第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.1 可能还是确定
§11.1.1 不可能发生、可能发生和必然发生
●○教学目标
①在游戏活动中，理解“不可能发生事件”、“必然发生事件”与“可能发生事件”的概念.
②能判断某一事件是属于哪种类型，并能说明理由.
●○教学重点与难点
重点：正确理解“可能”与“确定”.
难点：对事件加以判断，并说明理由.
●○教学准备
骰子一枚.
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇情景引入两位同学为一组，进行掷骰子游戏，一位同学掷骰子20次，另一位同学记录，并完成表格.点数1234567“正”字法记录频数频率 游戏引入，激发学生兴趣，完成填表过程，复习巩固了频数、频率的有关概念，为学习新知识进行铺垫.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇探究新知教师：我们已经完成了这项游戏，根据你的小组记录的表格回答以下问题：(1)“点数7”的频数是多少？频率是多少？为什么全班各小组的情况都一样？(2)若把掷骰子的次数改成100次甚至更多，“点数7”的频数及频率会不会发生变化？为什么？(3)若把以上游戏中填表的点数一栏中改为“点数小于7”和“点数不小于7”两栏，则不用实验我们就可知道“点数小于7”的频数及频率，它们分别是多少？为什么不需实践就知道？(4)在这个游戏中，掷得点数为3的频数各小组相同吗？在未掷之前，你能预先知道它是多少吗？与“掷得点数小于7”相比，有什么不同？(5)按照你组的数据，点数1至6之间的各点数出现的频率是一样吗？各组之间各点数的频率会不会一样呢？(6)在未掷骰子之前，你能确定一次不可能掷出点数为10吗？你能确定一次掷出的点数必然是整数点吗？你能确定掷出的点数为4吗？(7)通过以上，你能对“可能”“确定”“不可能”“必然”加以概括性描述吗？教师活动：提问，引导学生分析.学生活动：思考、交流、讨论.在讨论中确定“可能”“不可能”“必然”的意义. ------------------------------通过对游戏中各个点数出现的可能性大小的探讨，剖析“可能”“不可能”“必然”三者之间的联系.从实践认识到理性认识.尤其是“必然”“不可能”这样的确定我们甚至不必通过实践来证明，这样的追问方式有助于学生对可能性的理解.借助日常生活实际及有关事件加深对可能与确定的理解.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇习题巩固例 下列事件哪些是必然发生的？哪些是可能发生的？哪些是不可能发生的？(1)小超书包中有语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物等科目作业本各一本，其大小厚度都一样，他随便从书包中摸出一本作业本是数学作业本.(2)冰块在气温是摄氏32 C房间里会溶解.(3)相声中有“秦琼和关公大战三百回合”，有这事吗？学生活动：思考、讨论、交流.教师活动：引导、点评.小组竞赛：让学生分成若干组，进行抢答.(1)规则是教师说出某一事件，让学生分组抢答这一事件是“可能”“不可能”还是“必然”事件；(2)各组分别说出一件“可能”“不可能”“必然”事件，其他各组判定正误，并给出解释. ------------------------------在游戏中反复强化对“可能”“不可能”“必然”的理解，又在开放性习题中发散学生的思维.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇巩固练习完成教科书P108练习第1题.教师活动：点评. ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇小结学生活动：思考、回答.学生回答：你在本节课学到了什么？应注意什么问题？ ------------------------------学生自我总结，易于对相关概念的全面把握，并锻炼学生的语言表达能力.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P108练习第2、3题.2.选做题：(1)袋中装有6个红球，3个白球，2个黄球，这些球除了颜色以外完全相同，袋中球搅拌均匀后①闭上眼睛随机从袋中取一个球，拿出_______球是不可能的，拿出_______球是可能的。②闭上眼睛随机从袋中取出三个球，拿出_______球是不可能的，拿出_______球是可能的。(2)在下列几件事情中，必然发生的是( )A．随意写出一个自然数，是正数B．两个正数相减，差是正数C．两个正数相除，商是正数D．一个整数与一个小数相乘，积是整数3.备选题请分别说出下列事件是可能发生，必然发生，还是不可能发生.(1)同旁内角相等，两直线平行；(2)a=b，则|a|=|b|；(3)一个数的倒数大于其本身；(4)一个数的平方是负数；(5)0除以任何数都得0；(6)两个有理数相加，和大于其中每一个加数. ------------------------------巩固代数知识，在学科知识融合中体会知识之间的联系.
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想(1)本节课教学设计涉及的内容是对事件可能性的判断.鉴于其与数学基础关系不甚紧密，学生对事件的可能性较容易判断.因此，在引入环节中设计游戏形式，在复习巩固频数、频率基础上，提供一个探究的平台.(2)通过对游戏的层层剖析、探究，让学生从游戏中走出来，思考讨论，自主得出对“可能”及“确定”的理性认识.因为结合学生本身的游戏进行探究，所以学生在把握“可能”“确定”的内涵与外延时，易于全面、准确地理解概念.(3)通过学生分组竞赛，以学生为主体调节学习气氛，调动全体学生积极性；在发散性习题中有助于学生加深对概念的理解，有益于学生发散性思维的训练.
第3页第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.3 在反复实验中观察不确定现象(1)
●○教学目标
①借助实验，进一步体会随机事件在每一次实验中发生与否具有不确定性.
②使学生体会重复实验的次数与事件发生的频率之间的关系，了解用稳定后的频率值估计事件发生机会的合理性.
③使学生懂得展开实验，通过实验数据的累加、分析、对比和讨论，探索规律.
●○教学重点与难点
重点：通过实验，探索规律.
难点：认识实验结果的随机性和规律性.
●○教学准备
教师：硬币一枚，设计用于记录大数次实验结果统计表.
学生：硬币一枚，(统一形状、大小)自制转盘，计算器.
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇创设情境，游戏导入实验1“抛掷一枚硬币”的游戏.问题提出：请同学们拿出1枚硬币抛掷，记录硬币在抛掷中出现正面的频数和频率.你先预测一下，实验的结果是怎样？并记录预测结果在黑板上，然后发放实验结果统计表，如下表.抛掷次数出现正面的频数出现正面的频率上表也可以让学生自制(三张).学生活动：分四人一小组进行“抛硬币”实验，并将实验结果记录上表.实验结束后，再请预测得好的学生介绍是如何预测的.教师活动：应引导学生做什么和怎样做，为什么做.如：抛硬币的方法，什么叫频数，频率如何计算等，都要在实验前弄清楚.由于一节课的时间有限，采取每四人合作合计实验次数和频数，再各小组实验数据进行累加.教师掌握好实验时间，让各小组汇报本组的实验情况.注意实验的次数一定要充分大. 通过学生熟悉的实验来导入，益于学生对本节知识的把握，体会到实验中寻找规律的科学性.一来培养合作精神，二来缩短课堂实验时间.教师可根据班级学生数调整实验的次数.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇范例分析，合作探究例课本第117页表11.3.1，绘制实验折线图.教师活动：操作演示，绘制折线图应提示学生横坐标与纵坐标所表示的数字含义，横坐标表示抛掷次数，纵坐标表示频率.教会学生怎么标折线图上的点.学生活动：参与绘制、动手动笔. ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇动手操作，理解新知同学们绘制在“抛硬币”游戏实验所获得的数据统计表的折线图.教师活动：巡视、指导.学生活动：合作学习.提出问题：1.观察所绘制的折线统计图，回答：当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？2.如果换成其他的实验，大家是否也能发现类似的现象？学生讨论、交流，教师引导得出结论：虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但是随着实验次数的增加、隐含的规律逐渐显现，事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值. ------------------------------在讨论中理解频率的稳定值.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇全课小结，提高认识1.通过合作实验、交流、探索，应掌握对实验数据的累加、分析、对比和讨论，提高处理数据、绘制折线图的能力.2.通过本节课的学习，应充分地认识到实验结果的随机性和规律性.体会到随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势. ------------------------------对教学内容小结，帮助学生形成知识的系统性、完整性.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P124练习题.2.选做题：(1)任意抛掷一枚均匀的硬币，会出现______种结果，这几种结果出现的可能性是______，都是______.(2)有大小两个正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6，将两个正方体投掷在桌面上，向上的一面数字之和为偶数的情形有______种.3.备选题(1)张明和小东到某超市买矿泉水喝，张明打开瓶盖时灵机一动，设计了一个游戏：随意将瓶盖抛掷出去，如果盖面着地则张明胜；盖面朝上则小东胜，你认为这个游戏可能出现的结果对谁有利？先想一想，再动手实验.(2)请你利用课余时间，用一枚均匀的硬币，先约定好哪一面作为正面，后进行“抛掷实验”.将实验数据按要求填入表格，并完成下表的折线统计图.观察你所完成的折线统计图，你发现了什么规律？ ------------------------------
抛掷次数2080120200320360400440480520580620660700出现反面的频数出现反面的频率
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想本节课遵循创设情境，游戏导入——范例分析，合作探究——动手操作，理解新知——全课小结，提高认识的过程，让学生在积极探究的兴趣中完成对知识的认识过程，注重了学生自主探究能力、合作意识的培养，让每一位学生都能在探究的过程中获取知识.
第3页第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.3 在反复实验中观察不确定现象(3)
●○教学目标
①使学生通过本节对不均匀材料的实验问题有一个认识，感受到只有实验才是预测某些随机事件发生的机会的必要手段.
②体会钉尖种类的不同，则实验的条件也不同.理解实验的精确程度与实验的次数有密切关系.
③掌握初步的实验方法，和提高探索能力.
●○教学重点与难点
重点：通过不均匀材料的实验问题，加深理解：只有实验才是预测某些随机事件发生机会的必要手段.
难点：对本节实验的材料、规律的认识.
●○教学准备
教师：两枚不同形状的图钉、投影仪.
学生：两枚不同形状的图钉(其中一枚图钉形状师生都有).
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇回顾1.通过前几节的学习，体会到哪些实验思想？如何估计机会大小？怎样才能得到机会的估计值？2.前面的几节课的实验结果是否可以在实验前预测出来？也就是说，不做实验，就可以推测出事件发生的机会？3.前面的问题实验中，你学会了什么？ 以问题的形式回顾前面所学知识，同时为探索新知做准备.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇创设情境，导入新知1.问题提出：一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？你能不通过实验预测出来吗？教师活动：提出问题.学生活动：思考、回答：(不能).2.探索解决问题的方法：通过创设实验活动的情境，用频率估计机会的大小.3.构建实验：请同学们拿出一枚图钉(相同形状)，做抛掷实验.分别记录抛掷40次、80次、120次、160次、200次、240次、280次、320次、360次、400次、440次、480次后出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图.教师活动：操作投影仪，提出实验问题.学生活动：抛掷图钉，记录实验数据，绘制折线图.师生共同讨论实验方法、步骤、采集数据的方法.因课堂时间的制约，实验中也可采取“四人学习小组”累加实验数据，为了在有限的时间里增大实验数据，也可以将各小组数据累加.注意图钉形状要相同，抛掷的方式要相同.一般分成四个大组，每组12人左右.各大组的图钉都相同.问题：为什么要进行数据累加？这样做的优点是什么？ ------------------------------在讨论中继续体会大数次实验结果的精确性.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇探索规律，解决问题1.问题提出：(1)请同学们根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？(2)和其他三组进行交流，看看得出的结果是否一样？为什么？(3)如果四个大组的同学采用四种不同的图钉进行抛掷实验.①所得的实验数据能累加吗？为什么？②钉尖触地的百分数有什么不同，(同样的抛掷次数)？为什么？2.探索解决问题的方法：通过上述个人实验或合作实验可以看出：(1)通过实验的方法用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的.比如，同样的方式投掷同一种图钉.(2)在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但各人所得的值也并不一定相同.(3)通常是通过观察频率折线图的变化趋势再结合理性的分析来得到实验结果. ------------------------------引导学生从实验结果到理论归纳，培养学生归纳概括能力.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇全课小结，提高认识1.通过个体实验或合作实验，观察、分析实验的结果，体会到图钉是一种不均匀的实验材料，机会的估计值是无法用公式计算解决或主观臆断的，只能求助于实验.这就显示出实验是预测某些随机事件发生机会的必要手段.2.图钉的种类不同，则不能当作是相同条件下进行的实验，因此，也不能将其实验结果累加.3.到底要做多少次实验才能得到可靠的机会估计值？这个问题没有确定的答案，主要取决于我们想要达到的精确度. ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P125习题11.3第2题.2.选做题：(1)袋子里有1个白球，4个红球和5个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一个球；则摸到红球的机会是______，摸到白球的机会是______，摸到黄球的机会是______.(2)有一个均匀的小立方体，6个面上分别标有1、2、3、4、5、6，任意掷出这个小立方体，奇数朝上的机会是______，如果这个小立方体不是均匀的，是否有这个结果______.说说你的想法____________________________________.(3)小明为了强调某件事情一定会发生，就说：“这件事百分之一百二十会发生”这句话在数学领域里对吗？答：____________.为什么？答：______________________________.3.备选题(1)请你用两种不同的图钉先后进行两次的抛掷游戏实验.每一次的实验记录的抛掷次数是：40次、80次、120次、160次…1000次后，出现钉尖触地的频数和频率，列出统计表，绘制折线图，并根据两次不同材料的实验，得到的体会写下来.(2)黑色、白色、黄色的筷子各有8根、混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子，问至少要取多少根才能保证达到要求？请通过实验来验证你的答案.观察你所完成的折线统计图，你发现了什么规律？ ------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想根据本节课的特点，在学生动手实践上要求得更为细致，让学生在实践中体会到实验才是预测某些随机事件的必要手段.让学生从为实验而实验中走出来，在培养学生动手意识的基础上，通过学生热烈讨论，感受到数学实验的必要性.
第3页机会的均等与不等（三）
知识技能目标
学会判断游戏的公平与不公平，并学会简单的推理．
过程性目标
让学生体会随机事件发生与不发生的机会不总是对半的，发展学生简单的逻辑思维能力．
情感态度目标
通过体会感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性．
重点和难点
重点：体验不确定事件发生的可能性有大有小．
难点：随机观念的形成．
教学过程
一、创设情境
如果小明邀请你玩一个抛掷两枚硬币的游戏，游戏规则这样：
抛出两个正面----你赢1分；
抛出其他结果----小明赢1分；
谁先到10分，谁就得胜．
你会和小明玩这个游戏吗？这个游戏规则对你和小明公平吗？
二、探究归纳
1．一个公平的游戏应该是游戏双方各有50%赢的机会，而上面小明建议玩的那个游戏，由前面我们学过的知识可知，他赢的机会为75%，游戏规则明显不公平，你当然不会愿意和他玩啦．
2．下面再给出三个游戏，你认为它们公平吗？
游戏1
由两个人玩的“抢30”游戏，也许你以前曾经玩过．这个游戏的规则是这样的：
第一个人先说“1”或“1．2”，第二个人要接着往下说一个或两个数，然后又轮到第一个人，再接着往下说一个或两个数，这样两人反复轮流，每次每人说一个或两个数都可以，但是不可以连说三个数，谁先抢到30，谁就得胜．
和你的同伴玩一玩这个“抢30”游戏，不过，在游戏开始前，建议你们双方先考虑一下有没有克敌制胜的策略．游戏开始后，双方报数要快，不允许拖拉．
游戏后小结
这是一个偏向第2个报数人的游戏，你发现了吗？
在分析获胜策略的时候，我们可以这样来理解：要抢到30，先要抢到27；要抢到27；先要抢到24；要抢到24，先要抢到21，……要抢到6，先要抢到3；要抢到3，只有让对方先开始，显然这个游戏不公平．
游戏2
这是一个抛掷两个筹码的游戏．准备两个筹码，一个两面都画上╳；另一个一面画上╳，另一面画上○．甲、乙各持一个筹码，抛掷手中的筹码．
游戏规则：掷出一对╳，甲得1分；
掷出一个╳一个○，乙得1分．
你觉得这个游戏公平吗？如果你觉得不公平，那么，你认为甲和乙谁的机会大呢？说说你的理由．和你的同伴玩几回，看看你的感觉对不对．
游戏后小结
因为两面都画╳的等码对结果没有影响，而另一个筹码掷出两种结果的机会各为50%，所以这个游戏是公平的．
游戏3
这是一个抛掷三个筹码的游戏．准备三个筹码，第一个一面画上╳，另一面画上○；第二个一面画上○，另一面画上#；第三个一面画上#，另一面画上╳．甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录每次游戏谁赢．
游戏规则：掷出的三个筹码中有一对的（╳╳或○○或##），甲方赢；否则，乙方赢．
分析 这个游戏是否公平比较难判断，我们可以通过实验来估计甲、乙双方各自的成功率．和你的同伴玩16次游戏，前8次由你抛掷，后8次由你的同伴抛掷．将你们的游戏结果记录在下表的前面三栏中．
请小组长和班长组织同学将全组和全班同学的游戏结果汇总在一起，再填入上表内．你们发现谁的成功率高？谁赢的机会大？
游戏后小结
通过动手实验我们可以发现这个游戏偏向甲方．
我们也可以这样来分析：抛掷三个筹码一共有8种可能的结果：╳○#，╳○╳，╳##，╳#╳，○○╳，○○#，○##，○#╳，其中的6种结果都是有利于甲方的，所以甲方赢的机会是3/4，乙方赢的机会是1/4，游戏偏向甲方．
三、实践应用
例 有两套分别标有1，2，3，4，5，6这6个数字的卡片，甲、乙两人各自在一套卡片中，任意摸出2张，按照下列规则做游戏，请你判断是否公平．如果不公平，你认为规则偏向了哪一方？
(1)甲摸到的卡片的数字都是偶数为胜，乙摸到的卡片的数字都是奇数为胜．
(2)甲摸到的卡片的数字之和是偶数为胜，乙摸到的卡片的数字之和是奇数为胜．
(3)若把两套卡片中的6都拿去，(1)(2)题的结论有没有变化？
分析 判断游戏是否公平，主要看双方赢的机会是否各为50%．
解 (1)由于奇数与偶数一样多，所以公平；
(2)可列下表观察
从上表可发现和为奇数与偶数的个数一样多，所以这个规则公平；
(3)原来(1)的结论变化，不公平，偏向乙；
原来(2)的结论变化，不公平，偏向乙.
四、交流反思
通过本节课的学习，我们发现了随机事件发生与不发生的机会不总是对半的．当一个游戏的规则使某一方赢的机会超过另一方时，这个游戏就是不公平的游戏，若双方赢的机会各为50%，这个游戏是公平的．
五、检测反馈
1．准备三张纸片，两张纸片上各画一个三角形，另一张纸片画一个正方形．如果将这三张纸片放在一个盒子里搅匀，那么，随机地抽取两张纸片，可能拼成一个菱形(取出的是两张画三角形的纸片)，也可能拼成一个房子(取出的是一张画三角形，一张画正方形的纸片)．这个游戏的规则是这样的：若拼成一个菱形，甲赢；若拼成一个房子，乙赢，你认为这个游戏是公平的吗？请玩一玩这个游戏，用你的数据说明你的观点．
2．如果把“抢30”游戏改成“抢50”游戏，那么它是偏向于谁的游戏呢？说说你的理由．
3．读读想想，识破骗子的骗人伎俩：
骗子往往在游人较多的公园里骗钱．骗子手中有三张扑克牌，面值分别为Ｊ，Ｑ，Ｋ．骗子洗好牌后，让游客从中抽一张牌．若抽到Ｊ，则这位游客赢20元，否则输15元．你看这个骗子骗人的秘密在哪里？不太可能是不可能吗
一、教材分析
本节意在帮助学生了解了“可能”、“不可能”、“必然”的含义的基础上，进一步明确“可能性”事件发生的机会有大有小，从而使学生认识到“不太可能”不等于“不可能”、“很有可能”也不代表“必然”，并且能定性地描述可能性的要求，即用“很大”、“很小”、“不大不小”这样的词汇来描述可能性的大小。
在日常语言中，“不可能”往往包括“不可能”、“可能性极小”和“不太可能”多种含义，但在概率论中，“不可能”、“可能性极小”、“不太可能”却对应着逐渐增大的三种机会，是不同的概念，要使学生明白日常语言和数学语言所表示的意义不尽相同，认识它们的区别。
二、教学目标
知识技能目标：
1、帮助学生分清不确定的现象和确定的现象。
2、能正确区分“不太可能”与“不可能”、“很有可能”与“必然”。
过程性目标：
1、结合实验结果，讲述“不太可能”与“不可能”、“很有可能”与“必然”概念.
2、组织学生做“掷三个骰子”的实验.
情感态度目标:
1、 结合实际讲解可能性很大却至今没有发生的事件，增强学生保护环境的意识；
2、 组织学生掷骰子，拼图形，培养学生动手的能力，与他人合作凉交流的主动性.
三、教学重点
能正确区分“不太可能”与“不可能”、“很有可能”与“必然”。
四、教学难点
使学生初步意识到可以定量地表示一个不确定现象发生的机会，从而能正确区分“不太可能”与“不可能”、“很有可能”与“必然”。
五、教学用具
学生每两人自备三个普通正方形骰子
六、教学过程
（一）复习引入
同学们还记得掷骰子的游戏吗？掷得点数7是＿＿＿＿＿＿，掷得点数小于7是＿＿＿＿＿＿，掷得点数6是＿＿＿＿＿＿。
提问：若你同时投掷3个骰子，得到3个骰子的点数全是6可能吗？如果可能，可能性有多大？
学生回答
（二）自主探索
下面我们继续“掷骰子”的游戏。
教师强调：在实验过程中不得偷懒不重复实验，不得谎报数据以显示自己的与众不同，不得只顾游戏不安要求记录，要尊重数据的客观真实性。
要求：前后四人一组。一位同学投掷骰子时，两位同学在旁监督，另一位同学用“正”字法记录，并填入备好的表里。
三个骰子的点数 全是“6” 不全是“6”
出现的频数
实验完成后，统计汇总 ( 1.xls )。
提问：（1）你们小组有人掷出三个“6”吗？我们班呢？（2）掷出三个“6”的频率多少？
教师点拨：掷出三个“6”每次出现的机会很小，只有千分之四多一点，但有人曾经掷出过.如果你有足够的耐心和时间，你也迟早能掷出三个“6”。
这个例子说明可能性小并不意味着一定不会发生，“不太可能”不等于“不可能”。同样道理，“很有可能”也不代表“必然”。
现实生活中，我们经常把不太可能发生的事情认为是不可能发生的。比如，我们从商店里买回一包零食，里面有张抽奖卡，说只要将该卡填好寄至指定地点，就能参加幸运抽奖.对此，很多人都不屑一顾，他们认为参加抽奖的人太多，幸运根本就不可能降临到自己头上，何必费神。但是，从数学角度看，“不太可能”与“不可能”是不同的。不太可能是指发生的机会很小，可以小到不足万分之一，但不是0.也就是说，不太可能的事情也许一万次里也没有发生过一次，但因为它是一个可能发生的事情，所以随时都有发生的可能。
（三）跟踪练习
1.课本P202第2题
下列说法正确吗 为什么？
(1) 如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
(2) 如果一件事发生的机会达到99.9％，那么它就必然发生；
(3) 如果一件事不是不可能发生的,那么它就必然发生；
(4) 如果一件事不是必然发生的,那么它就不可能发生。
2.发生下列哪些事情是不可能的，哪些是不太可能的？在括号中分别填上“不可能”和“不太可能”：
（1）一枚骰子，连续掷三次，每次都是1； （ ）
（2）一枚骰子，连续掷三次，3次点数之和等于19； （ ）
（3）在一次数学测试中，全班男同学都得满分； （ ）
（4）一位熟练的打字员1分钟输入280个汉字。 （ ）
3.生活中有哪些现象是一定发生的、很可能发生的、可能发生的、不太可能发生的、不可能发生的？请举例说明。
（四）课堂小结
学生总结本节课学到的知识，应重点掌握的内容。
掌握用实验、观察的方法认识事物，通过对实验数据及结果的理性分析，认识隐藏在事物背后的规律。
重点是正确区分“不太可能”与“不可能”、“很有可能”与“必然”，认识到“不太可能”不等于“不可能”、“很有可能”也不代表“必然”。
（五）扩展练习
1．盒中装有红球，黑球共100个，每个球除颜色外都相同，每次从盒中摸一个球，摸三次，请设计下面几种情况的摸球方案。
（1） 摸到3个红球是不可能的；摸到1个黑球是必然的；
（2） 摸到红球的情况有三种：很有可能，可能，不太可能。
2．某班要在活动课上举行一次投飞镖比赛。由于没有现存的飞镖靶子，又不能立即买到，有位同学设计了如图所示的一个镖靶图 ( tupian.tif )，请你根据所学知识填上相应的得分。
（六）布置作业：作业本
E
D
C
B
A第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.3 在反复实验中观察不确定现象(2)
●○教学目标
①使学生通过实验，观察了解频率值会随着实验次数的增加而趋于稳定.
②使学生通过讨论，观察实验结果，体会用频率稳定值估计机会的合理性.
③使学生初步掌握实验的基本程序、方法，培养他们的探索意识，合作精神.
●○教学重点与难点
重点：通过实验使学生理解用频率的稳定值估计机会的合理性.
难点：动手实验中，寻找实验规律.
●○教学准备
教师：转盘大小各一个，设计见课本第119页，转盘甲(小)，转盘乙(大).实验数据统计表，投影仪.
学生：自制两个大小不一的转盘，设计见课本第119页.
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇创设情境，游戏导入“转盘游戏”问题提出：用力旋转转盘甲和转盘乙的指针，如果你想让指针停在蓝色上，那么选哪个转盘能使你成功的机会比较大？教师活动：提出问题，发放实验数据统计表、巡视.学生活动：分四人小组进行实验，记录实验结果.实验引导问题：大家在实验前，应做好哪些准备工作呢？学生讨论回答：(1)弄清实验步骤，小组合作方法，数据累计的约定，明确各自分工，并对实验结果进行预测.(2)注意实验中要尽可能使转盘上的指针充分地转动.(3)在小组合作和各小组合作时应注意累计值的组距，按需要的组距来合并各小组之间的实验数据、并在累计的过程中引导观察实验结果.即：频率值会随着实验次数的增加而趋于稳定.并且明确实验中的转盘大小，指针位置，转速等不影响实验的最终结果. 以游戏的方式导入，激发学生兴趣，调节课堂气氛.通过讨论、实践操作，体会数学实验的严谨性，感受数学实验的可靠性.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇合作交流，探究发现1.提出问题：同学们根据得到的数据，用不同的颜色分别画出相应的两条折线.教师活动：巡视、引导.投影部分学生绘制的折线图，引导学生观察.学生活动：绘制折线图.2.提出问题：请同学们自由组合成四组(每组12人左右)，每一组各自累计出实验数据中的组距(自由设定)，再画出折线图，通过比较、分析，你发现了什么结论？教师活动：操作投影仪，演示各小组的实验的数据折线图.学生活动：比较、分析、得出结论. ------------------------------体会大数据对实验结果的影响，培养合作、协作意识.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇拓展延伸，深化理解思考：1.从实验结果中你得出了哪些结论？.2.有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色部分的面积也大，所以选转盘乙成功的机会较大，你同意吗？3.有同学说：转盘大小、指针位置、转速等都会影响实验的结论，你同意吗？4.还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色上就是停在蓝色上，成功机会都是50%，所以随便选哪个转盘都可以，你同意吗？5.如果不做实验，你能预言转盘指针停在红色上的机会吗？学生活动：思考、讨论、交流. ------------------------------在对错误说法的讨论过程中，加强对知识的理解程度，培养学生的质疑意识.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇全课小结，提高认识1.通过实验理解用频率稳定值估计机会的合理性，明确两个频率值都与转盘大小、指针位置、速度等无关.2.只有通过无数次实验才能从中发现隐含的规律. ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P124习题11.3第1题.2.选做题：(1)有一只小狗在如图11-3-1所示的地板上随意地走动，这只小狗最终停在黑色方砖上的机会是______.(2)袋中有6个红球和3个蓝球，且除颜色外这些球都相同，从袋中摸出白球的机会是______，摸出红球的机会是______.(3)有一个小正方体，六个面上写有1、2、3、4、5、6，将它任意抛掷出去，数字是3的面朝上的机会是______.(4)如图11-3-2，转盘被等分成若干个扇形，转动指针，停止后，指针指向阴影部分的区域的机会是______.3.备选题(1)请做一个实验：有一只布袋中装有若干个红球和若干个白球，摸出白球的机会有多大？(2)请制作一个有18个扇形的转盘，其中1个是白色，2个是红色，3个是蓝色，其余是黄色，然后依据你的制作，编写一道购物摇奖的实际问题，并利用所学知识加以解答.(3)请你为班会活动设计一个游戏，并说明在你的设计中游戏者获胜的机会是多少？ ------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想本节课在承接上节课的游戏导入，合作探究的程序外，更注重学生制图、识图能力的培养，为后面的学习统计图的知识作储备.同时，让学生在激烈的讨论中加深对知识的理解及运用，根据学生的心理特点，遵循由浅入深，由动手到动脑的渐进过程.
图11-3-2
图11-3-1
第3页第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.2 机会的均等与不等
§11.2.1 成功与失败
●○教学目标
①经历猜测、试验、分析试验结果等活动，体会发生机会的大小就是成功率的大小.
②在合作、探究的过程中，获得成功以及成功的经验.
●○教学重点与难点
重点：了解随机事件实验次数与成功率之间的关系.
难点：感受可能发生事件的成功机会不是50%.
●○教学准备
教师：布袋.
学生：印有不同图案的大小相同的纸片三张.
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇温习旧知1.判断下列事件是可能发生、不可能发生还是必然发生？(1)口袋里有伍分、壹角、壹元的硬币若干枚，任意摸出一枚是壹角的硬币；(2)在标准大气压下，水在90 C沸腾；(3)下午会刮六级大风；(4)当x是有理数时，2x≥0；(5)某电话总机在60秒内接到至少15次呼唤.2.与同桌合作，作掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果，看看不确定事件“出现两个正面”在实验中各发生了几次？(1)先估计“出现两个正面”的成功率是多少？(2)认真操作、统计、整理出数据.学生实验、操作、交流.教师巡视指导. 利用已有知识导入新课，让学生在宽松的氛围内获得新知.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇探究新知1.将自己准备的三张纸片每张都对折，剪成大小一样的两张，然后将有图案的一面朝下，然后混合，让同桌闭上眼睛，随机抽出两张小纸片.2.在做游戏之前，先请大家估计抽出的两张小纸片恰好成功拼成原图的机会大不大？估计其成功率是多少？3.动手操作：与同伴一起做这个游戏，并记录成功的次数及总次数.4.问题：以一个小组的成功次数及总次数来估计作为这个事件的成功率，可不可以？学生讨论、交流.教师点评.5.统计全班同学的实验总次数及成功的总次数，计算事件的成功率，并观察这个结果与自己所作事件的成功率之间的关系，看二者之间有什么联系？学生讨论，自由发表见解.教师引导、点评.6.问题：通过上述事件，你认为“可能事件发生的机会是成功或失败，所以可能事件的成功率为50%”这句话对吗？说说你的理由.学生讨论、交流，发表意见.教师引导学生讨论.7.七年级某班共40名同学，分成四个小组，进行抛掷两枚硬币的实验，每人进行10次实验，共计400次，图11-2-1是成功掷出“两个正面”的频数条形统计图.成功次数最高的学生的成功率是________，成功次数最低的学生的成功率是________，成功率的差距是________. ------------------------------在讨论中把握成功与失败的内涵.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇巩固新知1.一个袋子中有均匀混合的3个红球、2个白球、1个黑球，小明同学分别两次从中取出两个球，问：他最容易拿到的两个球是什么颜色的组合？最不容易拿到的两个球是什么颜色的组合？运用有关数据说明你的理由.学生活动：思考、分组讨论、交流.教师活动：引导思考.2.你能否设计一种均匀的正方体骰子，使得它掷出后满足下列所有条件？(1)奇数点与偶数点朝上的机会相同；(2)大于3的点数与小于3的点数朝上的机会相同 ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇实验验证袋子里放了3个红、白、黑大小一样的乒乓球，每次摸出一个，是红球时这次实验成功.1.在未做前，你能预测成功率是多少吗？学生思考、讨论、交流、回答.2.动手实践进行验证.3.通过10次、20次实验，以及统计全班同学的实验数据，画出一个成功率的折线图，看与猜想是否近似. ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇小结1.通过本课的学习，理解成功与失败的意义，正确求出成功率.2.认真仔细分析问题，全面考虑问题的答案，理解实验中频率与成功的关系.3.成功与失败是生活、学习中常有的现象.要善于成功，敢于失败，知道取得成功，就须有恒心. ------------------------------对知识进行概括的同时，对学生进行思想教育.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P114习题11.2第1题.2.选做题：指出下列事件是确定事件还是不确定事件，并说明理由.一家商店举行促销活动:每买30元商品可获得1张奖券，并告知中奖率为，如果你买了90元的商品获得3张奖券，你肯定会得奖吗？为什么？3.备选题请用一副扑克牌(大、小王除外)设计一个游戏，要求：(1)所有扑克均用；(2)分别对甲有利、不利以及公平. ------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想本节课设计根据学生实际，创造良好、易接受的学习情景，从生活实例导入，通过实践活动，让学生参与中分析得出可以用平稳时的成功率估计随机事件发生的机会.重视数学知识的发生过程，注意数学思想方法的培养，强调从生活实际中抽象出数学结论.
6
5
4
3
2
1
O
图11-2-1
成功次数
频数
1
3
6
10
20
第3页第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.2 机会的均等与不等
§11.2.2 游戏的公平与不公平
●○教学目标
①体验不确定事件发生的可能性有大有小，感受公平的游戏中双方取胜的机会应是各半的.
②经历猜测、试验、分析试验结果等活动，初步确定事件的成功率.
③通过合作探究，加强合作能力，敢于发表见解，感受到数学对社会和生活的作用.
●○教学重点与难点
重点：通过实验或模拟实验判断游戏公平与否.
难点：对游戏策略的分析以及游戏结果的预见性.
●○教学准备
教师：筹码.
学生：硬币两枚.
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇导入新课1.阅读教科书P115页的“阅读材料”.2.教师以某一理由制造一个需要制定两人胜负或需要一人完成的任务，仲裁以拈阄决定.拿出事先制作好的一样的阄，让一位同学先拿，另一位学生不看自己拈阄，然后教师怀疑(有学生怀疑更好)游戏不公平. 通过“舞弊”的游戏来写入课题：游戏的公平性，以调动学生积极性，激发学生学习兴趣.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇探究新知1.从上面的拈阄活动可以看到，游戏的公平性很重要，那么游戏的公平与否在一般情况下拿什么来衡量呢？游戏双方都有50%的胜率.2.我们看下面游戏1：两个人“抢30”的游戏，其规则是：第一个人先说“1”或“1、2”，第二个人接着往下说一到两个数，这样两人反复轮流，每人每次说一个或两个数都可以，但不可以连说三个数.谁先抢到30，谁就得胜.(1)请两位同学为一组，共两、三组上台表演这个游戏.(2)分析获胜策略.学生思考、讨论完成教材填空.教师引导.(3)两次请两组学生上台演示.(4)通过以上游戏，你得到什么启示？3.做游戏2：(1)教师讲述游戏内容及规则并演示游戏：两个筹码，一个两面都画上“×”；另一个一面画上“×”，另一面画上“○”，甲、乙各持一个筹码，抛掷手中筹码.若抛出一对“×”，甲得1分，掷出一个“×”一个“○”，乙得1分；(2)问题：大家可以用什么代替筹码？(3)先思考，这个游戏是否公平，对谁有利？然后同桌玩游戏验证.4.做游戏3：(1)这是一个抛掷三个筹码的游戏，准备三个筹码，第一个一面画上“×”，另一面画上“○”；第二个一面画上“○”，另一面画上“#”；第三个一面画上“#”，另一面画上“×”.甲、乙两人中一人抛掷三个筹码，一人记录.游戏规则是：掷出的三个筹码中有一对“××”或“○○”或“##”，甲胜，否则乙胜.该游戏是否公平？(2)思考、讨论、交流.教师统计两种意见的人数.(3)学生两人一组，每人抛掷8次，记录结果，判别游戏公平与否.(4)教师让一位学生统计全班抛掷次数，观察游戏中谁的成功率较大. ------------------------------让学生在参与数学活动中感受数学知识的发生过程.鼓励学生发表自己的见解.为以后的模拟实验学习打下知识基础.通过实践，发现规律.巩固成功率的有关知识.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇巩固新知2个人做转盘游戏，每人选择1个转盘，(转盘如图11-2-1)，自由转动.(1)当转盘停止转动时，指针指向几就逆时针向前几格，这时指针指向的数字是偶数就记10分，否则不得分；(2)每人转动盘10次，得分高者获胜.问题：这个游戏公平吗？若不公平，请试着改变转盘，使游戏公平，或改变游戏内容，使游戏公平.学生活动：思考、讨论、交流、操作、验证.教师活动：指导. ------------------------------给学生以表述的机会培养学生勇于发表见解的勇气.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇小结通过以上的三个游戏，你有什么看法？ ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P114习题11.2第2题.2.选做题：判断：(1)小明任意买一张电影票，座位号是3的倍数与座位号是5的倍数哪个可能性较大？(2)在我们班级里任找一名同学，找到男生与女生的机会哪个大？(3)在一个袋子中装有10个红球、2个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后，摸到哪种颜色的可能性大？3.备选题将教科书中“抢30”游戏，改为“抢50”游戏，谁的获胜机会大？ ------------------------------
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想本课设计根据本节课内容的特点通过游戏贯穿课堂始终：从导入时以游戏导入，到学生全体投入游戏中，到以游戏为习题，让学生在快乐的游戏中参与数学活动，在游戏中思考、分析、合作、交流，在实践中发现规律，在探究中找到解决问题的合理方法，在活动中感受用事实和数据来说明事实真相的统计思想.
6
4
2
7
5
3
1
8
7
6
5
4
3
2
1
8
(1)
(2)
图11-2-1
第3页机会的均等与不等(一)
知识技能目标
1.了解确定事件与不确定事件(随机事件)的概念；
2.能指出某一事件是确定事件，还是不确定事件．
过程性目标
让学生体会生活中有的事件是确定的(必然事件或不可能事件)，而有的事件是不确定的(随机事件)．
情感态度目标
乐于接触社会环境中的数学信息，能够在数学活动中发挥积极作用．
重点和难点
重点：确定事件与不确定事件(随机事件)的概念．
难点：明确事件发生的可能性是有大有小的．
教学过程
一、创设情境
我们已经知道，世界上有些事情即使我们还没有尝试，我们也能够预先判断它们必然会发生或必然不会发生．
请把你的判断填入下表：
二、探究归纳
1.填表结果如下：
必然事件(certain event)：无需通过实验就能够预先确定它们在每一次实验中都一定会发生的事件，我们称它们为必然事件．
不可能事件(impossible event)：在每一次实验中都一定不会发生的事件，我们称它们为不可能事件．
我们将上述两个事件统称为确定的事件．
2.世界上还有大量的事情在还没有尝试之前，我们是无法预先确定它们会不会发生的，例如下图所示物体的有关事件：
(1)用力旋转画有红、黄、蓝、绿四色转盘上的指针，指针会停在红色上；
(2)掷一枚正方体骰子，点数“2”会朝上；
(3)闭上眼睛从装有红色、白色、黑色等几种颜色小球的缸里随机地取一个球，该球是红色的；
(4)马上就要下雨了，中间那块红地砖会最早滴到雨点．
与前面那些确定的事件相反，这些事件不是在每次实验中都一定发生，也不是在每次实验中都不会发生，而是有时发生，有时不发生．
不确定事件或随机事件(chance event)：无法预先确定在一次实验中会不会发生的事件，我们称它们为不确定事件或随机事件．
3．必然事件在每次实验中必然会发生，它发生的机会为100%，而不可能事件在每次实验中都不会发生，它发生的机会为0，所以，我们今后主要研究那些不确定事件，我们将设法预测那些不确定事件在每次实验中发生的机会．
三、实践应用
例1 在下列事件中，哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1)没有水分，种子发芽；
(2)明天天气晴；
(3)买一个电灯泡，是正品；
(4)在标准大气压下，水的温度达到100℃时，水就沸腾；
(5)买一张中奖率为0.1%的奖券中奖；
(6)任何有理数的平方都不小于0.
分析 判断事件是确定的事件还是不确定事件，关键在于实验的结果能否在实验前预先确定，而与这个实验是否进行无关．
解 (1)(4)(6)为确定的事件，(2)(3)(5)为不确定事件．在3个确定事件中，(4)(6)为必然事件，(1)为不可能事件．
例2 在一个不透明的口袋中，放了一些仅颜色不同的小球，在下列情形中，哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1)口袋中放有1个红球，1个白球，1个黑球，充分搅匀后，从中摸出一个球为黑球；
(2)口袋中放有2个红球，2个白球，充分搅匀后，从中摸出一个球为黑球；
(3)口袋中放有1个红球，2个白球，3个黑球，充分搅匀后，取出的球的颜色不外乎红、白、黑三种颜色．
解 (1)是不确定事件(或随机事件)；
(2)是不可能事件，所以它是确定事件；
(3)是必然事件，所以它也是确定事件．
练习
现有三个布袋，里面放着一些已经搅匀了的小球，具体的数目如下表所示．在下列事件中，请说出哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？为什么？
(1)随机地从第一个口袋中取出一个球，该球是白色的；
(2)随机地从第二个口袋中取出一个球，该球是红色的；
(3)随机地从第三个口袋中取出一个球，该球是白色的；
(4)随机地从三个口袋中各取出一个球，取出的三个球的颜色不外乎红、白、黑三种颜色．
四、交流反思
本节课我们一起学习了确定的事件和不确定事件，确定的事件又可分为必然事件和不可能事件，即
五、检测反馈
1．现有三个普通的正方体骰子，投掷这三个骰子，请说出三个确定的事件和三个不确定事件．
2．下列事件中，哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件？
(1)明天会下雨；
(2)一名射击运动员打一枪，中10环；
(3)在三角形中，两边之和大于第三边；
(4)一串钥匙中有一把钥匙能打开锁A，任取其中一把，打不开锁A；
(5)从分别标有1到10这10个数字的卡片中，任取一张，得到标有数字“4”的卡片；
(6)月亮的体积比地球大．
3．现有0、1、2、…、9十个数，在下列事件中，请说出哪些是确定的事件，哪些是不确定事件？在确定的事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件 说说你的理由．
(1)随机地从这十个数中选取两个数，它们的和为15；
(2)随机地从这十个数中选取两个数，它们的和为123；
(3)随机地从这十个数中选取两个数，它们的和为正整数；
(4)随机地从这十个数中选取两个数，它们的差为-5.机会的均等与不等（二）
知识技能目标
1.了解随机事件的成功率的概念；
2.会求不确定事件的成功率．
过程性目标
让学生感受随机事件的不确定性，体会随机事件的实验成功率随实验次数的增加而逐渐趋稳．
情感态度目标
让学生通过猜测、试验、分析等活动并从中获得数学猜想，感受确定和不确定哲学思想．
重点和难点
重点：经历猜测、试验、分析试验结果等活动．
难点：不确定事件的特点．
教学过程
一、创设情境
在一次实验中，不确定事件是否会发生是无法预料的．如果发生了，我们就说它在这次实验中成功了；反之，我们就说它在这次实验中失败了．
下面我们一起来做个实验：与你的同伴合作，做一做抛掷两枚硬币的游戏，每人各抛10次，一位同学抛的时候，另一位同学帮着记录实验结果．看看不确定事件“出现两个正面”在你们俩的实验中各成功了几次．
二、探究归纳
1．下表是小华和小明的实验记录
在小华的10次实验中，成功2次，成功的频率（简称成功率）是 2/10 ，也就是20%；小明的成功率是10%．那么，10次实验中，小华和小明的失败率依次是______和_______，小华和小明成功率的差距是____．
2．下表是某班四个小组40位同学在共计400次实验中成功掷出“两个正面”的次数．
这个统计表除了告诉我们每个学生的实验结果外，还传达了哪些信息呢？
(1)先将学生的成功次数按照大小重新排列：
即可得下表：
再画出如图所示的频数条形统计图．
(2)全班每人成功次数的平均数是2.525，中位数是19，众数是19．
(3)列出下表，比较成功率最高和最低的学生之间、小组之间成功率有多少差距，以了解增加实验总次数对缩小成功率的差距有怎样的影响．课后再和其他几个班级交换数据，比较各班的成功率最高和最低之间有多少差距，差距是否更小？这说明什么？
(4)累计每个学生的实验结果，计算实验累计进行到10次、20次、30次、…、400次时的成功率：
根据上表,我们可画出如下图所示的成功率随实验总次数变化的折线统计图，请同学们观察随着实验次数的增加，成功率是如何变化的．
从上图可以看到，当实验次数比较少的时候，如10次．20次和30次时，实验的成功率变动比较大，表现为“波澜起伏”，但是，当实验次数比较多的时候，如270次以后，实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多是稳定在0.250那条水平线的附近．
(5)思考：如果我们再次做以上的实验，得到的数据和成功率折线图会和上述一样吗？
虽然再做400次抛掷两枚硬币的实验又会得出另一组数据和另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加，成功率的折线图都会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，而且最后都会差不多稳定在0.250那条水平线的附近．
因为成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件发生的机会．
三、实践应用
例1 在一个不透明的口袋中，放有仅颜色不同的6个小球，其中2个红球，1个白球，3个黑球．从中任取一个，取到黑球的成功率是多少？
分析 成功率是指成功的频率，只要抓住球的总数和黑球的个数就可计算．
解 取到黑球的成功率是：3/6=50%.
例2 某同学抛掷两个硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的数据：
(1)在他的每次实验中，掷出_________、_________和________都是不确定事件；
(2)在他的10组实验中，掷出“两个正面”的成功次数最多的是第________组实验，掷出“两个正面”失败次数最多的是第______组实验；
(3)在他的第一组实验中，掷出“两个正面”的成功率是________，在他的前两组实验中，掷出“两个正面”的成功率是___________；
(4)累计实验结果，计算实验累计到10次，20次，30次，……，200次时抛出“两个正面”的成功率，并画出成功率随实验总次数变化的图像，观察图象，成功率大致稳定在哪个数值的附近？
分析 这题要求有一定的识表能力，同时要理解成功与失败的意义，会画图象．
解 (1)掷出“两个正面”、“一个正面”、“两个反面”等都是不确定事件；
(2)七、九；
(3)5/20 =25% , 8/40=20%；
(4)
从上可以看出，抛出“两个正面”的成功率稳定在25%左右．
四、交流反思
今天我们一起学习了随机事件的成功与失败的意义，能根据实验结果求出成功率．随着实验次数的增加，成功率的折线图会表现出“先波澜起伏，后风平浪静”的特点，即成功率会稳定在某数值附近．
五、检测反馈
1． 某位同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果．
(1)在他的每次实验中，抛出_________、________和_______都是不确定事件；
(2)在他的10组实验中，抛出“两个正面”成功次数最多的是他第_______组实验，抛出“两个正面”失败次数最多的是他的第____组实验；
(3)在他的第1组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，在他的前两组(第1组和第2组)实验中，抛出“两个正面”的成功率是_______，在他的前七组(从第1组至第7组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________，在他的前八组(从第1组至第8组)实验中，抛出“两个正面” 的成功率是________．
(4)在他的10组实验中，抛出“两个正面”的成功率是__________，抛出“一个正面”的成功率是___________，抛出“没有正面”的成功率是_________，这三个成功率的和是__________．
2．随意抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的成功率有多大？当抛掷的次数较少时，似乎毫无规律．历史上曾有许多数学家对此进行研究，做了成千上万次实验，下面是四位数学家做的实验的记录：
(1)观察表格，成功率随抛掷次数的增加有什么变化？
(2)画出成功率随抛掷次数变化的折线统计图．第11章 体验不确定现象 教案
第11章 体验不确定现象
§11.1 可能还是确定
§11.1.2 不太可能是可能吗
●○教学目标
①理解“不太可能”与“不可能”之间的区别.
②学会分析事件可能性的大小，并加以应用解决一些简单的实际问题.
③体会到即使有一些事件发生的机会很小，也要努力争取，培养永不气馁的精神.
●○教学重点与难点
重点：正确理解“不太可能”，以及与“不可能”之间的关系.
难点：可能性大小的简单运用.
●○教学准备
骰子一枚.
教学设计
□教学过程 □设计意图说明
◆◇温习旧知1.“石油工人吼一吼，地球也要抖三抖”是什么事件？2.请分别说出一件可能事件与确定事件. 复习巩固“可能”与“确定”为学习新的内容做好知识准备.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇探究新知1.做“掷骰子”游戏.四位同学为一组，每组准备三粒骰子，一位同学1次同时掷三粒骰子，两位同学监督，另一位同学进行“正”字法记录，填写下表：三个骰子的点数全是“6”不全是“6”“正”字法记录出现的频数问题：(1)这两个结果中，哪一个出现的频数较多？解答：不全是“6”.(2)你小组有掷出三个全是“6”吗？全班有没有？解答：略.(3)有的小组内“全是6”的频数为0，能否说：“出现三个骰子的点数全是6”是不可能发生的呢？为什么？与不可能发生的事情有什么区别？解答：不能，只能说这个小组在这些有限的次数里，没有出现“点数全是6”；不可能发生的事情是指不论掷多少次都不会发生，而掷出“点数全是6”只是可能性较小，但还是有可能发生.(4)掷三枚骰子出现“全是6”与掷一枚骰子出现的点数是6在可能性上相同的是，它们都是_______发生的，不同的是_______不同，有大有小.解答：可能，可能性.教师活动：启发提问，适当点评.学生活动：思考、讨论、交流.2.自己举例：(1)举出一个不可能和不太可能的事情.(2)举出一个必然和很可能的事情.分组讨论教师引导3.例题评析：有一个可以自由转动的转盘，上面有四种颜色，其中红色占，黄色占，绿色占，蓝色占，自由转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在什么颜色区域的可能性最大？不太可能落在哪种颜色上？学生活动：讨论、交流教师活动：引导、点评解答：因为红色占，绿色占，蓝色占，黄色占，所以指针落在红色区域的可能性最大，不太可能落在蓝色区域上.一项广告称：本次抽奖活动的中奖率为20%，其中一等奖的中奖率为1%，小明看到广告后想，20%=，那么我抽5张就会有一张中奖，抽100张就会有一张中一等奖.你对小明的想法有何看法？学生活动：分组讨论、交流教师以问题引导：(1)小明的想法是正确的吗？为什么？解答：发行奖券一般数量较多，中奖率是指奖券数量相对于总奖票数而言，所以小明的想法不正确.(2)在什么情况下，小明的想法是正确的呢？解答：当此奖奖券数量只有100张时，可能性就是100%，小明的想法就是真的. ------------------------------通过问题的不断深入，让学生全面理解“不可能”与“不太可能”之间的区别.通过开放性问题，让学生体会到“不可能”与“不太可能”以及“必然”和“很可能”的区别.教师注意联系生活实际对可能性产生探讨，进而深入探究不太可能与不可能的区别.以日常生活实际中比较常见的“抽奖”活动，加深对“不可能”与“不太可能”的理解.
----------------------------------------------------------------------------------◆◇小结1.不太可能与不可能的关系.2.怎样分析可能性的大小. ------------------------------
----------------------------------------------------------------------------------◆◇作业设计1.必做题：教科书P109练习.2.选做题：(1)下列说法正确吗？试举例说明：①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生.②如果一件事发生的机会达到99.9%，那么它就必然发生.(2)一个袋子中装有8个红球，4个白球，2个蓝球，每个球除颜色之外都相同，任意摸出一个球，摸到哪种颜色的球的可能性大？3.备选题在一个不透明的袋中装着大小、外形一模一样的5个红球，3个黄球和2个白球.它们均在袋内被搅匀了.请判断以下事件是可能、不可能还是必然发生.(1)从口袋中任意取出一个小球，是白球；(2)从口袋中一次摸出5个球，全是蓝球；(3)从口袋中一次摸出5个球，只有黄球和白球，没有红球；(4)从口袋中一次任意取出6个球，恰好红、白、黄三种颜色的球都有；(5)从口袋中一次任意取出9个球，恰好红、白、黄三种颜色的球都有. ------------------------------培养学生归纳能力以及数学语言表达能力.选做题参考答案(1)①不正确；②不正确；(2)红球备选题参考答案(1)可能；(2)不可能；(3)可能；(4)可能；(5)必然
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------◆◇设计思想(1)在本章的学习中，尤其是涉及到有学生以掷骰子等探究活动中，易陷入“热闹”而不深入的情形.因此，本节课在设计时，在学生投完骰子后，以问题的形式让学生从理性的角度加以分析，并以不同的例题从数字的角度进行分析.让学生不仅从感性上感受“可能”与“不可能”的区别，同时从理性上能区别二者.(2)学习数学，不仅仅是感性认识，更重要的是不断的把感性认识上升到理性认识的高度.因此本节课在探究、课堂习题以及作业设计上均考虑到这一点，这对于提高学生的能力，切实消化、理解知识点很有帮助.
第3页可能还是确定
知识技能目标
1.经历猜测、试验、分析试验结果等活动；
2.进一步体验不确定事件的特点及事件发生的可能性有大小；
3.通过学生参与游戏的操作，使学生经历猜测、观察、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流、分析归纳的能力.
4.从游戏中发现规律，培养语言表达能力.
过程性目标
1．在实际情境中让学生体会各种事件的含义，初步获得对概率基础知识的认识，形成解决这类实际问题的一些基本策略；
2．经历对基本概念的辨析，学会与他人合作、讨论，让学生的合作探究能力得到发展．
情感态度目标
以学生为主体，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造.使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣.
教学重点与难点
重点：引导学生利用游戏，体会什么是可能，什么是必然？什么是确定事件？什么是不确定事件？充分让学生动手操作、自主探索、合作交流.体验两种事件的区别。感受生活的大千世界，所遇现象无外乎两种，揭示数学领域的广阔性。
难点：从游戏中发现规律，并能用自己的语言来表达.能应用规律来解决问题.
教学过程
一、创设情境，引入课题
游戏：两个人一组做一个“掷骰子”的游戏。一个同学掷骰子，另一个同学做记录，填入下表：
掷骰子40次骰子上每个点出现的频数表
点数 1 2 3 4 5 6 7
出现的频数
2．一个实验(抽三个学生参与实验)：一个缸里有黑、白两种球各10个，每摸出一个球后放回再摸，摸到一个黑球这个事件确定吗？如果白球有100个，黑球有1个，摸到黑球这个事件又确定吗？在实验中，机遇好会容易摸到，但也许摸了很多次也没有摸到。这种实验做一次或很多次，但总有机会摸到一个黑球，只是无法肯定某一次一定能够摸到黑球。
二．新课教学
1．可能还是确定
在上面的两个实验中我们得出： “不可能”发生就是指每次都完全没有机会发生，或发生的机会是0.“必然”发生是指每次一定发生，不可能不发生，或者说，发生的机会是100℅。“可能”发生是指有时会发生，有时不会发生，或者说发生的机会介于0和100℅之间。
可能发生
0 1
不可能发生 必然发生
议一议：不太可能难道就是不可能吗？会有发生的机会吗？怎样才能使事件发 生的可能性产生？
2．两个游戏活动：
第一个摸牌游戏：(四人一组，其中一人做裁判，一人作记录，另两人比赛)规则是：每副牌有红黑两种颜色各十张，由裁判洗牌后每摸出一张随即放回重新洗牌，摸到红色甲胜，摸到黑色乙胜，各摸十次将最终结果填在表中(用“正”字记数并填在表中)：
(1)先猜一猜各摸10次后出现的频数可能是什么情况？
(2)学生活动：
扑克的颜色 红色(甲) 黑色(乙)
摸到的次数
(3)提出问题：“甲胜”一定发生吗？“乙胜”一定发生吗？为什么？
如果20张牌都是红色的，那么“甲胜”一定发生吗？“乙胜”一定发 生吗？为什么？
1． 第二个转盘游戏：
这是一个可以自由转动的转盘，转动转盘,每个小组转动转盘五十次左右，当转盘停止转动时，指针落在什么区域的可能大一些？每个组长填好统计表一.
统计表一。
红色区域 白色区域 黄色区域
次数
思考：（1）指针落在红色区域是必然的吗？指针落在白色区域是不可能的吗？指针落在黄色区域内是可能还是必然？
（2）指针落在哪个区域的可能性大？
(让学生通过操作，初步体验不确定事件的发生的可能性是有大小的.让学生通过统计的数据感受到落在红色区域的可能性较大，同时观察转盘，可注意到红色区域的面积比白色区域的面积大，它们之间有必然的联系).
问题引伸：你们能从转盘中简单的判断出指针落在哪个颜色区域的可能性大小，到底大多少，能不能准确的用数字来表示，这是我们有待今后进一步学习所探究的问题。
三．小结：
我们探讨了必然事件、可能事件和不确定事件的区别与联系。明确了客观世界中的现象只有两种：要么确定、要么不确定。学习这些知识在实际生活中有广泛的实用价值，特别是对不确定事件发生的可能性大小的分析，有助于我们根据事件发生的频数对它作出科学的预测。
四．练习，课本199，练习1，2，3
五、作业：
课外探究：每个小组转动转盘五十次左右，当转盘停止转动时，指针落在什么区域的可能性大一些？
每组组长填好统计表统计表
橙色区域 黄色区域 蓝色区域
次数
通过实验可使学生再次体验到不确定事件的发生的可能性大小与每部分的区域大小有密切关系，从统计表中的数据及转盘的结构可以发现不确定事件发生的可能性大小与它在转盘中区域大小有直接的关系.区域所占的百分比越大，指针落在此区域的可能性就越大，区域所占的百分比越小，指针落在该区域的可能性就越小.
