近似数和有效数字[上学期]

课件20张PPT。近似数和有效数字小小实验问题①：我们班在座的有 位同学，其中男生有 人, 女生有 人。问题②：你的身高是 米，你的体重是____ 千克。 大家想一想，上述的几个数据有什么不同。活动①1、量一量数学课本的长度问题①：用测量工具测出的结果是精确的还是近似的?什么叫准确数？
什么叫近似数？
请举出几个准确数和近似数的实际例子。与实际完全符合的数与实际非常接近的数随堂练习①
①第五次人口普查表明，我国的人口总数约为13亿。
②某词典共有1204页。
③我们的教室大约有50平方米。
④我班级有59人，每张门票5元，买门票大约需要300元
⑤珠穆朗玛峰高出海平面约8848米。
问题：上面的数据那些是精确的？那些是近似的？
精确的有：1204页、59人、
5元。近似的有：12亿、
50平方米、300元、8848米。情境问题② 我经常到市场买苹果，第一次称得的苹果是9.45元，由于没有5分钱，卖水果的阿姨收了9.5元，第二次称得的苹果是9.86元，由于没有6分钱，卖水果的阿姨收了9.9元，那么如果在第三次称得的苹果是９.53元，阿姨会收多少钱呢？如果在第四次称得的苹果是8.74元，阿姨又会收多少钱呢？ 我的故事反映了数学中的什么问题呢？
四舍五入活动② ：用四舍五入法求一个数的近似数。
我们知道：π≈3.1415926… 请按下列要求取这个近
似数：
① 四舍五入到千分位 。（即精确到千分位）
② 四舍五入到百分位 。 (即精确到百分位)
③ 四舍五入到个位 。 (即精确到个位)精确度－－ 表示一个近似数近似的程度3.1423.14 3有效数字定义:一般地,一个近似数，四舍五入到某一位也就是这个近似数精确到那一位，这时，从左边第一个不是0的数字起,到末位数字为止,所有的数字都叫这个数的有效数字．3.14003.140.0314003.14万⑶2.4，精确到 .⑵0.03086，精确到 .例１ 下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？解：⑴43.82，精确到 . 百分位（或精确到0.01)十万分位（或精确到0.00001)十分位（或精确到0.1)⑷2.4万⑷2.4万，精确到 .千位⑸3.14 ×104⑸3.14 ×104 ，精确到 .百位各有哪几个效数字？⑴43.82 ⑵0.03086 ⑶2.4⑹0.407 ⑺0.4070 ⑻2.4千 ⑼103万 ⑽2.00有四个有效数字 4，3，8，2有四个有效数字 3，0，8，6有二个有效数字 2，4有二个有效数字２，４有三个有效数字3，1，4 ⑹0.407，精确到 .
⑺0.4070 ，精确到 .
⑻2.4千 ，精确到 .
⑼103万，精确到 .
⑽2.00，精确到 .千分位（即精确到0.001)万分位（即精确到0.0001)百位万位百分位（即精确到0.01)有三个有效数字 4，0，7有四个有效数字 4，0，7，0有二个有效数字 2，4有三个有效数字 1，0，3有三个有效数字 2，0，0练习:
选择：
⑴下列近似数中，精确到千分位的是（　　）
2.4万 B. 7.030 C. 0.0086 D. 21.06
⑵有效数字 的个数是( )
从右边第一个不是0的数字算起.
从左边第一个不是0的数字算起.
从小数点后的第一个数字算起.
从小数点前的第一个数字算起
⑶近似数0.00050400的有效数字有( )
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个 BBC1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看谁反应快思考，并回答问题：近似数有几个有效数字，精确到哪一位？有效数字精确数位1.6千两个十分位三个百分位两个百分位三个百分位两个千分位三个千分位三个万分位两个百位例2 用四舍五入法,括号中的要求对下列各数 取近似数(1) 0.34082 (精确到千分位)(2) 64.8 (精确到个位)(3) 1.5046 (精确到0.01)(4) 1295330000(精确到千万位)(5) 30542 (保留3个有效数字)解: (1) 0.34082 ≈0.341(2) 64.8 ≈65(3) 1.5046≈ 1.50(4) 1295330000 ≈ 1300000000(5) 30542≈30500 近似数1.50末位的0能否去掉?近似数1.50和1.5相同吗?= 3.05 ×104129533000030542=1.30×109找不同点解:有效数字不同 :
精确度不同:
由此可见，1.50比1.5的精确度高 1.50有三个有数字，
1.5 有二个有效数字.1.50精确到百分位,
1.5 精确到十分位.3.003.0随堂练习② 按要求取下列各数的近似数。
①小明测得《数学》书的长度为20.1厘米，精确到个位是
厘米。
②我们校园的一棵树高为5.649米，精确到十分位是
米。
③一袋米重3.695千克，精确到百分位是 千克。?
①求近似数时只考虑精确度要求的后一位是舍还是入，不考虑其他位数上的数. ②最后一位是0时，注意千万不能省略。205.６3.70课堂小结：
一、精确度的两种形式（重点）：
1、精确到哪一位 2、有效数字
二、给一个近似数，正确指出精确到哪一位？有哪几个有效数字。（难点）
三、几点注意：
1、两个近似数1.5与1.50表示的精确程度不一样。
2、两个近似数6.3万与6.3精确到的数位不同。
3、确定有效数字时应注意：①从左边第一个不是0的数字起。 ②从左边第一个不是0的数起，到末位数字（即最后一位四舍五入所得的数）止，所有的数字。
4、在写出近似数的每个有效数字时，用“，”号隔开。
如：38.006有五个有效数字，3，8，0，0，6，不能写成38006.挑战题小明和小亮的身高都是 cm,但小明说他比小亮要高9cm,你认为有这种可能吗?说明你的道理。测试题：
一、填空：
1、对于近似数，从左边 起，到 止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
2、18.07 有 个有效数字，精确到 位.
3、0.003809 有 个有效数字，精确到 位.
4、8.6 万精确到 位，有效数字是 .
5、近似数86.350 的有效数字为 .
二、判断：
1、3.008是精确到百分位的数. ( )
2、近似数3.80和近似数3.8 的精确度相同. ( )
3、近似数6.090的有效数字是6、0、9、0. ( )
4、近似数0..090360精确到百分位有4个有效数字. ( )第一个不是0 的数字精确到的数位四百分四百万分千8，68，6，3，5，0×√××
三、选择：
1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
2、下列数中不能由四舍五入得到近似数38.5的数是（ ）
A. 38.53 B. 38.56001
C. 38.549 D. 38.5099BB布置作业：课本第74页习题2.14的第2、3、4、。谢谢大家!