9.2.多边形的外角和[下学期]
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课件14张PPT。§9.2.3多边形的内角和（2）巩固复习问题1：
多边形的内角和是多少？ 问题2：
多边形的外角和是多少？ 问题3：
多边形内角与相邻外角之间有什么关系？(n-2) ×180°360° 互补探索正多边形的内、外角完成下表空格(n-2) ×180 ° 外角和每个外角的度数360°1．快速抢答 （1）10边形内角和是_______°, （2）一个多边形的每个内角都是108°， 它是_____边形。 （3）一个多边形的每个外角都是24°， 它是_____边形。应用知识解决问题151440五（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？应用知识解决问题（2）一个多边形的每个内角都相等，其中一个内角与它相邻外角的比是4 ：1，求这个多边形的边数及它的内角和.2．练一练：应用知识解决问题3、拓广探索 （1）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4。求x的值。应用知识解决问题3、拓广探索 （2）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？1、在四边形ABCD中，若∠A= ∠B= ∠C= ∠D=n°，则n=____2、八边形的内角和为_____;正八边形的每个内角为_____3、若一个正多边形各内角都是108°，则这个正多边形的边数是_________4、若多边形的边数增加1，则它的内角和______5、四边形的四个角中，锐角最多有__个直角最多有__个；钝角最多有__个。1252363412910nn-3n-2应用知识解决问题3、拓广探索 （3）已知多边形的一个外角和它不相邻的其余内角的和恰好是2008°,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n，这个外角为x°,则与它相邻的内角为(180-x)°,由题意得:X+(n-2) ×180-(180-x)=2008化简得：180n+2x=2548180n+2x=14×180+28180n+2x=13×180+208答:这个多边形的边数是13或14.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠A： ∠B=2：3，求这个四边形的四个内角例1.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，求此多边形的边数.例2.一个n边形的每个内角都是150o，则此多边形的内角和是多少？1.一个n边形的内角和与它的外角和相等，则n=________2.各内角都相等的多边形的内角和是2520o，则它是___边形，每一个外角是____3.一个凸多边形的n个内角中，锐角的个数最多有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.不能确定4.一个多边形的每一个外角都相等，且小于45o，那么这个多边形的边数最少是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.105.五边形ABCDE的5个外角的比是1：2：3：4：5，求它的5个内角的度数6.一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数比是13：2，求这个多边形的边数.7.一个多边形除了一个内角外，其余各角的和是2570o，则这个内角的度数是多少？
多边形的内角和是多少？ 问题2：
多边形的外角和是多少？ 问题3：
多边形内角与相邻外角之间有什么关系？(n-2) ×180°360° 互补探索正多边形的内、外角完成下表空格(n-2) ×180 ° 外角和每个外角的度数360°1．快速抢答 （1）10边形内角和是_______°, （2）一个多边形的每个内角都是108°， 它是_____边形。 （3）一个多边形的每个外角都是24°， 它是_____边形。应用知识解决问题151440五（1）一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？应用知识解决问题（2）一个多边形的每个内角都相等，其中一个内角与它相邻外角的比是4 ：1，求这个多边形的边数及它的内角和.2．练一练：应用知识解决问题3、拓广探索 （1）如图，五边形ABCDE的内角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4。求x的值。应用知识解决问题3、拓广探索 （2）如图，六边形ABCDEF的内角都相等，∠DAB=60°，AB与DE有什么关系？BC与EF有这种关系吗？这些结论是怎样得出的？1、在四边形ABCD中，若∠A= ∠B= ∠C= ∠D=n°，则n=____2、八边形的内角和为_____;正八边形的每个内角为_____3、若一个正多边形各内角都是108°，则这个正多边形的边数是_________4、若多边形的边数增加1，则它的内角和______5、四边形的四个角中，锐角最多有__个直角最多有__个；钝角最多有__个。1252363412910nn-3n-2应用知识解决问题3、拓广探索 （3）已知多边形的一个外角和它不相邻的其余内角的和恰好是2008°,求这个多边形的边数.解:设这个多边形的边数为n，这个外角为x°,则与它相邻的内角为(180-x)°,由题意得:X+(n-2) ×180-(180-x)=2008化简得：180n+2x=2548180n+2x=14×180+28180n+2x=13×180+208答:这个多边形的边数是13或14.在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，且∠A： ∠B=2：3，求这个四边形的四个内角例1.已知一个多边形的内角和与外角和的比是9：2，求此多边形的边数.例2.一个n边形的每个内角都是150o，则此多边形的内角和是多少？1.一个n边形的内角和与它的外角和相等，则n=________2.各内角都相等的多边形的内角和是2520o，则它是___边形，每一个外角是____3.一个凸多边形的n个内角中，锐角的个数最多有（ ）
A.4个 B.3个 C.2个 D.不能确定4.一个多边形的每一个外角都相等，且小于45o，那么这个多边形的边数最少是（ ）
A.7 B.8 C.9 D.105.五边形ABCDE的5个外角的比是1：2：3：4：5，求它的5个内角的度数6.一个多边形的每个外角都相等，如果它的内角与外角的度数比是13：2，求这个多边形的边数.7.一个多边形除了一个内角外，其余各角的和是2570o，则这个内角的度数是多少？