课件33张PPT。9.3 .1 用相同的正多边形拼地板§9.3.1用相同的正多边形拼地板① n边形的内角和公式：② 正n边形每个内角＝(n-2) ×180° 什么是正多边形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为正多边形。
外角和360°
华仔的家里装修，打算用同一种正多边
形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。
你能帮助华仔解决这个问题吗？ 问题情境哪些正多边形能用来拼地板呢？
围绕某一顶点铺满地面既不留下一丝空白，又不相互重叠．用一种正多边形拼地板60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖90°90°90°90°正方形瓷砖108°108°108°正五边形瓷砖120°120°120°正六边形瓷砖正八边形180度360度540度720度900度1080度(n-2)×18060度90度108度120度约129度135度(n-2) × 180/n规律：
使用给定的某一种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角( 360°)时，就能拼成一个平面图形。60°60°60°60°60°60°正三角形瓷砖360° ÷60°= 690°90°90°90°正方形瓷砖３６０° ÷ ９０°＝ ４108°108°108°正五边形瓷砖360° ÷ 108°= 3.33120°120°120°正六边形瓷砖360°÷ 120°= 3正八边形瓷砖135。135。135。360°÷135°≈ 2.7数学模型：正多边形个数×正多边形一个内角度数=360o 这就说明：当 360°÷
即
为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板．探究 ＝ ＝２＋
n只能是哪些数？ ３ ４ ６能用同一种正多边形拼地板的正多边形只有正三角形、正方形、正六边形．那么，只用一种不规则的多边形能不能铺满地板呢？演示一演示二结论：任意的三角形或者四边形都可以用来铺地板！不规则四边形能用来铺地板的道理是：“任意四边形(指凸四边形)内角之和都等于360°。”因此，不管切下的四边形怎样歪七扭八，只要形状完全相同，4块相拼就能凑成360°，而且总能找到等长的边相接，使砖与砖之间不留缝隙。例1.正十边形能不能铺满平面？为什么？分析：一个正多边形能不能铺满平面，只要看周角360O能否被一个内角度数整除，若能整除，则能铺满平面；若不能整除，则不能铺满平面
解：因为正十边形每内角为144O
又因为周角360O不能被144O整除，
所以正十边形不能铺满平面
例题讲述练习题： 选择题： ＣＣＡ填空题： 1．在一个顶点处，正n边形的内角之和为_______时，此正n边形可铺满整个地面，
没有空隙。 ３６０°判断题：
１.任意一种正多边形都能铺满地面．（ ）
２.任意一种等腰三角形都能铺满地面．（ ）
３.任意一种梯形都能铺满地面．（ ）
４.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面．（ ）×√√×把几种正多边形拼正一起，能够铺满地面吗？试一试：正三角形和正六边形
正十二边形、正六边形、正方形返回.返回.返回.返回. 今天你学到了什么？?1.通过实验与探究，掌握了能用同一种正多边形拼地板 的正多边形有正三角形、正方形、正六边形。３.在探究的过程中，理解了正多边形能够拼地板的道理。 ２.正多边形个数×正多边形内角度数=360o 为正整数时，用这样的n边形就可以铺满地板．如图：把相邻两行正三角形分开，添一行正方形，得到下面
的图。它表明把正三角形和正方形结合在一起也能铺满地面
。为什么？例题讲述因为：正三角形的内角为60度，正方形的内角为90度，这样用3块
正三角形和2块正方形，他们的内角和为一个周角360度，所以能
铺满地面。谢谢同学们，祝大家学习进步！
