课题
18.1.2 平行四边形的判定（一）
课时
2
授课时间
年 月 日
教学目标
1．在探索平行四边形的判别条件中，理解并掌握用边、对角线来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的判定方法和性质来解决问题．
3．培养用类比、逆向联想及运动的思维方法来研究问题．
教学重点
重点：平行四边形的判定方法及应用．
教学难点
难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．
教学方法
教学准备
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
知识回顾
新知探究
布置作业
课堂小结
课堂练习
平行四边形的性质
边 平行四边形的对边平行且相等
角 平行四边形的对角相等，领角互补
对角线 平行四边形的对角线互相平分
我们知道了平行四边形的性质，那么，有哪些方法可以判断一个四边形是平行四边形呢？
（1）根据定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
因为AB//CD,AD//BC;
所以四边形ABCD是平行四边形。
想一想：
一天七年级的李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想去割一块赔给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来，然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么画出来呢？(A,B,C为三顶点,即找出第四个顶点D)
平行四边形的判定定理1:
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
符号语言
∵AB=CD,AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理2:
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
符号语言：
∵AB CD
∴四边形ABCD是平行四边形
（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
平行四边形的判定定理3:
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
符号语言：
∵∠A=∠C，∠B=∠D
∴四边形ABCD是平行四边形
平行四边形的判定定理4:
对角线互相平分的四边形是平行四边形
符号语言：
∵ OA=OC，OB=OD
∴四边形ABCD是平行四边形
(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
试一试
1请你向同学们展示一下你的作品-----平行四边形,同时也向同学简要介绍一下你制作的过程,为什么你能确定你制作的四边形一定是平行四边形?理由是什么？
2.如图，AB =DC=EF, AD=BC，DE=CF,则图中有哪些互相平行的线段？
说一说：
1.本节课你学会了几种平行四边形的判定方法
课本P91 4、5、10
教学时，可以让学生动起来，边拼图边说明道理，即可以提高学生的动手能力和学生的思维能力，又可以提高学生的学习兴趣。
板书设计
课后反思
课题
18.1.2 平行四边形的判定（二）
课时
2
授课时间
年 月 日
教学目标
1．掌握用一组对边平行且相等来判定平行四边形的方法．
2．会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题．
3．通过平行四边形的性质与判定的应用，启迪学生的思维，提高分析问题的能力．
教学重点
平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
教学难点
平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
教学方法
教学准备
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
知识回顾
例题讲解
新知探究
巩固练习
课堂小结
布置作业
平行四边形的判定方法
从边来判定：
1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形
2、两组对边分别相等的四边形是平行四边形
3、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
从角来判定：
两组对角分别相等的四边形是平行四边形
从对角线来判定：
两条对角线互相平分的四边形是平行四边形
例4：如图，点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点，求证：DE∥BC且DE=BC
证明：延长DE到F,使EF=DE,连接FC、DC、AF
∵AE=EC
∴四边形ADCF是平行四边形
∴ CF∥DA，CF=DA
∴CF∥BD，CF=BD
∴四边形DBCF是平行四边形
DF∥BC，DF=BC
又DE= DF
∴DE∥BC且DE= BC
定义：
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。
如图，D、E、F分别是△ABC的三边的中点，那么，DE、DF、EF都是△ABC的中位线。
1.如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、
BC、CA的中点，以这些点为顶点，你能在
图中画出多少个平行四边形？
2.如图， A 、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，怎样测出A、B两点的实际距离？根据是什么？
CB
小结
1、三角形中位线的定义
连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线
2、三角形中位线定理
三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半
3、两条平行线间的距离
一条直线上的任一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线间的距离
平行线间的距离处处相等
习题19.1第7、8、9题
板书设计
课后反思
课题
18.1.1平行四边形的性质（一）
课时
1
授课时间
年 月 日
教学目标
1、理解平行四边形的定义及有关概念；
2、能根据定义探索并掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质；
3、能根据平行四边形的性质进行简单的计算和证明；
教学重点
平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质；
教学难点
如何添加辅助线将平行四边形问题转化为三角形问题解决的思想方法；
教学方法
教学准备
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
探究新知
典例分析
随堂练习，巩固深化
课堂总结，发展潜能
布置作业
理解定义
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.
记作：ABCD
读作：平行四边形ABCD
定义
如图
猜一猜
平行四边形的边、角有怎样的数量关系？
量一量
请用直尺,量角器等工具度量你手中平行四边形的边和角，并记录下数据，验证猜想AB=DC，AD=BC，∠A=∠C，∠B=∠D是否正确?
用你以前所学的知识证明猜想.
已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.
知识应用
如图 小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边各长多少?
8cm
解：∵ 四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD, AD=BC
∵AB=8m
∴CD=8m
又AB+BC+CD+AD=36,
∴ AD=BC=10m
通过本节课的学习，你有什么收获？
１.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．
２.平行四边形的性质： 对边平行
对边相等
对角相等
邻角互补
３.解决平行四边形的有关问题经常连结对角线转化为三角形。
P90 1、2
知识回顾
解决课前预习问题
板书设计
课后反思
课题
18.1.1平行四边形的性质（二）
课时
2
授课时间
年 月 日
教学目标
1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．
2、能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．
3、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
教学重点
理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质
教学难点
1、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题．
2、培养学生的推理论证能力和逻辑思维能力．
教学方法
教学准备
预习课本85页，完成问题：
教学流程
教师活动
学生活动
再次备课
知识回顾
新知探究
例题讲解
课堂练习
课堂小结
布置作业
是么是平行四边形？
上节课我们掌握了平行四边形的哪些性质？
请学生在纸上画两个全等的ABCD和EFGH，并连接对角线AC、BD和EG、HF，设它们分别交于点O．把这两个平行四边形落在一起，在点O处钉一个图钉，将ABCD绕点O旋转，观察它还和EFGH重合吗？你能从子中看出前面所得到的平行四边形的边、角关系吗？进一步，你还能发现平行四边形的什么性质吗？
结论：
（1）平行四边形是 对称图形， 是对称中心；
（2）平行四边形的对角线互相 ．
ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。
已知：如图： ABCD的对角线AC、BD
相交于点O.
求证：OA=OC，OB=OD.
证明：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴ AD=BC，AD∥BC.
∴ ∠1=∠2，∠3=∠4.
∴ △AOD≌△COB（ASA）
∴ OA=OC，OB=OD.
如图，在 ABCD中，
BC=10cm, AC=8cm,
BD=14cm,
（1）△ AOD的周长是多少？为什么？
（ 2） △ ABC与△ DBC的周长哪个长？长多少？
2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15,
则CD=______.
1、 通过本节课的学习，你有什么收获？
2、 平行四边形的性质共有哪些？
课本86页练习第2题
课本91页习题19.1第3题
板书设计
课后反思
