第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册人教版（含答案） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 984.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-02-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．＋6是奇数，一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．合数
2．下列选项中一定表示偶数的是（ ）。
A．2b B．a＋4 C．m－3
3．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．16＝3＋13 C．15＝2＋13
4．一个三位数，百位是最小的合数，个位是最小的质数且能被3整除，它是（ ）。
A．204 B．402 C．452
5．42的因数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
6．一个三位数65，使它成为3的倍数，里最大填（ ）。
A．7 B．8 C．9
二、填空题
7．36的因数中，既是偶数，又是质数的是( )，既是奇数，又是质数的是( )，既是偶数，又是合数的是( )。
8．小健家的电脑开机密码是一个三位数，百位上是最小的合数，它同时是2、3、5的倍数，这个数可能是( )。
9．63÷7＝9，被除数63是除数7的倍数，7是63的( )。
10．看下图填空。
(1)上面数字卡片上的数中，( )是质数，( )是合数；( )是2的倍数，( )同时能被3和5整除。
(2)把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到( )数的可能性大。（填“奇”或“偶”）
11．李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既不是质数又不是合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字是最小的合数。解锁密码是( )。
12．含有因数2、3、5的最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
13．2m＋m＋n＋m＋n的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
14．三个连续偶数的和是36，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
三、判断题
15．如果2.4÷0.8＝3，则2.4是0.8的倍数。( )
16．奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝奇数。( )
17．有的偶数不是合数。( )
18．由5、4、0这三个数组成的三位数都是3的倍数。( )
19．如果a是质数，那么2a一定是合数。( )
四、解答题
20．把56个山竹装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法？
21．4盒羽毛球的个数统计如下，哪几盒可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋？哪几盒不可以？为什么？
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒
78个 59个 45个 31个
22．五（1）班的同学去春游，小刚说：“老师为我们每位同学买了1瓶3元的饮料，请大家猜一猜，一共花了多少钱？”小英说：“129元。”小东说：“97元。”小芳说：“143元。”小明说：“你们中只有一个人猜对了！”你认为谁猜得对呢？为什么？
23．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？
24．有一筐苹果，其个数多于70个且少于100个。若2个2个地数，正好数完；若5个5个地数，也正好数完。这筐苹果可能有多少个？
25．一个长方形的长和宽都是质数，周长是32m，这个长方形的面积最大是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，又因为＋6是奇数，6是偶数，则a一定是奇数。
【详解】结合奇偶数的运算性质可得：
＋6是奇数，一定是（奇数）。
故答案为：B
【点睛】考查了奇偶数的运算性质，其中一个加数以字母的形式呈现，又训练了抽象思维能力。
2．A
【分析】根据奇数和偶数的定义可知，不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。逐一判断3个选项，可采用赋值法，排除掉错误的答案。
【详解】A．因为2b是2的倍数，能被2整除，所以2b可以表示偶数；
B．当a＝1时，1＋4＝5，5不是偶数，所以a＋4不能表示偶数；
C．当m＝4时，4－3＝1，1不是偶数，所以m－3不能表示偶数。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数的定义。
3．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
根据题意，看各选项中的算式是否符合“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，据此选择。
【详解】A．4＝1＋3，其中1不是质数，不符合题意；
B．16＝3＋13，其中16是偶数，3、13是质数，符合题意；
C．15＝2＋13，其中15是奇数，不是偶数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义是解题的关键。
4．B
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
结合选项可知B项符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
5．C
【分析】利用求因数的方法，先找出42的因数，再统计出它的因数个数即可。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
所以，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，一共有8个因数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。
6．A
【分析】根据3的倍数特征，一个数的各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】A．6＋5＋7＝18，18是3的倍数，所以657是3的倍数；
B．6＋5＋8＝19，19不是3的倍数，所以658不是3的倍数；
C．6＋5＋9＝20，20不是3的倍数，所以659不是3的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查3的倍数特征，明确3的倍数特征是解题的关键。
7． 2 3 4、6、12、18、36
【分析】先求出36的因数，再根据奇数、偶数、质数和合数的定义解答即可；能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
既是偶数，又是质数的是2，既是奇数，又是质数的是3，既是偶数，又是合数的是4、6、12、18、36。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
8．420、450或480
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】百位上是最小的合数，即4；
同时是2、5的倍数，则个位是0；
4＋2＋0＝6，是3的倍数；
4＋5＋0＝9，是3的倍数；
4＋8＋0＝12，是3的倍数；
这个数可能是420、450或480。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征以及合数的意义是解题的关键，注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0。
9．因数
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】根据63÷7＝9可得，9×7＝63，被除数63是除数7的倍数，7是63的因数。
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
10．(1) 17、31 25、60、24、9 60、24 60
(2)奇
【分析】（1）质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：2、3、5、7…都是质数，也叫素数；
合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、8…都是合数；
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；
能同时被3和5整除的数：个位上是0或5，且各个数位上的数的和是3的倍数。据此解答。
（2）奇数：不能被2整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9…
偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…
可据此找出奇数、偶数，然后看哪类数的个数较多，摸到这类数的可能性就大。
（1）
质数有：17、31
合数有：25、60、24、9
2的倍数有：60、24
能同时被3和5整除的数有：60
（2）
奇数有：17、25、9、31，共计4个；
偶数有：60、24，共计2个；
4＞2，所以摸到奇数的可能性大。
【点睛】熟悉质数合数、奇偶数的相关概念，同时明确，事件发生的可能性大小与参加的个体数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小。
11．1294
【分析】质数是因数只有1和它本身的数；合数是因数除了1和它本身之外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此分析。
【详解】既不是质数也不是合数的数是1，2是最小的质数也是唯一的偶质数，10以内的是奇数又是合数的数是9，最小的合数是4。
所以这个四位数的手机密码是：1294。
【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的应用，掌握这些数的特点是解题的关键。
12． 90 120
【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位数是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数最大是9；同理可得：最小三位数是120，解答即可。
【详解】由分析知：含有因数2、3、5的最大的两位数是90，最小三位数是120。
【点睛】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位，使3位数是3的倍数。
13．偶
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后化简带有字母的算式，根据奇数和偶数概念判断即可。
【详解】2m＋m＋n＋m＋n
＝4m＋2n
＝2（2m＋n）
m和n不管等于多少，2（2m＋n）始终是2的倍数，所以2m＋m＋n＋m＋n的和是偶数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。
14． 12 14
【分析】根据平均数＝总数量÷总个数，先求出平均数；由于是连续的偶数，则每相邻的两个偶数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。
【详解】平均数为：36÷3＝12
最大的数为：12＋2＝14
【点睛】此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续偶数的特点解答。
15．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；据此进行判断即可。
【详解】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；
因为2.4、0.8都是小数，不是非0的自然数，所以此题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。
16．×
【分析】奇数和偶数的和还是奇数，偶数和偶数的和还是偶数，奇数乘偶数可以看作奇数个偶数相加，所以奇数×偶数＝偶数。据此判断。
【详解】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，属于基础题，分析时需细心。
17．√
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；据此判断。
【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数。
所以有的偶数不是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握合数、偶数的定义是解题的关键。
18．√
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】5＋4＋0＝9，9是3的倍数，所以由5、4、0这三个数组成的三位数都是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
19．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以用设数法，计算出结果来判断。
【详解】2a的因数除了1和2a以外，还有因数2，所以2a是合数。
例如：设a＝2，2a＝2×2＝4，4是合数；
设a＝5，2a＝2×5＝10，10是合数；
所以如果a是质数，那么2a一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
20．6种
【分析】求出56的因数，根据每袋至少装2个，且袋子数大于1，去掉1和本身这一组，每对因数既可以是袋子数也可以是每袋装的数量，据此分析。
【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56
（1）装2袋，每袋装28个；
（2）装4袋，每袋装14个；
（3）装7袋，每袋装8个；
（4）装8袋，每袋装7个；
（5）装14袋，每袋装4个；
（6）装28袋，每袋装2个。
答：可以有6种装法。
【点睛】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
21．见详解
【分析】根据质数和合数的特点进行分析，如果是合数可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋；如果是质数不可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋。
【详解】根据分析，第1、3盒可以包装成每袋装2个以上并且个数相等的几个小袋，因为78和45是合数，且每个数都有2个以上的因数。第2、4盒不可以，因为59和31是质数，且每个数都只有1和它本身2个因数。
【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
22．见详解
【分析】一瓶饮料是3元，那么最后的花销一定是3的倍数，3的倍数特征为各个数位上的数字相加起来的和是3的倍数。
【详解】我认为小英猜得对。因为1瓶饮料3元，老师花的钱数应是3的倍数。一个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，小英：，小东：，小芳：。只有小英猜的钱数是3的倍数。
答：因为小英说的钱数是3的倍数，所以是小英说的对。
【点睛】此题考查3的倍数的应用，熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。
23．78元；80元；82元；84元；86元
【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是410，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82，所以这五个偶数是78、80、82、84、86，据此解答。
【详解】五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）
所以这五个偶数是78、80、82、84、86。
答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。
【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数。
24．80个或90个
【分析】2个2个地数，正好数完；5个5个地数，也正好数完，说明苹果个数即是2的倍数也是5的倍数，根据2和5的倍数特征，找到大于70小于100的倍数即可。
【详解】70和100之间，2和5的公倍数有80、90。
答：这筐苹果可能有80个或90个。
【点睛】同时是2和5的倍数的个位数字一定是0。
25．55m2
【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，再找到是质数的长和宽，根据长方形面积公式求出面积，比较即可。
【详解】32÷2＝16（m）
16＝11＋5＝13＋3
11×5＝55（m2）
13×3＝39（m2）
55＞39
答：最大面积是55m2。
【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第二单元因数与倍数经典题型检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册人教版
一、选择题
1．＋6是奇数，一定是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．合数
2．下列选项中一定表示偶数的是（ ）。
A．2b B．a＋4 C．m－3
3．著名的“哥德巴赫猜想”被喻为“数学皇冠上的明珠”，猜想认为：任何大于2的偶数都是两个质数之和。下列算式中，符合这个猜想的是（ ）。
A．4＝1＋3 B．16＝3＋13 C．15＝2＋13
4．一个三位数，百位是最小的合数，个位是最小的质数且能被3整除，它是（ ）。
A．204 B．402 C．452
5．42的因数一共有（ ）个。
A．6 B．7 C．8
6．一个三位数65，使它成为3的倍数，里最大填（ ）。
A．7 B．8 C．9
二、填空题
7．36的因数中，既是偶数，又是质数的是( )，既是奇数，又是质数的是( )，既是偶数，又是合数的是( )。
8．小健家的电脑开机密码是一个三位数，百位上是最小的合数，它同时是2、3、5的倍数，这个数可能是( )。
9．63÷7＝9，被除数63是除数7的倍数，7是63的( )。
10．看下图填空。
(1)上面数字卡片上的数中，( )是质数，( )是合数；( )是2的倍数，( )同时能被3和5整除。
(2)把这几张数字卡片反扣在桌子上，从中任意摸出1张，摸到( )数的可能性大。（填“奇”或“偶”）
11．李阿姨的手机屏幕解锁密码提示：第一个数字既不是质数又不是合数，第二个数字既是偶数又是质数，第三个数字既是奇数又是合数，最后一个数字是最小的合数。解锁密码是( )。
12．含有因数2、3、5的最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
13．2m＋m＋n＋m＋n的和是( )数。（填“奇”或“偶”）
14．三个连续偶数的和是36，这三个数的平均数是( )，其中最大的数是( )。
三、判断题
15．如果2.4÷0.8＝3，则2.4是0.8的倍数。( )
16．奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝奇数。( )
17．有的偶数不是合数。( )
18．由5、4、0这三个数组成的三位数都是3的倍数。( )
19．如果a是质数，那么2a一定是合数。( )
四、解答题
20．把56个山竹装入一些袋子中，每个袋子中都装入同样多的山竹，每袋至少装2个，且袋子数大于1，可以有几种装法？
21．4盒羽毛球的个数统计如下，哪几盒可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋？哪几盒不可以？为什么？
第1盒 第2盒 第3盒 第4盒
78个 59个 45个 31个
22．五（1）班的同学去春游，小刚说：“老师为我们每位同学买了1瓶3元的饮料，请大家猜一猜，一共花了多少钱？”小英说：“129元。”小东说：“97元。”小芳说：“143元。”小明说：“你们中只有一个人猜对了！”你认为谁猜得对呢？为什么？
23．同学们献爱心捐款，有五名同学共捐了410元，他们的捐款数恰好是5个连续的偶数，这五名同学各捐了多少钱？
24．有一筐苹果，其个数多于70个且少于100个。若2个2个地数，正好数完；若5个5个地数，也正好数完。这筐苹果可能有多少个？
25．一个长方形的长和宽都是质数，周长是32m，这个长方形的面积最大是多少平方米？
参考答案：
1．B
【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，又因为＋6是奇数，6是偶数，则a一定是奇数。
【详解】结合奇偶数的运算性质可得：
＋6是奇数，一定是（奇数）。
故答案为：B
【点睛】考查了奇偶数的运算性质，其中一个加数以字母的形式呈现，又训练了抽象思维能力。
2．A
【分析】根据奇数和偶数的定义可知，不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的数叫偶数。逐一判断3个选项，可采用赋值法，排除掉错误的答案。
【详解】A．因为2b是2的倍数，能被2整除，所以2b可以表示偶数；
B．当a＝1时，1＋4＝5，5不是偶数，所以a＋4不能表示偶数；
C．当m＝4时，4－3＝1，1不是偶数，所以m－3不能表示偶数。
故答案为：A
【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数的定义。
3．B
【分析】整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
根据题意，看各选项中的算式是否符合“任何大于2的偶数都是两个质数之和”，据此选择。
【详解】A．4＝1＋3，其中1不是质数，不符合题意；
B．16＝3＋13，其中16是偶数，3、13是质数，符合题意；
C．15＝2＋13，其中15是奇数，不是偶数，不符合题意。
故答案为：B
【点睛】掌握奇数与偶数、质数与合数的定义是解题的关键。
4．B
【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，然后根据3的倍数特征：各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
结合选项可知B项符合要求。
故答案为：B
【点睛】本题考查质数和合数，明确质数和合数的定义是解题的关键。
5．C
【分析】利用求因数的方法，先找出42的因数，再统计出它的因数个数即可。
【详解】42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7
所以，42的因数有1、2、3、6、7、14、21、42，一共有8个因数。
故答案为：C
【点睛】本题考查了因数，掌握因数的求法是解题的关键。
6．A
【分析】根据3的倍数特征，一个数的各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】A．6＋5＋7＝18，18是3的倍数，所以657是3的倍数；
B．6＋5＋8＝19，19不是3的倍数，所以658不是3的倍数；
C．6＋5＋9＝20，20不是3的倍数，所以659不是3的倍数。
故答案为：A
【点睛】本题考查3的倍数特征，明确3的倍数特征是解题的关键。
7． 2 3 4、6、12、18、36
【分析】先求出36的因数，再根据奇数、偶数、质数和合数的定义解答即可；能被2整除的数就是偶数，不能被2整除的数就是奇数；一个数的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数；一个数的因数除了1和它本身以外还有其他的因数，这样的数就是合数。
【详解】36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36。
既是偶数，又是质数的是2，既是奇数，又是质数的是3，既是偶数，又是合数的是4、6、12、18、36。
【点睛】本题考查奇数、偶数、质数和合数，明确它们的定义是解题的关键。
8．420、450或480
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数特征：个位上是0或5的数；3的倍数特征：各个数位上的数字相加，和要能被3整除。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
【详解】百位上是最小的合数，即4；
同时是2、5的倍数，则个位是0；
4＋2＋0＝6，是3的倍数；
4＋5＋0＝9，是3的倍数；
4＋8＋0＝12，是3的倍数；
这个数可能是420、450或480。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征以及合数的意义是解题的关键，注意既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上一定是0。
9．因数
【分析】在乘法算式a×b＝c（a、b、c均为非0的自然数）中，a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
【详解】根据63÷7＝9可得，9×7＝63，被除数63是除数7的倍数，7是63的因数。
【点睛】因数和倍数两个不同的概念是相互依存的，不能单独存在。
10．(1) 17、31 25、60、24、9 60、24 60
(2)奇
【分析】（1）质数：在大于1的自然数中，除了1和它本身外，不能再被其他数整除的数，叫质数；如：2、3、5、7…都是质数，也叫素数；
合数：自然数中除了能被1和本身整除外，还能被其他的数整除的数叫合数，如：4、6、8…都是合数；
2的倍数：个位上是0、2、4、6、8的数；
能同时被3和5整除的数：个位上是0或5，且各个数位上的数的和是3的倍数。据此解答。
（2）奇数：不能被2整除的自然数叫奇数。如：1、3、5、7、9…
偶数：能被2整除的自然数叫偶数。如：2、4、6、8、10…
可据此找出奇数、偶数，然后看哪类数的个数较多，摸到这类数的可能性就大。
（1）
质数有：17、31
合数有：25、60、24、9
2的倍数有：60、24
能同时被3和5整除的数有：60
（2）
奇数有：17、25、9、31，共计4个；
偶数有：60、24，共计2个；
4＞2，所以摸到奇数的可能性大。
【点睛】熟悉质数合数、奇偶数的相关概念，同时明确，事件发生的可能性大小与参加的个体数量有关，个体在总数中所占数量越多，出现的可能性就越大；反之，个体在总数中所占数量越少，出现的可能性就越小。
11．1294
【分析】质数是因数只有1和它本身的数；合数是因数除了1和它本身之外还有其他因数的数；是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，据此分析。
【详解】既不是质数也不是合数的数是1，2是最小的质数也是唯一的偶质数，10以内的是奇数又是合数的数是9，最小的合数是4。
所以这个四位数的手机密码是：1294。
【点睛】此题考查质数合数以及奇数偶数的应用，掌握这些数的特点是解题的关键。
12． 90 120
【分析】根据能被2、5整除的数的特征，可以得出：该两位数的个位数是0；进而根据能被3整除的数的特征：即该数各个数位上数的和能被3整除，得出：十位上的数最大是9；同理可得：最小三位数是120，解答即可。
【详解】由分析知：含有因数2、3、5的最大的两位数是90，最小三位数是120。
【点睛】本题主要根据2、3、5倍数的特征可知，要先确定个位满足是2和5的倍数，再确定百位、十位，使3位数是3的倍数。
13．偶
【分析】根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；然后化简带有字母的算式，根据奇数和偶数概念判断即可。
【详解】2m＋m＋n＋m＋n
＝4m＋2n
＝2（2m＋n）
m和n不管等于多少，2（2m＋n）始终是2的倍数，所以2m＋m＋n＋m＋n的和是偶数。
【点睛】此题的解题关键是理解掌握偶数与奇数的意义。
14． 12 14
【分析】根据平均数＝总数量÷总个数，先求出平均数；由于是连续的偶数，则每相邻的两个偶数相差2，则平均数是中间的数，最大的数比平均数大2。
【详解】平均数为：36÷3＝12
最大的数为：12＋2＝14
【点睛】此题考查的是平均数的应用，解答本题关键是要先求出平均数，再结合3个连续偶数的特点解答。
15．×
【分析】根据因数和倍数的意义：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（为了方便，我们在研究因数和倍数时，所说的数一般指不是零的自然数）；据此进行判断即可。
【详解】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a的因数；
因为2.4、0.8都是小数，不是非0的自然数，所以此题说法错误；
故答案为：×
【点睛】此题是考察因数和倍数的意义，学生往往忽略a、b、c为非0自然数这点，容易出错。
16．×
【分析】奇数和偶数的和还是奇数，偶数和偶数的和还是偶数，奇数乘偶数可以看作奇数个偶数相加，所以奇数×偶数＝偶数。据此判断。
【详解】奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数。
故答案为：×
【点睛】本题考查了奇偶数的运算性质，属于基础题，分析时需细心。
17．√
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；整数中，是2的倍数的数叫做偶数，个位上是0、2、4、6、8的数；据此判断。
【详解】2是偶数，但2是质数，不是合数。
所以有的偶数不是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握合数、偶数的定义是解题的关键。
18．√
【分析】3的倍数特征：各个位上数字相加的和是3的倍数；据此解答。
【详解】5＋4＋0＝9，9是3的倍数，所以由5、4、0这三个数组成的三位数都是3的倍数。
故答案为：√
【点睛】掌握3的倍数特征是解答题目的关键。
19．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以用设数法，计算出结果来判断。
【详解】2a的因数除了1和2a以外，还有因数2，所以2a是合数。
例如：设a＝2，2a＝2×2＝4，4是合数；
设a＝5，2a＝2×5＝10，10是合数；
所以如果a是质数，那么2a一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
20．6种
【分析】求出56的因数，根据每袋至少装2个，且袋子数大于1，去掉1和本身这一组，每对因数既可以是袋子数也可以是每袋装的数量，据此分析。
【详解】56＝1×56＝2×28＝4×14＝7×8
56的因数有1、2、4、7、8、14、28、56
（1）装2袋，每袋装28个；
（2）装4袋，每袋装14个；
（3）装7袋，每袋装8个；
（4）装8袋，每袋装7个；
（5）装14袋，每袋装4个；
（6）装28袋，每袋装2个。
答：可以有6种装法。
【点睛】找因数，从最小的自然数1找起，一直找到它本身，一对对找。
21．见详解
【分析】根据质数和合数的特点进行分析，如果是合数可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋；如果是质数不可以包装成每袋2个以上并且个数相等的几个小袋。
【详解】根据分析，第1、3盒可以包装成每袋装2个以上并且个数相等的几个小袋，因为78和45是合数，且每个数都有2个以上的因数。第2、4盒不可以，因为59和31是质数，且每个数都只有1和它本身2个因数。
【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
22．见详解
【分析】一瓶饮料是3元，那么最后的花销一定是3的倍数，3的倍数特征为各个数位上的数字相加起来的和是3的倍数。
【详解】我认为小英猜得对。因为1瓶饮料3元，老师花的钱数应是3的倍数。一个数各个数位上的数字相加的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，小英：，小东：，小芳：。只有小英猜的钱数是3的倍数。
答：因为小英说的钱数是3的倍数，所以是小英说的对。
【点睛】此题考查3的倍数的应用，熟练掌握3的倍数特征是解题的关键。
23．78元；80元；82元；84元；86元
【分析】根据偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，相邻的偶数相差2，若五个连续的偶数的和是410，那么五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82，所以这五个偶数是78、80、82、84、86，据此解答。
【详解】五个连续的偶数的和是410，这五个偶数中间的那个数应是这五个数的平均数，410÷5＝82（元）
所以这五个偶数是78、80、82、84、86。
答：这5名同学各捐款78元、80元、82元、84元、86元。
【点睛】此题考查的目的是理解偶数的意义，明确相邻的偶数相差2，先求出这5个连续偶数的平均数（中间的那个数），进而求出其它偶数。
24．80个或90个
【分析】2个2个地数，正好数完；5个5个地数，也正好数完，说明苹果个数即是2的倍数也是5的倍数，根据2和5的倍数特征，找到大于70小于100的倍数即可。
【详解】70和100之间，2和5的公倍数有80、90。
答：这筐苹果可能有80个或90个。
【点睛】同时是2和5的倍数的个位数字一定是0。
25．55m2
【分析】用周长÷2，先求出一组长和宽的和，再找到是质数的长和宽，根据长方形面积公式求出面积，比较即可。
【详解】32÷2＝16（m）
16＝11＋5＝13＋3
11×5＝55（m2）
13×3＝39（m2）
55＞39
答：最大面积是55m2。
【点睛】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。长方形周长＝（长＋宽）×2，长方形面积＝长×宽。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)