的一个等腰三角形及其内部；从上面看，圆锥的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.图3-23解： 这个圆锥的三视图如图3-24所示.图3-24例3 如图3-25，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，正三棱柱的投影是正三角形及其内部.解： 这个正三棱柱的三视图如图3-26所示.图3-26你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？在视图中，看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线. 学生独立思考、小组合作，探究确定物体的形状，从不同角度看物体。 学生小组合作，得出结论，全面地了解物体的大小和形状，需要从前后、左右、上下三个方向观察物体。学生记笔记，理解三视图画法，长对正、高平齐、宽相等。运用三视图的概念学会画立体图形的三视图。 理解三视图，从正面、上面，侧面的角度看物体。 锻炼学生从不同角度看问题，理解三视图概念。理解三视图中的长度相等的量。锻炼学生的观察能力，和动手作图能力。
课堂练习 1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( )A. B. C. D. 解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B．如图是由6个相同且边长为2的小正方体组成的几何体．（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）求该几何体的表面积（包含底面）（1）如图所示：(2)这个几何体的表面积=（4+5+4+4+4+5）×2×2=1043.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )A. 4 B. 2 C. 3 D. 解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD.∵AC=2，∴AD=1，AB=AC=2，∴BD= ，∵左视图矩形的宽为2，∴左视图的面积为 ． 学生做本节练习，掌握三视图的概念和原则，教师进行补充，做最后总结。 练习是为了巩固学生对三视图的概念的掌握，理解运用三视图。
课堂小结 长对正、高平齐、宽相等长对正：主视图和俯视图的长要相等；高平齐：主视图和左视图的高要相等；宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳三视图的概念。 让学生自己对本节知识进行整合归纳，培养学生养成及时总结的习惯，形成自己的知识体系。
板书 课题：3.3三视图（1）1.视图2.画三视图长对正、高平齐、宽相等
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课题 3.3三视图（1） 单元 第三单元 学科 数学 年级 九
教材分析 本节介绍了三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法， 从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生观察物体的习惯。
核心素养分析 本节主要学习了三视图的概念，要求学生掌握画三视图的步骤和方法，从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生空间想象力、几何直观能力，以及从不同角度观察物体的科学习惯。
学习目标 1.理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法.2.学会正确地画出简单几何体的三视图.3.养成从不同角度观察物体和图形的习惯.
重点 理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法
难点 学会正确地画出简单几何体的三视图
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 从上面、前面看足球的表面，是什么呢？圆 观察图片，导入新课，从不同角度分析问题。 图片导入新的内容，激发学生学习兴趣。
讲授新课 议一议如图3-18，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？图3-18影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，……单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状.只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察.动脑筋制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形 状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢。在正投影下， 当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影不改变这个面的形状和大小. 当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图. 画圆柱的视图第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱。第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”. 通俗地说， 就是从圆柱的上面看这个圆柱.图3-19 从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”. 注意：在画三视图时，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右边。为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在三视图中加画点划线。长对正、高平齐、宽相等长对正：主视图和俯视图的长要相等；高平齐：主视图和左视图的高要相等；宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。例1 画球的三视图(如图3-21).分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部图3-21解：这个球的三视图如图图3-22所示.图3-22例2 画圆锥的三视图(如图3-23).分析 从正面看，圆锥的投影是一个等腰三角形及其内部；从左面看，圆锥的投影是和主视图一样的一个等腰三角形及其内部；从上面看，圆锥的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.图3-23解： 这个圆锥的三视图如图3-24所示.图3-24例3 如图3-25，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，因此用虚线表示；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；从上面看，正三棱柱的投影是正三角形及其内部.解： 这个正三棱柱的三视图如图3-26所示.图3-26你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？在视图中，看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线. 学生独立思考、小组合作，探究确定物体的形状，从不同角度看物体。 学生小组合作，得出结论，全面地了解物体的大小和形状，需要从前后、左右、上下三个方向观察物体。学生记笔记，理解三视图画法，长对正、高平齐、宽相等。运用三视图的概念学会画立体图形的三视图。 理解三视图，从正面、上面，侧面的角度看物体。 锻炼学生从不同角度看问题，理解三视图概念。理解三视图中的长度相等的量。锻炼学生的观察能力，和动手作图能力。
课堂练习 1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( )A. B. C. D. 解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选：B．如图是由6个相同且边长为2的小正方体组成的几何体．（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；（2）求该几何体的表面积（包含底面）（1）如图所示：(2)这个几何体的表面积=（4+5+4+4+4+5）×2×2=1043.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )A. 4 B. 2 C. 3 D. 解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD.∵AC=2，∴AD=1，AB=AC=2，∴BD= ，∵左视图矩形的宽为2，∴左视图的面积为 ． 学生做本节练习，掌握三视图的概念和原则，教师进行补充，做最后总结。 练习是为了巩固学生对三视图的概念的掌握，理解运用三视图。
课堂小结 长对正、高平齐、宽相等长对正：主视图和俯视图的长要相等；高平齐：主视图和左视图的高要相等；宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。 学生先发言总结，在教师的引导下总结归纳三视图的概念。 让学生自己对本节知识进行整合归纳，培养学生养成及时总结的习惯，形成自己的知识体系。
板书 课题：3.3三视图（1）1.视图2.画三视图长对正、高平齐、宽相等
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