【新课标】3.3三视图（1） 课件（共36张PPT）
文档属性
| 名称 | 【新课标】3.3三视图（1） 课件（共36张PPT） |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-23 17:31:26 | ||
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文档简介
(共36张PPT)
3.3三视图（1）
湘教版 九年级下
教学内容分析
本节介绍了三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法， 从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生观察物体的习惯。
教学目标
1.理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；（重点）2.学会正确地画出简单几何体的三视图；（难点）
3.养成从不同角度观察物体和图形的习惯.
核心素养分析
本节主要学习了三视图的概念，要求学生掌握画三视图的步骤和方法，从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生空间想象力、几何直观能力，以及从不同角度观察物体的科学习惯。
新知导入
从上面、前面看足球的表面，是什么呢？
圆
新知讲解
如图3-18，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？
议一议
图 3-18
新知讲解
影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，……
单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状.
新知讲解
只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察.
新知讲解
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形 状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢。
动脑筋
新知讲解
在正投影下， 当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影不改变这个面的形状和大小.
当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
新知讲解
画圆柱的视图
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.
通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱。
从正面看
新知讲解
第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.
通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.
从左面看
新知讲解
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”. 通俗地说， 就是从圆柱的上面看这个圆柱.
从上面看
新知讲解
图3-19
从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.
新知讲解
俯视图
主视图
左视图
长和高
宽和高
长和宽
图3-20
新知讲解
在画三视图时，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右边。
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在三视图中加画点划线。
注意
新知讲解
长对正、高平齐、宽相等
长对正：主视图和俯视图的长要相等；
高平齐：主视图和左视图的高要相等；
宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。
新知讲解
图3-21
例1 画球的三视图(如图3-21).
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.
新知讲解
解：这个球的三视图如图图3-22所示.
新知讲解
例2 画圆锥的三视图(如图3-23).
分析 从正面看，圆锥的投影是一个等腰三角形及其内部；
从左面看，圆锥的投影是和主视图一样的一个等腰三角形及其内部；
从上面看，圆锥的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.
图3-23
新知讲解
解： 这个圆锥的三视图如图3-24所示.
主视方向
图3-23
图3-24
新知讲解
例3 如图3-25，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，
因此用虚线表示；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；
从上面看，正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
图3-25
新知讲解
解： 这个正三棱柱的三视图如图3-26所示.
图3-26
新知讲解
你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？
在视图中，看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线.
新知讲解
几何体 圆柱 正方体 球 圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆
圆
圆
长方形
长方形
圆
正方形
正方形
正方形
三角形
三角形
圆
1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( )
课堂练习
B
A. B.
C. D.
解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，
C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
故选：B．
课堂练习
课堂练习
2.如图是由6个相同且边长为2的小正方体组成的几何体．
（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；
解：（1）如图所示：
课堂练习
解：这个几何体的表面积
=（4+5+4+4+4+5）×2×2=104
（2）求该几何体的表面积（包含底面）．
课堂练习
3.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )
A. 4 B. 2 C. 3 D.
D
课堂练习
解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，
此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD.
∵AC=2，
∴AD=1，AB=AC=2，
∴BD= ，
∵左视图矩形的宽为2，
∴左视图的面积为 ．
课堂总结
长对正、高平齐、宽相等
长对正：主视图和俯视图的长要相等；
高平齐：主视图和左视图的高要相等；
宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。
板书设计
3.3三视图（1）
1.视图
2.画三视图
长对正、高平齐、宽相等
作业布置
必做题:课本习题3.3的第1~2题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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3.3三视图（1）
湘教版 九年级下
教学内容分析
本节介绍了三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法， 从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生观察物体的习惯。
教学目标
1.理解三视图的概念，掌握画三视图的步骤和方法；（重点）2.学会正确地画出简单几何体的三视图；（难点）
3.养成从不同角度观察物体和图形的习惯.
核心素养分析
本节主要学习了三视图的概念，要求学生掌握画三视图的步骤和方法，从本节中将学习到正确地画出简单立体图形的三视图，培养了学生空间想象力、几何直观能力，以及从不同角度观察物体的科学习惯。
新知导入
从上面、前面看足球的表面，是什么呢？
圆
新知讲解
如图3-18，在正午的阳光下，一个物体在地面上的影子是一个圆，你能确定这个物体的形状吗？
议一议
图 3-18
新知讲解
影子是圆的物体可以是圆盘，可以是球，在正午的阳光下，还可以是立着的圆柱、圆锥，……
单凭在地面上的影子，不可以确定物体的形状.
新知讲解
只从一个方向看物体，不能确定物体的形状，应该从多个方向对物体进行观察.
新知讲解
制造一个圆柱形家具，为了让工人师傅知道工件的准确形 状和大小，设计人员应该如何画出这个工件的图呢。
动脑筋
新知讲解
在正投影下， 当物体的某个面平行于投影面时， 这个面的正投影不改变这个面的形状和大小.
当我们从某一角度观察物体在这种正投影下的像就称为该物体的一个视图.
新知讲解
画圆柱的视图
第一步，从前往后看，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图”.
通俗地说，就是从圆柱的正面看这个圆柱。
从正面看
新知讲解
第二步：从左往右看，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图”.
通俗地说，就是从圆柱的左面看这个圆柱.
从左面看
新知讲解
第三步：从上往下看，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图”. 通俗地说， 就是从圆柱的上面看这个圆柱.
从上面看
新知讲解
图3-19
从前后、左右、上下三个方向观察物体，能够比较全面地了解物体的大小和形状，我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图”.
新知讲解
俯视图
主视图
左视图
长和高
宽和高
长和宽
图3-20
新知讲解
在画三视图时，俯视图在主视图的下面，左视图在主视图的右边。
为表示圆柱、圆锥、球等几何体的对称轴，可在三视图中加画点划线。
注意
新知讲解
长对正、高平齐、宽相等
长对正：主视图和俯视图的长要相等；
高平齐：主视图和左视图的高要相等；
宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。
新知讲解
图3-21
例1 画球的三视图(如图3-21).
分析 一个球无论在哪个平面上的正投影都是圆，并且圆的半径与球的半径相等，所以球的主视图、左视图、俯视图都是半径与球的半径相等的圆及其内部.
新知讲解
解：这个球的三视图如图图3-22所示.
新知讲解
例2 画圆锥的三视图(如图3-23).
分析 从正面看，圆锥的投影是一个等腰三角形及其内部；
从左面看，圆锥的投影是和主视图一样的一个等腰三角形及其内部；
从上面看，圆锥的投影是一个圆及其内部，其中圆锥顶点的投影是这个圆的圆心.
图3-23
新知讲解
解： 这个圆锥的三视图如图3-24所示.
主视方向
图3-23
图3-24
新知讲解
例3 如图3-25，是一个底面为等边三角形的正三棱柱，画出它的三视图.
分析 从正面看，这个正三棱柱的投影是一个矩形及其内部，其中侧棱CC1的投影是这个矩形的上、下两边中点的连线段，由于看不见，
因此用虚线表示；从左面看，正三棱柱的投影是一个矩形及其内部；
从上面看，正三棱柱的投影是正三角形及其内部.
图3-25
新知讲解
解： 这个正三棱柱的三视图如图3-26所示.
图3-26
新知讲解
你能看出这个正三棱柱的主视图与左视图的区别吗？
在视图中，看得见的线画成实线，看不见的线画成虚线.
新知讲解
几何体 圆柱 正方体 球 圆锥
主视图
左视图
俯视图
圆
圆
圆
长方形
长方形
圆
正方形
正方形
正方形
三角形
三角形
圆
1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是( )
课堂练习
B
A. B.
C. D.
解：A、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
B、的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，
C、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
D、的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，
故选：B．
课堂练习
课堂练习
2.如图是由6个相同且边长为2的小正方体组成的几何体．
（1）请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图；
解：（1）如图所示：
课堂练习
解：这个几何体的表面积
=（4+5+4+4+4+5）×2×2=104
（2）求该几何体的表面积（包含底面）．
课堂练习
3.如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是( )
A. 4 B. 2 C. 3 D.
D
课堂练习
解：如图，过点B作BD⊥AC于点D，
此正三棱柱底面△ABC的边AB在右侧面的投影为BD.
∵AC=2，
∴AD=1，AB=AC=2，
∴BD= ，
∵左视图矩形的宽为2，
∴左视图的面积为 ．
课堂总结
长对正、高平齐、宽相等
长对正：主视图和俯视图的长要相等；
高平齐：主视图和左视图的高要相等；
宽相等：左视图和俯视图的宽要相等。
板书设计
3.3三视图（1）
1.视图
2.画三视图
长对正、高平齐、宽相等
作业布置
必做题:课本习题3.3的第1~2题
选做题:练习册本课时的习题
谢谢
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