第二单元因数与倍数常考易错检测卷（单元测试）小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数常考易错检测卷（单元测试）小学数学五年级下册人教版（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 971.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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第二单元因数与倍数常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．10以内（包括10）的合数一共有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下列说法错误的是（ ）。
A．合数有最小的，但没有最大的 B．是2和5的倍数的数一定是偶数
C．在研究因数和倍数时没有考虑0 D．所有的质数都是奇数
3．三位数6□9是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．a＋75的和是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
5．下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。
④一个数至少有两个因数。
⑤两个不同质数的积一定是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．把14写成2个不同质数的和是（ ）。
A．1＋13 B．7＋7 C．3＋11 D．9＋5
7．2□60这个四位数是2、3、5的倍数，它的百位上可能是（ ）。
A．0 B．1 C．3 D．5
8．20以内既是奇数又是质数的数共有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．63÷9＝7，( )和( )是63的因数，( )是9的倍数。
10．20以内的质数共有( )个。在20以内（包含20），既是奇数又是合数的数有( )个。
11．如果n表示一个奇数，那么与它相邻的两个偶数可以表示为( )和( )。
12．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数是最小的偶数，这个数是( )。
13．一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是( )。
14．如果251□是3的倍数，□里最小能填( )；2□0是2、3、5的倍数，□里能填( )。
15．“哥德巴赫猜想”认为，每一个不小于4的偶数都可以写成两个质数之和，如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，12＝5＋7，20＝13＋7……那么，32＝( )＋( )。
16．有一个两位数，它是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这个两位数最小是( )。
三、判断题
17．所有的偶数（不包括0）一定是合数。( )
18．因为2÷0.4＝5，所以2是0.4的倍数，0.4是2的因数。( )
19．用2、5、8这三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。( )
20．m是非0自然数，m的最小倍数和最大因数都是m。( )
21．1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。( )
四、解答题
22．五年级有40人报名参加义务植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求所分的组数大于4，小于10。可以分为几组？
23．小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合数，第二位数是最小的偶数，第三位数是6的1.5倍，第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密码是多少？
24．如果三个连续自然数的和是150，这三个自然数分别是多少？如果三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数各是多少？
25．王老师去文具店买笔记本，一本笔记本3元。王老师给售货员50元钱，售货员找回6元。你能很快判断出找给王老师的钱对不对吗？
26．工地上有两根长短不一的钢筋，一根长40米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？
27．已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，A最小是多少？
参考答案：
1．B
【分析】合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。据此写出10以内（包括10）所有的合数，即可得解。
【详解】10以内（包括10）的合数有：4、6、8、9、10，共有5个。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的定义，学生要熟悉一些常用的合数。
2．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．最小的合数是4，没有最大的合数，原题说法正确；
B．是2和5的倍数的数个位一定是0，所以一定是偶数，原题说法正确；
C．在研究因数和倍数时没有考虑0，原题说法正确；
D．质数2是偶数，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握质数与合数、2和5的倍数特征、奇数与偶数的意义是解题的关键。
3．C
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择。
【详解】6□9的个位和百位上的数的和：6＋9＝15
因为15＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，15、18、21、24都是3的倍数，所以□里可以，0、3、6、9，4种填法；
故答案为：C
【点睛】此题考查能被3整除的数的特征。
4．D
【分析】两个加数的和为奇数，其中一个加数是奇数，那么另一个加数一定是偶数，举例说明即可。
【详解】A．当a为质数时，假设a是3，a＋75＝3＋75＝78，78是偶数，错误；
B．当a为合数时，假设a是9，a＋75＝9＋75＝84，84是偶数，错误；
C．当a为奇数时，假设a是13，a＋75＝13＋75＝88，88是偶数，错误；
D．当a为偶数时，假设a是0，a＋75＝0＋75＝75，75是奇数，正确。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
5．C
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】①一个数的最小倍数是它本身，说法正确；
②一个数倍数的个数是无限的，所以一个数的倍数有有无数个，说法正确；
③一个数至少有两个因数，说法错误，如1的因数只有1；
④两个不同质数的积一定是合数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了因数、倍数、质数和合数的认识以及它们之间的区别和联系。
6．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】A．14＝1＋13，13是质数，1既不是质数也不是合数，错误；
B．14＝7＋7，7是质数，把14写成了2个相同质数的和，错误；
C．14＝3＋11，3和11都是质数，正确；
D．14＝9＋5，9是合数，5是质数，错误。
故答案为：C
【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
7．B
【分析】同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋6＝8
8＋1＝9
8＋4＝12
8＋7＝15
9、12、15是3的倍数。
它的百位上可能是1、4或7。
故答案为：B
【点睛】本题考查了同时是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握并运用。
8．A
【分析】在整数中，是2的倍数的数是偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数，叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数；据此解答。
【详解】20以内：
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
2是偶数，所以20以内既是奇数又是质数的数共有7个。
故答案为：A
【点睛】本题同时结合奇数、质数，这两种属性来做选择，需要熟悉20以内奇数、质数的具体情况。
9． 9 7 63
【分析】在整除除法中，商是整除且没有余数，我们就说商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的因数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9的倍数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
10． 8 2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此写出20以内所有的质数即可得解；再写出20以内所有的奇数和所有的合数，找出既是奇数又是合数的数即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；共有8个。
20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
所以既是奇数又是合数的数有：9、15；共有2个。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
11． n－1 n＋1
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此可知，相邻的三个自然数，要么有两个是奇数，一个是偶数，要么有两个是偶数，一个是奇数；所以与奇数相邻的两个偶数，其中一个比奇数小1，另一个比奇数大1，据此解答。
【详解】根据分析得，如果n表示一个奇数，那么与n相邻的两个偶数分别是：n－1和n＋1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的意义以及用字母表示数的方法。
12．2410
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，再按照整数的写法，写出这个四位数，据此解答。
【详解】根据分析得，千位上的数是2，百位上的数是4，十位上的数是1，个位上的数是0，这个数是2410。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，熟悉一些常用的数，通过整数的写法，做出正确的解答。
13．90
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。
【详解】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90。
【点睛】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。
14． 1 1、4、7
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；2的倍数特征：个位是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位是0或5；同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【详解】2＋5＋1＝8
比8大的3的倍数有9、12、15…
9－8＝1
所以如果251□是3的倍数，□里最小能填1；
2□0的个位上是0，方框里的只能填小于10的自然数；
比2大的3的倍数有3、6、9、12…
3－2＝1
6－2＝4
9－2＝7
2□0是2、3、5的倍数，□里能填1、4、7。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征。
15． 3 29
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，32以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31，据此找出两个质数和为32的数即可。
【详解】分析可知，32＝3＋29＝13＋19。
【点睛】掌握质数的意义，根据32以内的质数找出符合条件的两个质数是解答题目的关键。
16．25
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；可据此结合题意具体分析。
【详解】因为是5的倍数，个位只能是0或者5；
当个位是0时，十位是：7－0＝7，这个数是70；
当个位是5时，十位是：7－5＝2，这个数是25；
25＜70，因此这个两位数最小是25。
【点睛】此题需要学生熟练掌握5的倍数特征并灵活运用。
17．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。能被2整除的数叫偶数。据此解答。
【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数；所以“所有的偶数（不包括0）一定是合数”这样的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、合数以及偶数的定义。
18．×
【分析】根据因数和倍数的意义可知，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】根据分析得，虽然2÷0.4＝5，但我们不能说2是0.4的倍数，0.4是2的因数。因为对于因数和倍数而言，只能适用于不为0的自然数。0.4是小数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解因数和倍数的意义。
19．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】2＋5＋8＝15
15是3的倍数，所以用2、5、8这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
20．√
【分析】一个数（0除外）的 最大因数和最小倍数都是这个数的本身。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
m是非0自然数，m的最小倍数和最大因数都是m。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
21．√
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，据此解题。
【详解】1、23、19、33、51、77都是奇数，有6个奇数，所以1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋奇数＝偶数”是解题的关键。
22．5组或8组
【分析】根据题意，找到40的因数，从中找出大于4，小于10的数，就是可以分成的组数。
【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
大于4，小于10的因数有：5，8。
所以可以分成5组或8组。
答：可以分为5组或8组。
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
23．4091
【分析】第一位数是最小的合数是4，第二位数是最小的偶数是0，第三位数是6的1.5倍是6×1.5＝9，第四位数既不是质数也不是合数是1，据此解答。
【详解】第一位数是4，第二位数是0，第三位数是6×1.5＝9，第四位数是1。
答：行李箱的密码是4091。
【点睛】此题主要考查根据质数、合数、奇数、偶数的意义，掌握自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数是解题关键。
24．49、50、51；29、31、33
【分析】相邻两个自然数相差1，连续的奇数相差2，据此分析。
【详解】150÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝51
93÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33
答：三个自然数分别是49、50、51，三个连续奇数各是29、31、33。
【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点，不是2的倍数的数叫奇数。
25．不对；判断见详解
【分析】用付的钱数－找回的钱数，求出付的钱数，判断是不是3的倍数即可。
【详解】50－6＝44（元）
4＋4＝8
44不是3的倍数，所以找给王老师的钱不对。
【点睛】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
26．13段；4米
【分析】求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别÷每段长度再相加就是截的段数，据此分析。
【详解】40＝2×2×2×5
12＝2×2×3
2×2＝4（米）
40÷4＋12÷4
＝10＋3
＝13（段）
答：最少可以截13段，每段长4米。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
27．8880
【分析】A是15的倍数，因为15＝3×5，所以A也是3和5的倍数。
能被5整除，则个位上是0或5，因为A数位上只有0和8两种，所以个位是0；能被3整除，则各个数位上的和是3的倍数，据此分析。
【详解】15＝3×5
由8组成的数中只有888是3的倍数，由0和8组成的数个位一定是0，所以A最小是：8880
答：A最小是8880。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
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第二单元因数与倍数常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．10以内（包括10）的合数一共有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
2．下列说法错误的是（ ）。
A．合数有最小的，但没有最大的 B．是2和5的倍数的数一定是偶数
C．在研究因数和倍数时没有考虑0 D．所有的质数都是奇数
3．三位数6□9是3的倍数，□里有（ ）种不同的填法。
A．2 B．3 C．4 D．5
4．a＋75的和是奇数，a一定是（ ）。
A．质数 B．合数 C．奇数 D．偶数
5．下面各种说法，有（ ）句是正确的。
①一个数的最小倍数是它本身。
②一个数有无数个倍数。
③一个数的倍数大于它的因数。
④一个数至少有两个因数。
⑤两个不同质数的积一定是合数。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．把14写成2个不同质数的和是（ ）。
A．1＋13 B．7＋7 C．3＋11 D．9＋5
7．2□60这个四位数是2、3、5的倍数，它的百位上可能是（ ）。
A．0 B．1 C．3 D．5
8．20以内既是奇数又是质数的数共有（ ）个。
A．7 B．8 C．9 D．10
二、填空题
9．63÷9＝7，( )和( )是63的因数，( )是9的倍数。
10．20以内的质数共有( )个。在20以内（包含20），既是奇数又是合数的数有( )个。
11．如果n表示一个奇数，那么与它相邻的两个偶数可以表示为( )和( )。
12．一个四位数，千位上的数是最小的质数，百位上的数是最小的合数，十位上的数是最小的奇数，个位上的数是最小的偶数，这个数是( )。
13．一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是( )。
14．如果251□是3的倍数，□里最小能填( )；2□0是2、3、5的倍数，□里能填( )。
15．“哥德巴赫猜想”认为，每一个不小于4的偶数都可以写成两个质数之和，如4＝2＋2，6＝3＋3，8＝3＋5，12＝5＋7，20＝13＋7……那么，32＝( )＋( )。
16．有一个两位数，它是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这个两位数最小是( )。
三、判断题
17．所有的偶数（不包括0）一定是合数。( )
18．因为2÷0.4＝5，所以2是0.4的倍数，0.4是2的因数。( )
19．用2、5、8这三个数字组成的三位数不一定是3的倍数。( )
20．m是非0自然数，m的最小倍数和最大因数都是m。( )
21．1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。( )
四、解答题
22．五年级有40人报名参加义务植树活动，老师让他们自己分成人数相等的若干小组，要求所分的组数大于4，小于10。可以分为几组？
23．小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合数，第二位数是最小的偶数，第三位数是6的1.5倍，第四位数既不是质数也不是合数。行李箱的密码是多少？
24．如果三个连续自然数的和是150，这三个自然数分别是多少？如果三个连续奇数的和是93，这三个连续奇数各是多少？
25．王老师去文具店买笔记本，一本笔记本3元。王老师给售货员50元钱，售货员找回6元。你能很快判断出找给王老师的钱对不对吗？
26．工地上有两根长短不一的钢筋，一根长40米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？
27．已知A是一个自然数，它是15的倍数，并且它的各个数位上的数字只有0和8两种，A最小是多少？
参考答案：
1．B
【分析】合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。据此写出10以内（包括10）所有的合数，即可得解。
【详解】10以内（包括10）的合数有：4、6、8、9、10，共有5个。
故答案为：B
【点睛】此题的解题关键是理解掌握合数的定义，学生要熟悉一些常用的合数。
2．D
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；2、5的倍数特征：个位上是0的数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
【详解】A．最小的合数是4，没有最大的合数，原题说法正确；
B．是2和5的倍数的数个位一定是0，所以一定是偶数，原题说法正确；
C．在研究因数和倍数时没有考虑0，原题说法正确；
D．质数2是偶数，原题说法错误。
故答案为：D
【点睛】掌握质数与合数、2和5的倍数特征、奇数与偶数的意义是解题的关键。
3．C
【分析】能被3整除的数的特征：各个数位上的数的和能被3整除，也可以说各个数位上的数的和是3的倍数；根据此特征计算后再选择。
【详解】6□9的个位和百位上的数的和：6＋9＝15
因为15＋0＝15，15＋3＝18，15＋6＝21，15＋9＝24，15、18、21、24都是3的倍数，所以□里可以，0、3、6、9，4种填法；
故答案为：C
【点睛】此题考查能被3整除的数的特征。
4．D
【分析】两个加数的和为奇数，其中一个加数是奇数，那么另一个加数一定是偶数，举例说明即可。
【详解】A．当a为质数时，假设a是3，a＋75＝3＋75＝78，78是偶数，错误；
B．当a为合数时，假设a是9，a＋75＝9＋75＝84，84是偶数，错误；
C．当a为奇数时，假设a是13，a＋75＝13＋75＝88，88是偶数，错误；
D．当a为偶数时，假设a是0，a＋75＝0＋75＝75，75是奇数，正确。
故答案为：D
【点睛】掌握奇数、偶数的运算性质是解答题目的关键。
5．C
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】①一个数的最小倍数是它本身，说法正确；
②一个数倍数的个数是无限的，所以一个数的倍数有有无数个，说法正确；
③一个数至少有两个因数，说法错误，如1的因数只有1；
④两个不同质数的积一定是合数，说法正确。
故答案为：C
【点睛】本题考查了因数、倍数、质数和合数的认识以及它们之间的区别和联系。
6．C
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】A．14＝1＋13，13是质数，1既不是质数也不是合数，错误；
B．14＝7＋7，7是质数，把14写成了2个相同质数的和，错误；
C．14＝3＋11，3和11都是质数，正确；
D．14＝9＋5，9是合数，5是质数，错误。
故答案为：C
【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。
7．B
【分析】同时是2、3、5的倍数的数，个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答。
【详解】2＋6＝8
8＋1＝9
8＋4＝12
8＋7＝15
9、12、15是3的倍数。
它的百位上可能是1、4或7。
故答案为：B
【点睛】本题考查了同时是2、3、5的倍数的数的特征，要熟练掌握并运用。
8．A
【分析】在整数中，是2的倍数的数是偶数（0也是偶数）；不是2的倍数的数，叫作奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数就叫做质数；据此解答。
【详解】20以内：
奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；
2是偶数，所以20以内既是奇数又是质数的数共有7个。
故答案为：A
【点睛】本题同时结合奇数、质数，这两种属性来做选择，需要熟悉20以内奇数、质数的具体情况。
9． 9 7 63
【分析】在整除除法中，商是整除且没有余数，我们就说商和除数是被除数的因数，被除数是商和除数的因数，据此填空即可。
【详解】由分析可知：
63÷9＝7，9和7是63的因数，63是9的倍数。
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
10． 8 2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此写出20以内所有的质数即可得解；再写出20以内所有的奇数和所有的合数，找出既是奇数又是合数的数即可。
【详解】20以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19；共有8个。
20以内的奇数有：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；
20以内的合数有：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20；
所以既是奇数又是合数的数有：9、15；共有2个。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
11． n－1 n＋1
【分析】不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此可知，相邻的三个自然数，要么有两个是奇数，一个是偶数，要么有两个是偶数，一个是奇数；所以与奇数相邻的两个偶数，其中一个比奇数小1，另一个比奇数大1，据此解答。
【详解】根据分析得，如果n表示一个奇数，那么与n相邻的两个偶数分别是：n－1和n＋1。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握奇数和偶数的意义以及用字母表示数的方法。
12．2410
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。最小的质数是2，最小的合数是4，最小的奇数是1，最小的偶数是0，再按照整数的写法，写出这个四位数，据此解答。
【详解】根据分析得，千位上的数是2，百位上的数是4，十位上的数是1，个位上的数是0，这个数是2410。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，熟悉一些常用的数，通过整数的写法，做出正确的解答。
13．90
【分析】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0，个位上是0的最大两位数是90。
【详解】一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最大是90。
【点睛】本题是考查2、5的倍数特征，关键是抓住同时是2、5的倍数个位一定是0这一特征。
14． 1 1、4、7
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；2的倍数特征：个位是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位是0或5；同时是2、3、5的倍数特征：个位上是0，且各个数位上的数字和是3的倍数。据此解答。
【详解】2＋5＋1＝8
比8大的3的倍数有9、12、15…
9－8＝1
所以如果251□是3的倍数，□里最小能填1；
2□0的个位上是0，方框里的只能填小于10的自然数；
比2大的3的倍数有3、6、9、12…
3－2＝1
6－2＝4
9－2＝7
2□0是2、3、5的倍数，□里能填1、4、7。
【点睛】本题考查了2、3、5的倍数特征。
15． 3 29
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数，32以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31，据此找出两个质数和为32的数即可。
【详解】分析可知，32＝3＋29＝13＋19。
【点睛】掌握质数的意义，根据32以内的质数找出符合条件的两个质数是解答题目的关键。
16．25
【分析】5的倍数特征：个位上是0或5的数；可据此结合题意具体分析。
【详解】因为是5的倍数，个位只能是0或者5；
当个位是0时，十位是：7－0＝7，这个数是70；
当个位是5时，十位是：7－5＝2，这个数是25；
25＜70，因此这个两位数最小是25。
【点睛】此题需要学生熟练掌握5的倍数特征并灵活运用。
17．×
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。能被2整除的数叫偶数。据此解答。
【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数；所以“所有的偶数（不包括0）一定是合数”这样的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解掌握质数、合数以及偶数的定义。
18．×
【分析】根据因数和倍数的意义可知，在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。据此解答。
【详解】根据分析得，虽然2÷0.4＝5，但我们不能说2是0.4的倍数，0.4是2的因数。因为对于因数和倍数而言，只能适用于不为0的自然数。0.4是小数，所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是充分理解因数和倍数的意义。
19．×
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除；据此解答。
【详解】2＋5＋8＝15
15是3的倍数，所以用2、5、8这三个数字组成的三位数一定是3的倍数。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】掌握3的倍数特征是解题的关键。
20．√
【分析】一个数（0除外）的 最大因数和最小倍数都是这个数的本身。据此判断即可。
【详解】由分析可知：
m是非0自然数，m的最小倍数和最大因数都是m。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查因数和倍数，明确因数和倍数的定义是解题的关键。
21．√
【分析】奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，偶数个奇数的和是偶数，据此解题。
【详解】1、23、19、33、51、77都是奇数，有6个奇数，所以1＋23＋19＋33＋51＋77的和是偶数。
故答案为：√
【点睛】本题考查了奇数和偶数的运算性质，掌握“奇数＋奇数＝偶数”是解题的关键。
22．5组或8组
【分析】根据题意，找到40的因数，从中找出大于4，小于10的数，就是可以分成的组数。
【详解】40的因数有：1，2，4，5，8，10，20，40；
大于4，小于10的因数有：5，8。
所以可以分成5组或8组。
答：可以分为5组或8组。
【点睛】掌握求一个数的因数的方法是解题的关键。
23．4091
【分析】第一位数是最小的合数是4，第二位数是最小的偶数是0，第三位数是6的1.5倍是6×1.5＝9，第四位数既不是质数也不是合数是1，据此解答。
【详解】第一位数是4，第二位数是0，第三位数是6×1.5＝9，第四位数是1。
答：行李箱的密码是4091。
【点睛】此题主要考查根据质数、合数、奇数、偶数的意义，掌握自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数是解题关键。
24．49、50、51；29、31、33
【分析】相邻两个自然数相差1，连续的奇数相差2，据此分析。
【详解】150÷3＝50、50－1＝49、50＋1＝51
93÷3＝31、31－2＝29、31＋2＝33
答：三个自然数分别是49、50、51，三个连续奇数各是29、31、33。
【点睛】关键是熟悉自然数和奇数的排列特点，不是2的倍数的数叫奇数。
25．不对；判断见详解
【分析】用付的钱数－找回的钱数，求出付的钱数，判断是不是3的倍数即可。
【详解】50－6＝44（元）
4＋4＝8
44不是3的倍数，所以找给王老师的钱不对。
【点睛】3的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
26．13段；4米
【分析】求出两个钢筋长度的最大公因数是每段最长的长度，两根钢筋的长度分别÷每段长度再相加就是截的段数，据此分析。
【详解】40＝2×2×2×5
12＝2×2×3
2×2＝4（米）
40÷4＋12÷4
＝10＋3
＝13（段）
答：最少可以截13段，每段长4米。
【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。
27．8880
【分析】A是15的倍数，因为15＝3×5，所以A也是3和5的倍数。
能被5整除，则个位上是0或5，因为A数位上只有0和8两种，所以个位是0；能被3整除，则各个数位上的和是3的倍数，据此分析。
【详解】15＝3×5
由8组成的数中只有888是3的倍数，由0和8组成的数个位一定是0，所以A最小是：8880
答：A最小是8880。
【点睛】关键是掌握3和5的倍数的特征。
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