华师版七年级数学下册7.2 代入消元法原创新授课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
第七章 一次方程组
课题　代入消元法
一、学习目标
重点
难点
二、学习重难点
1．通过探索，逐步发现解方程组的基本思想是“消元”，化二元—次方程组为一元一次方程．
2．了解“代入消元法”，并掌握直接代入消元法．
用代入法把二元一次方程组转化为一元一次方程．
用代入法求出一个未知数的值后，把它代入哪个方程求另一个未知数的值较简便．
活动1 旧知回顾
三、情境导入
1．什么叫二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程组的解？
2．把3x＋y＝7改写成用含x的代数式表示y的形式．
3．回顾上节课中的问题2：设应拆除旧校舍x m2，建造新校舍y m2，根据题意列方程组得： 怎样求出这个二元一次方程组的解？
活动1 自主探究1
四、自学互研
1．已知方程5x－2y＝3，用含x的代数式表示y，则有 ；用含y的代数式表示x，则有 ．
2．用含一个未知数的代数式表示另一个未知数时，相当于把一个未知数看作常数，求另一个未知数，即解方程．
活动2 合作探究1
例1：在方程－x＋4y＝－15中，用含y的代数式表示x，可以表示为(　　)
A．－x＝4y－15 B．x＝－15＋4y
C．x＝4y＋15 D．x＝－4y＋15
例2：已知方程 中．
(1)用含x的代数式表示y；(2)当x为何值时，y＝12
解：(1)去分母，得18x＝y＋12，∴y＝18x－12；
(2)把y＝12代入原方程，得6x＝ ×12＋4，合并，得6x＝8，∴x＝ .
C
活动3 自主探究2
1．通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解，这种解法叫做代入消元法，简称代入法．
2．代入法解二元一次方程组的一般步骤为：
(1)将方程组中的一个方程变形，用含有其中一个未知数的代数式表示另一个未知数；
(2)将这个代数式代入另一个方程，消去一个未知数，得到一个一元一次方程，求出一个未知数的值；
(3)将这个未知数的值代入变形后的方程，求得另一个未知数的值；
(4)写出方程组的解．
活动4 合作探究2
例3：解方程组：(1) (2)
解：(1)由②得y＝x＋1③，
把③代入①，得2x＋x＋1＝4，解得x＝1.
把x＝1代入③，得y＝2.
∴方程组的解是
(2)由①得 ③，
把③代入②，得7m＋2(4－2m)＝－1，解得m＝－3.
把m＝－3代入③，得n＝ ，
∴方程组的解是
某校现有校舍20000m2 ,计划拆除部分旧校舍,改建新校舍,使校舍总面积增加30﹪.若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍 (单位:m2 )
拆
新建
设应拆除旧校舍x m2 ,建造新校舍y m2 .
根据题意列方程组
(x m2)
(y m2)
20000 m2
y=4x
y-x=20000× 30﹪.
即
y-x=6000
y=4x
旧知回顾中第3题
y= 4x
y-x=6000
解方程组
①
②
解:把① 代入②,得
4x -x=6000,
3x =6000,
x =2000.
把x =2000代入①,得
y=4×2000,
y=8000.
所以
x=2000,
y=8000.
典例
练 习
x=3y+2,
x=3×1+2
解方程组:
①
②
解:把① 代入②,得
把y=1代入①,得
y=1.
所以
x=5,
y=1.
(1)
( )+3y=8,
3y+2
6y+2=8,
6y=8-2,
6y=6,
x=5.
x+ 3y=8.
教材P29练习
练 习
y=7-5x.
解方程组:
①
②
解:把 代入 ,得
把x=2代入 ,得
所以
x=2,
y=-3.
4x-3y=17,
①
②
4x-3( )=17,
7-5x
4x
4x+ 15x=17+21,
19x=38,
x=2.
②
y=7-5×2,
y=-3.
-21+15x
=17,
活动5
完成
《名师测控》手册
《精英新课堂》手册
活动6 课堂小结
解二元一次方程组
基本思路“消元”
代入法解二元一次方程组的一般步骤
五、作业布置与教学反思
1．作业布置
课时练习．
2．教学反思