8.2.3解一元一次不等式[下学期]
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课件23张PPT。8.2.3 解一元一次不等式
凤凰初中 周 春8.2.3 解一元一次不等式凤凰初中 周 春教
学
目
标一、知识与技能1、使学生了解一元一次不等式的概念; 2 、使学生掌握一元一次不等式的解法。二、过程与方法 让学生通过联系方程的基本变形，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。三、情感态度与价值观 通过探索不等式的基本变形，培养学生团结协作精神，养成与他人合作交流的习惯。教
学
重
点
难
点
关
键一、教学重点二、教学难点三、教学关键 一元一次不等式的解法。 一元一次不等式的解法的理解。 应用类比的方法，比较解不等式与解方程不同的地方，加强“去分母”和“系数化为1”这两个步骤的训练。复
习
回
顾 不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同？
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac0
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3前面遇到的不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.练一练1、属于一元一次不等式的是（ ）2、 是关于x的一元一次 不等式，那么k = （ ）。C＞1 ＜0 ＞1 ＞1 例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13解: 2x – 4x< 13 + 1
－2x<14
x>－7
解一元一次方程：
2x-1 = 4x + 13
解：2x – 4x = 13 + 1
－2x =14
x =－7它在数轴上的表示如下<>(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
10x＋6≤x－3＋6x
3x≤－9
x≤－3
它在数轴上的表示如下 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. 例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。 练习： x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x 1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。 试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。 练一练解下列不等式X＞－2X＜－10x＜0详解下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 4x＜12
系数化为1，得 x 3相信自己是最棒的！七嘴八舌 ＜＞课堂小结这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。作业
解不等式：
提示：根据分数基本性质两个分数的分子分母各乘以10 。详解
作业布置请你做好复习和预习课本p50 习题8 .2 第 4、5题 课前思考下课详细答案11解:2-2x＜3x+12 -2x-3x ＜12-2 -5x＜10 x＞-2 2解:5x+5+12＜3x-3 5x+17 ＜ 3x-3 5x-3x ＜-17-3 2x＜-20 x ＜ -10 3解:3(3x+4)+30≥2(x+2)
9x+12+30 ≥2x+4 9x+42 ≥2x+4 9x-2x ≥4-42 7x ≥-38 x ≥-4解:2(2x-3)＞3(3x-2) 4x-6 ＞9x-6 4x-9x ＞ -6 +6 -5x＞0 x ＜ 0相信详细答案24解:
5(2x-10)＞3(20-3x) 10x-50 ＞60-9x2解:8x-120≥3(4x+1)-84 8x-120 ≥ 12x+3-84 8x-120 ≥ 12x-81 8x- 12x ≥ -81+120 - 4x ≥ 39
x ≤ 1解:5(4-x)＜ 3(x-3)-15 20- 5x ＜ 3x-9-15 20- 5x ＜ 3x-24 - 5x -3x ＜- 24-20 -8x ＜ -44
x ＞ 作业10x+9x ＞60+50 19 x ＞110
x ＞＞ 一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3 , 在前两天一共完成了120m3 ，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3 ？参考答案: 解: 设以后6天内平均每天至少要挖xm3的土,根据题意得: (10-2-2)x≥600-120 解这个不等式得, x≥80 答:以后6天内平均每天至少要挖土60m3。
课前试身手下课
凤凰初中 周 春8.2.3 解一元一次不等式凤凰初中 周 春教
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目
标一、知识与技能1、使学生了解一元一次不等式的概念; 2 、使学生掌握一元一次不等式的解法。二、过程与方法 让学生通过联系方程的基本变形，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。三、情感态度与价值观 通过探索不等式的基本变形，培养学生团结协作精神，养成与他人合作交流的习惯。教
学
重
点
难
点
关
键一、教学重点二、教学难点三、教学关键 一元一次不等式的解法。 一元一次不等式的解法的理解。 应用类比的方法，比较解不等式与解方程不同的地方，加强“去分母”和“系数化为1”这两个步骤的训练。复
习
回
顾 不等式的性质有哪些？它与等式的性质有何异同？
不等式的性质1：
如果a>b，那么a＋c>b＋c，a－c>b－c。
不等式的性质2：
如果a>b，并且c>0，那么ac>bc。
不等式的性质3：
如果a>b，并且c<0，那么ac
2x-1<5
2x+7<4x+13
3x-4>5x+3前面遇到的不等式有一个共同的特点： 它们都只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.练一练1、属于一元一次不等式的是（ ）2、 是关于x的一元一次 不等式，那么k = （ ）。C＞1 ＜0 ＞1 ＞1 例3：解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) 2x－1<4x＋13解: 2x – 4x< 13 + 1
－2x<14
x>－7
解一元一次方程：
2x-1 = 4x + 13
解：2x – 4x = 13 + 1
－2x =14
x =－7它在数轴上的表示如下<>(2) 2(5x＋3)≤x－3(1－2x) 解：2(5x＋3)≤x－3(1－2x)
10x＋6≤x－3＋6x
3x≤－9
x≤－3
它在数轴上的表示如下 一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处？有什么不同？ 练习：解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来： （1）2x＋1>3； （2）2－x<1； （3）2(x+1)<3x （4）3(x＋2)≥4(x－1)＋7. 例4.当x取何值时，代数式 与 的值的差大于1？解:根据题意，得
2(x＋4)－3(3x－1)>6，
2x＋8－9x＋3>6，
－7x＋11>6，
－7x>－5，
得
所以，当x取小于 的任何数时，代数式
与 的差大于1。 练习： x取什么值时，代数式 的值：
①大于7–x ②小于7–x
③不大于7–x ④不小于7–x 1.去分母
2.去括号
3.移项
4.合并同类项
5.系数化为1 进行“去分母”和“系数化为1”时，不等式要根据同除以（或乘以）的数的正负，决定是否改变不等号的方向。 试从前面例题的解答中总结一下解一元一次不等式的步骤，与你的同伴讨论和交流。 练一练解下列不等式X＞－2X＜－10x＜0详解下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。
解不等式
去分母得 6x－3x＋2(x+1)＜6＋x＋8
去括号得 6x－3x＋2x+2＜6＋x＋8
移项得 6x－3x＋2x－x＜6＋8－2
合并同类项得 4x＜12
系数化为1，得 x 3相信自己是最棒的！七嘴八舌 ＜＞课堂小结这节课我们学习了： (1)什么是一元一次不等式？ (2)解一元一次不等式的步骤。作业
解不等式：
提示：根据分数基本性质两个分数的分子分母各乘以10 。详解
作业布置请你做好复习和预习课本p50 习题8 .2 第 4、5题 课前思考下课详细答案11解:2-2x＜3x+12 -2x-3x ＜12-2 -5x＜10 x＞-2 2解:5x+5+12＜3x-3 5x+17 ＜ 3x-3 5x-3x ＜-17-3 2x＜-20 x ＜ -10 3解:3(3x+4)+30≥2(x+2)
9x+12+30 ≥2x+4 9x+42 ≥2x+4 9x-2x ≥4-42 7x ≥-38 x ≥-4解:2(2x-3)＞3(3x-2) 4x-6 ＞9x-6 4x-9x ＞ -6 +6 -5x＞0 x ＜ 0相信详细答案24解:
5(2x-10)＞3(20-3x) 10x-50 ＞60-9x2解:8x-120≥3(4x+1)-84 8x-120 ≥ 12x+3-84 8x-120 ≥ 12x-81 8x- 12x ≥ -81+120 - 4x ≥ 39
x ≤ 1解:5(4-x)＜ 3(x-3)-15 20- 5x ＜ 3x-9-15 20- 5x ＜ 3x-24 - 5x -3x ＜- 24-20 -8x ＜ -44
x ＞ 作业10x+9x ＞60+50 19 x ＞110
x ＞＞ 一个工程队原定在10天内至少要挖土600 m3 , 在前两天一共完成了120m3 ，由于整个工程调整工期，要求提前两天完成挖土任务，问以后6天内平均每天至少要挖土多少m3 ？参考答案: 解: 设以后6天内平均每天至少要挖xm3的土,根据题意得: (10-2-2)x≥600-120 解这个不等式得, x≥80 答:以后6天内平均每天至少要挖土60m3。
课前试身手下课