第一单元简易方程常考易错检测卷（单元测试） 小学数学五年级下册苏教版（含答案）

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第一单元简易方程常考易错检测卷（单元测试）-小学数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．下列式子中，方程有（ ）个。
①2x＜3 ②0.5y＋1＝8 ③81－9＝72 ④x－5
A．0 B．1 C．2 D．3
2．x＝2.5是方程（ ）的解。
A．x÷2.5＝2.5 B．2.5－x＝1 C．2.5÷x＝1 D．2.5x＝2.5
3．已知x＋y＝50，x÷y＝4，则x等于（ ）。
A．10 B．40 C．50 D．60
4．爸爸今年36岁，比儿子年龄的5倍还多1岁，儿子今年几岁？设儿子今年x岁，列方程为（ ）。
A．5x－1＝36 B．5x＋1＝36 C．5x＝36＋1 D．5x－36＝1
5．已知4x＋5＝8.6，则4－2x的值是（ ）。
A．0.9 B．2 C．1.8 D．2.2
6．□表示同一个数，要使3.8×□＋□×6.2＝40.8，这里的□应表示（ ）。
A．0.408 B．4.08 C．40.8 D．408
7．一块长方形试验田，周长170米，长比宽多25米，长方形长是多少米，用方程解，设长是x米，正确方程是（ ）。
A．x＋x－25＝170 B．x＋x－25＝170÷2
C．x＋x＋25＝170÷2 D．（x＋25＋x）×2＝170
8．甲、乙两箱苹果，甲箱30千克，乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，两箱一样重。列方程正确的是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
9．在①②③④⑤中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
10．是方程的解，m的值是( )。
11．红花有朵，黄花的朵数是红花的4.5倍，红花比黄花少( )朵，当时，红花和黄花一共有( )朵。
12．三个连续自然数的和是99，这3个数中最大的一个数是( )。
13．小红在计算9×（△＋☆）时，因为漏看了括号，算出的结果与正确的结果相差60，☆＝( )。
14．甲乙两数和是24.2，如果甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，甲数是( )，乙数是( )。
15．如图，用小棒摆六边形。用6根小棒可以摆出1个六边形，用11根小棒可以摆出2个六边形，10根小棒可以摆出3个六边形……用81根小棒一共可以摆出( )个六边形。
16．华氏温度（°F）和摄氏温度（℃）换算公式是：华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32，如果今天的气温是 80.6°F，那么相当于( ) ℃。如果今天的气温是20℃，用华氏温度表示为( )°F。
三、判断题
17．如果1＋2x＝15，那么13x﹣7x＝30。( )
18．水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，下午运来多少箱生梨？根据题意，得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。( )
19．x－1＝18是方程，18－1＝x也是方程。( )
20．甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是3a－2。( )
21．x＝8能使方程4x＋5×8＝72左右两边相等。( )
四、计算题
22．解方程。（带★检验）
★3x＋5x＝16 2×（x－9.7）＝24.6 ★3x－2×9＝12
（x＋6）÷1.2＝32 ★（4x－6）×5＝70 34－2x＝20
23．看图列方程解答。
五、解答题
24．小飞买了数量相同的两种邮票，面值分别是6角和4角，一共花了11元，两种邮票各买了多少枚？（列方程解决问题）
25．甲体育场可容纳观众26500人，比乙级体育场的4倍少2500人，这个乙级体育场可容纳观众多少人？（列方程解决问题）
26．妈妈在花店买了吊兰和金桔树各4盆，每盆吊兰25元，妈妈付了300元，找回40元，每盆金桔树多少钱？（列方程解决问题）
27．南京长江大桥铁路桥长6772米，公路桥长4598米。它的铁路桥比武汉长江铁路桥的5倍多197米。武汉长江大桥铁路桥长多少米？（列方程解题）
28．小奇和弟弟每天坚持跑步锻炼身体。小奇每秒跑3.5米，弟弟每秒跑2米，小奇在弟弟后面，距弟弟9米，两人同时朝同一方向起跑，几秒后小奇能追上弟弟？（列方程解答）
29．《中华人民共和国国旗法》规定国旗的长应是宽的1.5倍。一面国旗的周长是240厘米，这面国旗的长与宽分别是多少厘米？（列方程解答）
参考答案：
1．B
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行选择。
【详解】由分析可知；0.5y＋1＝8是方程。
故答案为：B
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
2．C
【分析】根据解方程的方法，求出选项中的方程的解，再进行比较，即可解答。
【详解】A．x÷2.5＝2.5
解：x＝2.5×2.5
x＝6.25
B．2.5－x＝1
解：x＝2.5－1
x＝1.5
C．2.5÷x＝1
解：x＝2.5÷1
x＝2.5
D．2.5x＝2.5
解：x＝2.5÷2.5
x＝1
故答案选：C
【点睛】本题考查解方程，根据等式的性质1和性质2，求出方程的解，进行解答。
3．B
【分析】由于x÷y＝4，根据等式的性质2，即可知道x＝4y，由于x＋y＝50，把x换成4y，即4y＋y＝50，由此即可解出y的值，再乘4即可求出x的值。
【详解】x÷y＝4，即x＝4y
4y＋y＝50
5y＝50
y＝50÷5
y＝10
10×4＝40
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查等量代换以及解方程，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
4．B
【分析】设儿子今年x岁，根据“爸爸的年龄＝儿子年龄的5倍＋1岁”列方程求解即可。
【详解】解：设儿子今年x岁，由题意可得方程：
5x＋1＝36
5x＝36－1
x＝35÷5
x＝7
故答案为：B
【点睛】本题主要考查列方程解含有一个未知数的问题，找出等量关系式是解题的关键。
5．D
【分析】先解出方程4x＋5＝8.6，求出x的值，再把x的值代入4－2x即可解答。
【详解】解：4x＋5＝8.6
4x＝3.6
x＝0.9
把x＝0.9代入4－2x中，则
4－2x＝4－2×0.9
＝4－1.8
＝2.2
故答案为：D
【点睛】本题考查了解方程和含有字母式子的求值。
6．B
【分析】□表示同一个数，可利用乘法分配律，把算式变形，把□当作未知数，解方程即可。
【详解】□表示同一个数，3.8×□＋□×6.2＝40.8，可以变形为：□×（3.8＋6.2）＝40.8
解：□×10＝40.8
□＝4.08
故选择：B
【点睛】此题考查了小数乘法分配律的灵活运用，认真解答即可。
7．B
【分析】根据题干，设长是x米，则宽就是x－25米，再根据长方形的周长公式可得长＋宽＝周长÷2，据此列出方程解决问题。
【详解】解：设长是x米，则宽就是x－25米，根据题意可得方程：
x＋x－25＝170÷2
2x－25＝85
2x＝110
x=55
故答案为：B
【点睛】解答此题的关键是熟练掌握长方形的周长公式，并且长＋宽＝长方形周长÷2。
8．D
【分析】甲箱30千克，从甲箱中取出5千克后甲箱此时有30－x千克；乙箱x千克，从甲箱中取出5千克放入乙箱后，乙箱此时有x＋5千克，和甲箱相等；据此列出方程。
【详解】由题干分析可知：
x＋5＝30－5
故答案为：D。
【点睛】解答此题的关键是求出甲乙两箱变化以后的质量。
9． ②③④ ②③
【分析】根据方程和等式的概念判断即可，含有未知数的等式叫做方程；含有等号的式子是等式。
【详解】①不是等式，也不是方程；
②是含有未知数的等式，是方程；
③是含有未知数的等式，是方程；
④含有等号，不含未知数，是等式；
⑤是不等式；
所以等式有②③④，方程有②③。
【点睛】熟练掌握方程和等式的概念是解决此题的关键。
10．4
【分析】把x的值代入方程，则方程变成含有字母的方程，然后根据等式的性质1，解方程，求出的值即可；据此解答。
【详解】把代入方程
解：
m＝4
【点睛】本题的关键是把x的值代入方程，再求含有字母m的方程的解。
11． 3.5x 33
【分析】根据题意，黄花的朵数是红花的4.5倍，红花有x朵，则黄花为4.5x朵，再用黄花的朵数－红花的朵数，即可求出红花比黄花少多少朵；再根据x＝6时，求出红花和黄花一个多少朵。
【详解】黄花：4.5×x＝4.5x（朵）
4.5x－x＝3.5x（朵）
当x＝6时：
6＋4.5×6
＝6＋27
＝33（朵）
【点睛】本题考查用字母表示数，以及含有字母的式子化简与求值。
12．34
【分析】三个连续自然数，后面的一个数比前一个数多1。设三个数中最小的自然数是x，则其它两个自然数是x＋1、x＋2。根据题意，x＋x＋1＋x＋2＝99，根据等式的性质解出方程，最后求出这3个数中最大的一个数。
【详解】解：设三个数中最小的自然数是x。
x＋x＋1＋x＋2＝99
3x＋3＝99
3x＝96
x＝32
最大的数：32＋2＝34
【点睛】根据连续自然数的特点分别用含有字母的式子表示自然数是解题的关键。
13．7.5
【分析】9×（△＋☆）＝9×△＋9×☆，去掉括号是9×△＋☆。根据题意，（9×△＋9×☆）－（9×△＋☆）＝60，再根据等式的性质求出出☆的值。
【详解】9×（△＋☆）－（9×△＋☆）＝60
解：9×△＋9×☆－9×△－☆＝60
8×☆＝60
☆＝7.5
【点睛】运用乘法分配律和“去括号”的方法化简方程左边的式子是解出方程的关键。
14． 2.2 22
【分析】由于甲数的小数点向右移动一位与乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，可以设甲数为x，则乙数是10x，由于甲数＋乙数＝24.2，由此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设甲数为x，则乙数是10x。
10x＋x＝24.2
11x＝24.2
x＝24.2÷11
x＝2.2
2.2×10＝22
【点睛】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子表示，然后列方程解答。
15．16
【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写成：5×1＋1；摆2个需要11根小棒，可以写成：5×2＋1；摆3个需要16根小棒，可以写成：5×3＋1；…由此可以推理得出摆n个六边形需要小棒的数量：（5×n＋1）根，当5×n＋1＝81的时候，根据等式的性质解出x，即可求出摆出多少个六边形。
【详解】由分析可知：摆n个小六边形需要的小棒的数量：（5×n＋1）根
即用81根小棒可以摆出的六边形数量：
5n＋1＝81
解：5n＝81－1
5n＝80
n＝80÷5
n＝16
【点睛】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键。
16． 27 68
【分析】如果今天的气温是80.6°F，可以设它的摄氏温度为x℃，根据公式即可列方程：1.8x＋32＝80.6，由此根据等式的性质1和等式的性质2解出x；如果今天的气温是20℃，即华氏温度：20×1.8＋32，把数代入公式即可求解。
【详解】解：设如果今天的气温是80.6°F，那么它的摄氏温度是x℃。
1.8x＋32＝80.6
1.8x＝80.6－32
1.8x＝48.6
x＝48.6÷1.8
x＝27
如果今天的气温是20℃
华氏温度表示：20×1.8＋32
＝36＋32
＝68（°F）
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，熟练掌握等式的性质是解题的关键。
17．错误
【分析】先把方程1＋2x＝15，依据等式的性质求出x的值，再把x的值代入13x﹣7x，看求出的值是否等于30解答。
【详解】1＋2x＝15，
1＋2x﹣1＝15﹣1，
2x÷2＝14÷2，
x＝7；
把x＝7代入：
13x﹣7x，
＝13×7﹣7×7，
＝91﹣49，
＝42，
42≠30，
故答案为错误。
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。
18．√
【分析】根据题干可知水果超市上午运来75箱生梨，下午运来的箱数除以2，再加上25就和上午运来的一样多了，可以列式为：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数
【详解】根据分析：
得出的等量关系是：下午运来的箱数÷2＋25＝上午运来的箱数。
所以题干的说法是正确的。
故答案为：√。
【点睛】解决本题的关键是找准等量关系式。
19．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行判断。
【详解】x－1＝18， 18－1＝x两个等式中既含有未知数，还是等式，所以它们是方程。
故答案为：√。
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
20．×
【分析】乙数×3－2＝甲数，可得乙数＝（甲数＋2）÷3，据此解答即可。
【详解】甲数是a，比乙数的3倍少2，表示乙数的式子是：乙数＝（甲数＋2）÷3即表示乙数的式子是：（a＋2）÷3。
故答案为：×
【点睛】此题考查了用字母表示数的方法，要注意根据题目中所给的等量关系列式解答。
21．√
【分析】将x＝8带入方程即可验证。
【详解】4×8＋40＝32＋40＝72，左右两边相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查检验方程的解的方法。
22．x＝2；x＝22；x＝10
x＝32.4；x＝5；x＝7
【分析】3x＋5x＝16，先计算3x＋5x＝8x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以8；再根据方程的检验，检验方程的解；
2×（x－9.7）＝24.6，根据等式的性质2，方程两边同时除以2，再根据等式的性质1，方程两边同时加上9.7即可；
3x－2×9＝12，先计算2×9的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上2×9的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3，再根据方程的检验，检验方程的解；
（x＋6）÷1.2＝32，根据等式的性质2，方程两边同时乘1.2，再根据等式的性质1，方程两边同时减去6即可；
（4x－6）×5＝70，根据等式的性质2，方程两边同时除以5，再根据等式的性质1，方程两边同时加上6，再根据等式的性质2，方程两边同时除以4；再根据方程的检验，检验方程的解；
34－2x＝20，根据等式的性1，方程两边同时减去20，再加上2x，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2即可。
【详解】3x＋5x＝16
解：8x＝16
x＝16÷8
x＝2
检验：左边＝3×2＋5×2
＝6＋10
＝16
右边＝16
左边＝右边
x＝2是原方程的解。
2×（x－9.7）＝24.6
解：x－9.7＝24.6÷2
x－9.7＝12.3
x＝12.3＋9.7
x＝22
3x－2×9＝12
解：3x－18＝12
3x＝12＋18
3x＝30
x＝30÷3
x＝10
左边＝3×10－2×9
＝30－18
＝12
右边＝12
左边＝右边
x＝10是原方程的解。
（x＋6）÷1.2＝32
解：x＋6＝32×1.2
x＋6＝38.4
x＝38.4－6
x＝32.4
（4x－6）×5＝70
解：4x－6＝70÷5
4x－6＝14
4x＝14＋6
4x＝20
x＝20÷4
x＝5
检验：左边＝（4×5－6）×5
＝（20－6）×5
＝14×5
＝70
右边＝70
左边＝右边
x＝5是原方程的解。
34－2x＝20
解：2x＝34－20
2x＝14
x＝14÷2
x＝7
23．x＝4
【分析】根据图可知：3.5米的底对应2.4米的高，x米的底对应2.1米的高，根据平行四边形的面积＝底×高，据此列方程解答。
【详解】2.1x＝3.5×2.4
解：2.1x＝8.4
x＝8.4÷2.1
x＝4
24．11枚
【分析】把角换成元，6角＝0.6元；4角＝0.4元；根据题意，两种邮票数量相同，设邮票的数量各买为x枚，买面值6角邮票需要0.6x元，买面值4角邮票需要0.4x元，一共花了11元，买面值6角的钱数＋买面值4角的钱数＝11元，列方程：0.6x＋0.4x＝11，解方程，即可。
【详解】解：设邮票数量各买x枚。
0.6x＋0.4x＝11
x＝11
答：两种邮票各买了11枚。
【点睛】解答本题的关键是明确买的邮票的数量相同，进而设出未知数，列方程，解方程。
25．7250人
【分析】根据题意可以设乙级体育场可以容纳观众x人，即乙级体育场的人数×4－2500＝甲级体育场的人数，由此即可列出方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设乙级体育场可以容纳观众x人。
4x－2500＝26500
4x＝26500＋2500
4x＝29000
x＝29000÷4
x＝7250
答：这个乙级体育场可容纳观众7250人。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，找准等量关系是解题的关键。
26．35元
【分析】设每盆金桔树x元；每盆吊兰25元，4盆吊兰25×4元；每盆金桔树x元，4盆金桔树4x元，一共花了300－40元，买4盆吊兰的钱数＋买4盆金桔树的钱数＝300－40，列方程：25×4＋4x＝300－40，解方程，即可解答。
【详解】解：设每盆金桔树x元。
25×4＋4x＝300－40
100＋4x＝240
4x＝240－100
4x＝140
x＝140÷4
x＝35
答：每盆金桔树35元。
【点睛】根据方程的实际应用，利用买吊兰花的钱数与买金桔树花的钱数，设出未知数，列方程，解方程。
27．1315米
【分析】根据题意，设武汉长江大桥铁路桥长为x米，武汉长江大桥铁路桥长×5再加上197米，等于南京长江大桥铁路桥长6772米，列方程：5x＋197＝6772，解方程即可解答。
【详解】解：设武汉长江大桥铁路桥长x米。
5x＋197＝6772
5x＝6772－197
5x＝6575
x＝6575÷5
x＝1315
答：武汉长江大桥铁路桥长1315米。
【点睛】根据方程的实际应用；根据题意，设出未知数，找出相关的量，列出方程，进行解答。
28．6秒
【分析】根据题意，设x秒后小奇能追上弟弟；小奇每秒跑3.5米，x跑3.5x米；弟弟每秒跑2米，x秒跑2x米；小奇和弟弟相差9米，小奇跑的距离＝弟弟跑的距离＋9米；列方程：3.5x＝2x＋9，解方程，即可解答。
【详解】解：设x秒后小奇能追上弟弟。
3.5x＝2x＋9
3.5x－2x＝9
1.5x＝9
x＝9÷1.5
x＝6
答：6秒后小奇能追上弟弟。
【点睛】根据方程的实际应用，根据距离＝速度×时间；利用小奇跑的距离与弟弟相距的距离再加上弟弟跑的距离相等，设出未知数，列方程，解方程。
29．长：72厘米；宽：48厘米
【分析】根据题意，国旗的长应是宽的1.5倍，设国旗的宽为x厘米，则长是1.5x厘米；长方形周长公式：周长＝（长＋宽）×2，列方程：（1.5x＋x）÷2＝240，解方程，求出长方形的宽，进而求出长方形的长。
【详解】解：国旗的宽是x厘米，则长是1.5x厘米。
（1.5x＋x）×2＝240
2.5x＝240÷2
2.5x＝120
x＝120÷2.5
x＝48
长：48×1.5＝72（厘米）
答：这面国旗的长是72厘米，宽是48厘米。
【点睛】根据方程的实际应用，利用长方形周长公式，设出未知数，列方程，解方程。
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